【新课标·新思维-2026年中考数学一轮复习】第二章 方程与不等式 2.1 一次方程（组） 课件

1．能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程．2．掌握等式的基本性质；能解一元一次方程．3．掌握消元法，能解二元一次方程组．4．*能解简单的三元一次方程组．5．能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性．1．方程的相关概念（1）等式：用“=”表示__________关系的式子叫等式．（2）方程：含有未知数的__________叫做方程．（3）方程的解：使方程左右两边值相等的_____________叫做方程的解，一元方程的解也叫它的__________．（4）解方程：求方程__________叫做解方程．相等等式未知数的值根解的过程（5）一元一次方程：只含有__________个未知数，并且未知数的最高次数是__________的整式方程，叫做一元一次方程．注意：一元一次方程必须三个条件：①一元一次方程只有一个未知数（元）并且是__________方程；②一元一次方程未知数的系数不为__________；③一元一次方程未知数的最高次数只能为__________．11整式01（6）二元一次方程：含有__________未知数，并且未知数的项的次数都是__________，这样的整式方程叫做二元一次方程．（7）二元一次方程组：方程组中有__________未知数，含有每个未知数的项的次数都是__________，并且一共有__________方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组．（8）二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的未知数的__________叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有__________个解．两个1两个1两个值无数多（9）二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的__________，叫做二元一次方程组的解．（10）三元一次方程组：含有__________未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是__________，并且一共有__________方程，像这样的方程组叫作三元一次方程组．公共解三个1三个

等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等a±c=b±c等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等ac=bc

3．解一元一次方程的一般步骤（1）一般步骤：①__________：②__________：③__________：④__________：⑤__________．去分母去括号移项合并同类项系数化为1（2）理论依据和注意点①去分母→根据等式性质2注意点：勿漏乘不含分母的项，分子是两项以上的代数式须加上括号；②去括号→根据去括号法则（分配律）注意点：一是勿漏乘括号内每一项；二是括号前是“－”，括号内各项都要变号；③移项→根据移项法则（等式性质1）注意点：一是移项要变号，二是勿漏项；④合并同类项→根据合并同类项法则注意点：系数相加，字母及其指数不变

唯一无穷多无4．二元一次方程组的解法（1）解二元一次方程组的基本思想是__________，化二元一次方程组为________________（2）解二元一次方程组的基本方法：①_____________②_____________．消元一元一次方程代入消元法加减消元法5．用一次方程（组）解决实际问题的基本过程（1）__________：弄清题中的已知量、未知量，找出题中的相等关系．（2）__________：恰当地设未知数．（3）____________：根据（1）中的相等关系列方程（组）．（4）____________：正确地解方程（组）．（5）_____________：检验解是不是原方程（组）的解且符合题意．（6）__________：答案要完整且单位统一．审题设未知数列方程（组）解方程（组）检验所得结果确定答案6．方法技巧（1）化归思想方法：所谓化归的思想方法，是指在求解数学问题时，如果对当前的问题感到困惑，可把它进行变换，使之化繁为简、化难为易、化生疏为熟悉，从而使问题得以解决的思维方法。对于实际问题能找出问题中所蕴涵的数量关系，能够把实际问题转化为数学中的方程模型，从而得以解决．要体会“化归思想”“消元思想”在方程组中的作用．（2）方程思想方法：方程思想方法是把未知数看成已知数，让代替未知数的字母和已知数一样参加运算．这种思想方法是数学中常用的重要方法之一，是代数解法的重要标志．列方程解应用题，是方程思想的具体应用．

D

A

A

A47

C

(1)你认为小丁的解法

，小迪的解法

；（均选填“正确”或“错误”）(2)请写出你的解答过程．

C

B

B

4

C

D

7■考点七实际问题与一次方程（组）►

典例7：（2025·四川绵阳·中考）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一个问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，问快马几天可追上慢马？据此可知快马追上慢马的天数是（

）A．5天 B．10天 C．15天 D．20天D

C

又∵m为正整数，∴m可以为10，11，12，∴该社团共有3种购买方案，

A

基础达标练

A

C

C

B

B

6

10．（