第六单元 组合图形的面积（复习课件）-（北师大版）

小学数学·五年级（上）·BS第六单元组合图形的面积思维导图知识盘点知识点一：组合图形的面积1、求组合图形的面积。（1）分割法求组合图形的面积;可以把组合图形分割成几个已经学过的基本图形,再把几个基本图形的面积相加。（2）添补法求组合图形的面积:在组合图形上添上一部分,成为一个已经学过的基本图形，用基本图形的面积减去添上的图形的面积。（3）运用组合图形的面积计算方法可以解决现实生活中组合图形的面积问题,如求正方形花坛周围的小路面积,求上面是三角形、下面是长方形的墙面面积等。知识盘点知识点二：成长的脚印1、估计不规则图形的面积。求不规则图形的面积时,可以在方格纸上进行估计。一种方法是直接数,大于半格的记1格,不够半格的记为0;另一种方法是把不规则图形看作与其近似的规则图形,再用面积公式计算。知识点三：公顷、平方千米1、认识公顷和平方千米。（1）测量和计算土地面积时,通常用公顷和平方千米作单位。（2）1公顷=10000m2,1km2=1000000m2=100公顷。易错攻略1、利用添补法计算图形的面积时，不要忘记减去补上的图形的面积。2、在对组合图形进行分解时，一定要考虑到分别求面积时所需要的数据条件下是否充分。3、将组合图形分成几个简单图形，计算每个简单图形的面积时要找准数据。易错攻略4、不规则图形面积的估算与计算。方法一：借助方格纸用数格子的方法进行估计。数格子时，不满1格的可按半格来算（数格子时要有顺序，做到不重复，不遗漏）。方法二：根据图形的特点把不规则图形近似地看作规则图形，应用规则图形的面积公式计算面积。5、平方米和公顷之间的进率是10000，而不是100。考点精讲练典例精讲红小学开辟了一块劳动实践基地，由五年级3个班负责管理（如图）。这块劳动实践基地的总面积是多少平方米？下面计算思路正确的是（

）。A．15×15＋20×20÷2 B．15×15÷2＋20×20÷2C．15×15÷2＋20×20 D．15×15＋20×20考点01组合图形的面积分析看图可知，总面积等于底是15米，高是15米的三角形面积加底是20米，高是20米的三角形的面积，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。解答解：15×15÷2＋20×20÷2＝112.5＋200＝312.5（平方米）这块劳动实践基地的总面积是312.5平方米。故答案为：B考点精讲练典例精讲新丰实验田有一块菜地（如图），这块菜地的面积是（

）平方米。考点01组合图形的面积分析菜地的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。解答解：50×33＋35×12÷2＝1650＋210＝1860（平方米）这块菜地的面积是1860平方米。考点精讲练针对练习鱼灯骨架完成后还要给鱼灯两面糊上棉薄纸。如图，这是鱼灯鱼鳍的平面图，糊这个鱼鳍至少需要多少棉薄纸？考点01组合图形的面积分析看图可知，绵薄纸的面积＝梯形的面积＋3个三角形的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，据此求出一面的面积，乘2即可。解答解：（20＋6.5＋13＋6.5）×8÷2＋6.5×8÷2＋13×8÷2＋6.5×8÷2＝46×8÷2＋26＋52＋26＝184＋26＋52＋26＝288（平方厘米）288×2＝576（平方厘米）答：糊这个鱼鳍至少需要576平方厘米的棉薄纸。考点精讲练典例精讲关于下面两个图形阴影部分的面积，说法正确的是（

）。A．图1＞图2 B．图1＜图2 C．图1＝图2考点02探索活动：成长的脚印分析不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即是不规则图形的面积。据此分别数出图1、图2阴影部分的格子数，因为每个小方格的面积相等，所以只需比较两个图形阴影部分格子数的多少，格子数多的，面积就大。考点精讲练考点02探索活动：成长的脚印解答解：图1阴影部分的格子数：（13＋6÷2）×4＝（13＋3）×4＝16×4＝64（个）图2阴影部分的格子数：48＋32÷2＝48＋16＝64（个）64＝64，所以图1阴影部分的面积＝图2阴影部分的面积。故答案为：C考点精讲练典例精讲如图，每一小格表示1平方厘米，在括号里填出图中阴影部分的面积。考点02探索活动：成长的脚印分析第一个图形的阴影部分是3个三角形的面积和，一个三角形的底是4厘高是3厘米，一个三角形的底是2厘米、高是3厘米，还有一个三角形的底是3厘米、高是2厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可；中间的图形是由4个底为2厘米、高是2厘米的三角形和边长为2厘米的正方形组成的，根据三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长解答；第三个图形的阴影部分可以看作长为4厘米、宽为2厘米的近似长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽解答。考点精讲练考点02探索活动：成长的脚印解答解：4×3÷2＋2×3÷2＋3×2÷2＝12÷2＋6÷2＋6÷2＝6＋3＋3＝9＋3＝12（平方厘米）2×2÷2×4＋2×2＝4÷2×4＋2×2＝2×4＋4＝8＋4＝12（平方厘米）4×2＝8（平方厘米）所以第一个图形的阴影部分的面积是12平方厘米，第二个图形的阴影部分的面积是12平方厘米，第三个图形的面积大约是8平方厘米。考点精讲练针对练习如图两个大正方形的边长都是a厘米，你认为用哪种方格纸估计更接近实际面积？为什么？考点02探索活动：成长的脚印分析在估算不规则物体的面积时，方格纸中每个小方格的面积越小，估计的误差越小。据此解答即可。解答解：两个大正方形的边长都是a厘米，用第二个方格纸估计更接近实际面积。因为第二个方格纸中小方格的面积比第一个小，小方格的面积越小，估计的误差越小。考点精讲练典例精讲顶天寺（朝阳山）在陕西省礼泉县东北烟霞镇和叱干镇交界处，距离县城30千米。西北至东南走向，长1.8千米，宽1.6千米，面积3.5平方千米。3.5平方千米＝（

）公顷。A．0.35 B．3.5 C．35 D．350考点03公顷、平方千米分析1平方千米＝100公顷，据此进行单位换算即可。解答解：3.5平方千米＝350公顷故答案为：D考点精讲练典例精讲森林是地球之肺，对保护环境有重要作用。1公顷森林一天可从地下吸出约85吨水，一天可以滞尘约88千克，10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘（

）千克。考点03公顷、平方千米分析根据题意可知，用30乘1公顷森林1天可以滞尘的重量计算出1公顷森林1个月可以滞尘的重量，然后用1公顷森林1个月可以滞尘的重量乘10即可，依此计算并解答即可。解答解：30×88＝2640（千克）2640×10＝26400（千克）10公顷的森林一个月（按30天计算）可以滞尘26400千克。考点精讲练针对练习笑笑家住盛世豪城小区，她在小区走了一圈，发现该小区一共有50栋楼，每栋楼的占地面积相同，且所占地面是长为80米，宽为10米的长方形，你认为开发商对小区的介绍真实吗？请通过计算说明。考点03公顷、平方千米分析先求出50栋楼的面积，再加上公共服务设施的占地面积和绿化面积，最后和开发商介绍总占地面积相比，看是否一致。解答解：