汽车机械基础（第二版）课件：剪切与挤压

剪切与挤压◆掌握剪切与挤压的概念。◆掌握剪切时的内力、剪应力和剪切强度计算。◆能够进行剪切与挤压的强度计算。图7-3-1拉杆铆接示意图

如图7—3—1所示拉杆,用四个直径相同的铆钉固定在格板上。已知外力P=80kN,铆钉直径d=16mm,铆钉材料的许用剪应力[τ]=100MPa。若格板厚度为t=10mm,许用挤压应力[σjy]=300MPa。问铆钉是否能够保证拉杆能安全正常工作?一、剪切强度1.剪切的概念

当用剪刀裁剪薄铁片时，薄铁片的变形与拉（压）变形截然不同。这是因为两个刀刃对薄铁片的两个力虽大小相等、方向相反，但作用线不在一条直线上，而是有一很近的距离。故在这样的外力作用下，使铁片在两力间的截面处发生相对错动，这种变形称为剪切变形。产生相对错动的截面称为剪切面，它总是与外力作用线平行的。汽车上的许多构件之常采用键、轴销、螺栓和铆钉等连接件相连，这些连接件都是受剪切零件的实例。如图7-3-2所示连接两块钢板的精制螺栓，当外力过大时，螺栓将沿横截面被剪断。所以，在使用连接螺栓时，必须考虑其剪切强度问题。图7—3—2螺栓的剪切2.剪切时的内力和剪应力图7—3—3轴销的受力由于外力F垂直于轴销的轴线，因此，在受剪面1-1上，必存在一个大小等于，而方向则与其相反的内力Q。内力Q的作用线位于所切横截面上，称为剪力。在工程设计中，通常假定与剪力Q相应的剪应力在剪切面上是均匀分布的，则剪切面上的剪应力为：（7-3-1）式中：A为剪切面的面积。为剪应力，单位与正应力相同，即为MPa。为了保证连接构件在工作时不被剪断，应将构件的工作剪应力限制在材料的许用剪应力[]之内，即要求：（7-3-2）上述关系称为连接件的剪切强度条件。二、挤压强度1.挤压的概念螺栓、销钉、铆钉等连接件，除了承受剪切外，在连接件和被连接件的接触面上将相互压紧，这种现象称为挤压。构件上产生挤压变形的表面称为挤压面。挤压面就是两构件的接触面，一般垂直于外力作用线。图7—3—4片耳接头

2.挤压应力和挤压面

挤压应力（实为挤压面上的压强）为挤压作用引起的应力，用符号jy表示。挤压应力不同于杆件压缩中的压缩应力。压缩应力遍及整个杆件的内部，在横截面上是均匀分布的；挤压应力只分布于两零件相互接触的局部区域，在接触面上的分布也较复杂。在工程上，可假设在挤压面上应力是均匀分布的。设P为挤压面上的作用力，Ajy为挤压面面积，则：（7-3-3）

（7-3-3）图7—3—5键的受力

挤压面一般有平面和曲面两种，在图7-3-5a所示键连接中，挤压面为平面，挤压面的面积Ajy就是传力的接触面积（图7-3-5b），即。螺栓、铆钉、销钉等一类圆柱形连接件（图7-3-6a），其杆部与板的接触面近似为半圆柱面。为了简化计算，一般取通过圆柱直径的平面面积（即圆柱的正投影面面积），作为挤压面的计算面积（图7-3-6b），即：

图7—3—6螺栓的挤压面3.挤压时的强度条件

为了防止挤压破坏,挤压面上的最大挤压应力不得超过连接件材料的许用挤压应力[σjy],即要求：

上式为连接件的挤压强度条件。材料的许用挤压应力可从有关手册查得，对于钢质构件，许用挤压就力一般可取：式中：——材料的许用拉应力。图7-3-7拉杆铆接示意图试对拉杆进行剪切与挤压的强度校核。(式中P=80kN,d=16mm,[τ]=100MPa,t=10mm,[σjy]=300MPa)1.校核拉杆的剪切强度（1）计算铆钉的剪力Q，因铆钉直径相同，而外力作用线通过铆钉群剪切面的形心（图7-3-7b）。故可假定各铆钉剪切面上的剪力相同，即：

（2）计算铆钉的剪应力根据式（7-3-1）得铆钉的剪应力，即：

因为，所以铆钉满足剪切强度条件。2.校核拉杆的挤压强度（1）单个铆钉所受挤压力F为：

（2）铆钉挤压应力jy为：

因为jy<[jy],所以铆钉满足挤压强度要求。剪切和挤压计算时应注意的问题1．必须取出剪切构件，明确研究对象，绘出全部外力，确定外力大小。从而正确确定受剪面上剪力的大小。2．必须正确确定剪切面和挤压面。剪切面在两相邻外力作用线之间，与外力平行，挤压面即外力的作用面，与外力垂直。3．挤压面为半圆弧面时，可将构件的直径截面视为挤压面（计算挤压面）。一、填空题1.构件受剪切作用时的受力特点是：

。变形特点是：

。2.挤压作用是指

的现象，而

面就叫做挤压面，以符号

表示。三、选择题1.校核图7-3-8所示结构中铆钉的剪切和挤压强度时，剪切面面积是（

）；挤压面面积是（

）。

图7-3-8铆钉强度校核A.