2025 小学一年级数学上册计算技巧（破十法步骤）分解课件

一、破十法的核心本质：从“数的分与合”到“十进制”的启蒙演讲人04/实践案例：一节破十法的课堂实录片段03/破十法的教学策略：从“会操作”到“能迁移”的能力培养02/破十法的步骤分解：从“操作具象”到“思维抽象”的进阶01/破十法的核心本质：从“数的分与合”到“十进制”的启蒙06/环节2：操作探究，理解步骤05/环节1：情境导入，引发需求07/环节3：总结口诀，巩固练习目录2025小学一年级数学上册计算技巧（破十法步骤）分解课件引言：为何要学“破十法”？——从一年级学生的计算困境说起作为一线小学数学教师，我常观察到这样的场景：当课本翻到“20以内的退位减法”章节时，教室里会出现两种极端——有的孩子掰着手指反复数，小脸憋得通红；有的孩子盯着算式发愣，小声嘟囔“15减9到底怎么算”。这让我想起自己初登讲台时的困惑：为什么看似简单的计算，对刚接触抽象运算的一年级孩子来说如此困难？深入分析后发现，20以内的退位减法（如13-7、16-8）是学生从“10以内加减法”向“多位数运算”过渡的关键桥梁。但此时学生的思维仍以具体形象为主，对“借位”“分解”等抽象概念理解薄弱。传统的“数数法”（如15-9，从15倒着数9个数）效率低且易出错；“想加算减”（如想9+6=15，所以15-9=6）虽高效，却依赖加法基础的熟练程度。而“破十法”恰好以学生已掌握的“10的组成”（如10可以分成9和1、8和2等）为支点，通过“拆分—计算—合并”的具象操作，将复杂的退位减法转化为孩子能理解的“分步运算”，既降低了认知难度，又为后续学习“多位数减法”“分数运算”中的“借位”思想埋下伏笔。01破十法的核心本质：从“数的分与合”到“十进制”的启蒙破十法的核心本质：从“数的分与合”到“十进制”的启蒙要让一年级学生真正掌握破十法，首先需要教师明确其数学本质——破十法是“十进制计数法”在计算中的具体应用，其核心是通过“拆分被减数为10和几”，将“20以内的退位减法”转化为“10以内的减法”和“10以内的加法”两步运算，本质上是对“数的分与合”“十进制位值”的深度理解。1概念界定：什么是“破十法”？破十法，又称“借十法”，指在计算20以内的退位减法（即被减数小于20，减数大于被减数个位数字的减法，如14-5中被减数个位4小于减数5）时，将被减数拆分为10和另一个数（如14拆为10和4），先用10减去减数（10-5=5），再将结果与拆分出的另一个数相加（5+4=9），最终得到差的计算方法。2数学原理：为什么“破十”可行？从数的组成看，任何11-19的数都可以表示为“10+几”（如12=10+2，17=10+7），这是破十法拆分的基础；从运算逻辑看，减法的本质是“已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数”，而“10”作为十进制的核心单位，其运算规则（如10-3=7）是学生在“10以内加减法”中已熟练掌握的内容。因此，将被减数拆出“10”后，用10减去减数得到的差，再与原数的个位相加，实质是将复杂的“退位”转化为学生熟悉的“分步运算”。3教学价值：破十法的“承前启后”作用巩固旧知：强化“10的组成”（如10可以分成9和1、8和2等）的记忆，加深对“11-19各数的组成”（如15由1个十和5个一组成）的理解；突破难点：解决“个位不够减”的退位问题，为后续学习“100以内减法”（如32-17需从十位借1当10）奠定操作基础；发展数感：通过拆分、重组的过程，让学生直观感受数的大小关系、运算的可逆性（如15-9=6与9+6=15的关联），培养“用数的眼光观察问题”的能力。02破十法的步骤分解：从“操作具象”到“思维抽象”的进阶破十法的步骤分解：从“操作具象”到“思维抽象”的进阶一年级学生的思维特点是“动作感知→表象建立→符号抽象”，因此破十法的教学需遵循“实物操作→图示表征→符号运算”的递进路径。以下以典型例题“15-9”为例，详细拆解教学步骤。1第一步：拆分被减数——建立“10+几”的表象目标：通过实物操作（小棒、圆片等），让学生直观理解“15可以拆分为10和5”。操作方法：教师出示15根小棒（1捆10根+5根单根），提问：“15由几个十和几个一组成？”引导学生回答“1个十和5个一”；进一步提问：“现在要从15根小棒里拿走9根，可是单根的只有5根，不够拿怎么办？”（引发认知冲突）学生思考后，教师示范：“我们可以先拆开这1捆10根的小棒，这样就有10根单根的小棒了。现在，被减数15就变成了10+5。”（边说边将1捆小棒散开，与5根单根放在一起）注意事项：1第一步：拆分被减数——建立“10+几”的表象拆分时需强调“拆的是被减数的‘十’”，而非减数或其他数；可通过“对口令”游戏巩固拆分能力（如教师说“13”，学生答“10+3”；教师说“17”，学生答“10+7”）。2第二步：用10减减数——突破“个位不够减”的难点目标：利用已掌握的“10以内减法”，计算“10-减数”的结果。操作方法：回到“15-9”的情境：“现在我们有10根散开的小棒和5根单根的小棒，需要拿走9根。因为单根的5根不够拿，所以我们从散开的10根里拿9根。”（边说边从10根中拿走9根）提问：“10根拿走9根，还剩几根？”学生回答“1根”后，教师板书“10-9=1”；强调：“这里的10是从被减数15里拆分出来的，所以这一步是用拆分后的10减去减数9。”常见误区：2第二步：用10减减数——突破“个位不够减”的难点学生可能误将“10”与原数的个位相加后再减（如15-9，错误计算为10+5-9=6，虽结果正确但逻辑错误）；需通过对比操作（如用10根小棒实际拿走9根）强调“10-9”是独立的一步运算。3第三步：加剩余的数——完成“分步运算”的整合目标：将“10-减数”的结果与被减数拆分出的个位数字相加，得到最终差。操作方法：继续用小棒演示：“从10根里拿走9根后，还剩1根，再加上原来的5根单根小棒，一共有多少根？”（将剩下的1根与5根合并）学生数出“6根”后，教师板书“1+5=6”，并总结：“所以15-9=6”；用算式流程图强化逻辑：15-9→（10+5）-9→10-9+5→1+5=6。关键引导：提问“为什么要加5？”（因为5是被减数拆分后剩下的部分，拿走的9根是从10根里拿的，所以剩下的1根要和原来的5根合起来）；设计“填空练习”（如13-7=（10+3）-7=10-7+（）=（）+（）=（）），帮助学生内化步骤。4总结步骤：口诀辅助记忆为帮助学生记忆，可将破十法总结为简洁的口诀：“看大数，分作10和几；用10，减去减数；剩的数，加上几，结果就是差。”（注：“大数”指被减数，“几”指被减数的个位数字）例如，计算12-5：看大数（12），分作10和2；用10减去减数（5），10-5=5；剩的数（5）加上几（2），5+2=7；所以12-5=7。03破十法的教学策略：从“会操作”到“能迁移”的能力培养破十法的教学策略：从“会操作”到“能迁移”的能力培养掌握破十法的关键，不仅是记住步骤，更要让学生理解其背后的数学逻辑，并能迁移到不同情境中。结合一年级学生的学习特点，可采用以下教学策略。3.1具象到抽象：多感官参与的操作活动实物操作：小棒、计数器的“拆与合”小棒操作：每节课前5分钟设计“拆分游戏”（如“请摆出14根小棒，然后拆成10根和4根”“请用小棒演示16-7的过程”）；计数器演示：在十位拨1颗珠子（代表10），个位拨n颗珠子（代表n），当个位不够减时，将十位的1颗珠子退掉，在个位拨10颗珠子（即“破十”），再减去减数。图示表征：分解图的“可视化”绘制“破十分解图”（如图1），用方框表示被减数，箭头拆分出10和个位数字，再用箭头连接“10-减数”和“结果+个位数字”；让学生用彩色笔在练习本上绘制分解图，强化“拆分—计算—合并”的思维路径。符号抽象：从“动作语言”到“数学语言”初期用“口语化表达”描述步骤（如“15减9，先把15分成10和5，10减9等于1，1加5等于6”）；后期逐步引导用数学符号表示（如15-9=（10+5）-9=10-9+5=1+5=6），实现从操作到符号的抽象。基础层：单一算式的“步骤填空”设计如“13-6=（）+（）-6=10-6+（）=（）+（）=（）”的练习，让学生通过填空熟悉步骤。提高层：情境问题的“解决应用”结合生活场景（如“妈妈买了12个苹果，小明吃了7个，还剩几个？”），让学生用破十法列式计算，体会数学与生活的联系。拓展层：对比辨析的“深度思考”对比破十法与平十法（如15-9，平十法是先算15-5=10，再算10-4=6），讨论两种方法的异同；对比破十法与想加算减（如15-9，想9+6=15，所以15-9=6），引导学生选择适合自己的方法。拓展层：对比辨析的“深度思考”3错误干预：常见问题的针对性解决教学中发现，学生使用破十法时易出现以下错误，需针对性干预：|错误类型|示例|原因分析|解决策略||---------|------|----------|----------||拆分错误|14-8=（9+5）-8|未掌握“11-19各数的组成”|通过“数的组成”游戏强化（如“14里面有几个十和几个一？”）||漏加个位|13-7=10-7=3|忘记第二步需加被减数的个位|用小棒操作时强调“剩下的10-7=3，还要和原来的3根合起来”||混淆减数与被减数|12-5=10-12+5（错误）|对“减数”“被减数”概念模糊|用“拿走”“剩下”的生活语言明确：“被减数是总数，减数是拿走的数”|04实践案例：一节破十法的课堂实录片段实践案例：一节破十法的课堂实录片段为更直观呈现破十法的教学过程，以下是笔者在一年级（3）班的课堂实录片段（课题：《20以内的退位减法——破十法》）：05环节1：情境导入，引发需求环节1：情境导入，引发需求教师：“今天森林里要举行数学比赛，小熊有13个蜂蜜罐，它要送给小兔7个，还剩几个呢？请用你喜欢的方法算一算。”（学生独立计算，教师巡视）生1：我是倒着数的，13-1=12，12-1=11……数了7次，得到6。生2：我想7+6=13，所以13-7=6。教师：“生2的方法很快，但如果忘记加法怎么办？有没有更稳当的方法？”（引出破十法）06环节2：操作探究，理解步骤环节2：操作探究，理解步骤教师（出示13根小棒，1捆10根+3根单根）：“要拿走7根，单根只有3根，不够拿，怎么办？”1生3：“可以拆开那捆10根的，这样就有10根单根了。”（教师拆开1捆，变成10+3）2教师：“现在从10根里拿走7根，还剩几根？”3生（齐）：“3根！”（教师拿走7根，剩下3根）4教师：“剩下的3根和原来的3根合起来是多少？”5生（齐）：“6根！”（教师将3根和3根合并）6教师：“所以13-7=6。谁能像老师这样，用小棒演示15-9的过程？”（学生上台演示，边操作边说步骤）707环节3：总结口诀，巩固练习环节3：总结口诀，巩固练习教师：“我们把刚才的步骤编成口诀：‘看大数，分10和几；10减几，加剩余。’现在用口诀算一算16-8。”生4：“看大数16，分10和6；10-8=2，2+6=8，所以16-8=8。”（教师板书验证）教师：“真棒！接下来我们玩‘破十小能手’游戏，两人一组，一人出题（11-19减5-9的算式），一人用破十法计算，交换进行。”（学生积极参与，课堂氛围活跃）结语：破十法——打开计算思维的“第一把钥匙”回顾破十法的教学，它不仅是一种计算技巧，更是一次“数感启蒙”的旅程。通过拆分、操作、合并的过程，学生不仅掌握了20以内退位减法的计算方法，更深刻理解了“十进制”的核心意义，体会到“复杂问题分步解决”的数学思想。环节3：总结口诀，巩固练习正如教育家苏霍姆林斯基所说：“儿童的