2025 小学一年级数学上册求总数问题解析课件

一、引言：为何要重视“求总数问题”？演讲人01引言：为何要重视“求总数问题”？02课程定位与教学目标：明确“教什么”与“学到哪”03核心概念解析：从“直观感知”到“抽象建模”04典型题型分类与解法：从“单一情境”到“变式应用”05教学实施策略：从“教知识”到“育思维”06常见误区与应对：破解学生的“思维卡点”07总结与展望：让“求总数”成为思维成长的起点目录2025小学一年级数学上册求总数问题解析课件01引言：为何要重视“求总数问题”？引言：为何要重视“求总数问题”？作为一线小学数学教师，我常感叹：一年级是数学思维启蒙的关键期，而“求总数问题”正是连接“数的运算”与“解决问题”的第一座桥梁。它不仅是20以内加法的核心应用场景，更承载着培养学生“从具体到抽象”“从观察到建模”的思维跃迁任务。在2025版一年级数学上册教材中，“求总数问题”被安排在“10以内加减法”“20以内进位加法”两个单元的实践应用环节，其重要性不言而喻——它是学生第一次系统接触“用数学解决实际问题”，也是后续学习连加、两步应用题甚至复杂数量关系的基础。02课程定位与教学目标：明确“教什么”与“学到哪”1教材中的位置与逻辑2025版教材遵循“数的认识—数的运算—问题解决”的螺旋式编排逻辑。“求总数问题”首次出现在第三单元“10以内的加法”中，以“大括号图”“情境对话”等直观形式呈现；在第八单元“20以内的进位加法”中，进一步拓展为“文字叙述题”“生活场景题”，要求学生从具体情境中提取信息、建立模型。这一设计符合一年级学生“具象思维为主，逐步向抽象过渡”的认知规律。2三维教学目标分解（1）知识目标：理解“总数”是“两个部分数合并的结果”，掌握“部分数+部分数=总数”的数量关系；能识别题目中表示“合并”的关键词（如“一共”“合起来”“总共”），并正确列式计算。（2）能力目标：通过观察、操作（如摆小棒、画圆圈）、语言表达（如“左边有3个苹果，右边有5个苹果，一共有3+5=8个苹果”），培养从情境中提取数学信息、建立加法模型的能力；发展初步的逻辑推理能力和问题解决能力。（3）情感目标：在解决生活问题（如分糖果、整理文具）的过程中，感受数学与生活的联系，激发“用数学”的兴趣；通过小组合作交流，体验数学学习的成就感。03核心概念解析：从“直观感知”到“抽象建模”1什么是“总数”？什么是“部分数”？“总数”是指由若干个部分合并而成的整体数量，“部分数”则是组成整体的各个个体数量。例如，教材中的经典例题：“树上有4只小鸟，又飞来3只，现在一共有几只？”这里“4只”和“3只”是部分数，“一共”后的结果就是总数（4+3=7只）。我在教学中发现，学生最初对“总数”的理解常停留在“最后的得数”，但通过操作学具（如将两堆小棒合在一起数总数），能逐渐感悟“总数是部分数相加的结果”这一本质。3.2关键数量关系：部分数+部分数=总数这是“求总数问题”的核心模型。教学时需通过多维度表征帮助学生理解：（1）实物表征：用5个红色圆片和3个蓝色圆片，让学生合起来数总数（8个），直观感受“合并”与“加法”的对应关系。1什么是“总数”？什么是“部分数”？（2）图形表征：绘制大括号图（上部分画3朵花，下部分画4朵花，大括号下打问号），引导学生观察“大括号表示合起来，问号表示求总数”。（3）语言表征：用“先有…，又有…，一共有…”的句式描述情境，将生活语言转化为数学语言。（4）符号表征：从“3朵+4朵=7朵”到“3+4=7”，完成从具体到抽象的符号化过程。3常见表征形式对比教材中“求总数问题”的呈现形式多样，需引导学生识别不同表征下的共同本质：|表征形式|示例|关键观察点||----------------|----------------------------------------------------------------------|--------------------------------||实物图|左边3个苹果，右边5个苹果，下方大括号标“？个”|两部分的数量、大括号的指向||情境对话|小明说：“我有2支铅笔。”小红说：“我有5支铅笔。”问题：“两人一共有几支？”|对话中的两个数量、“一共”的提问|3常见表征形式对比|动态过程图|第一幅图3只鸭子在游泳，第二幅图又游来2只，问题：“现在一共有几只？”|前后变化的数量、“现在”的指向|04典型题型分类与解法：从“单一情境”到“变式应用”1基础型：直观图式题（侧重观察与提取信息）例题：课本第28页图（左框4只兔子，右框2只兔子，大括号下问号）。解题步骤：（1）观察图：明确“左框4只”“右框2只”是两个部分数；（2）想关系：总数=左框数量+右框数量；（3）列算式：4+2=6（只）；（4）验结果：用数手指或摆小棒验证6是否正确。教学提示：需强调“数清楚每部分的数量”（避免漏数或多数），并通过“你从图中看到了什么？”“这两部分合起来表示什么？”等问题，强化观察与表达的同步。2提升型：文字叙述题（侧重语言理解与模型建立）A例题：“妈妈买了5个草莓，爸爸买了7个草莓，一共买了多少个草莓？”B解题难点：学生需从文字中提取“5个”“7个”两个部分数，并识别“一共”对应“求总数”。C教学策略：D（1）圈关键词：用波浪线标出“5个”“7个”，用三角标出“一共”；E（2）画示意图：引导学生用○代表草莓，画出两部分再合起来，将文字转化为图形；F（3）说算理：要求学生完整表述“妈妈的5个和爸爸的7个合起来，所以用5+7=12个”。3拓展型：生活情境题（侧重迁移应用与问题意识）例题：“课间活动时，3个同学在跳绳，4个同学在踢毽子，还有2个同学在拍球，一共有多少个同学？”解题关键：识别“多个部分数”（3、4、2），理解“总数是所有部分数的和”。教学建议：（1）用“分步法”降低难度：先算跳绳和踢毽子的人数（3+4=7），再加上拍球的人数（7+2=9）；（2）联系生活：让学生举例“自己身边的求总数问题”（如“书包里有2本语文书，3本数学书，1本图画书，一共几本？”），体会数学的实用性；（3）对比辨析：与“求其中一个部分数”的问题（如“一共有9个同学，3个在跳绳，其他在踢毽子，踢毽子的有几个？”）对比，强化“求总数用加法”的模型认知。05教学实施策略：从“教知识”到“育思维”1操作体验：让抽象概念“看得见、摸得着”一年级学生的思维以动作思维为主，操作学具（小棒、圆片、积木）是理解“合并”最有效的方式。例如：1活动设计：“分一分，合起来”。每人10根小棒，分成两堆（如3根和7根），边操作边说：“左边3根，右边7根，合起来10根，3+7=10。”2教学价值：通过“分—合”的动作，学生能直观感知“部分数与总数”的关系，为抽象的加法算式建立具象支撑。32语言表达：用“数学语言”固化思维过程STEP4STEP3STEP2STEP1语言是思维的外壳。我在教学中坚持“先想后说，说清算理”的原则：基础要求：能完整表述“有…和…，合起来一共…”（如“有2只红气球和5只蓝气球，合起来一共有7只气球”）；提升要求：能解释“为什么用加法”（如“因为要把两部分合起来，所以用加法”）；评价方式：通过“小老师讲解”“同桌互说”等形式，确保每个学生都能清晰表达。3分层练习：从“模仿”到“创造”的思维进阶03（2）变式练习（提高层）：给出不完整信息（如“明明有□个苹果，红红有4个苹果，一共9个”），让学生补全并解答；02（1）模仿练习（基础层）：完成教材中的大括号图列式（如“左3个，右5个，求总数”）；01练习设计需遵循“低起点、小步走、多层次”的原则：04（3）创造练习（拓展层）：用“3+6=9”编一个生活中的求总数问题（如“我有3颗糖，妈妈又给了6颗，现在一共有9颗”）。06常见误区与应对：破解学生的“思维卡点”1误区1：见“数”就加，不理解数量关系典型表现：题目中出现两个数，不管是否是“部分数”，直接相加。例如：“树上有7只鸟，飞走了2只，现在有几只？”学生错误列式“7+2=9”。应对策略：（1）强化“问题导向”：先读问题，明确“求什么”（是“剩下的”还是“总数”）；（2）画图分析：用箭头表示“飞走”（7只→划掉2只→剩下5只），直观区分“合并”与“减少”；（3）对比练习：设计“求总数”（如“左边3人，右边5人，一共几人？”）与“求剩余”（如“一共8人，走了3人，剩下几人？”）的对比题，让学生观察“关键词”和“数量关系”的差异。2误区2：漏看隐藏信息，导致列式错误典型表现：图中部分数未直接标出，需通过观察获取。例如：“篮子里有一些苹果（图中画了2个），篮子外有3个，一共有几个？”学生可能只算“3个”，漏看篮子里的2个。应对策略：（1）培养“有序观察”习惯：按“从上到下”“从左到右”的顺序观察图，用手指点着数；（2）标注信息：在图旁用文字写出“篮子里2个”“篮子外3个”，将隐藏信息显性化；（3）生活迁移：用“书包里的书”“抽屉里的铅笔”等学生熟悉的场景，练习提取隐藏信息。3误区3：列式正确但单位错误或漏写典型表现：算式正确（如3+4=7），但忘记写单位（“只”“个”），或单位写错（如“7人”写成“7个”）。应对策略：（1）强调“单位的意义”：结合情境解释“单位表示数量的属性”（如“人”对应“同学”，“个”对应“苹果”）；（2）规范书写：在黑板上示范“3+4=7（个）”，要求学生用尺子画括号，养成严谨的书写习惯；（3）错误案例分析：展示学生的错误作业，集体讨论“为什么单位重要”，强化细节意识。07总结与展望：让“求总数”成为思维成长的起点总结与展望：让“求总数”成为思维成长的起点回顾“求总数问题”的教学，其核心是帮助学生建立“部分数+部分数=总数”的加法模型，这不仅是解决一类问题的方法，更是培养“数学抽象”“模型思想”的启蒙。通过操作、观察、表达、应用，学生从“会做题”走向“会思考”，从“用数学”走向“爱数学”。展望后续学习，“求总数问题”将延伸