七年级数学认识全等三角形教案

一、教学目标1.知识与技能：理解全等三角形的定义，掌握对应顶点、对应边、对应角的概念；能准确识别全等三角形的对应元素，推导并运用“对应边相等、对应角相等”的性质。2.过程与方法：通过观察、叠合、变换（平移、旋转、翻折）等操作，培养空间观念与抽象概括能力；经历“实例感知—概念建构—性质推导—应用拓展”的过程，提升逻辑推理能力。3.情感态度与价值观：体会数学与生活的联系，在图形变换中感受几何的趣味性；通过小组协作，培养探究精神与团队意识。二、教学重难点重点：全等三角形的概念、对应元素的识别、全等三角形的性质。难点：复杂图形（含变换）中对应元素的准确识别。三、教学方法与教具教学方法：讲授法、直观演示法、小组合作探究法、动手操作法。教具准备：全等三角形纸片（含平移、旋转、翻折后的不同摆放）、多媒体课件、三角板。四、教学过程（一）情境导入：感知“全等”的生活原型展示同尺寸的照片、完全相同的卡通贴纸、三角板中重合的三角形，提问：“这些图形有什么共同特点？”引导学生观察、讨论，得出“形状相同、大小相等”的结论。顺势引出：像这样能够完全重合的图形叫做全等图形。今天我们聚焦一类特殊的全等图形——全等三角形。（二）新知探究：从操作到概念建构1.全等三角形的定义操作体验：发放两组全等三角形纸片（△ABC与△A'B'C'，一组可直接叠合，另一组需旋转/翻折后叠合），让学生尝试将两个三角形完全重合。定义归纳：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。重合的顶点为对应顶点，重合的边为对应边，重合的角为对应角。2.全等三角形的表示方法以△ABC与△DEF全等（课件展示对应顶点：A→D，B→E，C→F）为例，讲解表示方法：△ABC≌△DEF（“≌”读作“全等于”，对应顶点字母需按顺序书写）。小练习：若△MNP≌△QRS，说出对应顶点、对应边、对应角。（学生口答，教师强调“顺序性”）3.全等三角形的性质小组探究：将全等三角形纸片（如△ABC≌△A'B'C'）叠合，观察对应边、对应角的数量关系。结论推导：因为完全重合，所以对应边相等（如AB=A'B'，BC=B'C'）、对应角相等（如∠A=∠A'，∠B=∠B'）。几何语言：若△ABC≌△DEF，则AB=DE，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。4.对应元素的识别技巧典型例题：课件展示不同摆放的全等三角形（平移、旋转、翻折），引导学生总结技巧：公共角、对顶角为对应角；最长边（或最短边）对最长边（或最短边），最大角（或最小角）对最大角（或最小角）；对应顶点的顺序决定对应边、对应角的顺序。练习巩固：给出△ABC≌△CDA（平行四边形拆分的两个三角形），让学生找出对应边和对应角。（小组讨论后汇报，教师点评）（三）例题讲解：深化性质应用例1：如图，△ABC≌△ADE，∠B=∠D，AB=AD，指出其他对应边和对应角。分析：根据对应顶点（A→A，B→D，C→E），确定对应边：AC=AE，BC=DE；对应角：∠C=∠E，∠BAC=∠DAE。解答：（学生板演，教师规范书写）例2：已知△ABC≌△A'B'C'，AB=5cm，BC=7cm，AC=9cm，求△A'B'C'的周长。分析：利用“对应边相等”，△A'B'C'的三边与△ABC对应相等，周长为三边之和。解答：周长=A'B'+B'C'+A'C'=AB+BC+AC=5+7+9=21cm。（四）课堂练习：分层巩固能力基础题1.下列图形中，全等的是（）（选项含“形状同、大小异”“大小同、形状异”“完全相同”的图形）。2.若△ABC≌△FED，写出对应边和对应角。提高题3.如图，△ABC绕点A旋转后得到△ADE，找出对应边、对应角，并说明∠BAD与∠CAE的关系。（结合旋转性质，推导角的关系）（五）课堂小结：知识结构化学生自主总结：全等三角形的定义、表示方法、性质、对应元素识别技巧。教师补充：强调“完全重合”是核心，对应元素的识别需结合图形变换（平移、旋转、翻折）的特点。（六）作业布置1.课本习题：完成“全等三角形”相关基础题3道、提高题1道。2.实践作业：在生活中寻找3个全等三角形的实例（如地砖、窗花、建筑构件），拍照并标注对应边、对应角。五、板书设计认识全等三角形1.定义：能完全重合的两个三角形2.表示：△ABC≌△DEF（对应顶点顺序）3.性质：对应边相等，对应角相等（示例：△ABC≌△DEF→AB=DE，∠A=∠D）4.对应元素识别：公共角、边长/角度大小、顶点顺序六、教学反思本节