全息存储器的性能课件

全息存储器的性能5.1全息存储器的容量平面全息存储密度和容量体全息存储密度和容量的理论上限布拉格角度选择性、所存储数据页的串扰噪声、实际光学系统的有限数值孔径、探测器噪声及存储材料的动态范围等实际因素对全息存储容量的限制作用。5.1.1全息存储容量的基本概念存储容量的光学极限（1）二维存储面密度的理论极限为

2D=1/

2

理想二维全息存储的容量是A/

2位（2）三维存储体密度的理论极限为

3D=1/

3

理想三维全息存储的容量是V/

3位基于信息论的理论极限基于信息论的理论极限特定的体全息存储系统的信息存储容量与存储系统的信噪比有关。基于信息论的理论极限记录一个确定信息量的平面全息图，所要求的存储面积约为直接照明记录的8倍（在假定这两种存储方案所使用的材料具有感相同的空间带宽积SBP，并且SBP得到充分利用的条件下）。原因在于记录全息图的同时，不可避免地记录了空间载频，因而占用了一部分可用的SBP。从存储容量的角度看，平面全息存储并不优于直接照相术，它降低了存储容量。基于信息论的理论极限由于全息存储所记录的信息呈现非局域分布的特征，全息图具有很高的信息冗余度，存储介质的局部损伤仅仅造成信噪比的损失，而不会引起信息的丢失；对于全息图阵列中所有的存储单元，有可能实现完全并行读出和处理。采用体全息存储技术，由于同一位置可以存储多个页面，其存储容量将更高。体全息存储容量以存储的总数据位数表示的体全息存储容量，其理论上限为光学极限V/

3（V为存储材料的体积，

为光波长）和材料分辨率极限（即空间带宽积SBP）二者中的较小者。考虑具体复用技术时，按位计算的体全息图的总存储容量为N3D=MsMmNp若存储具有灰度信息的数据位时，信息存储容量为N3D=MsMmNplog2NG。其存储密度可比二值图像的信息存储密度提高log2NG倍。5.1.2平面全息存储的容量估计傅立叶变换(F.T.)全息图可以达到较高的存储密度。一个面积很大的信息页面，它的傅立叶变换的主要部分只在其傅立叶变换平面（即全息记录平面）占据相当小的面积。使用给定焦距的F.T.透镜记录一个页面时，所记录的傅立叶变换全息图的最小尺寸取决于再现时要求分辨的最小像元尺寸，而并不依赖于该页面内所包含的像元个数。在记录材料内的互不重叠的不同空间区域记录不同页面的信息，可以采用完全相同的参考光，而页面之间不会出现串扰，这种复用方式称为空间复用。傅立叶变换全息图的空间复用空间复用时的平面全息图

存储容量对于空间复用，存储容量C2D为全息图阵列单元数目与每页包含的像元数目的乘积。为使探测器的最小分辨率单元（线度dI）恰好探测到一位信息，要求再现像中的像元尺寸不能超过dI

。若将全息存储系统看成衍射受限系统，则像元尺寸dI与作为衍射孔径的全息图阵列的单元尺寸dH的关系为dI=2D

/dH，D是存储平面与像平面之间的距离。对于傅立叶变换全息图，D就等于F.T.透镜的焦距。空间复用时的平面全息图

存储容量空间复用时的平面全息图

存储容量5.1.3体全息存储容量

的综合考虑体积全息图较高的角度或波长选择性，允许将不同的信息页面存储在记录材料的同一体积内。若在给定的空间区域内，采用复用技术叠加记录Mm个数据页面，每个页面包含Np个数据位，在按为计算的总存储容量为N=Mm*Np对于确定厚度的记录介质，其最大可能的复用度取决于所用材料的类型、记录光路的配置、要求达到的衍射效率和数据保真度等。由于影响体全息存储容量的因素较为复杂，必须根据所选用的复用方式及所使用的光学系统，估计体全息存储的容量角度复用度体全息图以布拉格条件再现时，可获得最大衍射效率；偏离布拉格条件入射，则导致衍射效率的急剧下降。这称为体全息的角度选择性。角度复用全息图时，相邻的全息记录所用的参考光入射角之间的最小间隔称为选择角。记录时，若相邻全息图的角间隔大于选择角，则可以认为再现的各全息图间串扰噪声很低。此时可以不改变记录位置，而仅通过改变物光或参考光的入射角存储多幅全息图，这即为角度复用技术。纯角度复用过程中，选择角的确定取决于特定应用中对串扰噪声水平的要求。选择角非倾斜光栅的角度复用度倾斜光栅的角度复用度页面存储的角度复用度由于存储的信息页面具有一定的尺寸，它对介质构成一定的张角

sm（介质内部角），使得进行角度复用的参考光的入射角必须位于此张角之外。对于右图所示透射光路，若物光位于00~-900的半平面，参考光位于00~900的半平面，并且参考光的变化范围为~，则有5.1.4体全息存储容量的限制光折变全息光栅的实际选择角存在增宽效应。实际选择角增宽主要表现为：有限尺寸光束的衍射增宽；各向异性衍射引起的增宽；介质的吸收引起的增宽；理论选择角与实际选择角满足如下关系：

实际=a

理论其中a为光折变光栅选择角展宽系数，大于1光学系统对存储容量的限制实际光学系统的数值孔径对空间复用的片面全息图存储容量限制，其原因在于数值孔径限制了成像面或物平面相对于透镜的张角。体全息角度复用时，傅立叶变换透镜也限制了参考光的入射角范围。理论上，参考光分布于傅立叶变换透镜前焦面上的任意位置处，而实际参考平面的尺寸不是任意的，是由透镜的数值孔径决定的。光学系统对存储容量的限制参考光角度范围表示为串扰噪声对存储容量的限制在几何极限或波长极限远未达到之前，噪声的存在会减少可使用的存储容量。体全息图的存储记录过程本质上是非线性的，存在非线性噪声和相邻全息图之间的串扰噪声；而且由于读出光束通过存储介质传播，记录材料也附加了噪声。对于角度复用，再现时，其它所有布拉格失配的页面衍射效率不为零，导致页面串扰不可避免。平均串扰噪声对存储容量限制的表达式探测器噪声和动态范围

对存储容量的限制探测器噪声和动态范围

对存储容量的限制探测器噪声和动态范围

对存储容量的限制读出速度和部分擦除效应

对存储容量的影响当晶体中存储的未加固定的数据页顺序读出时，每一数据页的读出将部分擦除所有其它数据页，此时擦除效应对存储容量的影响不可忽视。为了达到探测器的接受阈值，每次读出都需要延续一定的时间。就体全息存储总容量N而言，擦除效应对角度复用数Ma的影响很大。也就是说，Ma取较小的值，增大MsNp，则按位计算的总容量N越高。这表明可以通过减少角度复用度，同时提高空间复用度，获得更高的为存储容量。5.2衍射效率衍射效率定义为全息图衍射的成像光通量与照明全息图的总光通量之比。衍射效率不仅直接影响信息页面重构时的亮度，而且决定了在同一体积中可以存储的页面数目。5.2.2体积全息图的衍射效率与平面全息图相比，体全息图的衍射效率具有角度和波长的高敏感性，从而可以在同一体积中复用记录多个不同的全息图；体全息图是在布拉格条件下读出，它抑制了共轭像和高级衍射项。5.2.3光折变全息图与一般体积全息图不同，光折变全息光栅是动态光栅，通常采用Kukhtarev的动态耦合波理论进行描述。（光强耦合导致不均匀的折射率调制度；位相耦合导致光栅条纹面的倾斜和弯曲）。光折变全息光栅衍射效率的计算公式与静态全息光栅衍射效率的计算公式具有相同的形式，仅相差一个常数因子。这说明在讨论某些不涉及光强耦合及光栅条纹倾斜或弯曲引起的现象，或者不涉及全息光栅衍射效率的绝对取值而仅仅对其相对的变化特性感兴趣时，仍然可以使用Kogelnik理论讨论光折变全息图的衍射效率问题。体全息存储的优化问题全息光栅的衍射效率对写入角表现出明显的依赖特性。这种依赖性来源于晶体有效电光系数的角度依赖性，并且有效电光系数与其它参量共同确定了光折变全息图的折射率调制度。衍射效率对写入角的依赖性，一方面引起页面内各像元位置的非均匀衍射，破坏全息图再现像的保真度；另一方面，若在所有可能的角度范围内采用角度复用存储全息图，则衍射效率的角度依赖性会引起全息数据页间衍射效率的不均匀性。为了弥补这种不均匀性，需要采用复杂的曝光记录。衍射效率等值线图综合考虑采用角度复用存储全息图时，由于角度选择性直接影响角度复用全息图的数目，因此它是影响存储容量的重要参数。应该综合考虑外部选择角对写入角的关系曲线，以便找出同时具有相对均匀的衍射效率和较窄的选择角所对应的写入角的优化取值范围。对于LiNbO3晶体的s偏振，综合考虑衍射效率和选择角随写入角的变化关系，得出反射型全息图的写入角合适的取值范围为35o~55o。各向同性及各向异性衍射在各向异性介质中只可能存在o光（s偏振）和e光（p偏振）各向同性布拉格衍射是指衍射光相对于入射光只改变传播方向而不改变波矢数值的布拉格衍射。各向异性衍射则指入射与衍射波矢的数值不同，也就是入射光与衍射光的偏振方向正交。衍射的四种不同本征态各向同性衍射（OO型、EE型）、各向异性衍射（OE型、EO型）模间衍射造成的布拉格偏移对于模内衍射，由于只涉及一个波矢，所以具有不同偏振本征模的读出光束应该具有相同的外部布拉格角。模间衍射的角度选择性

实验曲线对于已经记录的光栅，用左旋和右旋的圆偏振光读出，衍射峰出现的位置会不同；而如果用线偏振光读出，则会使衍射主峰变宽，甚至形成双峰。3.光折变光栅的布拉格偏移在体全息存储中，如果记录和再现使用同一波长，并且记录与处理过程中材料的尺寸不发生变化，当采用与参考光全同的照明光去读出全息图时，可获得最大的衍射效率。上述结论对于静态记录材料是正确的，而对于光折变晶体，由于其全息光栅的动态自衍射特性和两记录光束间的位相耦合，导致它们之间的相对位相关系随晶体的深度而变化，光栅条纹面偏离原始的双光束干涉的等相面而发生倾斜或弯曲。最终使再现光束不满足布拉格条件，即布拉格读出的角度位置相对原记录参考光而言发生了微小的偏移。衍射效率随读出角的变化通常存在一个不同于写入参考光入射角的最佳读出角，它依赖于晶体的参数和记录时所用的光强比；在最佳读出角下获得的最大衍射效率，比Kukhtarev等人的结果大一个“增强因子”。反射全息图布拉格偏移

的实验曲线(a)图曲线终点对应的

是写入参考光读出时获得的衍射效率。(b)图是写入后紧接着进行扫描读出获得的衍射效率曲线，它表明衍射效率峰值的角位置偏离了原参考光角度约0.03o，并且峰值衍射效率提高了40%.布拉格偏移量随写入时间变化的实验曲线对于很弱的光栅，布拉格偏移很小。由于晶体通常较厚，全息图的衍射效率的角度响应曲线的主峰很窄（通常为百分之几度），故这一微小的布拉格偏移（通常为千分之几度）可导致衍射效率的大幅度下降。5.2.4复用全息图的等衍射效率记录方法全息存储器的设计需要解决设计衍射效率的两个问题：（1）为了充分利用材料的潜力，应该使所复用的全息图达到最大的衍射效率，或者说对于给定的衍射效率使复用全息图的数目最大。（2）使重构的每个全息图的衍射效率均等。空间复用，只需保证记录每个全息图的条件相同即可。角度复用，由于上述两个问题相互牵制，情况较为复杂。尤其要保证第二个问题的解决。

两种曝光方案两种曝光方案：顺序曝光和增量曝光。这两种曝光方案都基于写入和擦除过程中折射率调制度随时间变化的指数特性。1.顺序曝光记录采用这种方案，每一幅全息图均一次曝光完成，并且各全息图的曝光时间随其曝光顺序的增加而减少。即第一幅全息图的曝光时间最长，后续各全息图的曝光时间依次减少。利用曝光时间来补偿记录过程的擦除效应的影响。曝光时间由记录材料的响应时间和可达到的最大折射率调制度进行计算。顺序曝光记录顺序曝光记录对称的写入和擦除时间常量：若第一次记录的全息图未达到饱和，则所有全息图折射率调制值的总和将随曝光次数而增加，直到它达到单个全息图曝光的饱和值。当总的曝光次数较小时，这种增加将导致每个全息图衍射效率的和的增大。当总的曝光次数较大时，无论第依次曝光时间多长，每个全息图的折射率调制值近似相等。顺序曝光记录不对称的写入和擦除时间常量顺序曝光记录曝光时间的正确计算需要精确确定晶体的写入和擦除时间常量。实际应用中，通常由实验确定。顺序曝光技术存在的主要问题：材料特征参量中小的起伏能够形成很不均匀的衍射效率；前几个全息图长时间曝光会引起光折变扇形效应及记录光束之间的光耦合，以及显著的布拉格偏移，这会限制所达到的折射率调制低于理论值并引起较强的噪声。用系列短曝光记录全息图可避免这些问题。2.增量曝光记录增量曝光记录的依据是写入灵敏度和擦除灵敏度在曲线的底部区域的不对称性，即该区域内写入灵敏度取最大值，而擦除灵敏度却为最低值。增量曝光记录时，整个写入过程被分为一系列相同的循环过程。增量曝光记录增量曝光记录对于实际存储系统，由（5-95），（5-97）式计算出增量时间

t和增量记录过程的循环记录次数N,就可完成M个复用全息图衍射效率的均衡。采用增量曝光记录方案控制全息图衍射效率的均匀性较为方便和精确，但记录系统必须在每个曝光周期中将物光和参考光精确复位，即要求在小于一个干涉条纹宽度的区域内，重复每对写入光束所产生的干涉条纹。该要求极为苛刻。增量曝光记录采用两种记录方法产生相同折射率调制时，所要求的曝光时间相同，但由于增量记录涉及许多次循环操作，实际消耗时间会大于顺序记录。顺序曝光记录对各全息图的衍射效率容易产生不均匀性；而增量曝光记录可实现等衍射效率的全息图，并且其最大优点在于曝光不会引起扇形散射噪声。3.光致聚合物的曝光特性光致聚合物作为全息记录介质进行全息存储时，需要根据光致聚合物的曝光特性确定其曝光序列。对于光致聚合物，全息图的衍射效率是累计曝光量的函数。为了获得与先记录的全息图同样的衍射效率，后续全息图的记录需要更长的曝光时间。光致聚合物的曝光特性为了使记录全息图时光致聚合物达到一定的感光灵敏度，要求记录前先用一定的曝光量对其进行预曝光。随着材料趋于饱和，全息图的曝光时间随着曝光量的增加而增大。所有全息图按照给定的时序曝光。4.全息时间常量的实验确定高质量多重全息存储依赖于正确的曝光时序的计算，而确定晶体的写入和擦除时间常量是获取正确曝光时序计算的关键。响应时间的理论计算高度依赖于材料的物质参数、曝光条件以及一些更为复杂的机制。晶体的写入和擦除时间常量常常采用实验方法确定。写入时间常量的确定采用两波混合光路记录体全息光栅。每曝光一定时间（约10s）后，将物光关闭一次，同时读取光栅的衍射功率，直到光栅达到饱和。在计算机控制下，每次采样时间（约0.1s）远小于曝光时间。测得全息光栅的饱和衍射效率，并且不考虑布拉格偏移，将实验曲线按下式进行理论理合。擦除时间常量的确定每记录一个全息光栅后，用扫描读出方式单独测量该全息光栅的角度响应曲线，确定其峰值衍射效率

0,N。扫描测量时间应尽量短。对这10个光栅的衍射效率

0,N求得平均值，作为擦除过程中衍射效率的初始

0值。对多重记录的所有全息光栅进行一次性连续扫描读出，依次测量所有光栅衍射效率，从而确定各光栅经过不同时间擦除后的衍射效率

E

,确定修正值*E,N

。将*E,N

对擦除时间进行对数拟合，得到擦除时间常量

E。5.3再现图像的像质评价在数字数据（相当于二值化图像）存储中，主要采用与信噪比相联系的误码率来讨论再现像的质量。信噪比SNR=Is/In，Is是信号强度，是测量值的数字期望；In是噪声强度，是相对于信号的扰动强度，通常采用测量值的标准差来表述。5.3.2噪声分析体全息存储的噪声源可以分成系统噪声和全息图噪声两大类。系统噪声主要包括透镜像差、SLM的缺陷、探测器噪声和电子线路的电子噪声、透镜和其它光学元件的散射和多次反射、激光束的不均匀性和涨落、激光散斑噪声，以及SLM像元与CCD像元之间的错位等。全息图噪声包括记录介质的散射噪声、复用全息图之间（页面）的串扰噪声、页内串扰噪声、衍射效率的不均匀等。1.光学表面多重反射噪声体全息存储使用相干光学方法在存储介质上记录信息，引入相干噪声。光学元件表面的反射光与所需入射光、输出光相干涉，形成干涉条纹被记录、再现，在成像平面形成干涉条纹。镀减反射膜。2.激光散斑噪声3.记录介质的散射噪声体全息记录介质中的缺陷和杂质会散射入射光，形成再现像中的散射噪声。光折变晶体中，会发生“扇形”散射光。由于光折变晶体内部的耦合效应，这部分光与入射光经过耦合而被放大，形成较强的扇形散射光。弱光写入，强脉冲读出；掺入适当浓度的两种杂质（如镁、铁）。4.探测器及电子线路的噪声包括光电探测器噪声、各种电子器件的噪声、模拟/数字转换过程中量化噪声。5.页内串扰噪声页内串扰噪声页内串扰噪声像元的尺寸和间距是页内串扰噪声的决定因素。6.页间串扰噪声在记录介质的同一位置使用各种复用技术存储多幅图像时，由于全息图的衍射特性，在读出一幅全息图A时可能会以较小的衍射效率同时读出其它不需要的全息图，这些伴随读出的再现图像对A的干扰称为页间串扰噪声。无法使所有再现图像的衍射效率峰值同时位于其它再现图像的衍射效率零点处。页间串扰主要是由邻近的全息图产生，邻近全息图的衍射效率越大，页间串扰也越大。页间串扰噪声随着复用存储角度间隔的增大，页间串扰逐渐减小，即随复用数目增加，页间串扰不会线性增大，而趋与饱和。为了使页间串扰噪声尽可能小，选择的复用角度应在邻近全息图的衍射效率谷底处，越高阶谷底处越有利。5.3.3二值化图像的信噪比

和误码率二值化图像用来表示数字数据，即组页器像元的亮态和暗态分别对应与数字数据的“1”和“0”二值化图像的再现的图像通过探测器阵列和判决电路转换成二进制数据流。判决电路把探测器给出的再现图像每个像元的光强度与某个参考强度进行比较，如果探测到的光强度比参考强度大，就认为是数据“1”；反之，就认为是数据“0”。从而重构出存储的数字数据。误码率、信噪比。信噪比信噪比误码率误码率是评价体全息存储二值化图像质量的最终标准，它反映了数字数据存储的保真度。误码率定义为探测器判决电路对一比特的数据判决错误的几率。误码率的计算需要知道信号和噪声的统计分布特性。通常认为探测器和放大器的热噪声和散弹噪声以及光信号的统计特性均具有高斯分布特性。误码率误码率误码率误码率误码率误码率误码率5.3.4分辨率的理论极限

和实验测量再现图像的分辨率决定了存储图像中像元允许的最小空间尺寸，反映了再现图像中的精细结构，是评价体全息存储图像质量的一个重要标准。光学系统数值孔径影响记录物平面的空间尺寸大小；系统分辨率决定了像元允许的最小尺寸。光学系统的空间带宽限制了存储图像的分辨率，也就限制了存储图像的质量和系统的存储容量。对于衍射受限光学系统，成像透镜有限的孔径限制了系统可通过的空间频率上限。（见公式5-147）全息图的尺寸越小，能够被记录下的空间频率越低，再现图像的分辨率也越低。（见公式5-148）5.3.4分辨率的理论极限

和实验测量需要根据重构图像的信噪比来判别其所能达到的分辨率。将信噪比下降到2时所对应的像元尺寸定义为存储图像可达到的极限分辨率。由于存储图像像元的最小尺寸是由SLM像元尺寸决定的，目前SLM的分辨率一般在10~20线对/mm。根据表5.3的实验结果可知，使用适当大小的全息图直径可以满足存储图像分辨率的要求，同时优化存储密度。5.3.5灰度保真度及其测量模拟图像或多灰度级图像经过全息系统存储，再现图像经过CCD探测系统采集和模数转换，其强度（灰度）分布被离散化和量化，形成灰度级数字图像。通常采用相关系数CC来评价体全息存储再现图像和原始图像之间灰度分布的相关性。相关系数可以方便地比较不同实验条件下再现图像的灰度保真度。若再现图像中的灰度值变化与原始图像中的相应灰度值变化不相关，CC0，保真度很差；若两者存在着线性的正相关关系，CC1，保真度很好。灰度保真度及其测量记录的物参分束比对再现图像的灰度保真度有重大影响。噪声的存在也是造成保真度恶化的主要原因。采用1：30的分束比，当衍射效率大于10-5时即能得到较好的保真度（~0.97）。CC值大于0.95时，可以得到较好的再现灰度保真度。与二值化图像存储时去的满意的误码率的复用角度间隔

相比，灰度图像存储时的复用角度间隔要大一些，相应的存储页面数会降低。5.4数据传输速率数据传输速率的大小与存储器的存取时间有关，即决定于数据存入存储器或从存储器中取出存储数据所需要的时间。存取时间分为潜伏时间和传送时间。对于全息存储器而言，潜伏时间主要相当于数据页的寻址时间；在存入时，传送时间与组页器的位容量、组页器的填充时间和每个数据页全息图记录时间有关。读出时，传送时间主要包括每个数据页的读出时间tp，它受到再现衍射光功率在探测器上的积分时间、探测器的响应时间和探测器电子系统的数据传输时间限制。5.4.1数据存入速率体全息存储器的数据存入速率主要受全息图的记录时间

in影响，取决于记录介质的灵敏度和所要求的衍射效率。若不考虑复用情况，则数据存入速率Rin为Rin=Mp/(in+tf)。对于复用全息存储，为了得到比较均匀的衍射效率，需要采用一定的曝光记录时序。当使用顺序曝光方案时，每个数据页的记录时间是不同的，只能给出平均存入速率；同时还要考虑全息图寻址时间ta。数据页的读出时间数据页的读出时间数据页的读出时间数据页的寻址时间全息存储器不仅可以利用机械运动进行寻址，还可以使用声光偏转器和电光偏转器件等无机械运动器件寻址，因而有可能达到很高的数据页寻址速度。声光偏转期间是目前最佳的寻址期间，它的寻址时间在1~10

s。数据读出速率取决于全息图的读出时间，而随机读取时间依赖于全息图的寻址速度。5.5光折变全息存储器的保存时间及其改进为了实现信息的长期或永久的存储，目前最主要的方法可以分为三大类：（1）利用长寿命的补偿光栅，其中包括热固定技术和电固定技术，前者涉及到高温下运动离子的输运，后者涉及到铁电晶体的相变。（2）是双色技术，包括光子吸收和双波长存储，涉及到确保写入和读出过程对晶体材料有不同的影响。（3）是存储器的持续刷新及弱光读出技术，即补偿全息图的擦除效应。热固定包括定影和显影两个阶段。后补偿方式、同时补偿方式电固定电固定技术是通过对晶体施加外电场改变极化方向来产生补偿光栅，一般使用于光折边铁电晶体材料。首先对晶体施加一个远大于矫顽电场的外电场E1，使得单畴晶体极化，晶体c轴方向与外加电场方向平行；然后打开快门，记录全息图，再关闭快门，改变外加电场的方向和强度；施加略小于矫顽电场强度E2，擦除电子光栅，形成极化强度光栅。双光子存储在短波长均匀光的辅助下用长波长光记录产生干涉图样。用短波长的光束使带沟中束缚态的载流子