热红外辐射计和微波辐射计课件

热红外辐射计和微波辐射计

§7.1

辐射计(Radiometer)辐射计本身并不发射电磁波，它只接收地球表面反射和散射的太阳光，或者陆地、海面或大气的自发辐射。辐射计主要包括可见光和红外辐射计（visibleandinfraredradiometer）、热红外辐射计（thermalinfraredradiometer）以及微波辐射计（microwaveradiometer）。可见光和近红外辐射计（visibleandnear-infraredradiometer）在水色卫星上用来遥感海水叶绿素浓度（chlorophyllconcentration）、悬浮泥沙浓度（suspendedmatterconcentration）以及海水光学衰减系数（diffuseattenuationcoefficientat490nm）等。中红外辐射计在气象卫星和陆地卫星上用来遥感雪、冰、气溶胶和薄卷云。热红外辐射计在气象卫星和海洋卫星上用来遥感海面上空水汽含量（watervaporcontent）和海表面温度（seasurfacetemperature）。微波辐射计在海洋卫星上用来遥感海表面温度、海表面风速和风向（seasurfacewindvector）、海面上空水汽含量、降水率（totalcolumnprecipitablewatervapor）等，在飞机上用来遥感海表面温度、海表面盐度（seasurfacesalinity）等。

可见光和红外辐射计分为宽带辐射计和窄带辐射计两种。可见光和红外波段的宽带辐射计包括：我国“风云一号”气象卫星装载的多通道功能可见光和红外扫描辐射计MVISR美国NOAA气象卫星装载的改进型甚高分辨率辐射计AVHRR。可见光和红外波段的窄带辐射计包括：我国“海洋一号”水色卫星装载的中国水色和温度传感器COCTS美国宇航局卫星SeaStar装载的宽视场海洋观测传感器SeaWiFS美国宇航局卫星EOS-AM（Terra）和EOS-PM（Aqua）装载的中等分辨率成像光谱仪MODIS欧空局卫星ERS-1/2装载的ATSR-M（Along-TrackScanningRadiometer&MicrowaveRadiometer）是ATSR与微波辐射计的统称。美国宇航局卫星Seasat-A和Nimbus-7携带的多频率扫描微波辐射计SMMR在五个波段设有九个通道。美国国防部DMSP系列卫星装载的专用传感器微波成像仪SSM/I在四个波段设有7个通道。美国EOS-PM（Aqua）卫星装载的日本高级微波扫描辐射计AMSR-E在六个波段设有12个通道。日本ADEOS-II卫星装载的高级微波扫描辐射计AMSR在八个波段设有14个通道。日本JERS-1卫星装载的热带降雨测量任务（TropicalRainfallMeasuringMission）微波成像仪TMI（TRMMMicrowaveImager）在五个波段设有10个通道。美国国家海洋大气局NOAA/TIROS系列卫星装载的高级微波探测装置AMSU-A（AdvancedMicrowaveSoundingUnit）在23、30、50和90GHz等波段设有15个通道，AMSU-B在90、150和190GHz等波段设有5个通道美国宇航局和法国国家空间研究中心联合发射的TOPEX/Poseidon卫星装载的TOPEX微波辐射计TMR（TOPEX’sMicrowaveRadiometer）拥有18.0、21.0、37.0GHz三个波段；其后续卫星Jason-1装载的Jason微波辐射计JMR（Jason’sMicrowaveRadiometer）拥有18.7、23.8、34.0GHz三个波段。日本MOS卫星装载的微波扫描辐射计MSR（MicrowaveScanningRadiometer）拥有23.8和31.4两个波段。§7.2.1

热红外辐射计对海表面温度的观测

（ObservationofThermal-InfraredRadiometerontheSeaSurfaceTemperature）

红外辐射计（infraredradiometer）最初应用在军事方面，如早期的夜间瞄准具、红外夜视镜等。近30年来，红外遥感在海洋、陆地环境和资源调查方面的应用日益广泛。主要用于探测云层、海水、陆地的表层温度及水中生物、植被构成，检测火山、森林火灾等。图7-1：在大气层中的不同大气成分的吸收率

从图中可以看出，波段3.7～4.1μm和10～12μm是两个可用于星载辐射计探测海面物理要素的热红外窗口，一般用于表面温度探测的星载辐射计通道都设计在这两个窗口内。在大气中只有二氧化碳的成分及分布是稳定的，而臭氧层位于地表10至50km的高空大气层，且白天的浓度大于晚上；水蒸气处于大气的底层大约10km范围，水平分布变化很大，随时间的变化也很大。大气层的温度比海面温度要低。大气效应减小了到达热红外波段传感器的海面辐射，也改变了在其它波段接收到的辐亮度值。在红外波段，水蒸汽、二氧化碳和臭氧是吸收电磁波的主要气体，而这些气体的散射作用引起的衰减一般是可以忽略的。气溶胶在可见光波段对电磁波有显著的散射衰减作用，在近红外波段对电磁波有较小的散射衰减作用，在中红外和热红外波段以及微波波段对电磁波的散射衰减作用一般可以忽略。红外辐射计的种类很多，一般可分作两类：可见光和近红外辐射计（visibleandnear-infraredradiometer）可见光和近红外辐射计的应用最广，6000˚K的太阳在此频率范围的辐亮度最大，很多辐射计都工作在这一区域。热红外辐射计（thermalinfraredradiometer）热红外波段对应于300˚K的地球表面自发辐射的辐亮度最大的波段。地球表面自发辐射最强的波段被称为热红外波段。与地球反射的可见光相比，热红外信号一般较弱；但是，由于其波长比可见光波长要长，具有较大的绕射能力和穿透能力，不易受到雾、烟尘和气溶胶的影响；即使穿过大气层，热红外遥感也能够测到比较清晰的图像。使用卫星观测海表面时，大气对海面红外信号有衰减作用；因此大气校正是热红外遥感中的不可缺少的环节。在热红外波段，大气对海面辐射的影响主要是通过吸收和自发辐射的相互作用进行的。除大气的影响外，红外传感器的误差源还有红外传感器本身。辐射计热噪音产生的误差都可能造成温度测定的极大误差，因此要求辐射计具有较高的稳定性。云是海面温度遥感中必须剔除的因素。消除云的方法一般可采用：

1）最大温度法：海表面温度与云表面温度相比要高，海表面温度变化的时间梯度（或空间梯度）与云表面温度变化的时间梯度（或空间梯度）相比要低。若条件满足，则可认为是海面温度值，否则可认为是云。这种方法对稳定薄云和不清晰云的情况并不适用。

2）多波段方法：这种方法依赖于两种不同的红外波长（一般为3.7和10.5微米）上的亮度和温度之间的非线性关系。如果在温暖的海面上覆盖分散的不清晰的云，则其图像在两个波段上将给出两种不同的亮温；若是均匀的云块或海面，则其图像上将有相同的亮温。

3）图像目测判断法：雨云在可见光下的图像是明显的。海表面温度（SST）的反演依据普朗克黑体辐射定律计算，海水的发射率（又称为“灰度”）在热红外波段由经验确定，一般设为接近于1的一个常数。对于可见光和近红外光来说，海水接近于黑体，海表面接近于朗伯表面，其发射率接近1。通常使用经验方法反演海表面温度，这可以回避海水的红外波段发射率的未知问题。大气对不同波长的红外遥感有不同的影响。根据大气对不同波段的红外电磁波谱的不同的影响效应，可使用不同波段测量的线性组合来消除大气的影响，从而得到海表面温度（SST）。因此，使用多通道技术对消除大气影响是非常有效的。在使用热红外辐射计的MCSST产品进行海洋学研究之前，还要进一步作物理海洋学方面的订正。表层水分子的温度表征了辐射性质，控制着遥测的亮度温度。该表层的实际厚度是随辐射波长而变化的对于我们感兴趣的3～15μm的红外波长来说,该表层的厚度只有0.1mm；一般地，人们称这一表层为皮层。遥感探测的只是海洋的皮层温度,这与海洋学中所讲的表层水温（表层1m厚水层的温度）有差异。这种白昼温跃层和季节温跃层，使皮层温度与表层水温产生较大的差别，因此必须给予校正§7.2.2

热红外遥感的海洋学应用海表面温度（SST）是海洋学研究中最重要的参数之一；几乎所有的海洋过程，特别是海洋动力过程都直接或间接与温度有关。热红外辐射计和微波辐射计观测得到的全球海表面温度可应用与下列研究领域（1）气候学（2）全球海表面温度变化（3）海表面温度异常（4）天气预报（5）大洋涡旋（6）上升流（7）海洋锋（8）经济和渔业：§7.2.3

试验型MODIS红外波段海表面温度算法中等分辨率成像光谱仪MODIS（ModerateResolutionImagingSpectro-Radiometer）是一个拥有36个通道的可见光和红外波段光谱辐射计，波段范围从0.645μm到14.235μm。表7-1：MODIS的技术指标Orbit705kmaltitude,sun-synchronous,10:30a.m.descendingnodeSwath2330km(crosstrack)by10km(alongtrackatnadir)SpatialResolution250m(bands1-2),500m(bands3-7),1000m(bands8-36)迈阿密大学提出的利用MODIS第31号和第32号热红外通道探测数据的“迈阿密探路者”海表面温度算法MPSST（MiamiPathfinderSSTalgorithm）是（7-1）该公式模拟了NOAA气象卫星AVHRR的MCSST算法。式中θ是卫星天顶角；T31代表MODIS通道31探测到的亮温，它等价于AVHRR的通道4亮温；T(31)(32)代表MODIS通道32亮温与通道31亮温之间的温差，它等价于AVHRR的通道4亮温与通道5亮温之间的温差。该算法通过运用通道32亮温与通道31亮温之间的温差T(31)(32)进行大气校正，来剔除大气衰减的影响。因为瑞利-金斯定律在热红外波段不成立，所以MODIS热红外通道的亮温Ti需要依据普朗克定律（黑体辐射定律）从该通道探测的辐亮度Li计算获得。因为亮温Ti是依据黑体辐射定律从该通道探测的辐亮度Li计算获得，故Ti又称为对应通道的黑体温度。表7-2

显示了根据高空探测现场观测（insituobservations）获得的公式（7-1）中的各个系数的估计值。

“迈阿密探路者”MPSST算法中的各个系数的估计值大气条件的两种情况T32-T31≤0.7T32-T31≥0.7C11.2285521.692521C20.95765550.9558419C30.11821960.0873754C41.7746311.199584迈阿密大学提出的热红外波段海表面温度算法是适用于3.7μm～4.1μm大气窗的星载辐射计的反演海表面温度（SST）的算法。这个大气窗口比10～12μm热红外窗口更透明，因而可能提供更准确的温度探测。MODIS在这个大气窗口有三个通道：20通道（3.660μm～3.840µm）、22通道（3.929μm～3.989µm）和23通道（4.020μm～4.080µm）。基于这三个通道的热红外波段海表面温度算法是（7-2）式中i代表MODIS通道20、22和23中的任意一个。为了消除因为太阳倾角变化带来的剩余误差，迈阿密大学进一步发展了一个多通道SST算法（MCSST：Multi-ChannelSSTalgorithm），即（7-3）式中i、j代表MODIS通道20、22和23中的任意两个；函数f（d）被用来消除因为太阳倾角变化带来的剩余误差，它的计算公式是（7-4）式中a、b、c、m、n和p是对应于三个纬度海域的系数。NASA的技术报告（Brown和Minnett1999）提供了对系数a、b、c、m、n和p的估计值。上述模型是基于一个英国实验室RAL发展的MODIS红外波段关于大气吸收和发射过程的模型。在RAL的MODIS红外波段模型中，一个多通道海表面温度的线性算法LinearMCSST（LinearMulti-ChannelSSTalgorithm）曾被提出，它有一个形式（7-5）式中Ts是海表面温度，Ti是第i个通道探测的亮温。一个非线性海表面温度算法NLSST（Non-LinearSSTalgorithm）曾被提出，它的形式是（7-6）式中Tb是两个通道之间亮温差（Ti-Tj）的乘积因子，θ是卫星天顶角。该公式是目前通用的AVHRR的SST反演算法的基础。使用AVHRR的通道4和通道5的亮温与现场浮标数据（insitubuoydata）的比较，获得的NLSST系数的估计是a0=1.42，a1=0.94，a2=0.098，a3=0.88。图7-2：由TERRA卫星的中等分辨率成像光谱辐射计（MODIS）观测数据反演获得的全球海表面温度（SST）§7.3

雷达（Radar）§7.3.1

雷达的波束宽度§7.3.2

天线的方向参数§7.3.3

辐亮度与温度的关系§7.3.4

天线的传输函数§7.3.1

雷达的波束宽度

（BeamWidthofRadar）

考虑一个孔径为D，权函数f(x)=1的均匀发射的天线。如果在Δθ方向上的辐射强度等于最大辐射强度I(0)的一半，那么，在这个方向上对应的辐射强度I(Δθ)可表达为

(7-7)

由第三章的公式（3-10），在Δθ处的辐射强度满足(即

(7-8)

所以，由（7-7）和（7-8）有

(7-9)

这个方程的数值解是

(7-10)

对于很小的角度，可以使用近似sin(Δθ)≈Δθ，故获得

(7-11)

式中2Δθ称为天线的半功率波束宽度（half-powerbeamwidth）。天线可用于主动或被动微波雷达，因此波束宽度的概念对主动和被动微波雷达均适用。§7.3.2

天线的方向参数（DirectionalParametersofAntenna）

天线辐射功率的归一化方向分布（normalizeddirectionaldistribution）Fn（θ,φ）的定义是

(7-12)

式中I（θ,φ）是辐射强度（radiantintensity）。对于一个辐射计来说，Fn（θ,φ）表示在不同方向上调制信号的能力。我们用增益（gain）来表示带有热衰减（thermalattenuation）的天线功率的方向分布，增益G（θ）的定义是

(7-13)式中辐射效率（radiantefficiency）η的概念来源于热衰减（thermalattenuation），它的定义是

(7-14)式中Pt是总的功率，P0是有效功率，Pt-P0是天线热消耗的部分。方向系数（directionalcoefficient）D（θ,φ）表示为

(7-15)方向系数（directionalcoefficient）D（θ,φ）对立体角的积分等于1，归一化方向分布（normalizeddirectionaldistribution）Fn（θ,φ）的最大值等于1。它们从不同角度描述天线辐射功率的方向分布。§7.3.3

辐亮度与温度的关系（RelationbetweenRadianceandTemperature）

在微波波段，瑞利-金斯定律（Rayleigh-JeansLaw）给出

(7-16)式中L（f）是辐亮度（radiance），Tb是黑体的温度（temperatureoftheblackbody），kb是波尔兹曼常数（Boltzmannconstant），λ是波长（wavelength）。对于非黑体（non-blackbody）

(7-17)式中L（f）对应于目标自发辐射的辐亮度（radiance），Tap是目标的视在温度或表观温度（apparenttemperature），它代表具有相同辐射能力的黑体的温度，有时称为等效黑体温度，而不是目标的热力学温度（thermodynamictemperature）。

微波辐射计接收的功率是

(7-18)式中因子1/2出现是由于天线的极化；AE是天线的有效面积（effectivearea）.有效面积AE与归一化方向分布Fn（θ,φ）的关系是

(7-19)天线的亮温（brightnesstemperature）TA定义为

(7-20)上式表示天线亮温TA和目标的视在温度的关系。（7-18）对于微波辐射计是一个重要的公式，它表示天线接收功率和天线的亮温具有线性关系。

§7.3.4

天线的传输函数（AntennaTransferFunction）

考虑天线的热衰减（thermalattenuation）

(7-21)式中Ta是天线的输出温度（outputtemperatureofantenna），TA是天线的亮温（brightnesstemperatureofantenna），T0是天线的物理温度（physicaltemperatureofantenna）。结合考虑（7-18）和（7-21），从天线传输到接收器的输出功率是

(7-22)由（7-20），天线的亮温可表示为

(7-23)式中天线的主瓣效率（efficiencyofmainpetalofantenna）am是

(7-24)式中Ωm是主瓣的立体角，[Tap]m是天线主瓣对应目标的加权平均视在温度，Ωn是侧瓣的立体角，[Tap]n是天线旁瓣对应目标的加权平均视在温度。我们称（7-21）和（7-22）为天线传输函数（antennatransferfunction）。联合（7-21）和（7-23），天线的实际亮温可表示为

(7-25)式中η是天线的热辐射效率，am是天线的主瓣效率；Ta是天线的输出温度，它也是天线的实际亮温。

辐射计产生的噪音有时会覆盖天线接收的信号。通过对接收器输出的海表面N次观测资料求取平均可以减少噪音影响。接收器的波段带宽Δf（bandwidth）对应一个时间区间Δt(7-26)在一段时间间隔（anintervaloftime）t内，N由下式给出

(7-27)通常∆f=2×108Hz=0.2GHz，t=0.1秒,故N～2×107。遥感科学家经常将雷达科学家定义的海面视在温度称为海面亮温。海面亮温除以海面发射率（emissivity）等于海面热力学温度。

§7.4

微波辐射计

（MicrowaveRadiometer）

§7.4.1

微波辐射计简介§7.4.2

在微波波段的辐射传输方程§7.4.3

平静海面的微波发射率§7.4.4

粗糙海面的微波发射率§7.4.5

基于小斜率近似的海面发射率模型§7.4.6

海面发射率的SSM/I算法§7.4.1

微波辐射计简介

（IntroductiontoMicrowaveRadiometer）地球表面的自发辐射的微波能量水平比热红外波段还低，这就要求微波辐射计的设计水平和工艺水平更高，以达到足够的灵敏度。微波能够穿透较薄的云层，故被称为全天候卫星探测器。不同波段的微波辐射计有不同的专长和用途。按测量目的区分，微波辐射计可分为探测仪和成像仪:探测仪主要应用在气象卫星上，波段多选择在氧气和水汽吸收带和附近频率，用于测量大气垂直温度和湿度廓线，要求大尺度低分辨率，通常采用横跨轨道扫描方式成像仪主要应用在海洋卫星上，波段（C、X、K波段）频率通常较低，分辨率要求较高，通常采用圆锥形扫描方式。图7-3：卫星观测的圆锥形扫描几何的示意图卫星观测方向与垂线的夹角θ被称为卫星的天顶角（zenithangle）或观测角（viewangle），微波辐射计接收到的海面辐亮度的大小受观测角θ影响很大。对被动微波雷达（辐射计），人们通常称θ为观测角；对主动微波雷达（高度计和散射计），人们通常称θ为入射角（incidenceangle）。为了方便，有时统称之为观测角或者入射角。理论和实验表明，在6GHz附近，盐度对卫星传感器探测到的亮温的影响很小，卫星传感器探测到的亮温Tb对海表面温度TS非常敏感，即变化率dTb/dTS比较大；在6.63GHz波段和49度观测角附近，在垂直极化状态通道探测的亮温几乎与风速无关。表7-3：各种卫星携带的微波辐射计的名称和波段特征卫星传感器频率(GHz)带宽(MHz)分辨率(km)Nimbus-7&Seasat-A美国雨云7号和海洋卫星ASMMR(ScanningMulti-frequencyMicrowaveRadiometer)[美国]多频率扫描微波辐射计6.63(v,h)10.69(v,h)18.00(v,h)21.00(v,h)37.00(v,h)25025025025025012174443821DMSP(DefenseMeteorologicalSatelliteProgram)美国国防气象卫星SSM/I(SpecialSensorMicrowave/Imager)[美国]专用传感器微波成像仪19.35(v,h)22.235(v)37.00(v,h)85.50(v,h)5005002000200041362210EOS-PM(Aqua)美国AMSR-E

(AdvancedMicrowaveScanningRadiometerforEOS)EOS携带的日本高级微波扫描辐射计6.925(v,h)10.65(v,h)18.7(v,h)23.8(v,h)36.5(v,h)89.0(v,h)3501002004001,0003,00075x4351x2927x1632x1814x86x4JERS-1日本TMI(TRMMMicrowaveImager)热带降雨测量任务（TropicalRainfallMeasuringMission）微波成像仪10.7(v,h)19.4(v,h)21.3(v,h)37.0(v,h)89.0(v,h)Coriolis美国NAVYWindSat6.8(v,h)10.7全极化18.7全极化23.8(v,h)37.0全极化表7-4：SSM/I对地球物理参数观测使用的波段传感器地球物理参数使用的波段(GHz)SSM/I(DMSP)海表面温度19.35v,19.35h,22.235v,37.0v,37.0hD-矩阵方法反演SST海表面风速19.35v,22.235v,37.0v,37.0hD-矩阵方法反演海表面风速水汽19.35v,22.235v,37.0v冰云、冰、雪85.5v,85.5h植被监测19.35v,19.35h表7-5：AMSR-ECharacteristicsFrequency(GHz)6.92510.6518.723.836.589.0GroundResolution50km25km15km5kmBandwidth(MHz)3501002004001,0003,000PolarizationhorizontalandverticalInclination55deg.Crosspolarizationlessthan-20dBSwathmorethan1,450kmDynamicRange2.7-340KPrecision1KSensitivity[NEΔT(K)]0.3K0.6K1.1KQuantization12bit10bit表7-6：AMSRCharacteristicsFrequency(GHz)6.910.6518.723.836.589.050.352.8GroundResolution50km25km15km5km10Bandwidth(MHz)3501002004001,0003,000200400PolarizationhorizontalandverticalVerticalInclinationAbout55degCrosspolarizationunder-20dBSwath1,600kmDynamicRange2.7-340KPrecision1KSensitivity[NEΔT(K)]0.3K-1.0K2KQuantization12bit10bit依据其线性极化和被动遥感的性质，有的文献也称SSM/I为线性极化被动微波辐射计。卫星传感器探测到的亮温取决于海表面温度、盐度、与风速相关的海面粗糙度、在高风速状态下波浪破碎产生的白冠和气泡等。图7-4：AQUA卫星装载的AMSR-E观测的全球海表面温度（引自/）

§7.4.2

在微波波段的辐射传输方程（RadiativeTransferEquationinMicrowaveBands）

微波频率低于300GHz，满足瑞利-金斯定律（Rayleigh-JeansLaw）的条件。因此，在微波辐射计对应的辐射传输方程中，我们可以使用亮温（brightnesstemperature）代替辐亮度（radiance）。根据第五章，辐射传输方程的微分形式是

(7-28)式中L（z）是在位置z处的辐亮度，ka是在传输路径上介质的吸收系数，L（z）ka是因大气中吸收气体的吸收而衰减的辐亮度，LB（z）是与吸收气体温度相同的黑体发射的辐亮度。根据（5-44），方程（7-28）的解是

(7-29)将瑞利-金斯定律代入，我们得到

(7-30)式中T（θ,h）是微波辐射计观测到的视在温度（apparenttemperature）或称亮温；Tu（θ,h）是大气向上辐射的亮温，h是辐射计所在的高度，θ是观测角或称为观测的天顶角（viewangleorzenithangleofobservation）；e是海表面的发射率；Ts是海表面的温度，eTs等于海面亮温；T（z）是在高度z处大气的温度（airtemperature）；kab是大气的吸收系数，在微波波段大气的吸收系数与dz的乘积kabdz等于在dz路径内大气的吸收率。t代表从海面0到高空h之间大气层的透射率，它的计算公式是

(7-31)式中τ（0,h）是从海面0到高空h之间大气层的光学厚度（opticalthickness）。图7-5：辐射传输方程考虑更多的辐射源，适合于微波辐射计的辐射传输方程可表示为(7-32)

式中T(θ,h)是微波辐射计观测的视在温度或亮温；Tu是大气向上辐射的亮温；ρ是海面的菲涅耳反射率（Fresnelreflectance）；Tgal和Tcos分别是银河系噪音（galacticnoise）等效温度（对于f>3GHz，Tgal<1K）和宇宙黑体辐射（cosmicblackbodyradiation）等效温度（Tcos≈3K）；Tsun是太阳表面温度，ρt2Tsun代表反射的太阳辐射，辐射计应避免接受到它。对于频率大于3GHz的电磁波，电离层噪音（Ionospherenoise）的等效温度很小可以忽略；对于频率小于3GHz并且通过电离层传播的电磁波大气向上辐射的亮温是Tu

，大气向下辐射产生的亮温是ρ

t

Td。根据（7-30），Tu和Td分别是

(7-33)(7-34)kabdz=dτ(z,h)。大气向上辐射的亮温Tu还可以进一步被简化为

(7-35)式中TA是某种加权平均大气温度，在上面的公式中，eA是大气的发射率。根据基尔霍夫定律，在大气内部大气的发射率eA等于大气的吸收率aA，大气的吸收率aA与大气的透射率t之和等于1。

§7.4.3

平静海面的微波发射率（MicrowaveEmissivityofaCalmSeaSurface）

根据适合两介质界面处的基尔霍夫定律，海面发射率e与菲涅耳反射率ρ关系是

(7-36)(7-37)式中右下角的“H”和“V”分别表示水平极化和垂直极化，θ是观测角。在平静海面条件下，菲涅耳反射率ρ由第四章的公式（4-56）和（4-57）给出。海水的复相对电容率可由第四章介绍的德拜方程（Debyeequation）（4-66）计算获得。在复相对电容率εr（ω,TS,SS）的自变量中，TS和SS分别代表海表面温度（SST）和盐度（SSS），ω是角频率。图7-6：在观测角θ=0°时，温度为0˚C和30˚C的纯水表面和35psu盐水表面的菲涅耳反射率（Fresnelreflectance）ρ随频率变化的曲线图研究表明，微波测量海表面盐度首选辐射计频率是L波段1.4GHz，首选极化状态是垂直极化，首选观测角是0～10度在风浪条件下，海面发射率e和菲涅耳反射率ρ的计算非常复杂，在海-气界面的菲涅耳反射率ρ将受风的影响而变化。海表面风通过风浪产生的粗糙度效应（当U10<15米/秒）和浪花效应（U10>15米/秒）影响海面反射率。§7.4.4

粗糙海面的微波发射率（MicrowaveEmissivityofaRoughSeaSurface）

目前提出的粗糙海面发射率模型包括两尺度模型（two-scalemodel）和直接发射率模型（directemissivitymodel）两类.辐射计接收到的海面辐射用辐亮度L表示。根据瑞利-金斯定律，辐亮度在微波波段与海面亮温呈线性关系。在不考虑大气校正时，辐射计探测到的海面亮温Tb和TS有下列关系

(7-38)式中e（θ,f,ξ,Ts,Ss,U10,φ）代表粗糙海面发射率，它是卫星观测角θ、微波频率f、辐射计极化状态ξ、海表面温度Ts、海表面盐度Ss、海面以上10米高处的风速U10和风向φ的函数。海面发射率的两尺度理论模型包含了粗糙海面的布喇格散射（Braggscattering）机制和镜面反射（specularreflection）机制。因为大气中的水汽等对在微波波段的电磁波吸收较强，要考虑大气水汽含量和云层中的液态水的影响，可通过气压和湿度计算水汽分子对微波的大气衰减校正。粗糙海面的发射率可由电磁波在粗糙海面的小尺度扰动散射理论获得（Yueh等1994，1997）。对于粗糙海面，海面的发射率e与海面散射系数Γ有下列关系

(7-39)式中θ是卫星天顶角，θS是被散射的入射电磁波的天顶角，Γ是两尺度天顶角散射系数。§7.4.5

基于小斜率近似的海面发射率模型（SeaSurfaceEmissivityModelbasedonSmallSlopeApproximation）

风在海洋表面产生海浪，可以近似地认为真实海洋的微波辐射是由平静海面的辐射以及其上覆盖的海浪的辐射共同组成。因此，粗糙海面的海面亮温Tb可由下面两项表示

(7-40)式中TS是海表面温度TS

。海面发射率e与海水的复相对电容率有关，后者与海水的温度和盐度有关。e0是平静海面的发射率，它可由德拜方程计算获得。根据德拜方程可知，平静海面的发射率是海水温度、盐度、电磁波极化状态和观测角的函数。由于风产生的海面粗糙度、海面发射率和海面亮温将发生变化。我们使用∆e代表风所引起的海面发射率变化，使用ΔTh,v=∆eTs代表风所引起的海面亮温变化（brightnesstemperaturevariation）Irisov（1998）证明了利用小扰动近似（SPA：SmallPerturbationApproximation）和小斜率近似（SSA：SmallSlopeApproximation）展开海面发射率的等价性。根据此等价性，Irisov（2000）将Wu和Fung（1972）依据小扰动近似理论获得的海面发射率的表达式推广到了较平滑的大尺度波动，即任何符合小斜率近似条件的波动。与两尺度模型（Two-ScaleModel）相比，基于小斜率近似的海面发射率模型更简单。根据基于小斜率近似的海面发射率模型（SeaSurfaceEmissivityModelbasedonSmallSlopeApproximation），风所引起的海面发射率变化∆e是

(7-41)式中gh，v表示gh和gv，而gh和gv分别代表根据小斜率近似理论导出的在水平和垂直极化条件下的权重因子，f是电磁波的频率（亦即微波辐射计的工作频率），θ是观测的天顶角，φ是观测的方位角（φ代表观测方向在海面的投影与风向之间的夹角，故φ既是观测的方位角，又代表风向），εr是海水的复相对电容率，k和Φ代表所在积分方向上波浪的波数和方向（积分方向上波浪与主波浪方向之间的夹角），W（k,φ,

Φ）是在极坐标系下风浪的波面高度方向谱从上述公式可以看到，风所引起的海面发射率变化∆e通过风浪方向谱的模型W（k,φ,Φ）与风速U10和风向φ相联系，通过权重因子gh和gv与海水的复相对电容率εr相联系，(a)ΔTh的变化曲面(b)ΔTv的变化曲面

图7-7：风所引起的L波段（f=1.4GHz）海面亮温变化ΔTh和ΔTv在不同风速条件下随海表面温度TS和海表面盐度SS变化的曲面（对应的天顶角θ=0°，方位角φ=0°）研究表明，当观测角比较小（θ≤20°）和风速不太大（U10<20m/s）的条件下，风所引起的L波段（f=1.4GHz）海面亮温变化ΔTh和ΔTv随TS和SS变化的曲面近似为平面，不同风速U10下对应的ΔTh,v曲面不相交。这意味着风速U10对海面亮温变化ΔTh和ΔTv的影响与海表面温盐的影响可以分开考虑。现场测量和粗糙海面亮温模型的理论计算结果均表明，粗糙海面的亮温不仅是海表面温度和海表面盐度的函数，而且是海面风速和风向的函数。海浪在顺风方向和逆风方向上的能量分布完全不一样。然而，当卫星传感器沿顺风方向或者逆风方向观测海浪时，它并不能有效地分辨波浪究竟是沿顺风方向或者逆风方向传播。在遥感监测中，这种现象被称为风向的180度不确定性（uncertainty），即在逆风方向（方位角φ=0°）和顺风方向（方位角φ=180°）时，ΔTh,v的大小非常接近。因此，风向的180度不确定性也会导致L波段（f=1.4GHz）微波辐射计对海表面盐度反演的较大误差。(a)天顶角θ为0º(b)天顶角θ为10º

图7-8：风所引起的L波段海面亮温变化ΔTh和ΔTv在较小的天顶角条件下随方位角φ变化的曲线（对应的海表面温度TS=12ºC，海表面盐度SS=35psu，海面风速U10=10m/s）

图7-9：当天顶角θ分别等于0º和10º时，ΔTh+ΔTv随方位角φ的变化曲线。使用双极化微波辐射计探测的海面亮温之和来反演海表面盐度，有利于消除风向的干扰，减少风向不确定性造成的海表面盐度反演误差，提高海表面盐度的反演精度。在较小的天顶角（θ≤20°）和中低风速（U10<20m/s）条件下，风所引起的L波段（f=1.4GHz）海面亮温变化的水平极化分量与垂直极化分量之和可以表达为

(7-42)利用该公式反演海表面盐度时，可以不用考虑海面风向而只需确定海面风速。这是运用小斜率近似（SSA）的海面发射率模型，指导海表面盐度遥感的一个例子。§7.4.6

海面发射率的SSM/I算法（SSM/IAlgorithmonSeaSurfaceEmissivity）

根据公式（7-40），如果已知微波辐射计探测到的海面亮温数据和对应的浮标现场测量数据，使用统计分析方法可以获得在微波辐射计各个波段的海面发射率与风速、海表面温度以及观测角的函数关系。依据该多波段函数关系，可以反演海上风速和海表面温度，故称之为SSM/I的海面发射率模型。例如，Wentz（1997）提出的SSM/I的海面发射率算法是

(7-43)

式中e0是平静海面的发射率；∆e代表风所引起的海面发射率变化，ΔTh,v=∆eTs代表风所引起的海面亮温变化，这里脚标h和v分别代表电磁波的水平和垂直极化状态，TS是海表面温度。

平静海面的发射率e0可由德拜方程计算获得。对平静海面发射率的理论公式做关于温度和观测角的多项式拟合，Wentz（1997）获得了平静海面发射率e0的公式，即

(7-44)式中海表面温度TS的单位是开氏温标（Ｋ），海表面温度t的单位是摄氏温标，t=TS-273.16；观测角因子q=θ-51°，公式的适用范围是48°<θ<55°。在四个波段设有7个通道，其中在前三个波段的5个通道是（19.35v，19.35h，22.235v，37.0v，37.0h）。表7-7列出了上述公式中对应每个通道的全部系数（ε0，ε1，ε2，ε3，ε4，ε5，ε6，ε7）。

在48°<θ<55°的条件下，风所引起的海面发射率变化∆e的计算公式是

(7-45)中间变量M1和M2的计算公式是

(7-46)表7-7：公式（7-44）和（7-46）中对应每个通道的全部系数参数[单位]19V19H22V22H37V37Hε0[K]162.53E+083.88E+0166.99E+086.98E+0186.31E+0101.42E+0ε1-25.70E-2-52.22E-2-34.08E-2-59.52E-2-56.37E-2-85.88E-2ε2[K-1]17.29E-318.76E-317.35E-319.38E-314.81E-320.76E-3ε3[K-2]-11.77E-5-9.25E-5-10.36E-5-8.99E-5-2.96E-5-7.07E-5ε4[Kdeg-1]21.62E-1-14.72E-121.64E-1-15.15E-121.23E-1-17.01E-1ε5[deg-1]0.70E-20.21E-20.75E-20.30E-21.17E-20.55E-2ε6[Kdeg-2]0.45E-1-0.16E-10.45E-1-0.16E-10.41E-1-0.19E-1ε7[K-1deg-1]0.14E-4-1.10E-40.02E-4-1.17E-4-0.71E-4-1.27E-4β[sm-1deg-1]-0.81E-40.81E-4-0.87E-40.87E-4-1.19E-41.05E-4μ[sm-1K-1]0.41E-5-0.13E-50.54E-5-0.16E-51.25E-5-0.29E-5m1[sm-1]0.46E-33.01E-30.34E-33.20E-3-0.09E-33.91E-3m2[sm-1]3.78E-37.50E-33.48E-37.39E-32.38E-37.00E-3Tboffset[K]0.78E+02.10E+00.78E+0………-1.68E+00.13E+0§7.5

海面物理参数的遥感

（RemoteSensingofSeaSurfacePhysicalParameters）

§7.5.1

微波辐射计的海表面温度反演§7.5.2

微波辐射计的海上风速反演算法§7.5.1

微波辐射计的海表面温度反演算法（SeaSurfaceTemperatureRetrievalAlgorithmforMicrowaveRadiometer）

在多频率扫描微波辐射计SMMR的反演海表面温度（SST）的众多算法中，最成功的算法之一属于统计的逆方法（StatisticalInversionmethod），通常被称为D-矩阵方法（D-Matrixmethod）。这个方法假定SST与各个通道探测的亮温之间有简单的线性关系。式中TB是对应频率和极化状态下AMSR测量的亮温，Di是对应亮温的系数。通过AMSR测量与浮标数据匹配模拟，获得对系数的估计如下：

D0=-2.178E+02，D1（6.9V）=1.639E+00，D2（6.9H）=-7.777E-03，D3（10.6V）=1.657E-01，D4（10.6H）=-9.669E-02，D5(18.7V)=1.590E-02，D6(18.7H)=-4.331E-02，D7(23.8V)=1.720E-01，D8(23.8H)=9.6450E-02，D9(37.0V)=-1.734E-01，D10(37.0H)=-3.419E-01。使用D-矩阵方法反演SST的AMSR和AMSR-E算法是

日本JERS-1卫星装载有热带降雨测量任务（TropicalRainfallMeasuringMission）微波成像仪TMI（TRMMMicrowaveImager）。TMI的D-矩阵方法反演SST算法是

(7-48)通过TMI测量与AVHRR数据匹配模拟，获得对系数的估计如下：D0=-1.67E+02，D1（10.7V）=1.78E+00，D2（10.7H）=-1.15E+00，D3（19.4V）=1.72E+00，D4（19.4H）=-9.34E-01，D5(21.3V)=3.23E-02，D6（37V）=-1.71E+00，D7（37H）=8.79E-01。因为AVHRR不能穿透云层，所以这种估计对应的算法不能有效地校正云层中水汽和雨滴对微波的吸收。此外，通过TMI测量与浮标数据匹配模拟，获得对系数的估计如下：D0=-2.05E+02，D1（10.7V）=1.868E+00，D2（10.7H）=-7.84E-01，D3（19.4V）=3.21E-02，D4（19.4H）=-2.19E-02，D5(21.3V)=4.93E-02，D6（37V）=-2.04E-01，D7（37H）=8.07E-02。美国国防部DMSP系列卫星装载有专用传感器微波成像仪SSM/I（SpecialSensorMicrowave/Imager）。使用D-矩阵方法反演SST的SSM/I算法是

(7-49)通过SSM/I测量与浮标数据匹配模拟，获得对系数的估计如下：D0=-1.2003E+02，D1（19.4V）=3.2346E+00，D2（19.4H）=-1.7780E+00，D3（22.2V）=3.2509E-01，D4（37V）=-2.1854E+00，D5(37H)=8.5434E-01。§7.5.2

微波辐射计的海表面风反演算法（SeaSurfaceWindRetrievalAlgorithmforMicrowaveRadiometer）

基于D-矩阵方法，美国环境研究和技术公司ERT发展了关于微波辐射计SSM/I的海表面风的ERT反演算法。在ERT算法基础上，马萨诸塞大学提出了反演海表面风SSW的SSM/I算法，该方法被称为SSM/I-GSW算法式中TB是对应频率和极化状态下SSM/I测量的亮温，Di是对应亮温的系数。使用线性回归方法和实测数据获得：D0=147.90，D1（19.4V）=1.0969，D2（22V）=-0.4555，D3（37V）=-1.7600，D4(37H)=0.7860。表7-8：SSM/I-GSW算法的降雨标志RainFlagCriteriaAccuracy0TB(37V)-TB(37H)>50TB（19H）<165<2m/s1TB(37V)-TB(37H)<50TB（19H）>1652-5m/s2TB(37V)-TB(37H)<375-10m/s3TB(37V)-TB(37H)<30>10m/sPetty（1993）提出的SSM/I-GSWP风速反演算法是一个两步的准线性统计模型，它是对SSM/I-GSW算法的一个改进。在第一步，基于高空探测仪获得的现场水汽（in-situwatervapor）数据和SSM/I测量，水汽WV（WaterVapor）可由下面公式表达(7-51)

在第二步，基于浮标获得的风数据、高空探测仪获得的现场水汽和数据和SSM/I测量，Petty（1993）使用二阶多项式曲线拟合，获得了浮标风与SSM/I-GSW风速之间的剩余误差（residual）。该剩余误差是水汽带来的校正项COR（correction），可表达为最后，SSM/I-GSWP风速反演算法获得的风速是

(7-53)式中，WGSW是SSM/I-GSW算法获得的风速，WGSWP是SSM/I-GSWP算法获得的风速，WCOR是水汽引起的剩余误差。有50万以上匹配数据证实了上述两种算法（包括SSM/I-GSW算法和SSM/I-GSWP算法）在风速小于15m/s条件下反演准确度（accuracy）达到2m/s。§7.6.1

深水风浪方向谱§7.6.2

毛细重力波谱§7.6.3

风浪的全方向曲率谱§7.6

风浪的方向谱

（DirectionalSpectrumoftheWindWaves）

§7.6.1

深水风浪方向谱（DirectionalSpectrumoftheWindWavesforDeepWater）

风通过风浪改变了海面粗糙度，进而改变了海面发射率和海面亮温。风浪方向谱和斜率概率分布函数是海面粗糙度的量度，它们在海面风速的微波辐射计、散射计和高度计遥感中扮演不可缺少的重要角色。在多年研究的基础上（Liu和Yan1995；Liu等1998，2000），Liu等（2003）提出了一种描述所有波浪能量分布的风浪谱模型，它包括深水风浪谱模型和毛细重力波模型。Liu等（2003）提出的深水风浪谱模型包括风速（windspeed）、逆波龄（inversewaveage）和逆谱宽度（inversespectralwidth）等三个参数，逆波龄参数用于描述风浪谱的发展阶段，逆谱宽度参数用于描述风浪谱的“陡度”（slope）。由于其它各风浪谱模型没有考虑到环境条件对风浪谱的“陡度”变化的影响，所以Liu等（2003）提出的模型在表现风浪谱的“陡度”变化上是一个进步。Liu等（2003）提出的深水风浪的波面高度（elevation）方向谱是

(7-54)式中αa是波龄因子，它代表波龄对于谱的能量总水平的影响；αw是谱宽度因子，它代表谱宽度对谱的能量总水平的影响；D（k,Φ）是方向扩展函数（directionalspreadingfunction）；ωp是谱峰的角频率（spectral-peakangularfrequency）；ωpΦ是对应于Φ方向谱峰的角频率（spectral-peakangularfrequencyatΦdirection），这里Φ是波浪方向，它代