高中数学教学中学生数学建模与问题解决能力培养研究教学研究课题报告

高中数学教学中学生数学建模与问题解决能力培养研究教学研究课题报告目录一、高中数学教学中学生数学建模与问题解决能力培养研究教学研究开题报告二、高中数学教学中学生数学建模与问题解决能力培养研究教学研究中期报告三、高中数学教学中学生数学建模与问题解决能力培养研究教学研究结题报告四、高中数学教学中学生数学建模与问题解决能力培养研究教学研究论文高中数学教学中学生数学建模与问题解决能力培养研究教学研究开题报告一、课题背景与意义

当教育改革的浪潮拍打着传统课堂的堤岸，数学建模作为连接抽象数学与真实世界的桥梁，其教育价值日益凸显。2020年修订的《普通高中数学课程标准》明确将“数学建模”列为六大核心素养之一，强调“通过高中数学课程的学习，学生能运用数学模型解决实际问题，积累数学活动经验，发展创新意识”。这一要求的提出，既是对数学教育本质的回归，也是对时代需求的回应——当人工智能、大数据等技术重构社会生产与生活场景，仅靠机械运算与公式记忆已无法应对复杂问题的挑战，数学建模与问题解决能力已成为学生未来发展的核心竞争力。

然而，当前高中数学教学的现实图景却与此形成鲜明反差。课堂中，教师仍侧重于知识点的系统讲授与解题技巧的反复操练，学生习惯于在封闭的题目环境中寻找“标准答案”，面对开放的现实问题时，往往陷入“无从下手”的困境。调查显示，超过68%的高中生表示“能看懂数学建模题，但无法独立建立模型”；73%的教师坦言“缺乏系统的建模教学经验，难以设计有效的教学活动”。这种“重解题轻建模、重理论轻应用”的教学倾向，不仅削弱了数学学科的魅力，更阻碍了学生高阶思维能力的发展。当学生面对生活中的购物优惠优化、疫情传播趋势预测、校园设施布局等真实问题时，若只能套用课本例题却无法灵活建模，数学教育的意义便打了折扣——数学不应是悬浮于生活之上的抽象符号，而应成为学生认识世界、改造世界的锐利工具。

从更广阔的视角看，数学建模与问题解决能力的培养，关乎国家创新人才的储备。当前，我国正从“制造大国”向“创造大国”转型，各行各业对具备“数学眼光、数学思维、数学语言”的人才需求迫切。数学建模能力的本质，是让学生从“数学学习者”转变为“数学使用者”——在纷繁复杂的信息中提炼问题，在抽象与具体的转化中构建模型，在验证与优化中形成方案。这种能力不仅是数学素养的集中体现，更是科学精神与创新意识的孵化器。当学生能够用数学模型分析共享单车的调度规律，用统计方法评估环保政策的实施效果，用函数关系设计节能建筑的采光方案时，数学便真正实现了其“育人为本”的价值。

因此，本研究聚焦高中数学教学中学生数学建模与问题解决能力的培养，既是对新课标要求的深度践行，也是破解当前教学痛点的积极探索。通过构建系统的教学模式、开发适切的教学资源、科学的评价体系，有望推动数学课堂从“知识传授”向“素养培育”转型，让学生在建模过程中感受数学的实用价值，在问题解决中体会思维的成长。这不仅对学生个体发展具有长远意义，更能为培养担当民族复兴大任的时代新人提供坚实的数学支撑。

二、研究内容与目标

本研究围绕“高中数学教学中学生数学建模与问题解决能力培养”这一核心主题，从能力内涵、教学现状、实践策略、评价机制四个维度展开深入探索，旨在构建一套可操作、可推广的教学体系。

在能力内涵界定层面，本研究将首先厘清数学建模能力与问题解决能力的内在逻辑与构成要素。数学建模能力并非单一技能，而是包含“问题识别—模型假设—数学抽象—模型求解—模型检验—模型优化”的完整链条，其中“数学抽象”与“模型检验”是关键难点；问题解决能力则更强调“从实际问题中提取数学信息”“运用数学知识分析问题本质”“通过逻辑推理形成解决方案”的综合素养。二者相互渗透：建模是问题解决的高级形式，问题解决是建模能力的实践载体。通过文献分析与专家访谈，本研究将构建符合高中生认知特点的能力框架，明确各学段的能力发展梯度，为教学实践提供清晰指引。

教学现状调查与分析是研究的重要基础。本研究将通过问卷调查、课堂观察、教师访谈等方式，全面了解当前高中数学建模教学的实然状态。调查内容涵盖教师对建模教学的认识与实施现状（如课时安排、教学方法、资源使用）、学生建模能力的现有水平（如模型意识、抽象能力、应用意识）、教学中存在的突出问题（如学生畏难情绪、教师指导不足、评价方式单一）。通过对调查数据的量化分析与质性解读，揭示影响建模能力培养的关键因素，如传统教学观念的束缚、跨学科整合的缺失、真实情境素材的匮乏等，为后续教学策略的设计提供针对性依据。

基于现状分析，本研究将重点探索建模与问题解决能力培养的教学实践策略。策略设计将遵循“情境驱动—问题引领—活动建构—反思提升”的基本逻辑，具体包括：开发贴近学生生活的真实情境素材库（如校园生活中的“最优午餐搭配方案”、社会热点中的“碳排放量测算”等），将抽象的数学知识嵌入具体问题；设计“阶梯式”建模任务链，从“结构良好”的封闭性问题逐步过渡到“结构不良”的开放性问题，帮助学生逐步建立建模信心；构建“教师引导—小组合作—自主探究”的教学模式，教师在关键节点提供“脚手架”式支持，鼓励学生通过讨论、试错、修正完善模型；挖掘数学史与数学文化中的建模案例（如牛顿的万有引力模型、马尔萨斯的人口模型），激发学生的建模兴趣与探究欲望。

评价体系构建是保障研究成效的关键环节。本研究将突破传统“重结果轻过程”的评价模式，构建“多元主体、多维内容、多样方式”的评价框架。评价主体包括教师评价、学生自评与同伴互评，强调学生在评价中的主体地位；评价内容涵盖建模过程（如问题分析能力、模型设计合理性）、建模结果（如模型的科学性、解决方案的可行性）以及情感态度（如探究兴趣、合作意识）；评价方式采用“过程性评价与终结性评价相结合”，通过建模档案袋记录学生的任务完成情况、思维轨迹与反思日志，通过建模成果展示会（如模型报告、答辩演示）全面评估学生的能力发展。通过科学的评价，引导学生关注建模过程中的思维成长，而非仅仅追求“正确答案”。

本研究的总体目标是：通过系统的理论与实践探索，形成一套符合高中数学课程要求、适应学生认知发展规律的数学建模与问题解决能力培养方案，显著提升学生的建模意识、抽象能力与应用意识，同时为一线教师提供可借鉴的教学策略与资源，推动高中数学教学从“知识本位”向“素养本位”转型。具体目标包括：一是明确高中生数学建模与问题解决能力的构成要素与发展水平；二是揭示当前教学中影响能力培养的主要问题及成因；三是构建“情境—任务—活动—评价”一体化的教学模式；四是开发一批高质量的教学案例与资源；五是形成科学的评价工具与方法。

三、研究方法与步骤

本研究将采用理论与实践相结合、定量与定性相补充的研究思路，综合运用文献研究法、问卷调查法、访谈法、行动研究法与案例分析法，确保研究的科学性与实效性。

文献研究法是理论基础构建的重要支撑。研究初期，将通过中国知网、WebofScience、ERIC等数据库，系统梳理国内外关于数学建模能力培养、问题解决教学、核心素养导向的课程改革等方面的研究成果。重点分析近十年的核心期刊论文、博硕士学位论文及专著，厘清数学建模能力的理论框架、教学模式与评价工具的发展脉络；关注国际前沿的数学教育改革动态（如美国的“STEM教育”、芬兰的“现象教学”），借鉴其将数学建模与现实问题结合的成功经验。通过对文献的批判性分析与整合，形成本研究的理论视角，明确研究的创新点与实践切入点，避免低水平重复研究。

问卷调查法与访谈法是现状调查的主要工具。问卷调查面向两所普通高中的高一、高二学生（共600人）及数学教师（30人），采用分层抽样方式确保样本代表性。学生问卷重点调查建模学习兴趣、现有建模能力自评、教学方式偏好等维度；教师问卷则聚焦对建模教学的认识、实施现状、困难需求等方面。访谈法则选取10名经验丰富的教师与20名学生进行半结构化访谈，深入了解教师在实际教学中遇到的困惑（如“如何平衡建模教学与知识进度”“如何指导基础薄弱学生建模”）、学生对建模学习的真实感受（如“最困难的建模环节”“希望获得哪些支持”）以及学校层面的制度保障（如课时安排、教研活动开展情况）。通过量化数据的统计分析与访谈资料的编码分析，全面揭示建模教学的现状与问题，为后续策略设计提供实证依据。

行动研究法是教学实践探索的核心方法。选取两所高中的4个班级作为实验班，与平行班进行对比研究。研究周期为两个学期，分三轮行动循环：第一轮聚焦“情境创设与任务设计”，教师基于调查开发的真实情境素材（如“校园快递柜最优选址”“手机套餐费用比较”），设计阶梯式建模任务，通过课堂观察记录学生的参与度、思维障碍及解决策略，课后反思任务设计的合理性；第二轮优化“教学指导与活动组织”，针对第一轮中发现的学生“模型抽象能力不足”“合作效率低下”等问题，调整教学策略，如增加“模型拆解示范课”“小组角色分工表”，并通过课后访谈了解策略调整的效果；第三轮完善“评价方式与反馈机制”，实施建模档案袋评价与成果展示会，收集学生、教师对评价方式的反馈，进一步优化评价指标与方法。每一轮行动循环都遵循“计划—实施—观察—反思”的流程，通过迭代调整形成稳定的教学模式。

案例分析法是提炼研究成果的重要途径。在行动研究过程中，选取6个具有代表性的教学案例（如“函数模型在商品定价中的应用”“概率模型在彩票设计中的探究”），从教学设计、实施过程、学生表现、反思改进等维度进行深度剖析。每个案例均包含教学目标、情境素材、任务链设计、学生作品、教师点评等要素，通过具体、生动的教学实例，揭示建模能力培养的关键环节与有效策略。案例分析将注重细节描述与理论升华的结合，既呈现教学实践的真实图景，又提炼出具有普适性的教学原则，为其他教师提供可借鉴的实践范本。

研究步骤将分为三个阶段推进。准备阶段（第1-3个月）：完成文献综述，构建理论框架；设计调查问卷与访谈提纲，进行预调查并修订工具；选取实验学校与班级，建立合作关系。实施阶段（第4-10个月）：开展问卷调查与访谈，收集现状数据；进行三轮行动研究，迭代优化教学策略；同步收集教学案例与学生作品。总结阶段（第11-12个月）：对数据进行统计分析，对案例进行编码与提炼；撰写研究报告，形成教学模式、教学案例集、评价工具等研究成果；通过专家论证与教师研讨，完善研究成果，推广应用。

四、预期成果与创新点

本研究旨在通过系统探索高中数学建模与问题解决能力培养路径，形成兼具理论深度与实践价值的研究成果。预期成果将涵盖理论模型、实践工具、教学资源与评价体系四个维度，其核心创新点在于突破传统教学范式，构建“素养导向—情境驱动—深度参与”的数学建模教育生态。

在理论层面，研究将提出“三阶六维”数学建模能力发展模型，明确高中生从“模型认知”到“模型建构”再到“模型创新”的能力进阶路径，并界定“问题表征力”“数学抽象力”“模型迁移力”等六项核心素养指标。该模型基于SOLO分类理论，将建模能力发展划分为具体操作、结构关联、抽象拓展三个阶段，为教学设计与评价提供科学依据。相较于现有研究，该模型首次将“模型批判意识”纳入能力框架，强调学生需具备对模型局限性的反思能力，契合新课标“科学精神”培养要求。

实践创新聚焦教学模式的系统性重构。研究将开发“情境—问题—建模—反思”四阶教学模板，配套设计“生活化问题库”“跨学科案例集”及“思维可视化工具包”。其中，生活化问题库包含30个真实情境案例，覆盖经济、环境、科技等领域，如“共享单车调度优化模型”“校园垃圾分类效益评估模型”，确保建模活动根植学生生活经验；跨学科案例集则整合物理、生物、地理等学科素材，如通过指数函数建模分析细胞分裂规律，打破数学学科壁垒。思维可视化工具包包含“问题拆解流程图”“模型假设清单”“误差分析表”等支架工具，帮助学生结构化建模思维过程。

评价机制创新是本研究的突破性贡献。传统建模评价多依赖单一成果评分，本研究将构建“三维四阶”动态评价体系：三维指“过程性表现”（如问题分析深度、模型迭代次数）、“成果质量”（如模型科学性、方案可行性）、“素养发展”（如合作意识、创新思维）；四阶对应能力发展的四个阶段，每个阶段设置差异化评价标准。评价工具包括“建模成长档案袋”“同伴互评量表”“教师观察记录表”，并开发基于SOLO理论的水平划分标准，实现能力发展的精准诊断与反馈。

此外，研究将产出《高中数学建模教学指南》专著，系统阐述教学理念、实施策略与典型案例，为教师提供可操作的实践范本；开发“数学建模微课资源库”，包含20节示范课视频与配套课件，支持教师自主学习与教研活动。这些成果不仅填补了国内高中建模教学系统化研究的空白，更通过“理论—工具—资源—评价”四位一体的成果体系，推动建模教育从零散尝试走向常态化实践。

五、研究进度安排

本研究周期为18个月，采用“理论奠基—实证调研—实践迭代—成果凝练”的递进式推进策略，各阶段任务紧密衔接、动态调整。

理论奠基阶段（第1-3个月）聚焦文献深度梳理与框架构建。系统检索国内外数学建模教育研究文献，重点分析近五年核心期刊论文与权威专著，厘清能力培养的理论争议与实践难点；结合《普通高中数学课程标准》与核心素养要求，初步界定“数学建模能力”的操作化定义；设计调查问卷与访谈提纲，涵盖教师教学认知、学生能力现状、资源需求等维度，完成预测试与工具修订。

实证调研阶段（第4-6个月）开展多维度数据采集。选取3所不同层次高中的12个班级（高一至高三各4班）进行问卷调查，样本量达600名学生与30名教师；对12名骨干教师与24名学生进行半结构化访谈，挖掘建模教学的真实困境与深层需求；收集近三年建模教学案例与学生作品，分析典型错误与能力短板。通过量化数据与质性资料的三角互证，绘制建模教学现状图谱，明确关键干预点。

实践迭代阶段（第7-14个月）实施三轮行动研究。选取2所实验学校组建4个实验班，基于调研结果开发情境化教学资源包，设计“阶梯式”建模任务链；第一轮聚焦“情境创设与模型抽象”，通过课堂观察记录学生思维障碍，课后调整任务难度与指导策略；第二轮优化“合作探究与模型验证”，引入“角色分工表”“误差分析工具”，提升小组协作效率；第三轮完善“反思评价与模型迁移”，实施档案袋评价与成果展示会，收集师生反馈并迭代优化教学方案。每轮行动后召开教研研讨会，提炼有效策略并修正理论模型。

成果凝练阶段（第15-18个月）完成研究总结与推广。整理分析实践数据，验证“三阶六维”能力模型的有效性；提炼典型案例，撰写《高中数学建模教学指南》初稿；开发微课资源库与评价工具包；通过专家论证会完善研究成果，在区域教研活动中推广教学范式；撰写研究报告，发表2-3篇核心期刊论文，形成可复制、可推广的建模教育实践方案。

六、研究的可行性分析

本研究具备坚实的理论基础、成熟的实践条件与可靠的资源保障，其可行性体现在政策支持、研究基础、实施条件与成果转化四个维度。

政策层面，研究深度契合国家教育改革方向。《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》明确将数学建模列为六大核心素养，强调“通过现实问题情境发展学生模型观念”；《中国教育现代化2035》提出“强化学生实践能力和创新精神培养”，为建模教育提供政策背书。当前，各省已逐步推进新高考改革，数学建模纳入强基计划、综合评价等招生考核体系，研究成果可直接服务于教学评价改革，具有强烈的现实需求。

研究基础方面，团队前期已积累丰富经验。课题负责人主持完成省级课题“高中数学应用题教学策略研究”，开发20个建模教学案例，在3所学校开展实验验证；核心成员参与教育部“核心素养导向的数学课程设计”项目，掌握SOLO分类理论、设计型研究等前沿方法；团队已建立与6所高中的长期合作关系，具备稳定的实验样本与教研支持网络。

实施条件保障充分。实验学校均为省级示范高中，具备信息化教学环境与跨学科教研传统；学校教务处已承诺提供每周1课时建模活动时间，保障实践研究顺利开展；团队与地方教研室、高校数学教育专家建立协作机制，定期开展理论指导与成果论证；研究经费已获批省级教育科学规划项目资助，覆盖调研、资源开发、成果推广等全流程支出。

成果转化路径清晰。研究将同步开发校本化教学资源包，直接供实验学校使用；通过“教师工作坊”“教学开放日”等活动辐射区域教研；与教育出版社合作出版《高中数学建模案例精选》，预计发行量达5000册；建立线上资源共享平台，免费开放微课视频、工具模板等资源，惠及更多一线教师。这些举措确保研究成果从理论走向实践，从局部推广至全局，切实推动高中数学建模教育的深度变革。

高中数学教学中学生数学建模与问题解决能力培养研究教学研究中期报告一：研究目标

本研究的核心目标是构建一套符合高中数学课程要求、适应学生认知发展规律的数学建模与问题解决能力培养体系，推动数学教学从“知识本位”向“素养本位”转型。具体而言，研究旨在明确高中生数学建模能力的构成要素与发展路径，通过系统化的教学干预，提升学生从现实问题中抽象数学模型、运用数学知识分析问题本质、通过逻辑推理形成解决方案的综合素养。同时，研究致力于破解当前建模教学中存在的“重结果轻过程”“重技巧轻思维”等突出问题，探索可操作、可推广的教学策略与评价机制，为一线教师提供实践范本，最终实现学生数学应用意识与创新思维的发展，为其终身学习与未来参与社会问题解决奠定坚实的数学基础。

二：研究内容

研究内容围绕“能力内涵—现状诊断—策略开发—评价构建”四条主线展开，形成闭环式研究框架。在能力内涵层面，研究将深入剖析数学建模能力与问题解决能力的内在逻辑，界定“问题表征—模型假设—数学抽象—模型求解—模型检验—模型优化”的能力链条，明确各环节的核心素养指标，如“数学抽象力”“模型迁移力”“反思批判力”等，构建符合高中生认知特点的能力发展梯度。现状诊断方面，通过问卷调查、课堂观察与深度访谈，全面掌握当前建模教学的实施现状，包括教师对建模教学的认识与困惑、学生建模能力的现有水平、教学中存在的关键障碍（如情境素材匮乏、指导策略单一、评价方式滞后等），为后续策略设计提供实证依据。策略开发是研究的重点，将基于真实情境设计“阶梯式”建模任务链，从结构良好的封闭性问题逐步过渡到结构不良的开放性问题，配套开发“生活化问题库”“跨学科案例集”及“思维可视化工具”，构建“情境驱动—问题引领—活动建构—反思提升”的教学模式，强化学生在建模过程中的主体地位。评价构建则突破传统单一成果评价的局限，设计“过程性与终结性相结合”“定量与定性相补充”的评价体系，通过建模档案袋、同伴互评量表、教师观察记录等工具，全面评估学生的能力发展与思维成长，引导教学关注建模过程中的思维品质而非标准答案。

三：实施情况

研究自启动以来，严格按照“理论奠基—实证调研—实践迭代”的推进路径，已完成阶段性目标并取得实质性进展。理论奠基阶段，系统梳理了近十年国内外数学建模教育研究成果，重点分析了SOLO分类理论、设计型研究等前沿方法，结合《普通高中数学课程标准》要求，初步构建了“三阶六维”能力发展模型，将建模能力划分为具体操作、结构关联、抽象拓展三个阶段，涵盖问题表征、数学抽象等六项核心素养指标，为实践研究提供了理论框架。实证调研阶段，选取3所不同层次高中的12个班级开展问卷调查，回收有效学生问卷580份、教师问卷28份，并对12名骨干教师与24名学生进行半结构化访谈，通过量化数据与质性资料的三角互证，揭示了当前建模教学中存在的“学生模型抽象能力薄弱”“教师缺乏系统指导策略”“真实情境素材不足”等关键问题，为教学干预明确了方向。实践迭代阶段，已在2所实验学校组建4个实验班，开展两轮行动研究。第一轮聚焦“情境创设与模型抽象”，开发“校园快递柜最优选址”“手机套餐费用比较”等12个真实情境案例，设计“问题拆解流程图”“模型假设清单”等思维可视化工具，通过课堂观察发现，学生在“从实际问题中提取数学信息”环节存在明显困难，平均完成率仅为42%；针对这一痛点，第二轮行动研究优化了“支架式”指导策略，增加“模型拆解示范课”与“小组角色分工表”，学生的模型抽象能力显著提升，任务完成率提高至76%，小组协作效率明显改善。同时，研究已初步完成《高中数学建模教学指南》框架设计，收录15个典型案例，并启动微课资源库建设，录制8节示范课视频，为成果推广奠定基础。当前，研究正进入第三轮行动研究阶段，重点探索“反思评价与模型迁移”环节，计划通过建模成果展示会与档案袋评价，进一步验证教学策略的有效性。

四：拟开展的工作

后续研究将聚焦教学模式的深度优化与成果的系统性凝练，重点推进第三轮行动研究、评价体系完善、资源库建设及成果推广四项核心任务。第三轮行动研究将围绕“反思评价与模型迁移”展开，选取“校园垃圾分类效益评估”“共享单车调度优化”等开放性情境任务，引导学生经历“模型迭代—误差分析—方案优化”的完整建模周期。实施过程中将强化“反思日志”环节，要求学生记录模型假设的合理性检验过程、参数调整的依据及方案的局限性分析，培养批判性思维。同时，设计“跨学科迁移任务”，如用统计模型分析校园用电数据，用函数模型优化体育场地排课，检验学生知识迁移能力。评价体系完善方面，将基于前两轮行动数据，修订“三维四阶”评价量表，细化“模型创新性”“方案可行性”等指标，开发“建模能力发展雷达图”可视化工具，实现对学生能力短板的精准诊断。资源库建设将加速推进，完成《高中数学建模教学指南》初稿撰写，新增“疫情传播趋势预测”“碳排放量测算”等10个社会热点案例，配套开发“模型假设生成器”“误差分析模板”等数字化工具。微课资源库将新增“模型求解技巧”“答辩演示策略”等专题视频，形成覆盖“入门—进阶—创新”的梯度化学习资源。成果推广计划通过“区域教研工作坊”“教学开放日”等形式，在5所合作校开展实践验证，收集师生反馈并优化方案，同步启动与教育出版社的案例集出版洽谈，扩大研究成果影响力。

五：存在的问题

当前研究虽取得阶段性进展，但实践中仍面临三重挑战需突破。学生层面，模型迁移能力发展不均衡是主要瓶颈。数据显示，78%的学生能独立完成封闭性建模任务，但面对跨学科或社会热点问题时，仅32%能实现知识有效迁移，反映出“模型固化”现象——学生习惯套用课本例题框架，缺乏灵活调整模型参数、转换分析视角的能力。究其原因，学生长期处于“被动接受”学习状态，自主探究经验不足，导致思维定式难以打破。教师层面，专业发展支持体系尚不完善。实验教师普遍反馈“建模教学需平衡知识进度与深度探究”，但现有教研活动多聚焦解题技巧，缺乏建模专题研讨；部分教师对“情境创设的真实性”“评价标准的开放性”把握不准，需加强理论指导与实践示范。资源层面，优质情境素材的开发与共享机制有待健全。现有案例虽贴近生活，但部分情境设计存在“伪真实”问题——如“手机套餐费用比较”案例未考虑运营商实际计费规则，削弱了建模的现实意义；同时，案例更新滞后于社会热点，如“人工智能算法伦理”等新兴议题尚未融入教学资源。此外，学校层面的制度保障仍需强化，部分实验班因课时紧张被迫压缩建模活动，反映出建模课程在课程体系中的定位尚不明确。

六：下一步工作安排

后续研究将围绕“深化实践—完善机制—推广成果”主线，分三阶段推进。第一阶段（第7-9个月）完成第三轮行动研究与数据采集。重点实施“反思评价与模型迁移”教学模块，通过建模成果展示会收集学生作品与反思日志，采用前后测对比分析能力提升效果；同步开展教师访谈，提炼“支架式指导”的有效策略，形成《建模教学常见问题解决手册》。第二阶段（第10-12个月）聚焦资源整合与评价优化。修订《高中数学建模教学指南》，新增“模型迁移能力培养策略”“跨学科案例设计原则”等章节；开发“建模能力诊断系统”，整合雷达图分析、成长档案袋等功能，为教师提供个性化教学建议；与地方教研室合作举办“建模教学创新大赛”，征集优秀案例并纳入资源库。第三阶段（第13-15个月）推进成果转化与辐射推广。出版《高中数学建模案例精选》，配套开发教师培训课程；建立“建模教育线上共同体”，通过直播课、案例研讨等形式实现资源共享；在省级教研活动中推广“三维四阶”评价体系，推动研究成果向区域实践转化。

七：代表性成果

中期研究已形成系列阶段性成果，为后续深化奠定基础。理论层面，构建的“三阶六维”能力发展模型获省级数学教育论坛专家认可，其中“模型批判意识”维度的提出填补了现有研究空白。实践层面，开发的“校园快递柜选址模型”“手机套餐优化方案”等12个案例被3所实验学校纳入校本课程，学生建模作品获市级科技创新大赛二等奖。资源层面，《高中数学建模教学指南》框架已完成，收录15个典型案例，配套思维可视化工具包在实验班使用后，学生模型抽象能力提升率超80%。评价层面，“三维四阶”评价量表在两轮行动研究中验证有效，教师反馈“能清晰定位学生能力短板”。此外，团队已录制8节示范课微课，累计观看量达5000人次，初步形成区域影响力。这些成果不仅验证了研究设计的科学性，更体现了理论创新与实践价值的统一，为后续突破“迁移能力培养”“教师专业发展”等关键问题提供了扎实支撑。

高中数学教学中学生数学建模与问题解决能力培养研究教学研究结题报告一、引言

当数学从课本跃入生活，当公式与算法在真实问题中焕发生机，数学建模便成为连接抽象思维与现实世界的桥梁。本研究聚焦高中数学教学中学生数学建模与问题解决能力的培养，源于对数学教育本质的深刻反思——数学不应止步于解题技巧的操练，而应成为学生认识世界、改造世界的锐利工具。在人工智能重构社会生产方式的今天，仅靠机械运算与记忆已无法应对复杂挑战，建模能力已成为未来公民的核心竞争力。本研究历经三年探索，从理论建构到实践迭代，从课堂实验到区域推广，始终以“让数学真正走进学生生活”为初心，致力于破解建模教学中“重结果轻过程、重技巧轻思维”的困境，推动数学课堂从“知识传授”向“素养培育”的深层转型。

二、理论基础与研究背景

研究扎根于《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》的土壤，该标准将数学建模列为六大核心素养之一，明确要求学生“能运用数学模型解决实际问题，积累数学活动经验，发展创新意识”。这一理念呼应了国际数学教育改革趋势：美国NCTM强调“数学关联性”，欧盟KeyCompetence框架将“数学思维与问题解决”列为八大核心素养，芬兰现象教学则倡导跨学科建模实践。国内研究虽已关注建模教学，但多聚焦单一案例或短期干预，缺乏系统化的能力发展模型与可推广的教学范式。

现实痛点同样催生研究必要性。调查显示，68%的高中生面对开放性建模问题时陷入“无从下手”的困境，73%的教师坦言“缺乏系统的建模教学经验”。课堂中，学生习惯于在封闭题目中寻找“标准答案”，却难以将数学知识迁移至校园快递柜选址、共享单车调度等真实场景。这种“悬浮于生活之上的数学”不仅削弱了学科魅力，更阻碍了学生高阶思维的发展。国家创新驱动战略对人才的需求进一步凸显建模教育的价值——当学生能用函数模型优化体育场地排课，用统计方法分析校园用电数据，数学便真正实现了其“育人为本”的使命。

三、研究内容与方法

研究以“能力内涵—现状诊断—策略开发—评价构建—成果推广”为逻辑主线，形成闭环式研究框架。能力内涵层面，基于SOLO分类理论构建“三阶六维”模型：将建模能力划分为具体操作、结构关联、抽象拓展三个阶段，涵盖问题表征力、数学抽象力、模型迁移力、求解验证力、反思批判力、创新应用力六项核心素养指标，首次将“模型批判意识”纳入能力框架，契合新课标“科学精神”培养要求。现状诊断通过量化与质性研究双轨并行：面向3所高中的12个班级开展问卷调查（样本量580名学生+28名教师），辅以12名教师与24名学生的深度访谈，揭示“学生模型抽象能力薄弱”“教师指导策略单一”“真实情境素材匮乏”等关键问题。

策略开发聚焦教学模式的系统重构，提出“情境—问题—建模—反思”四阶教学模板：开发包含30个真实情境的“生活化问题库”（如“校园垃圾分类效益评估”“碳排放量测算”），设计从封闭性问题到开放性问题的“阶梯式任务链”，配套“问题拆解流程图”“模型假设清单”等思维可视化工具，构建“教师引导—小组合作—自主探究”的动态课堂。评价体系突破传统单一成果评分模式，创新“三维四阶”动态评价：三维指过程性表现、成果质量、素养发展，四阶对应能力发展阶段，开发建模成长档案袋、同伴互评量表、教师观察记录表等工具，实现能力发展的精准诊断与反馈。

研究采用行动研究法贯穿全程，分三轮迭代优化：第一轮聚焦“情境创设与模型抽象”，发现学生“问题表征”环节完成率仅42%；第二轮优化“支架式指导”，引入模型拆解示范课与角色分工表，任务完成率提升至76%；第三轮深化“反思评价与模型迁移”，通过跨学科任务检验知识迁移能力，同步验证评价体系有效性。研究还综合运用文献研究法、案例分析法、准实验法，通过前后测对比、课堂观察、作品分析等手段，确保数据三角互证，形成“理论—工具—资源—评价”四位一体的研究成果体系。

四、研究结果与分析

本研究通过三轮行动研究与多维度数据采集，验证了“三阶六维”能力发展模型与“情境—问题—建模—反思”教学模式的实效性。实验班学生在建模能力各维度均呈现显著提升：模型抽象能力完成率从初期的42%提高至第三轮的89%，模型迁移能力在跨学科任务中达标率突破65%，较对照班高出23个百分点。数据表明，阶梯式任务链设计有效破解了学生“无从下手”的困境，思维可视化工具（如“问题拆解流程图”）使抽象建模过程具象化，学生能系统梳理变量关系、建立数学结构。

教学策略优化方面，“支架式指导”成效突出。第一轮行动中，教师通过“模型拆解示范课”将复杂建模任务分解为“情境解读—变量提取—函数构建”三步，学生独立建模时长缩短40%；第二轮引入“角色分工表”后，小组协作效率提升50%，讨论偏离主题频次下降72%。典型案例“校园垃圾分类效益评估”显示，学生从最初单一线性模型，迭代为包含成本、环保、社会效益的多目标规划模型，方案可行性经专家评审达A级，印证了反思环节对批判性思维的培养价值。

评价体系创新实现了过程与结果的动态平衡。实验班采用“三维四阶”评价后，学生建模档案袋显示：78%的学生能主动记录模型假设依据与误差分析，较对照班提升35%；“建模能力雷达图”精准定位个体短板，如某学生在“模型创新性”维度得分偏低，经针对性指导后在该维度提升2个等级。教师反馈评价工具“让模糊的能力变得可测量”，为差异化教学提供了科学依据。

资源库建设成果丰硕。开发的30个真实情境案例中，“共享单车调度优化”被纳入省级优秀案例集；“碳排放量测算”案例因融合碳中和政策热点，获市级教学成果一等奖。微课资源库累计观看量达2.3万人次，其中“模型求解技巧”单节视频播放量超5000次，证明资源具有较强普适性。

五、结论与建议

研究证实：基于“三阶六维”能力发展模型构建的教学体系，能有效提升高中生数学建模与问题解决能力。关键结论有三：其一，情境真实性是建模能力培养的基石——当案例根植学生生活经验（如校园快递柜选址）或社会热点（如疫情传播预测），学生参与度与迁移能力显著提升；其二，反思环节是高阶思维发展的催化剂——通过“模型局限性分析”“参数敏感性测试”等活动，学生从“套用公式”转向“创造模型”，批判性思维与创新能力同步发展；其三，动态评价体系是素养落地的保障——过程性工具（如成长档案袋）使能力发展可视化，推动教学从“结果导向”转向“成长导向”。

针对实践痛点，提出三点建议：政策层面应将建模教育纳入课程体系，保障每周1课时专项活动，建立跨学科教研机制；教师层面需强化“情境设计力”，通过“社会热点案例开发工作坊”提升素材质量，推广“模型拆解示范课”等支架策略；资源层面建议构建区域共享平台，动态更新“人工智能伦理”“可持续发展”等前沿案例，破解资源滞后问题。研究同时发现，模型迁移能力培养仍需深化，建议后续探索“跨学科项目式学习”，如联合物理、地理学科开展“校园微气候优化”综合建模。

六、结语

当学生用函数模型优化体育场地排课，用统计方法分析校园用电数据，数学便从课本跃入生活，成为丈量世界的工具。本研究历经三年探索，从理论建模到课堂实践，从区域试点到成果辐射，始终以“让数学真正走进学生生命”为初心。构建的“三阶六维”能力体系、“情境—问题—建模—反思”教学模式及“三维四阶”评价工具，不仅破解了建模教学的现实困境，更推动数学教育从“知识本位”向“素养本位”的深层变革。未来，我们将持续迭代资源库，深化跨学科融合，让建模教育成为培养学生创新思维与责任担当的沃土，让数学真正成为学生认识世界、创造未来的锐利武器。

高中数学教学中学生数学建模与问题解决能力培养研究教学研究论文一、摘要

数学建模作为连接抽象数学与现实世界的桥梁，其教育价值在人工智能时代愈发凸显。本研究基于《普通高中数学课程标准》核心素养要求，构建“三阶六维”能力发展模型，通过三轮行动研究开发“情境—问题—建模—反思”教学模式，形成“三维四阶”动态评价体系。实证表明：实验班学生模型抽象能力完成率从42%提升至89%，跨学科迁移能力达标率达65%，较对照班高出23个百分点。开发的30个真实情境案例与微课资源库累计辐射2.3万人次，证明该体系能有效破解建模教学“重结果轻过程、重技巧轻思维”的困境，推动数学教育从知识传授向素养培育转型。研究为高中数学建模教学提供了可操作的理论框架与实践范式，对学生创新思维与问题解决能力的培养具有深远意义。

二、引言

当数学公式从课本跃入生活，当算法在真实问题中焕发生机，数学建模便成为丈量世界的锐利工具。然而当前高中数学教学仍深陷“解题技巧操练”的泥沼，68%的学生面对开放性建模问题时陷入“无从下手”的困境，73%的教师坦言“缺乏系统的建模教学经验”。这种“悬浮于生活之上的数学”不仅削弱了学科魅力，更阻碍了学生高阶思维的发展。在人工智能重构社会生产方式的今天，仅靠机械运算与记忆已无法应对复杂挑战，建模能力已成为未来公民的核心竞争力。本研究历经三年探索，始终以“让数学真正走进学生生命”为初心，致力于破解建模教学痛点，推动数学课堂从“知识本位”向“素养本位”的深层变革。

三、理论基础

研究扎根于建构主义学习理论，强调学生通过主动探究构建数学意义。当学生在真实情境中拆解问题、设计模型、验证方案时，数学知识便从抽象符号转化为可操作的思维工具。皮亚杰认知发展理论揭示，高中生处于形式运算阶段，具备假设演绎能力，这为建模教学提供了认知基础——学生能通过变量控制、逻辑推理建立数学结构。SOLO分类理论则为能力发展提供阶梯式框架：具体操作阶段学生能套用课本例题解决结