2023年人教版小学四4年级下册数学期末试题(含答案)经典

2023年人教版小学四4年级下册数学期末试题（含答案）经典1．把长的绳子平均剪成5段，每段是全长的（），每段长（）。A．， B．， C．， D．，2．一批钢材，用去了吨后，还剩这批钢材的，用去的和剩下的相比（）。A．用去的多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法确定3．若a÷b＝c（a、b、c都是非0自然数）。a和b的最大公因数是（）。A．a B．b C．c D．无法确定4．将的分子加6，要使分数大小不变，分母应该（）。A．加6 B．乘6 C．乘35．下面各式中，是方程的是（）。A． B． C． D．{}答案}A【解析】【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程必须满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数，据此解答。【详解】A．2a＋2＝10，是等式，含有未知数，是方程；B．b＋6＜10，不是等式，含有未知数，不是方程；C．10－3＝7，是等式，不含未知数，不是方程；D．4＋x，只含有未知数，不是等式，不是方程。故答案选：A【点睛】本题考查方程的意义，根据方程的意义进行解答。6．按照因数的个数，可以将所有非0自然数分成（）。A．质数和合数 B．质数、合数和1 C．奇数和偶数{}答案}B【解析】【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数，由此解答即可。【详解】按照因数的个数，可以将所有非0自然数分成质数、合数和1；故答案为：B。【点睛】解答本题的关键是明确按照因数的个数来分，而不是根据是否能够被2整除来分，切勿忘记1既不是质数也不是合数。7．在边长是8cm的正方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（）。A．8cm B．4cm C．无法确定长度{}答案}B【解析】【分析】根据题意可知，正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，圆的半径＝正方形边长÷2，即可解答。【详解】8÷2＝4（cm）故答案选：B【点睛】本题考查要想在正方形里画最大的圆，圆的直径就是正方形的边长的大小。8．如下图，三张正方形铁皮的边长都是16厘米，分别按下图剪下不同规格的圆片。哪种剪法最浪费材料？（）A．第一种 B．第二种 C．第三种 D．三种浪费的同样多{}答案}D【解析】【分析】要想知道哪种剪法最浪费材料，就是求哪张铁皮剩下的废料多，由题意可知：剪法1：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－一个大圆的面积；剪法2：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－4个小圆的面积；剪法3：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－16个小圆的面积；正方形的边长是16厘米，则能求出正方形的面积和圆的面积，从而求得剩下的铁皮的面积。【详解】因为正方形的边长是16厘米，则正方形的面积：16×16＝256（平方厘米）剪法1：圆的半径：16÷2＝8（厘米）剩下的铁皮的面积：256－3.14×82＝256－200.96＝55.04（平方厘米）剪法2：圆的半径：16÷4＝4（厘米）剩下的铁皮的面积：256－3.14×42×4＝256－200.96＝55.04（平方厘米）剪法3：圆的半径：16÷4÷2＝4÷2＝2（厘米）剩下的铁皮的面积：256－3.14×22×16＝256－12.56×16＝256－200.96＝55.04（平方厘米）所以剩下的铁皮同样多，三种浪费得同样多。故答案为：D【点睛】解答此题的关键是明白：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－圆的面积，只要补充上直径的长度，即可求解。9．的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位。10．＝（）÷16＝＝。11．5和15的最大公因数是（________），6和8的最小公倍数是（________）。12．一根6米长的木材锯成相等的小段，锯了7次，每小段长（________）米，占木材总长度的（________）。13．果园里有杏树f棵，桃树的棵数比杏树的4倍少10棵，桃树有（________）棵，比杏树多（________）棵。14．已知A＝5B（A、B为非0的自然数），则A与B的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。15．小明看一本故事书，已经看了全书的，还剩下97页没有看，这本故事书共有____页．16．一根绳子长31.4厘米，用它围成一个圆，圆的直径是（________）厘米。17．把一张长18cm，宽12cm的长方形纸裁成同样大小的正方形，且没有剩余。裁出的正方形边长最大是（________）厘米，一共可以裁出（________）个这样的正方形。18．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x－10来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长（________）厘米。19．一块长方形木板，长30厘米，宽20厘米，用这样的木板拼成一个正方形，正方形的边长至少是（______）厘米，至少需要（______）块这样的木板。20．将一个圆沿半径平均分成32份，再拼成一个近似的长方形，（下图）这个长方形的长是6.28厘米，原来圆的面积是（________）平方厘米。21．直接写出得数。＝

－＝

－＝

1－＝＋＝

＋＝

2－＝

＋＝22．计算下面各题，能简算的要简算。23．解方程。24．修一条长20千米的公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还没修的占全长的几分之几？25．黄河三角洲保护区内共有植物393种，其中怪柳林和柳林大约共有1万公顷，怪柳林的面积大约是柳林的4倍。保护区内大约有怪柳林和柳林各多少万公顷？26．花店挑选了15朵红花、25朵黄花搭配花篮，每篮两种花朵数分别相同，要使这些花刚好分完。最多可以配多少篮？每篮至少有多少朵花？27．爱心小学有6名教师参加志愿者活动，是全校教师人数的。爱心小学共有多少名教师？（请用方程解答）28．甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时后相遇。乙车平均每小时行多少千米？29．在一个直径为8米的圆形草地周围铺一条宽2米的环形道路，这条环形路的面积是多少平方米？30．下面是某啤酒厂2016年至2020年啤酒产量情况统计图，请根据统计图回答下列问题。（1）（）年实际产量和计划产量相差最多，差（）万吨。（2）该啤酒厂实际平均每年生产啤酒（）万吨。（3）2016年计划产量是2019年计划产量的几分之几？（列式计算）1．A解析：A【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用绳子长度÷段数，【详解】1÷5＝4÷5＝每段是全长的，每段长。故答案为：A【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。2．A解析：A【分析】将这批钢材看作单位“1”，用去了吨后，还剩这批钢材的，则用去了这批钢材的1－＝，据此可得出结论。【详解】1－＝＞所以，用去的和剩下的相比，用去的多。故答案为：A【点睛】解答本题的关键是求出用去的占这批钢材的分率。3．B解析：B【分析】已知a÷b＝c（a、b、c都是非0自然数），可知a是b的c倍。根据：如果两个数是倍数关系，那么两个数的最小公倍数就是较大数，最大公因数就是较小数；据此解答。【详解】因为a÷b＝c（a、b、c都是非0自然数），所以a和b是倍数关系，所以a和b的最大公因数是b。故答案为：B【点睛】此题主要利用求两个数是倍数关系的最小公倍数的方法，关键要根据题意知道a是b的倍数。4．C解析：C【分析】将的分子加6，则分子变为9，扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的3倍或加上8，据此解答即可。【详解】将的分子加6，要使分数大小不变，分母应该乘3；故答案为：C。【点睛】熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。5．无6．无7．无8．无9．【分析】一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一；把带分数化成假分数，分子是几，就有几个这样的分数单位，据此解答。【详解】＝的分数单位是，它有9个这样的分数单位。【点睛】本题考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中的一份的数就是它的分数单位。10．12；12；10【分析】根据分数的基本性质，＝＝，＝＝，＝＝，＝＝＝，那么括号里的数为：50－40＝10；根据分数与除法的关系，＝12÷16。【详解】＝（12）÷16＝＝。故答案为：12；12；10【点睛】分数的基本性质，分数与除法的关系是解答此题的关键，学生应熟练掌握。11．24【分析】两个公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答。【详解】5＝1×515＝1×5×35和15的最大公因数是1×5＝56＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数的求法。12．【分析】将一根木材锯7次，锯成每段一样长的小段，则将这根木头被锯成7＋1＝8段，根据分数的意义可知，每段是全长的，求每段的长度，用平均除法即可。【详解】7＋1＝81÷8＝6÷8＝（米）故答案为：；【点睛】本题主要是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示时，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。13．4f－103f－10【分析】由题意可知：桃树的棵数＝杏树的棵数×4－10棵，代入未知数表示桃树的棵数即可；用桃树的棵数－杏树的棵数即可。【详解】由分析可知：果园里有杏树f棵，桃树的棵数比杏树的4倍少10棵，桃树有4f－10棵，比杏树多3f－10棵。【点睛】本题主要考查用字母表示数及含有字母式子的化简。14．A解析：AB【分析】几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。本题虽然涉及到以上概念，但因为A和B有着特殊的关系，故可根据特殊方法来解答。【详解】假设12＝6×2，因为12＝2×2×3，6＝2×3，故12与6的最大公因数＝2×3＝6，最小公倍数＝2×2×3＝12。不难发现当较大数是较小数的倍数时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。因为A＝5B（A、B为非0的自然数），则A与B的最小公倍数是A，最大公因数是B。【点睛】本题涉及的规律在平时做题中也能够总结出来，在条件成立时，应用此条规律，可简化我们的运算。15．【分析】把全书的总页数看作单位“1”，根据“已经看了全书的”，可知还剩全书的1﹣=没看，再根据“还剩下97页没有看”，就用剩下的具体的页数除以剩下的分率即可求得这本故事书的总页数．【详解】9解析：【分析】把全书的总页数看作单位“1”，根据“已经看了全书的”，可知还剩全书的1﹣=没看，再根据“还剩下97页没有看”，就用剩下的具体的页数除以剩下的分率即可求得这本故事书的总页数．【详解】97÷（1﹣）=97=（页）答：这本故事书共有页．故答案为．【点睛】此题考查用字母表示数，也考查了分数除法应用题的基本类型，就用具体的数量除以对应分率即可求得单位“1”的量．16．10【分析】由题意知：围成的圆的周长就是这根绳子的长度，用圆的周长除以3.14，即得圆的直径。据此解答。【详解】31.4÷3.14＝10（米）【点睛】灵活运用圆的周长公式求直径是解答本题解析：10【分析】由题意知：围成的圆的周长就是这根绳子的长度，用圆的周长除以3.14，即得圆的直径。据此解答。【详解】31.4÷3.14＝10（米）【点睛】灵活运用圆的周长公式求直径是解答本题的关键。17．6【分析】根据题意可知，正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数；分别求出长、宽中包含几个正方形的边长，相乘即可求出正方形的个数。【详解】18＝2×3×3；12＝2×2×3；所以1解析：6【分析】根据题意可知，正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数；分别求出长、宽中包含几个正方形的边长，相乘即可求出正方形的个数。【详解】18＝2×3×3；12＝2×2×3；所以12和18的最大公因数是2×3＝6；正方形边长最大是6厘米。（18÷6）×（12÷6）＝3×2＝6（个）一共可以裁出6个这样的正方形。【点睛】此题考查了最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数就是两数公有质因数的乘积。18．5【分析】根据“码”或“厘米”之间的关系，用y＝2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。【详解】小明新买了一双37码的凉鞋，y＝37，代入等式，求解即可。37＝2x﹣10解析：5【分析】根据“码”或“厘米”之间的关系，用y＝2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。【详解】小明新买了一双37码的凉鞋，y＝37，代入等式，求解即可。37＝2x﹣10解：2x＝47x＝23.5鞋底长23.5厘米。【点睛】此题考查了日常生活中鞋底的长度“码”和“厘米”之间的转换，只要记住换算公式把一个量代入公式即可求出另一个量。19．6【分析】用长方形拼成正方形，则正方形的边长应是长方形长和宽的公倍数。求正方形的边长至少是多少厘米，就是求30和20的最小公倍数，用短除法即可解答；用正方形的边长除以长方形的长求出一行需解析：6【分析】用长方形拼成正方形，则正方形的边长应是长方形长和宽的公倍数。求正方形的边长至少是多少厘米，就是求30和20的最小公倍数，用短除法即可解答；用正方形的边长除以长方形的长求出一行需要几块木板，用边长除以宽求出需要拼几行，最后用每行的块数乘行数即可求出木板的总数量。【详解】（1）30和20的最小公倍数是5×2×3×2＝60，则正方形的边长至少是60厘米。（2）60÷30＝2（块）60÷20＝3（行）2×3＝6（块）【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用。理解正方形的边长就是长方形长和宽的最小公倍数是解题的关键。20．56【分析】根据圆的面积推导过程可知，拼成的长方形的长为圆周长的一半，用6.28×2求出圆的周长，再根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径，根据“S＝πr²”求出圆的面积即可。【详解】6.28×解析：56【分析】根据圆的面积推导过程可知，拼成的长方形的长为圆周长的一半，用6.28×2求出圆的周长，再根据“r＝c÷π÷2”求出圆的半径，根据“S＝πr²”求出圆的面积即可。【详解】6.28×2÷3.14÷2＝12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【点睛】熟练掌握圆的面积推导过程是解答本题的关键。21．；；；；；1；1；【详解】略解析：；；；；；1；1；【详解】略22．；；2；；1【分析】＋＋根据加法交换律，即原式变为：＋＋，再根据运算顺序计算即可；－（＋）根据加法的性质，即原式变为：－－，再根据运算顺序计算即可；＋＋＋根据加法交换律和加法结合律，即原式解析：；；2；；1【分析】＋＋根据加法交换律，即原式变为：＋＋，再根据运算顺序计算即可；－（＋）根据加法的性质，即原式变为：－－，再根据运算顺序计算即可；＋＋＋根据加法交换律和加法结合律，即原式变为：（＋）＋（＋）再按照运算顺序计算即可；1－＋按照运算顺序，从左到右计算即可；－－根据减法的性质，即原式变为：－（＋），再按照运算顺序计算即可；－＋－根据带符号搬家，即原式变为：＋－－，再根据减法的性质和加法结合律，即原式变为：（＋）－（＋），再根据运算顺序计算即可。【详解】＋＋＝＋＋＝1＋＝－（＋）＝－－＝1－＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝21－＋＝＋＝－－＝－（＋）＝－1＝－＋－＝＋－－＝（＋）－（＋）＝2－1＝123．；；【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘2.8；原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以1.5；原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时减1，再同时除以2。【详解】解：解析：；；【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘2.8；原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以1.5；原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时减1，再同时除以2。【详解】解：解：解：24．【分析】将公路全长看作单位“1”，1－第一周修了全长的几分之几－第二周修了全长的几分之几＝没修的占全长的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：还没修的占全长的。【点睛】异分母分数相解析：【分析】将公路全长看作单位“1”，1－第一周修了全长的几分之几－第二周修了全长的几分之几＝没修的占全长的几分之几。【详解】1－－＝1－－＝答：还没修的占全长的。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。25．柳林0.2万公顷；怪柳林0.8万公顷【分析】怪柳林的面积＝柳林的面积×4，等量关系式：怪柳林的面积＋柳林的面积＝1万公顷，据此解答。【详解】解：设保护区内大约有柳林x万公顷，则有怪柳林4x万解析：柳林0.2万公顷；怪柳林0.8万公顷【分析】怪柳林的面积＝柳林的面积×4，等量关系式：怪柳林的面积＋柳林的面积＝1万公顷，据此解答。【详解】解：设保护区内大约有柳林x万公顷，则有怪柳林4x万公顷。怪柳林面积：（万公顷）答：保护区内大约有怪柳林0.8万公顷，有柳林0.2万公顷。【点睛】本题也可以利用和倍公式“和÷（倍数+1）”直接求出柳林的面积。26．5篮，8朵【分析】求15和25的最大公因数，15＝5×3，25＝5×5，15和25的最大公因数是5，就是最多可以配5篮，此时每篮里朵数最少，红花3朵，黄花5朵，一共3＋5＝8（朵）。【详解】解析：5篮，8朵【分析】求15和25的最大公因数，15＝5×3，25＝5×5，15和25的最大公因数是5，就是最多可以配5篮，此时每篮里朵数最少，红花3朵，黄花5朵，一共3＋5＝8（朵）。【详解】15＝5×325＝5×515和25的最大公因数是5，15÷5＋25÷5＝3＋5＝8（朵）答：最多可以配5篮，每篮至少有8朵花。【点睛】此题是有关求最大公因数的应用题，关键是要理解15朵红花、25朵黄花的最大公因数就是最多配的篮数。27．96名【分析】可设爱心小学共有x名教师，根据题意，教师总数的就是参加志愿者活动的6名老师，列方程进行解答即可。【详解】解：设爱心小学共有x名教师。答：爱心小学共有96名教师。【点睛解析：96名【分析】可设爱心小学共有x名教师，根据题意，教师总数的就是参加志愿者活动的6名老师，列方程进行解答即可。【详解】解：设爱心小学共有x名教师。答：爱心小学共有96名教师。【点睛】找出爱心小学教师总数的和6名教师之间的等量关系是解答本题有关键。28．80千米【分析】此题属于相遇问题，用总路程除以相遇时间＝速度和，求出两车的速度和