八年级数学下册分式方程专项卷（人教版真题）

八年级数学下册分式方程专项卷（人教版，真题）姓名：______班级：______学号：______得分：______（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（共5题，每题3分，共15分）1.下列方程中，分式方程是（）A.x²3x+2=0B.2x+1=5C.3/(x1)=2D.√x=42.分式方程2/(x3)=1的解是（）A.x=5B.x=4C.x=2D.x=13.解分式方程3/(x+2)=1/2时，需要检验的值是（）A.x=2B.x=2C.x=0D.x=14.分式方程(x1)/(x+1)=2的解是（）A.x=3B.x=3C.x=1D.x=15.当分式方程1/(x2)=3/(x+1)有解时，x的取值范围是（）A.x≠2且x≠1B.x>2C.x<1D.x=2或x=1二、填空题（共5题，每题3分，共15分）6.分式方程5/(x4)=2的解是______7.解分式方程3/(x+1)=2/3时，x=八、计算题（共4题，每题5分，共20分）21.计算：(2x3)/(x1)(x+2)/(x1)22.计算：[3/(x+2)]×[(x+2)/(x3)]23.计算：(x²4)/(x²2x8)÷[(x+2)/(x4)]24.计算：1/(x1)+2/(x²1)1/(x+1)九、化简题（共3题，每题4分，共12分）25.化简：(x²9)/(x²6x+9)26.化简：(2x²8)/(x²4x+4)27.化简：(x³8)/(x²4x+4)十、证明题（共2题，每题6分，共12分）28.证明：如果x≠2，那么(x²4)/(x2)=x+229.证明：对于任意实数x（x≠0,x≠1），都有(x²+2x+1)/(x²+x)=(x+1)/x十一、参数讨论题（共2题，每题7分，共14分）30.讨论分式方程(xa)/(x+1)=2当a取不同值时解的情况31.当m为何值时，分式方程(xm)/(x²4)=1/(x2)有唯一解？十二、实际应用题（共2题，每题8分，共16分）32.某商店进一、选择题答案：1.C2.A3.A4.A5.A二、填空题答案：6.x=6.57.x=3.58.x=49.x=510.x=±4三、解方程题答案：11.x=712.x=713.x=±514.x=6四、应用题答案：15.6.4天16.24/7天17.2/5五、综合题答案：18.a≠519.x=3,y=120.k≠6八、计算题答案：21.(x5)/(x1)22.3/(x3)23.(x2)/(x+2)24.0九、化简题答案：25.(x+3)/(x3)26.2(x+2)/(x2)27.x+2十、证明题答案：28.因式分解得(x2)(x+2)/(x2)=x+2（x≠2）29.分子分母同除以x得(x+1)/x十一、参数讨论题答案：30.当a≠3时，x=(2+a)/3；当a=3时无解31.m≠2且m≠2十二、实际应用题答案：32.100元33.240km十三、综合推理题答案：34.k≥2或k≤235.a=1十四、创新思维题答案：36.(x3)/(2x6)=1/237.x=2十五、拓展提高题答案：38.x=239.a=2,b=3一、分式方程基本概念1.分式方程定义：含有分式的方程，分母中含有未知数2.分式方程特征：分母不能为零，需要检验增根3.解分式方程的基本步骤：去分母、解整式方程、检验二、分式的基本性质1.分式的基本性质：分式的分子分母同乘（除）不为零的数，分式值不变2.分式的约分：约去分子分母的公因式3.分式的通分：化为同分母分式三、分式的运算1.分式的加减法：通分后分子相加减2.分式的乘除法：分子乘分子，分母乘分母3.分式的混合运算：按运算顺序进行四、分式方程的解法1.去分母法：两边同乘最简公分母2.换元法：通过变量替换简化方程3.参数方程：含参数的分式方程求解各题型考察知识点详解：一、选择题考察点：分式方程的识别和判断基本分式方程的求解增根的判断和检验分式方程解的存在性条件示例：第1题考察分式方程的基本特征识别二、填空题考察点：简单分式方程的直接求解分式方程解的快速计算特殊情况下的无解条件判断示例：第9题考察分式方程无解的条件分析三、解方程题考察点：去分母法的熟练运用分式方程的标准解题步骤解的检验过程示例：第