《数字逻辑电路》-《数字逻辑电路》-2

第2章逻辑代数2.1概述2.2逻辑代数中常用的逻辑运算关系2.3逻辑函数及其表示方法2.4逻辑代数的基本公式、定律和规则2.5逻辑函数的公式化简法2.6逻辑函数的卡诺图化简法2.1概述逻辑是指事物的因果关系，或者说条件和结果的关系。在数字电路中，利用输入信号反映“条件”，用输出信号来反映“结果”，这些因果关系可以用逻辑运算来表示，也就是用逻辑代数来描述。逻辑代数又称为布尔代数，它是由英国数学家乔治·布尔于1847年提出的用于描述客观事物对立关系的数学方法。逻辑代数是分析和设计数字逻辑电路的基本工具。逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用大写字母表示。逻辑变量的取值只有0和1两种逻辑值，并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态。用0和1表示相互对立的逻辑状态时，可以有两种不同的表示方法:用1表示高电平，用0表示低电平，称为正逻辑体制(简称正逻辑);用1表示低电平，用0表示高电平，称为负逻辑体制(简称负逻辑)。下一页

返回2.1概述对于同一电路，可以采用正逻辑体制，也可以采用负逻辑体制，但应事先规定。即使同一电路，由于选择的体制不同，功能也不相同。若无特殊说明，一般采用正逻辑体制。上一页

返回2.2逻辑代数中常用的逻辑运算关系2.2.1基本逻辑运算任何事物的因果关系均可用逻辑代数中的逻辑关系表示，这些逻辑关系也称逻辑运算。逻辑代数中，最基本的逻辑运算关系有三种:与运算、或运算、非运算。一、与运算图2.2.1所示为一个简单的与逻辑运算电路。在该电路中，开关A和开关B是串联的。只要其中有一个或两个断开时，灯泡不亮;只有开关A和B同时闭合时，灯泡才会亮。它们之间的关系如表2.2.1所示。可以看出它们之间的逻辑关系是:“只有当决定一件事情的所有条件全部具备时，这件事情才会发生”。这种因果关系称为与逻辑关系。下一页

返回2.2逻辑代数中常用的逻辑运算关系从真值表可以看出，与逻辑运算的功能是:“有0出0，全1出1"。它所对应的逻辑函数关系式可表示为:Y=A·B式中小圆点“·”表示A,B的与运算，也称为逻辑乘，读作“Y等于A与B“。在不致引起混淆的前提下，符号“·”可省略，写成Y=AB。能实现与运算的逻辑电路称为与门，其逻辑符号如图2.2.2所示，本书中采用(a)图所示的国标符号，在大规模集成电路中常使用IEEE标准中(b)图所示的特异形符号。与门的输入变量为两个或两个以上。上一页

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返回2.2逻辑代数中常用的逻辑运算关系二、或运算图2.2.3所示为一个简单的或逻辑运算电路。在该电路中，开关A和开关B是并联的，只要其中有一个或两个闭合时，灯泡亮;只有开关A和B同时断开时，灯泡不亮。它们之间的关系如表2.2.3所示。可以看出它们之间的逻辑关系是:“当决定一件事情的所有条件中有一个或几个条件具备时，这件事情就会发生”。这种因果关系称为或逻辑关系。从真值表可以看出，或逻辑运算的功能是:“有1出1，全0出0。它所对应的逻辑函数关系式可表示为:Y=A+B上一页

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返回2.2逻辑代数中常用的逻辑运算关系式中符号“+”表示A,B的或运算，也称为逻辑加，读作“Y等于A或B”。能实现或运算的逻辑电路称为或门，其逻辑符号如图2.2.4所示。或门的输入变量为两个或两个以上。三、非运算图2.2.5所示为一个非逻辑运算电路。开关A和灯Y是并联的，当开关A闭合时，灯Y灭;当开关A断开时，灯亮。它们之间的关系如表2.2.5所示。可以看出它们之间的逻辑关系是:“当决定一件事情的条件具备时，事情不会发生;当决定一件事情的条件不具备时，事情反而会发生”。这种因果关系称为非逻辑关系，也叫反逻辑关系。上一页

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返回2.2逻辑代数中常用的逻辑运算关系从真值表可以看出，非逻辑运算的功能是:“有0出1，有1出0。它所对应的逻辑函数关系式可表示为:式中符号读作“A非”，也称为逻辑反。能实现非运算的逻辑电路称为非门，逻辑符号如图2.2.6所示。2.2.2复合逻辑运算数字电路中除了与、或、非3种基本的逻辑运算外，还有5种常用的复合逻辑运算，分别是与非运算、或非运算、与或非运算、异或运算、同或运算。这5种复合逻辑运算都是由3种基本逻辑运算组合而成，下面分别介绍它们的逻辑表达式、真值表和逻辑符号。上一页

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返回2.2逻辑代数中常用的逻辑运算关系一、与非运算与非运算是与运算和非运算组合在一起的复合逻辑运算，即先进行与运算，再进行非运算，其真值表如表2.2.7所示。从真值表可以看出，与非运算的逻辑功能是:“有0出1，全1出0。其逻辑表达式如下:实现与非运算的逻辑电路称为与非门，其逻辑符号如图2.2.7所示。二、或非运算或非运算是或运算和非运算组合在一起的复合逻辑运算，其真值表如表2.2.8所示。上一页

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返回2.2逻辑代数中常用的逻辑运算关系从真值表可以看出，或非运算的逻辑功能是:“有1出0，全0出1"。其辑表达式如下:

实现或非运算的逻辑电路称为或非门，其逻辑符号如2.2.8所示。三、与或非运算与或非运算是与运算、或运算和非运算组合在一起的复合逻辑运算，真值表如表2.2.9所示。上一页

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返回2.2逻辑代数中常用的逻辑运算关系从真值表可以看出，与或非运算的逻辑功能是:“每组与运算中至少有1个输入端为0时出1，至少有1组与运算输入端全为1时出。”。其逻辑表达式如下:实现与或非运算的逻辑电路称为与或非门，其逻辑符号如图2.2.9所示。四、异或运算异或运算是只有两个输入变量的逻辑运算。异或运算的逻辑关系是:当两个输入信号相同时，输出为。;而当两个输入信号不同时，输出为1。异或运算的真值表如表2.2.10所示。上一页

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返回2.2逻辑代数中常用的逻辑运算关系由真值表可以看出，异或运算的逻辑功能为:“异入出1，同入出0”。其逻辑表达式如下:式中符号“”表示A,B间的异或运算。实现异或运算的逻辑电路称为异或门，其逻辑符号如2.2.10所示。五、同或运算同或运算同样只有两个输入变量。同或运算的逻辑关系是:当两个输入信号相同时，输出为1;而当两个输入信号不同时，输出为0。同或运算的真值表如表2.2.11所示。上一页

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返回2.2逻辑代数中常用的逻辑运算关系由真值表可以看出，同或运算的逻辑功能为:“同人出1，异人出。”。比较表2.2.10和表2.2.11可以看出，同或运算和异或运算的逻辑功能完全相反，即同或运算可由异或运算加非运算组合而成，反之也如此。其逻辑表达式如下:式中符号“”表示A,B间的同或运算。实现同或运算的逻辑电路称为同或门，其逻辑符号如2.2.11所示。上一页

返回2.3逻辑函数及其表示方法2.3.1逻辑函数在逻辑电路中，逻辑变量分为两种:输入逻辑变量和输出逻辑变量。如果将原因作为输入变量，将结果作为输出变量，那么当输入的取值确定之后，输出的取值便随之唯一地确定。描述数字逻辑电路输入变量和输出变量之间的因果关系称为逻辑函数，可表示为任何一个具体事物的因果关系都可以用一个逻辑函数来描述。由于逻辑变量只有0、1两种取值，因此逻辑函数是二值逻辑函数。下一页

返回2.3逻辑函数及其表示方法2.3.2逻辑函数的表示方法常用逻辑函数的表示方法有真值表、逻辑表达式、逻辑电路图、波形图和卡诺图等，它们之间可以任意地相互转换。一、真值表逻辑真值表简称真值表，是反映输入逻辑变量的所有取值组合与输出函数值之间对应关系的表格。由于每个输入逻辑变量的取值只有0和1两种，因此，n个输入变量有2n种不同的取值组合。真值表具有唯一性，即如果两个逻辑函数的真值表相同，则表示两个逻辑函数相等。二、逻辑表达式上一页

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返回2.3逻辑函数及其表示方法逻辑表达式也叫逻辑函数式，是用基本逻辑运算和复合逻辑运算来表示逻辑函数与输入变量之间关系的逻辑代数式。逻辑表达式表示法的主要特点是方便、灵活，但不如真值表直观明了。三、逻辑电路图用基本逻辑门符号和复合逻辑门符号组成的具有某一逻辑功能的电路图，称为逻辑电路图，简称逻辑图。将逻辑函数表达式中各逻辑运算用相应的逻辑符号代替，就可画出对应的逻辑图。上一页

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返回2.3逻辑函数及其表示方法四、波形图反映逻辑函数的输入变量和对应的输出变量随时间变化的图形称为逻辑函数的波形图，也称为时序图。波形图能直观地表达输入变量在不同逻辑信号作用下对应输出信号的变化的规律。常常通过计算机仿真工具和实验仪器分析波形图，以检验逻辑电路是否正确。2.3.3逻辑函数表示方法之间的相互转换既然同一逻辑函数可以有多种表示方法，他们之间肯定有着必然的联系，可以进行相互转换。一、真值表与逻辑表达式之间的相互转换上一页

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返回2.3逻辑函数及其表示方法1.根据真值表写出逻辑表达式具体转换方法为:(1)选出真值表中使输出变量Y=1的输入变量的取值组合。

(2)写出这些取值组合对应的与项(乘积项)，其中输入变量为1的用原变量表示，输入变量为0的用反变量(非变量)表示。

(3)将每个与项相或，即得对应的逻辑函数表达式。2.根据逻辑表达式列出真值表由逻辑表达式列出真值表的方法与上面相反，具体转换方法为:(1)列出逻辑表达式中输入变量的所有取值组合，n个输入变量列出2n种取值组合。上一页

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返回2.3逻辑函数及其表示方法(2)找出表达式中每一个与项对应的输入变量组合:与项中的非变量取0,原变量取1，没有出现的输入变量可以不作考虑。

(3)将对应输入变量组合的输出变量Y取值为1，其余Y取值为0。当然，也可将输入变量的所有取值组合逐一代入逻辑表达式中，得出对应的Y值，填入表中相应的位置，即可得到真值表。但这种方法较为麻烦，一般不建议采用。二、逻辑表达式与逻辑图之间的相互转换1.根据逻辑表达式画出逻辑电路图方法:将逻辑表达式中的逻辑运算关系用相应的逻辑图形符号代替，并按照运算的优先顺序将它们连接起来，即可得到对应的逻辑电路图。上一页

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返回2.3逻辑函数及其表示方法2.根据逻辑电路图写出逻辑表达式方法:在逻辑电路图中从输入端到输出端逐级写出每个逻辑符号的输出表达式，代入后得到总输出逻辑表达式。三、波形图与真值表之间的相互转换1.根据波形图列出真值表方法:先从波形图上找出每个时间段输入变量与输出变量的取值，然后将这些取值组合对应列表，即得到真值表。2.根据真值表画出波形图方法:将真值表中所有的输入变量与对应的输出变量取值依次排列画成以时间为横轴的波形，即可得到所求的波形图。上一页

返回2.4逻辑代数的基本公式、定律和规则逻辑代数有一系列的公式、定律和规则，用它们对逻辑表达式进行处理，可以完成对逻辑电路的化简、变换、分析和设计。2.4.1逻辑代数的基本定律一、基本逻辑运算根据与、或、非二种运算关系的逻辑功能，可以很容易得到表2.4.1。二、基本定律根据基本运算法则和变量与常量之间的关系可以推导出下面常用的逻辑代数的基本定律和恒等式，如表2.4.2所示。下一页

返回2.4逻辑代数的基本公式、定律和规则表2.4.2中摩根定律可以推广到多个变量，等式依然成立。可总结摩根定律等式的规律为:多变量整体的非变为单变量的非，中间的与号、或号互换。推广式可表示为2.4.2逻辑代数常用公式根据前面讨论的基本定律可以推导出几个常用公式，他们对逻辑函数的化简非常有用。上一页

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返回2.4逻辑代数的基本公式、定律和规则公式1公式说明:如果两个乘积项中一项含有原变量，另一项含有反变量，其余因子相同，则得到的是公因子。公式2公式说明:如果一个乘积项是另外一个乘积项的部分因子，则另外一个乘积项是多余的。公式3公式说明:两个乘积项中，如果一个乘积项的反是另一个乘积项的一个因子，则该因子是多余的。上一页

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返回2.4逻辑代数的基本公式、定律和规则公式4公式说明:如果一个乘积项中含有原变量，另一个乘积项中含有反变量，而这两个乘积项的其余因子是第三个乘积项的因子或全部时，则第三个乘积项是多余的。公式5公式说明:两个乘积项中，如果一个乘积项中含有原变量，另一个乘积项中含有反变量，将这两个乘积项中的其余因子取反，得到的是原函数的反函数。其中，异或运算求反得同或运算，同或运算求反得异或运算即为该公式的特例。上一页

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返回2.4逻辑代数的基本公式、定律和规则2.4.3逻辑代数的三个基本规则一、代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边所有的同一变量均用同一个逻辑函数式代入，等式依然成立，这就是代入规则。利用代入规则很容易将摩根定律的基本公式推广为多变量的形式。二、反演规则对于任何一个函数表达式Y,若将其中所有的“·”换成“+”，“+”换成“·”，`.0”换成“1","1”换成“0"，原变量换成反变量，反变量换成原变量，则得到的结果就是原函数Y的反函数Y，这个规则称为反演规则。上一页

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返回2.4逻辑代数的基本公式、定律和规则反演规则为求已知逻辑表达式的反逻辑表达式提供了方便。在使用反演规则时，还需注意以下两点:(1)保持原来运算的优先顺序，即先进行括号内的运算，再进行与运算，后进行或运算。

(2)不属于单个变量上的非号保持不变。回顾一下摩根定律便可发现，它只不过是反演规则的一个特例而已。正是由于这个原因，才将它称为反演律。三、对偶规则对于任何一个逻辑函数式y，若将其中所有的“·”换成“+”，“+”换成“·”，“0”换成“1",”换成“0"，则得到一个新的逻辑式Y'。Y'为Y的对偶式，这就是对偶规则。上一页

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返回2.4逻辑代数的基本公式、定律和规则与反演规则相同，在使用对偶规则写出逻辑函数的对偶式时，同样应注意保持原来运算的优先顺序，同时，所有变量上的非号都保持不变。如果两个逻辑表达式相等，则它们的对偶式也必定相等。故有时证明两个逻辑表达式相等可以通过证明它们的对偶式相等来完成，因为有些情况下证明它们的对偶式相等更加容易。上一页

返回2.5逻辑函数的公式化简法2.5.1逻辑函数化简的意义与最简的标准一、逻辑函数化简的意义根据逻辑函数表达式，可以画出相应的逻辑图。但是，根据某种逻辑要求归纳出来的逻辑表达式往往不是最简形式，这就需要对逻辑函数进行化简。逻辑式越简单，它所表示的逻辑关系越明显，可以节省器件、降低成本、提高数字系统的稳定性。二、最简与一或式的标准化简后的逻辑函数表达式称为最简表达式。多种形式的表达式中，与一或表达式是逻辑函数最基本的表达形式。判断最简与一或表达式的标准是:

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返回2.5逻辑函数的公式化简法(1)与或表达式中乘积项(与项)最少。

(2)每个乘积项中所含的因子最少。化简逻辑函数的目的就是要消去多余的乘积项和每个乘积项中多余的因子，以得到逻辑函数式的最简形式，达到简化电路的目的。三、常见的逻辑函数表达式一个逻辑函数表达式可以有多种不同的表达形式，如式中AB和AC两项都是由与运算把变量连接起来，称为与项，然后由或运算将这两个与项连接，这种类型的表达式称为与一或表达式。上一页

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返回2.5逻辑函数的公式化简法常用的逻辑函数的表达形式有五种:与一或表达式、与非一与非表达式、或一与表达式、或非一或非表达式、与一或一非表达式。根据不同门电路的需要，五种逻辑函数表达式之间可以进行相互转换。(1)(2)对与一或表达式两次求反，上面的反号不变，下面的反号用摩根定律展开，即可得到与非一与非式。上一页

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返回2.5逻辑函数的公式化简法(3)先用反演规则求与一或表达式的反函数Y，并将Y变为与一或式，然后再次对I求反即可得到与一或一非式。(4)将与一或表达式两次求对偶式，并将第一次求对偶的结果用摩根定律展开为与一或式，然后再次求对偶即可得到或一与式。或者，将与一或一非表达式两次用摩根定律展开即可得到或一与式。上一页

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返回2.5逻辑函数的公式化简法(5)对或一与表达式两次求反，上面的反号不变，下面的反号用摩根定律展开，即可得到或非一或非式。一种形式的函数表达式对应于一种逻辑电路。尽管一个逻辑函数表达式的各种表示形式不同，但逻辑功能是相同的。2.5.2逻辑函数的公式化简法一、逻辑函数公式化简的方法逻辑函数的化简有两种，一种是公式化简法，另一种是卡诺图化简法。所谓公式化简法就是用逻辑代数的基本公式和常用公式消去函数中多余的乘积项和多余的因子，从而化简函数表达式的方法。常见的方法如下:上一页

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返回2.5逻辑函数的公式化简法(1)并项法:利用公式，将两乘积项合并为一项，并消去一个互补(相反)的变量。(2)吸收法:利用公式A+AB=A，吸收多余的乘积项。(3)消去法:(4)配项法:利用公式，给函数配上适当的项，进而可以消去原函数式中的某些项。上一页

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返回2.5逻辑函数的公式化简法可以看出，公式化简法的结果并不一定是唯一的。如果两个结果形式(项数、每项中变量数)相同，则二者均正确，可以验证二者逻辑相等。二、逻辑函数化简综合举例通常利用公式法对逻辑表达式进行化简时，常常要综合使用上述几种技巧，才能得到最简与一或表达式。下面举例说明。例2.5.4已知逻辑函数表达式为试用与非门画出最简表达式的电路图。上一页

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返回2.5逻辑函数的公式化简法(1)先将函数化简为最简与一或式(2)将最简与一或式变换为与非一与非式(3)画出对应的电路图如图2.5.1所示。上一页

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返回2.5逻辑函数的公式化简法逻辑函数的化简结果不是唯一的。公式化简法的优点是不受输入变量数目的限制。缺点是没有固定的步骤可循，需要熟练并灵活运用各种公式和定理，在化简一些较为复杂的逻辑函数时还需要一定的技巧和经验，有时很难判定化简结果是否为最简式。上一页

返回2.6逻辑函数的卡诺图化简法2.6.1逻辑函数的最小项逻辑函数的标准与或式式中，每一个乘积项(与项)都是标准形式，这种标准形式的与项为最小项，因此式被称为标准与或式，也叫最小项表达式。二、最小项的定义在式(2.6.1)中，ABC,ABC,ABC三个乘积项的共同特点是:(1)每个与项包含该逻辑函数的全部输入变量;下一页

返回2.6逻辑函数的卡诺图化简法(2)每个变量均以原变量或反变量的形式在乘积项中出现且只出现一次。将满足上述特点的与项称为逻辑函数的最小项。n个输入变量的逻辑函数共有2n个最小项，即n个输入变量的每组取值组合分别对应一个最小项。三、最小项的编号为了书写方便，对最小项采用编号的形式。编号的方法是:(1)将最小项中的原变量当作1，反变量当作0，则得到一组对应的二进制数;(2)将二进制数转换为十进制数;(3)该十进制数就是最小项对应的编号，记作mi。上一页

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返回2.6逻辑函数的卡诺图化简法四、最小项的性质最小项具有下列性质:(1)对于任意一个最小项，只有一组输入变量的取值能使它的值为1，对于其他组取值，这个最小项的取值均为0。

(2)不同的最小项，使它的值为1的那一组变量取值不相同。

(3)对于输入变量的任一组取值，全体最小项之和为1。

(4)对于输入变量的任一组取值，任意两最小项之积为0。

(5)若两个最小项仅有一个因子不同，则称它们为相邻最小项。相邻最小项合并(相或)可消去相异因子。上一页

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返回2.6逻辑函数的卡诺图化简法2.6.2逻辑函数的卡诺图表示法一、卡诺图的画法卡诺图也叫真值图，是逻辑函数真值表的几何图形表示法。它是将逻辑函数的最小项按一定的规律排列而成的方格矩阵，每个小方格对应一个最小项，因此，卡诺图又叫最小项方格图。画卡诺图的具体步骤如下:(1)n个输入变量的逻辑函数画出2n个小方格，每个小方格对应一个最小项。(2)各变量的取值符合几何相邻和逻辑相邻重合的原则，即变量的取值按循环码(也叫格雷码)的顺序排列。上一页

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返回2.6逻辑函数的卡诺图化简法这里先介绍几何相邻和逻辑相邻的定义。几何相邻:卡诺图中在几何位置上下左右相接的最小项。每一行或每一列两端的最小项也具有几何相邻性，故卡诺图可看成一个上下、左右对折的立体图形的展开形式。逻辑相邻:只有一个变量互为反变量，其余变量均相同的两个最小项叫作在逻辑上是相邻的。两个逻辑相邻项可以进行合并为一项，合并的结果为两个最小项的共有因子，消去互补因子。二变量的卡诺图:二变量A,B共有22=4个最小项，根据其相邻性可画出图2.6.1所示的卡诺图。由图可以看出:横向变量和纵向变量相交的小方格表示的最小项为这些变量的与组合，如果其中原变量用1表示，反变量用0表示，则卡诺图可用最小项编号表示。上一页

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返回2.6逻辑函数的卡诺图化简法三变量的卡诺图:三变量A,B,C共有23=8个最小项，为了符合几何相邻和逻辑相邻重合的原则，变量B(‘的取值不是按自然二进制数的顺序(00,01,10,11)排列，而是按格雷码的顺序(00,01,11,10)排列的。三变量的卡诺图还可以画成如图2.6.2(d)的形式。四变量的卡诺图:四变量A,B,C,D共有24=16个最小项，为了符合几何相邻和逻辑相邻重合的原则，横向变量AB和纵向变量CD均按格雷码的顺序排列，如图2.6.3所示。二、逻辑函数的卡诺图表示法采用卡诺图化简逻辑函数时，必须先画出逻辑函数对应的卡诺图。常用的方法有2种，由真值表画逻辑函数卡诺图或由表达式画逻辑函数卡诺图。上一页

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返回2.6逻辑函数的卡诺图化简法1.由真值表画逻辑函数卡诺图方法:将真值表中每组输入变量的取值组合所对应的函数值填入卡诺图相应的小方格中，即函数值为1的最小项所对应的小方格中填1，函数值为0的最小项所对应的小方格中填0。2.由表达式画逻辑函数卡诺图(1)由标准与或式画逻辑函数卡诺图。方法:先根据输入变量个数画出卡诺图，然后在卡诺图中将标准与或式中的每个最小项对应的小方格填入1，其余的小方格填0。(2)由一般与或式画逻辑函数卡诺图。上一页

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返回2.6逻辑函数的卡诺图化简法方法:首先画出输入变量对应的卡诺图;然后根据表达式中与项的特征将最小项填入卡诺图，具体如下:与项中的原变量用1表示，非变量用。表示，与项中的变量在卡诺图中横向和纵向相交的小方格便为所求的最小项，填入1，其余的小方格填0。当然，也可以先将一般与或式变换为最小项表达式，然后将最小项填入对应的卡诺图。但这种方法十分繁琐，而且容易出现差错，一般不建议采用。(3)由非与或式画逻辑函数卡诺图方法:将非与或式变成一般与或式，再由一般与或式画逻辑函数卡诺图。上一页

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返回2.6逻辑函数的卡诺图化简法2.6.3逻辑函数的卡诺图化简法一、最小项合并的规律由于卡诺图中的最小项是按几何相邻与逻辑相邻重合的规律排列的，因此，凡是几何相邻的最小项均可以合并。利用卡诺图合并最小项有2种方法:采用圈1的方法，得到原函数;采用圈n的方法，得到反函数。通常我们采用圈1的方法。最小项合并时可消去相关变量，但必须满足2n个最小项才能合并，即2个最小项合并可消去1个变量，4个最小项合并可消去2个变量，8个最小项合并可消去3个变量，依此类推，2n个最小项才能合并可消去n个变量。最小项合并的方法:消去互反的变量，保留共有的变量。上一页

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返回2.6逻辑函数的卡诺图化简法图2.6.8、图2.6.9、图2.6.10中分别给出了2个相邻最小项、4个相邻最小项、8个相邻最小项合并的规律。二、用卡诺图化简逻辑函数利用卡诺图化简逻辑函数的方法称为图形法。它和公式法相比具有两个优点:一是不用熟记公式和定理;二是公式法化简时，是否为最简式很难判断，而卡诺图化简利用几何相邻和逻辑相邻性，很容易得到最简式。1.卡诺图化简的步骤

(1)画出逻辑函数对应的卡诺图。

(2)合并相邻的最小项，即圈组。

(3)写出最简与或式:每个圈合并后用一个与项表示，然后将每个与项相或即得到最简与或式。上一页

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返回2.6逻辑函数的卡诺图化简法2.合并最小项(圈组)时应注意的几点

(1)必须是2n个几何相邻的最小项进行合并，消去n个变量，得到共有的因子。

(2)合并最小项时，圈尽可能的大，圈的个数尽可能的少。因为圈大，消去的变量越多;圈的个数少，对应的与项就越少，函数表达式才越简单。

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