数轴教案教案

教学设计课题数轴科目数学年级课时1课型新授课授课人教学分析课程标准分析(1)通过从直观认识到理性认识的过程，从而建立对数轴概念的理解，知道数轴的三要素，会画数轴。(2)经历理解有理数的意义的过程，能用数轴上的点表示有理数。(3)通过对数轴的学习，体会数形结合的数学思想方法，认识事物之间的联系，感受数学与生活之间的联系。教学内容分析这一课时学习的数轴概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法。从现在开始，在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性。数轴是用“长度”度量各类量的抽象，本节是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小,借助数轴理解互为相反数两数的几何意义。正确理解有理数与数轴上点的对应关系。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。学情分析1.学生小学里已经学习过在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的认识和理解，上一节又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法。2.学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中丢三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。3.数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础。资源环境分析装有“智慧黑板”教学设备的教室教学准备教学目标1.能正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素，并能准确画出数轴。2.会读数轴上的点所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来。重点难点重点：掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系，初步建立数形结合的思想。教法学法教法：为了突出重点，突破难点，因此本节课以设置问题、创设情境为主线，通过师生互相交流和协商的方式展开教学，而在拓展延伸部分以学生的主动探究为主。学法：采用学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。学生通过小组合作学会主动探究、主动总结、主动提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索——发现——总结的能力。教具资源ppt多媒体课件，微课动画视频设计思路为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。教学过程教学环节教师活动学生活动资源应用创设情境，导入新课在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一颗柳树和一颗杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一颗槐树和一根电线杆，那么你能简化下面画的图吗？试试看！提问：(1)马路可以用什么几何图形代表？(2)你认为站牌起什么作用？(3)你是怎么确定问题中各物体的位置的？画图，感受(1)0代表什么?基准点数的符号表示什么意义?方向小组讨论，交流合作，动手操作。运用新知，深化理解练一练：1.下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？2.指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。解：点A表示-2；点B表示2；点C表示0；点D表示-1；如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示哪个有理数？导引：考虑两个方面：(1)点的位置：原点表示0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数；点到原点的距离是几个单位长度。如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是()A．点D表示－2.5B．点C表示－1.25C．点B表示1.5D．点A表示1.254.a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是()A．a，b，c都表示正数B．a，b，c都表示负数C．a，b表示正数，c表示负数D．a，b表示负数，c表示正数5.在数轴上表示－2，0，6.3，的点中，在原点右边的点有()A．0个B．1个C．2个D．3个6.如图，数轴上有三点A，B，C.请回答：(1)三点A，B，C中，任意两点之间的距离是多少个单位长度？(2)将点C沿数轴向左移动8个单位长度，此时点A，B，C中任意两点之间的距离是多少个单位长度？导引：(1)在数轴上数一数两点之间有多少个单位长度，要注意，距离与方向(正负)无关，其结果都是正的。(2)在数轴上画出点C移动后的位置点C′，然后求出A，B，C′中任意两点之间的距离即可。解：(1)A，B两点之间的距离是5个单位长度；B，C两点之间的距离是2个单位长度；A，C两点之间的距离是7个单位长度。(2)如图，将点C沿数轴向左移动8个单位长度，得点C′.此时，A，B两点之间的距离是5个单位，B，C′两点之间的距离是6个单位，A，C′两点之间的距离是1个单位长度。学生小组内共同完成，小组代表展示结果。运用多媒体及学生小组间的共同合作，充分发挥学生间交流的平等关系，增加课堂中学生的参与度。反思小结，梳理新知1.数轴定义包含三层含义：(1)数轴是一条直线；(2)数轴有“三要素”：原点、正方向、单位长度；(3)“规定”是指原点位置、正方向选取、单位长度大小都根据需要而定。2.数轴的“两点应用”：(1)根据有理数在数轴上找到表示该有理数的点；(2)根据数轴上表示有理数的点读出其表示的有理数，简单地说，一是知数画点，二是知点读数。3.数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定都是有理数。学生回顾本节课学习内容，总结知识点，主动发言。教师补充。将本节课的知识点，在多媒体课件课黑板上分别以提纲的形式展现，学生更能够条例明确的把握本节课的重难点。布置作业1.习题1～3题。2.补充练习：如图所示，在数轴上有A、B、C三个点，请回答：(1)将A点向右移动3个单位长度，C点向左移动5个单位长度，它们各自表示新的什么数？(2)移动A、B、C中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？分层次作业可以满足不同能力的学生在课外对本节知识点的巩固练习。板书设计数轴数轴：数轴三要素：原点、正方向、单位长度。2.画法。3.利用数轴