《现代交换技术(机工社)》教学课件-第2章-电路交换技术-6基本话务理论

第2章电路交换技术

2.7基本话务理论基本话务理论一.话务量的概念(掌握)二.呼叫处理能力（理解）三.呼损与爱尔兰公式（理解）2026/1/9《现代交换技术》2话务理论要解决的问题局间中继线如何配置才能满足电话通信的基本要求(QoS)？如果发生许多用户同时呼叫，处理机能否达到QoS的要求？交换机的公共资源设备，如收号器、扫描器如何根据用户数量来配备？话务量、呼损与交换设备数量之间存在固有的关系，研究这三者之间固有关系的理论即是话务理论。2026/1/9《现代交换技术》3一、话务量的概念话务量是表达电话网内机线设备负荷数量的一种量值，所以也称为电话负荷。

丹麦人A.K.Erlang首先提出了话务量的计算方法。2026/1/9《现代交换技术》4一、话务量的概念在时间T内发生的呼叫次数和呼叫平均占用时长的乘积。A=CT*t；A为T时间里的话务量；t为呼叫平均占用时长；CT为T时间内话源产生的呼叫次数。2026/1/9《现代交换技术》5话务量的单位当C和t采用相同的时间单位时，话务量是一个无量纲的数，为纪念Erlang，将话务量的单位定为爱尔兰（Erl），用e或E表示。一条中继线（或一个机键）连续使用1小时，则该中继线（或机键）的话务量为1Erl。一条电话线1h内被占用了0.5小时，在该小时内话务量就是0.5E话务量单位：1E=1小时呼=60分钟呼=36百秒呼2026/1/9《现代交换技术》6关于话务量的几个统计常识用户线上的话务量：一般为0.2e。它的含义是：0.2e=0.2x60分钟呼=12分钟呼。呼叫4次，每次占用3分钟；或者每次占用2分钟，呼叫6次；或者呼叫1次，占用12分钟。中继线上的话务量：一般为0.7e.它的含义是什么：0.7e=0.7x60分钟呼=42分钟呼。有14次呼叫，每次占用3分钟。话务量的定义2026/1/9《现代交换技术》7实例1如两小时内用户共发生250次呼叫，且每次呼叫的平均占用时间为3分钟，则在两小时内交换机承担的话务量为：解：A=CT*t=250*3/60=12.5Erl话务量的定义2026/1/9《现代交换技术》8一条用户线，在2小时内发生了4次呼叫，各次呼叫时间分别为10分钟、4分钟、1分钟和25分钟，则该用户线在这2小时内的话务量是多少？解：平均每次呼叫时长为：（10+4+1+25）/4=10分钟A=C*t=4*10/60=0.67Erl实例2AT=1/T*∑ti话务量的定义2026/1/9《现代交换技术》9一天中话务量的变化忙时（BusyHour）（小时）024681012141618202224t100

755025忙时A通常所说的话务量，都是指电话局在最繁忙一小时的平均话务量忙时：一天中电话局最繁忙的一小时思考：为什么要研究忙时话务量？2026/1/9《现代交换技术》10话务量计算例：对一条用户线的话务量进行统计，从上午9：00到下午5：00，共观察8个小时，通话情况如下表所示，请计算该用户线在这8个小时内的话务量，以及该用户线的忙时话务量。呼叫次数呼叫开始时间呼叫结束时间19:049:0829:289:3639:389:43410:0110:09510:1810:24610:2510:29710:3011:08811:1311:1892:022:12102:352:47113:433:48124:104:15134:414:51参考答案：1）8小时话务量①8小时内的呼叫次数13次②每次呼叫平均占用时长(120/60)/13=2/13小时③话务量A=13*(2/13)=2E2)忙时话务量①忙时：10:18-11:18有4次呼叫②每次呼叫平均占用时长53/60/4=0.22h③忙时话务量A=4*0.22=0.88E2026/1/911话务量的特性随机性话源呼叫的产生是随机的，每次呼叫占用设备的时长是随机的，呼叫中途是否放弃等都是随机的。波动性在一天的各个时间段里话务量的大小是波动的，白天大晚上小。2026/1/9《现代交换技术》12基本话务理论一.话务量的概念(掌握)二.呼叫处理能力（理解）三.呼损与爱尔兰公式（理解）2026/1/9《现代交换技术》13评价交换机处理话务能力的参数话务量反映电话交换机内机线设备的繁忙程度。BHCA(BusyHourCallAttempts)最大忙时试呼次数，处理机在最忙单位时间内处理的最大呼叫次数。它是衡量程控交换机控制系统处理呼叫的能力，也是确定一个交换系统的设计水平和服务能力的重要指标。2026/1/9《现代交换技术》14BHCA实质：忙时呼叫次数。C=A/t

C:包括各种情况占用处理机的次数。主叫与被叫用户接通，实现通话；呼叫遇被叫用户忙；被叫用户久不应答；由于主叫用户原因，不再继续呼叫，即主叫中途挂机；由于电信局不能提供用于该呼叫通话的接续设备而不能与被叫用户接通；t:每次处理的平均占用时长。二、呼叫处理能力BHCA2026/1/9《现代交换技术》15实例3某交换机容量为1000门用户线，出、入中继线各100条，用户线忙时为0.2Erl，中继线为0.7Erl。在富裕度为30％，平均通话时长为60秒情况下，求交换机BHCA至少为多少？解：用户线呼叫次数C1=1000*0.2*60=12000次中继线呼叫次数C2=200*0.7*60=7400次呼叫总次数C=C1+C2=19400次由于富裕度为30%，故交换机需要：BHCA=19400*1.3=25320次/小时BHCA计算举例2026/1/9《现代交换技术》16影响BHCA值的因素系统容量影响

用户数量越多，扫描程序的开销与端口数量相关，时钟级固定开销也就越大，导致单位时间能处理的呼叫数目减少。控制结构影响

多处理机结构，存在额外通信开销。处理机性能影响包括指令功能、工作频率、存储器寻址范围、I/O端口数量等。软件设计水平

重要因素，包括程序结构、算法、数据结构、选用的编程语言等。2026/1/9《现代交换技术》17BHCA的测量怎样测试BHCA?国内规定，用户始发话务量最大为0.1Erl/用户，平均占用时长60s，由A=C*t，得C=6次/小时，此为最大值，也就是所需要的BHCA。国内规定，中继线始发话务量最大为0.7Erl/用户，平均占用时长900s，由A=C*t，得C=28次/小时，此为最大值，也就是所需要的BHCA。所以,6次/小时、28次/小时就是测量的标准值，使用模拟呼叫器进行呼叫,达到该值,交换机就算达标。2026/1/9《现代交换技术》18基本话务理论一.话务量的概念(掌握)二.呼叫处理能力（理解）三.呼损与爱尔兰公式（理解）2026/1/9《现代交换技术》19呼损P：电话用户服务质量评价参数按呼叫计算呼损BB=损失呼叫次数/总呼叫次数=C损

/C总表示呼叫遭受损失的概率。按时间计算呼损EE=全部出线占用的时间/统计时间=T阻/T总

表示线群发生阻塞的概率按负载计算呼损HH=忙时损失话务量/忙时流入话务量=A损

/A入三、呼损与爱尔兰公式2026/1/9《现代交换技术》20呼损常用Erlang呼损公式计算：A：流入话务量P：呼损V：出线数呼损的计算三、呼损与爱尔兰公式Erlang1918年首先应用概率论中的统计理论，发表了该呼损计算公式2026/1/921Erlang曲线A（话务量）V（出线数）P=0.001P=0.005P=0.01P=0.02呼损P不变：V增，A增。即出线数增加，系统所能承担的话务量也增加。流入话务量A不变：V增，P减。即出线数增加，系统的呼损就会减少。出线数V不变：A增，P增。即流入系统的话务量增加，系统的呼损就会增加。三、呼损与爱尔兰公式2026/1/9《现代交换技术》22爱尔兰表TrafficLoad(A)NumberofOutlet(V)V=1V=2V=3V=4V=5V=6V=7V=8V=9V=100.10.09091.00452.00015.00000.00000.00000.00000.00000.00000.000000.20.16667.01639.00109.00005.00000.00000.00000.00000.00000.000000.30.23077.03346.00333.00025.00002.00000.00000.00000.00000.000000.40.28571.05405.00716.00072.00006.00000.00000.00000.00000.000000.50.33333.07692.01266.00158.00016.00001.00000.00000.00000.000000.60.37500.10112.01982.00296.00036.00004.00000.00000.00000.000000.70.41176.12596.02855.000497.00070.00008.00001.00000.00000.000000.80.44444.15094.03869.00768.00123.00016.00002.00000.00000.000000.90.47368.17570.05007.01114.00200.00030.00004.00000.00000.000001.00.50000.20000.06250.01538.00307.00051.00007.00001.00000.00000三、呼损与爱尔兰公式2026/1/9《现代交换技术》23例题4某地区分局至上级母局配备了2套30/32路PCM作为传输中继线，若要求该传输线的呼损P=0.001，求该传输线能容纳多大的话务量？设该地区分局的用户呼出话务量为0.07Ｅrl，用户呼入话务量为0.065Ｅrl，问最多容许该团部分局装多少用户？解：2条PCM传输线所能容纳的话务量A P=0.001V=60查Erlang表得 A=40.79E

每个用户的话务量为

A0=0.07+0.65=0.135E

则该模块局最多可接的用户数为

N=A/A0=40.79/0.135=302.15

三、呼损与爱尔兰公式2026/1/9《现代交换技术》24VP0.0010.0020.0050.0100.0200.0300.0500.0700.1000.2003016.68417.60619.03420.33721.93223.06224.08226.22828.11333.8403117.44218.38919.85421.19122.82723.98725.77327.23829.17435.0673218.20519.17620.67822.04823.72524.91426.74628.24930.23736.2956040.7942.3544.7646.9549.6451.5754.5757.0660.4070.906141.6343.2145.6447.8650.5952.5455.5758.1061.4972.146242.4744.0746.5348.7751.5353.5156.5859.1462.5873.386343.3144.9347.4249.6952.4854.4857.5960.1863.6674.636444.1645.7948.3050.605