总复习 第1课时 数与代数（一）（教学课件）-北师大版

小学数学·五年级（上）·BS第1课时数与代数（一）进一步理解分数的本质，区分真分数、假分数和带分数，并掌握分数与除法之间的关系。理解分数的基本性质，熟练进行约分和通分操作。深化对倍数和因数的理解，熟练掌握2、5、3的倍数的特性，能迅速找出一个数的所有因数。正确判断奇数、偶数、质数和合数。培养自我总结、反思，自主复习的习惯。通过复习和整理强化对所学概念的掌握，同时提升解决相关问题的能力。深刻理解和巩固所学知识，能够在实际问题中灵活应用，提高问题解决能力。激发学生自主整合所学知识，培养学生形成高效学习策略的技巧，提升总结和复习能力。2，5和3的倍数特征倍数与因数分数的意义偶数和奇数找倍数和因数质数与合数真分数和假分数分数与除法分数的基本性质最大公因数和最小公倍数约分和通分知识框架倍数与因数倍数与因数倍数与因数1.倍数与因数的定义：如果a×b=c（a，b，c都是不为0的自然数），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。2.求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘1，2，3，4，…，

所得的积都是这个数的倍数。

是

的倍数；

是

的因数。

是

的倍数；

是

的因数。9113和713和791905和185和189013×7=9190÷5=18找倍数和因数列除法算式找。列乘法算式找。8的倍数和因数：8的因数：1、2、4、88的倍数：8、16、24、32、......8÷1=88÷2=48×1=88×2=168×3=24......倍数的个数无限因数的个数有限个位上是0或5的数都是5的倍数。各个数位上的数字之和是3的倍数的数就是3的倍数。22、485135234→2+3+4=92，5和3的倍数特征个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数；偶数与奇数

是2的倍数的数叫偶数，

不是2的倍数的数叫奇数。

偶数与奇数的个数都是无限的，没有最大的偶数或奇数。只有1和它本身两个因数的数是质数。除了1和它本身以外还有别的因数的数是合数。

1既不是质数，也不是合数。质数和合数最小的质数是2。最小的合数是4。分数的意义2分数的意义把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。这个整体通常称为整体“1”或单位“1”。注意这里的整体既可以是单个物体，也可以是多个物体或多组物体。真分数、假分数和带分数分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数；有整数（0除外）和真分数合起来的数是带分数。真分数都小于1；带分数都大于1。假分数等于1或大于1；分数与除法的关系被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。被除数÷除数=被除数除数a÷b=(b≠0)分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。用字母表示为：==（b，m，n均不为0）分数的基本性质最大公因数和最小公倍数几个数相同的因数，叫做它们的公因数，其中最大的一个叫作它们的最大公因数。6和8的公因数1，26的因数1，2，3，68的因数1，2，4，812，24，36，…4，8，16，20，…6，18，30，42，

…4的倍数6的倍数4和6的公倍数

几个数相同的倍数，叫作它们的公倍数，其中最小的一个叫作它们的最小公倍数。约分和通分32和48的最大公因数是16。23

把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。约分要约到最简分数。

把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。通分时，通常选用分母的最小公倍数作公分母。>通分达标检测，巩固练习1.（1）写出15，36的全部因数，并找出15和36的最大公因数。15的因数有：1，3，5，15；36的因数有：1，2，3，4，6，9，18，36。15和36的最大公因数是3。（2）写出50以内3和8的全部倍数，并找出3和8的最小公倍数。50以内3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30，36，39，42，45，48；50以内8的倍数有：8，16，24，32，40，48。50以内3和8的最小公倍数是24。2.把下面的数填入相应的类别。82528109045171009717，978，25,28，10，90，45，1008，28，1090，10090，4525，10，9045，1003.（1）()个是；是()个。

（2）

==2÷()；

5÷4==。57338254.平均分给6个人，每人分到这袋糖果的几分之几？每人分到多少千克？1÷6=3÷6=(千克)

答：每人分到千克。5．（2023.山西吕梁.期末）把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形（边长是整厘米数）。如果要求纸没有剩余，至少可以裁出多少个这样的正方形？【分析】要把长方形纸裁成同样大的正方形且没有剩余，就是求长方形长和宽的最大公因数，由此确定正方形的边长，再分别算出长方形纸的长边和宽边可以裁出多少个正方形，最后用乘法计算一共能裁出多少个正方形，据此解答。15的因数：1、3、5、15。9的因数：1、3、9。9和15的最大公因数是3，因此正方形的边长是3厘米。（15÷3）×（9÷3）＝5×3＝15（个）答：至少可以裁出15个这样的正方形。6．（2023.陕西安康.期末）一个分数是

，如果它的分母减少16，要使分数的大小不变，分子应减少多少？【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分母减少16得8，相当于分母24除以3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也要除以3得5，再用原来的分子减去5，即是分子应减少的数。分母减少16后是：24－16＝8分母相当于除以：24÷8＝3分子应该减少：15－15÷3＝15－5＝10答：分子应减少10。7．（2023.辽宁威海.期末）一个分数，如果分子加5，分数值就是1，已知这个分数与

相等，那么这个分数是多少？【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，分母如果是13份，则分子是12份，分子比分母少（13－12）份，分子加5，分数值就是1，说明分子比分母少5，分子比分母少的