小学生最小公倍数教学设计范例

小学生最小公倍数教学设计范例一、教学目标（一）知识与技能目标1.理解公倍数和最小公倍数的数学意义，能结合实例清晰表述概念内涵。2.掌握找两个数最小公倍数的常用方法（列举法、规律归纳法、短除法初步感知），并能根据数的特征灵活选择方法计算。（二）过程与方法目标1.经历“生活问题→数学抽象→规律归纳”的探究过程，培养观察、分析、推理及归纳概括能力。2.通过“操作验证—对比反思”的学习活动，体会“数形结合”“分类讨论”的数学思想。（三）情感态度与价值观目标1.在小组合作与自主探究中，感受数学的趣味性与实用性，激发主动探索的学习兴趣。2.体会数学与生活的紧密联系，培养用数学眼光观察生活、解决问题的意识。二、教学重难点（一）教学重点1.建立公倍数、最小公倍数的概念认知。2.掌握“列举法”“规律法”找最小公倍数的核心方法。（二）教学难点1.灵活区分“倍数关系”“互质关系”与“一般关系”，并选择对应方法求最小公倍数。2.运用最小公倍数解决“周期重合”“余缺转化”类实际问题。三、教学准备多媒体课件（含生活情境动画、倍数列举动态表格）。学习任务单（含操作指令、分层练习题）。实物道具：边长1cm的小正方形（100个/组）、数字卡片（1-20）、长6cm宽4cm的长方形纸片（每组2张）。四、教学过程（一）情境导入：从“社团活动”到“公倍数需求”情境呈现：“学校书法社团每3天开展一次活动，绘画社团每4天开展一次活动。本周一两个社团同时活动，下一次同时活动会是星期几呢？”问题链引导：1.书法社团的活动日期对应哪些天数？（3天一次，即3、6、9、12、15……天后，对应周四、周日、周三、周六……）2.绘画社团的活动日期对应哪些天数？（4天一次，即4、8、12、16、20……天后，对应周五、周二、周六、周三……）3.观察两组天数，有没有重复出现的？（12天后、24天后……）这些重复的天数有什么共同特点？（既是3的倍数，又是4的倍数）（二）新知探究：操作+归纳，建构概念与方法1.概念建构：从“重复天数”到“公倍数”活动1：列举倍数，找“公有”学生独立列举：3的倍数（3、6、9、12、15、18、21、24……）；4的倍数（4、8、12、16、20、24……）。小组合作：用不同颜色笔标记“公有的倍数”（12、24……），并思考：“这些数和3、4有什么联系？”概念揭示：像12、24这样，几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的那个数（如12），叫做这几个数的最小公倍数。追问深化：“3和4的公倍数有多少个？为什么？”（引导学生发现：一个数的倍数无限，因此公倍数也无限，但最小公倍数只有1个。）2.方法探究：多元策略，找最小公倍数任务驱动：“请用不同方法，找出以下几组数的最小公倍数：（1）2和4；（2）3和5；（3）6和8。”方法一：列举法（基础巩固）示例：找2和4的最小公倍数。2的倍数：2、4、6、8……4的倍数：4、8、12……公有的倍数：4、8……最小的是4。方法二：规律归纳法（高效提升）小组讨论：对比三组数（2和4、3和5、6和8）的特点，尝试归纳规律：情况1：倍数关系（如2和4）：较大数（4）是较小数（2）的倍数，最小公倍数是较大数。情况2：互质关系（如3和5，公因数只有1）：最小公倍数是两数乘积（3×5=15）。情况3：一般关系（如6和8）：用列举法或短除法（后续拓展）。方法三：操作验证法（数形结合）操作任务：用长6cm、宽4cm的长方形纸片，铺成一个正方形（无重叠、无剩余），正方形的边长最小是多少？学生动手操作（或画图）后发现：边长为12cm时，长需要2个（12÷6=2），宽需要3个（12÷4=3），正好铺满。追问：“为什么边长是12？”（因为12是6和4的最小公倍数）。（三）巩固练习：分层设计，内化方法1.基础闯关（概念+方法）第一关：快速找最小公倍数（直接应用规律）①5和10（倍数关系）②7和9（互质关系）③8和12（一般关系，用列举法）第二关：判断对错（深化概念）“两个数的公倍数一定比这两个数都大。”（×，如2和4的公倍数4等于较大数）2.生活应用（解决实际问题）问题1：“五一”假期，小明每3天去一次图书馆，小红每4天去一次。5月1日两人同时去，下一次同时去是几号？（3和4的最小公倍数是12，1+12=13，即5月13日）问题2：一筐苹果，3个3个地数余2个，4个4个地数余3个，5个5个地数余4个。这筐苹果最少有多少个？（转化：苹果数+1是3、4、5的公倍数，最小公倍数60，因此苹果数=60-1=59）3.拓展挑战（思维提升）尝试用短除法找12和18的最小公倍数：12和18同除以2得6和9，再同除以3得2和3，最小公倍数=2×3×2×3=36。（四）课堂总结：梳理脉络，提炼方法师生对话：“今天我们研究了什么？”（公倍数、最小公倍数的概念，找最小公倍数的方法）“找最小公倍数有哪些策略？什么情况下用什么策略？”（列举法—基础；规律法—倍数/互质关系；短除法—一般关系）“生活中哪些场景会用到最小公倍数？”（铺地砖、活动安排、周期问题等）（五）作业设计：分层弹性，兼顾差异基础作业：课本练习（找最小公倍数，如6和9、10和15）。实践作业：调查生活中1个用最小公倍数解决的问题，记录并分享。拓展作业：尝试找三个数的最小公倍数（如2、3、4），思考方法。五、教学反思1.成功之处：通过“社团活动”情境导入，激发了学生的探究兴趣；“操作验证+规律归纳”的学习路径，让抽象概念更直观，学生参与度高。2.改进方向：对“短除法”的渗透可更自然，可在练习中增加“用短除法找