【3套试卷】人教版版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元提优测试卷

试卷第=page22页，总=sectionpages22页试卷第=page2323页，总=sectionpages44页人教版版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元提优测试卷一、单选题1.如图，直线AB，CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角②∠1和∠3互为对顶角③∠1=∠2④∠1=∠3其中，正确的是（

）A.①③ B.①④ C.②③ D.②④2.如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOD=90°，若∠AOE=2∠AOC，则∠DOB的度数为（

）A.25° B.30° C.45° D.60°3.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（

）A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠4 D.∠2，∠44.如图，下列推理中正确的是（

）A.若∠1=∠2，则AD∥BC B.若∠1=∠2，则AB∥DCC.若∠A=∠3，则AD∥BC D.若∠3=∠4，则AB∥DC5.如图，已知

=

，那么（

）A.AB//CD,理由是内错角相等,两直线平行.B.AD//BC,理由是内错角相等,两直线平行.C.AB//CD,理由是两直线平行,内错角相等.D.AD//BC,理由是两直线平行,内错角相等.6.如图，直线a//b，c，d是截线且交于点A，若∠1=60°，∠2=100°，则∠A=（

）A.40° B.50° C .60° D.70°7.已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为（

）A.35° B.55° C.56° D.65°8.在如图的图案中可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的（

）A. B. C. D.9.下列命题中，属于真命题的是（

）A.互补的角是邻补角 B.在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。C.同位角相等 D.在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c。10.下列语句叙述正确的有(

)①如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角；②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；③连接两点的线段长度叫做两点间的距离；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题11.一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=度．12.如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=.13.如图所示，添上一个你认为适当的条件时，a∥b．14.如图,已知AD∥BC,∠C=38°,∠EAC=88°,则∠B=15.把命题“同角的余角相等”改写成如果，那么．16.如图，线段AB是线段CD经过向左平行移动格，再向平行移动3格得到的.三、解答题17.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,△ABC平移到△DEF的位置.（1）指出平移的方向和平移的距离;（2）求证:AD+BC=BF.18.如图所示，在四边形ABCD中，∠A－∠C＝∠D－∠B，求证：AD∥BC.19.如图，在△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分线，B，C，D在同一条直线上，DF∥EC，∠D=42°.求∠B的度数.20.如图，EF∥CD，∠1=∠2，求证：DG∥BC．21.如图，直钱AB、CD相交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于O．∠EOA=50°．求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度数．

参考答案：1-5DBBBB6-10ABBDB11.12012.53°13.∠1=∠514.50°15.如果两个角是同一个角的余角这两个角相等16.2,下17.（1）（2）18.19.20.21.

七年级人教版数学下册第5章相交线与平行线单元测试题人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线单元检测题、选择题：LISTNUMOutlineDefault\l3下面四个语句：（1）只有铅垂线和水平线才是垂直的；（2）经过一点至少有一条直线与已知直线垂直；（3）垂直于同一条直线的垂线只有两条；（4）两条直线相交所成的四个角中，如果其中有一个角是直角，那么其余三个角也一定相等．其中错误的是（）A.（1）（2）（4）B.（1）（3）（4）C.（2）（3）（4）D.（1）（2）（3）LISTNUMOutlineDefault\l3点P为直线MN外一点,点A、B、C为直线MN上三点,PA=4厘米,PB=5厘米,PC=2厘米,则P到直线MN的距离为（）A.4厘米B.2厘米C.小于2厘米D.不大于2厘米LISTNUMOutlineDefault\l3如图,下列结论错误的是（）

A.∠1与∠B是同位角B.∠1与∠3是同旁内角C.∠2与∠C是内错角D.∠4与∠A是同位角LISTNUMOutlineDefault\l3如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=125°，则∠2=（）A.25° B.35° C.55° D.65°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线a上，若∠1=40°，则∠2=（）A.30° B.40° C.50° D.60°LISTNUMOutlineDefault\l3将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3如图,AB∥CD,AE平分∠CAB交CD于点E,若∠C=50°,则∠AED=（）A.65°B.115°C.125°D.130°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（）A.10°B.20°C.30°D.40°LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，则∠2的度数为()A.20°B.40°C.50°D.60°LISTNUMOutlineDefault\l3如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A.4B.8C.12D.16LISTNUMOutlineDefault\l3下列条件中能得到平行线的是（）①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线．A.①②B.②③C.②D.③LISTNUMOutlineDefault\l3如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB＝10,DO＝4,平移距离为6,则阴影部分面积为()A.48B.96C.84D.42、填空题：LISTNUMOutlineDefault\l3把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成“如果……那么……”形式：．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，矩形ABCD对角线AC=10，BC=6，则图中四个小矩形的周长和为LISTNUMOutlineDefault\l3如图，∠ADC和∠BCD是直线、被直线所截得到的角；∠1和∠5是直线、被直线所截得到的角；∠4和∠9是直线、被直线所截得到的角；LISTNUMOutlineDefault\l3如图,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是,∠AOC的邻补角是;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，那么∠2的度数是度．LISTNUMOutlineDefault\l3如图AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.试说明AD∥BE.解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠_____（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠_____（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠_____=∠_____（）∴∠3=∠_____∴AD∥BE（）、解答题：LISTNUMOutlineDefault\l3如图,已知DE⊥AC于E点,BC⊥AC于点C,FG⊥AB于G点,∠1=∠2.求证：CD⊥AB．LISTNUMOutlineDefault\l3如图,已知AD∥BE,∠A＝∠E.求证：∠1＝∠2.LISTNUMOutlineDefault\l3如图,已知AE⊥BC,FG⊥BC,∠1＝∠2,∠D＝∠3＋60°,∠CBD＝70°.(1)求证：AB∥CD；(2)求∠C的度数．LISTNUMOutlineDefault\l3如图,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求证：AB∥EF.LISTNUMOutlineDefault\l3已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A=50º，求∠B的度数。LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求证:∠E=∠F．参考答案1.D2.D3.C4.B5.C6.B7.B8.B9.C10.D11.C12.A13.答案为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行．14.答案为28．15.答案为：AD，BC，CD，同旁内角，AC，BD，BC，内错角，BC，BD，AD，内错角，AD，BC，CD，同旁内角16.答案为：∠BOC,∠BOC∠AOD,50°,130°17.答案为：65．18.证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO，∴∠AED=∠AOB=90°，∴DE∥BO（同位角相等，两条直线平行），∴∠EDO=∠BOD（两直线平行，内错角相等），∵∠EDO=∠CFB，∴∠BOD=∠CFB，∴CF∥DO（同位角相等，两条直线平行）．19.证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∴DE∥BC，∴∠2=∠DCF，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCF，∴GF∥DC，又∵FG⊥AB，∴CD⊥AB．20.证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC.∵∠A＝∠E，∴∠EBC＝∠E.∴DE∥AB.∴∠1＝∠2.21.解：(1)证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF.∴∠2＝∠A.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠A.∴AB∥CD.(2)∵AB∥CD，∴∠D＋∠CBD＋∠3＝180°.∵∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°，∴∠3＝25°.∵AB∥CD，∴∠C＝∠3＝25°.22.证明：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD.∵∠3＋∠4＝180°，∴CD∥EF.∴AB∥EF.23.略24.证明：∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD.∴∠BAP=∠APC.又∵∠1=∠2,∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2.即∠EAP=∠APF.∴AE∥FP.∴∠E=∠F.

人教版数学七年级下册第5章《相交线与平行线》测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．2．下列说法错误的是（）A．在同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线B．同位角的角平分线互相平行C．平行于同一条直线的两条直线互相平行D．在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=20°则下列结论不正确的是（）A．∠2=45°B．∠1=∠3C．∠AOD与∠1互为补角D．∠1的余角等于160°4．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠3 B．∠4=∠5 C．∠2=∠3 D．∠2+∠4=18005．如图，下列能判定AB//CD的条件的个数是()①∠B+∠BCD=180°②∠2=∠3③∠1=∠4④∠B=∠5A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（）A．奥迪 B．本田 C．大众 D．铃木7．如图,AB∥CD,AE平分∠BAC交CD于点E,若∠C=48°,则∠AED的度数是（）A．66° B．104° C．114° D．132°8．如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为()A．α+β+γ＝360° B．α﹣β+γ＝180°C．α+β﹣γ＝180° D．α+β+γ＝180°9．已知直线m//n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A．20° B．30° C．50° D．45°10．若a、b、c是同一平面内三条不重合的直线，则它们的交点可以有（）A．1个或2个或3个B．0个或1个或2个或3个C．1个或2个D．以上都不对11．已知，如图AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，则以下错误的是（）A．∠3=∠4B．∠2+∠4=90°C．∠1与∠3互余D．∠1=∠312．如图，AF//BG，AC//EG，那么图中与∠A相等的角有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13．如图，把小河里的水引到田地C处，作CD垂直于河岸，沿CD挖水沟，则水沟最短，其理论依据是_______14．如图所示，已知a∥b，∠1=29°，∠2=33°，则∠3=_____度．15．如图，如果∠B=∠1，则可得DE//BC，如果∠B=∠2，，那么可得_____．16．如图，若AB//CD//EF，则∠α，∠β，∠γ三者之间的等量关系是________.17．如图，AB∥CD，试再添一个条件，使∠1=∠2成立，_____、_____、_____（要求给出三个以上答案）三、解答题18．推理填空:已知如图，DG⊥BC于G，AC⊥BC于C，FE⊥AB于E，∠1=∠2，请说明CD⊥AB的理由:解:∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)∴∠DGC=∠ACB=90°(垂直定义∴∠DGC+∠ACB=180°∴DG∥AC(_________________________)∴∠2=∠DCA(两直线平行,内错角相等)∵∠1=∠2(已知)∴∠______=∠_____(等量代换)∴EF∥CD(_____________________)∴∠AEF=∠ADC(___________________)∴FE⊥AB(已知)∴AEF=90°(垂直定义)∴∠ADC=90°∴CD⊥AB(垂直定义)19．如图，△ABC中，∠B＝∠ACB，D在BC的延长线，CD平分∠ECF，求证：AB//CE．20．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，∠1+∠2=90°.（1）求证：AB∥CD；（2）试探究∠2和∠3的数量关系.21．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．已知∠DOE＝2∠AOC，求证：OE⊥CD．22．已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．求∠P的度数．23．如图，已知∠A=∠AGE，(1)求证：AB//(2)若∠2+∠1=180∘24．阅读与理解：如图1，直线a//b，点P在a，b之间，M，N分别为a，b上的点，P，M，N三点不在同一直线上，PM与a的央角为α，PN与b的夹角为β，则∠MPN=α+β．理由如下：过P点作直线c//b，因为a//b，所以c//a（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．所以∠1=α，∠2=β．（两直线平行，内错角相等），所以∠1+∠2=α+β，即∠MPN=α+β．计算与说明：已知：如图2，AB与CD交于点O．（1）.若∠A=∠B，求证：∠C=∠D；（2）2.如图3，已知∠BAC=∠B，AE平分∠BAC，DE平分∠BDC．①若∠BAC=50∘，∠C=60②请问：图3中，∠BOC与∠E有怎样的数量关系？为什么？参考答案1．C2．B3．D4．C5．C6．A7．C8．C9．C10．B11．D12．C13．垂线段最短14．6215．AB//EF16．∠β=17．