山东省金融发展与经济增长的非线性关联：基于门限模型的深度剖析

山东省金融发展与经济增长的非线性关联：基于门限模型的深度剖析一、引言1.1研究背景与意义1.1.1研究背景在全球经济格局中，金融发展与经济增长之间的关系一直是学术界和政策制定者关注的核心议题。山东省作为中国的经济大省，在全国经济版图中占据着举足轻重的地位。近年来，山东省的经济保持着稳健的发展态势，2024年一季度，全省生产总值达到23466亿元，按不变价格计算，同比增长6.0%，高于全国平均增速0.6个百分点，充分展现了经济大省挑大梁的作用。从产业结构来看，第一产业增加值754亿元，增长3.7%；第二产业增加值9073亿元，增长6.3%；第三产业增加值13639亿元，增长6.0%，各产业协调发展，为经济增长提供了坚实支撑。在金融体系建设方面，山东省也取得了显著成就。金融市场规模不断扩大，金融机构种类日益丰富，涵盖了银行、证券、保险、信托等多个领域。截至2023年末，山东省本外币各项存款余额达到15.4万亿元，本外币各项贷款余额达到13.5万亿元，存贷款规模的稳步增长，反映出金融市场的活跃程度和对实体经济的支持力度不断增强。同时，山东省积极推动金融创新，绿色金融、数字金融等新兴领域发展迅速。在绿色金融方面，山东省出台了一系列政策措施，引导金融资源向绿色产业倾斜，推动能源和产业转型。《关于进一步完善绿色金融体系推动能源和产业转型的若干措施》明确提出，到2026年年底，绿色贷款余额突破2.5万亿元，绿色金融专业部门、特色分支机构超过100家，转型金融标准体系初步建立，新增转型融资3000亿元以上，为实现碳达峰、碳中和目标提供金融支持。在数字金融领域，山东省通过加强政策引导和平台支撑，推动金融服务创新，丰富数字金融产品供给。联合21个部门出台《山东省数字金融惠企行动方案》，升级打造金融伙伴系统，贯通16市和省有关平台，设立“五大金融”专区，打造“鲁融易”数字金融系列服务平台，截至2024年6月末，平台已接通并有效应用37个部门227类数据，累计调用数据近2000万笔，服务中小微企业等市场经营主体320万余家，累计融资服务规模达1.3万亿元，为数字经济发展提供了有力的金融保障。然而，尽管山东省在经济和金融领域取得了长足进步，但金融发展与经济增长之间的关系仍存在诸多有待深入探究的问题。一方面，金融资源在不同地区、不同产业之间的配置存在不均衡现象，部分地区和产业面临融资难、融资贵的问题，制约了经济的协调发展；另一方面，金融创新的深度和广度还需进一步拓展，金融服务实体经济的效率和质量有待提高。因此，深入研究山东省金融发展与经济增长的关系，揭示两者之间的内在作用机制，对于优化金融资源配置、促进金融与经济的良性互动具有重要的现实意义。1.1.2研究意义理论意义：本研究有助于丰富和完善金融发展与经济增长关系的理论体系。目前，国内外学者对于金融发展与经济增长之间的关系尚未达成完全一致的结论，不同的理论模型和实证研究从不同角度揭示了两者之间的复杂联系。通过对山东省这一特定区域的深入研究，可以为金融发展理论提供新的实证证据，进一步验证和拓展现有理论。同时，考虑到山东省经济结构和金融体系的独特性，研究结果能够为区域金融发展理论的构建和完善提供有益的参考，有助于深化对金融发展与经济增长关系在区域层面的理解，填补相关理论研究在特定区域方面的空白。实践意义：对于山东省的经济金融政策制定具有重要的指导作用。准确把握金融发展与经济增长之间的关系，能够为政策制定者提供科学依据，使其在制定金融政策时更加有的放矢。例如，通过研究发现金融发展对经济增长的具体影响路径和作用机制，政策制定者可以针对性地出台政策措施，引导金融资源向关键领域和薄弱环节流动，提高金融服务实体经济的效率，促进产业结构调整和升级，推动经济高质量发展。在绿色金融领域，根据研究结果可以进一步完善绿色金融政策体系，加大对绿色产业的金融支持力度，促进能源和产业转型，实现经济发展与环境保护的良性互动。对于金融机构而言，研究结果有助于其更好地了解市场需求和风险状况，优化业务布局和产品设计，提高金融服务的精准性和有效性，增强自身竞争力。对于企业和投资者来说，也能够提供决策参考，帮助他们更好地把握投资机会和融资渠道，实现资源的优化配置。1.2研究内容与方法1.2.1研究内容本研究围绕山东省金融发展与经济增长的关系展开，从多个维度进行深入剖析。首先，在指标选取方面，基于科学性、可获取性和代表性原则，精心挑选衡量金融发展与经济增长的指标。对于金融发展，选取金融相关比率（FIR），即金融资产总量与国内生产总值（GDP）的比值，全面反映山东省金融发展的总体规模和水平；金融效率指标（FE），采用金融机构贷款余额与存款余额的比值，用以衡量金融机构将储蓄转化为投资的效率，体现金融体系的运行效率；证券市场发展指标（SMD），通过股票市值与GDP的比值来衡量，反映证券市场在金融体系中的重要性和发展程度，以及对经济增长的支持作用。在经济增长指标的选择上，采用人均实际GDP的增长率（AGDP），这一指标能够有效消除人口规模变化的影响，更准确地反映山东省经济增长的实际水平和速度，为后续的分析提供可靠的数据基础。在模型构建阶段，引入门限模型进行深入研究。考虑到金融发展对经济增长的影响可能存在非线性特征，即当金融发展水平达到一定程度后，其对经济增长的促进作用可能会发生变化，门限模型能够精准捕捉这种非线性关系。通过构建以金融发展指标为门限变量的门限回归模型，具体形式设定为：AGDP_{it}=\alpha_{0}+\alpha_{1}FIR_{it}\timesI(FIR_{it}\leq\gamma_{1})+\alpha_{2}FIR_{it}\timesI(\gamma_{1}<FIR_{it}\leq\gamma_{2})+\cdots+\alpha_{n}FIR_{it}\timesI(FIR_{it}>\gamma_{n-1})+\sum_{j=1}^{m}\beta_{j}X_{jit}+\mu_{it}其中，AGDP_{it}表示第i个地区在t时期的人均实际GDP增长率；FIR_{it}为第i个地区在t时期的金融相关比率；\gamma_{k}（k=1,2,\cdots,n-1）为待估计的门限值；I(\cdot)为指示函数，当括号内条件成立时取值为1，否则为0；X_{jit}为一系列控制变量，包括固定资产投资增长率（INV）、政府财政支出占GDP的比重（GOV）、居民消费价格指数（CPI）等，用于控制其他因素对经济增长的影响；\alpha_{0}、\alpha_{k}、\beta_{j}为待估计的参数；\mu_{it}为随机误差项。在实证分析过程中，运用Eviews、Stata等专业计量软件，对收集到的山东省16个地级市2010-2023年的面板数据进行处理和分析。首先，对数据进行平稳性检验，采用单位根检验方法，如LLC检验、IPS检验等，确保数据的平稳性，避免出现伪回归问题。然后，运用Hansen提出的门限估计方法，确定门限值的具体数值，并对门限效应的显著性进行检验。通过Bootstrap方法进行多次重复抽样，计算F统计量和P值，判断门限效应是否显著。若门限效应显著，则进一步分析不同门限区间内金融发展对经济增长的影响系数，揭示金融发展与经济增长之间的非线性关系。同时，为了确保研究结果的可靠性和稳健性，进行一系列稳健性检验，如替换变量、改变样本区间、采用不同的估计方法等，对比分析检验结果，观察主要结论是否保持一致。在结果分析与政策建议部分，深入解读实证分析的结果，明确金融发展与经济增长之间的具体关系。若存在门限效应，详细分析不同门限区间内金融发展对经济增长的促进或抑制作用，以及这种作用的变化趋势。基于研究结果，从优化金融资源配置、加强金融创新、完善金融监管等多个方面提出针对性的政策建议。在优化金融资源配置方面，引导金融机构加大对实体经济重点领域和薄弱环节的支持力度，提高金融资源的配置效率；在金融创新方面，鼓励金融机构积极开展产品和服务创新，满足不同市场主体的多样化金融需求；在金融监管方面，加强金融监管协调，防范金融风险，维护金融稳定，为山东省金融发展与经济增长的良性互动营造良好的政策环境。1.2.2研究方法本研究综合运用多种研究方法，从不同角度深入探究山东省金融发展与经济增长的关系。文献研究法：广泛收集国内外关于金融发展与经济增长关系的相关文献，包括学术论文、研究报告、政策文件等。对这些文献进行系统梳理和分析，全面了解该领域的研究现状、主要观点和研究方法。通过对现有研究成果的总结和归纳，明确已有研究的优势和不足，找准本研究的切入点和创新点，为后续的研究提供坚实的理论基础和研究思路。例如，通过研读国内外学者关于金融发展理论的经典文献，如戈德史密斯的金融结构论、麦金农和肖的金融深化论等，深入理解金融发展对经济增长的作用机制和理论框架；同时，关注最新的实证研究成果，分析不同地区金融发展与经济增长关系的特点和差异，为研究山东省的情况提供借鉴。门限模型分析法：鉴于金融发展与经济增长之间可能存在的非线性关系，引入门限模型进行深入分析。门限模型能够有效捕捉变量之间在不同阈值下的变化关系，通过确定门限值，将样本数据划分为不同的区间，进而研究在不同区间内金融发展对经济增长的影响。在本研究中，以金融发展指标作为门限变量，构建门限回归模型，运用Hansen提出的估计方法和Bootstrap检验技术，精确估计门限值和回归系数，检验门限效应的显著性。通过门限模型分析，能够更准确地揭示山东省金融发展与经济增长之间的复杂关系，为政策制定提供更具针对性的依据。实证分析法：基于山东省16个地级市2010-2023年的面板数据，运用计量经济学方法进行实证分析。首先，对收集到的数据进行清洗、整理和预处理，确保数据的准确性和完整性。然后，进行描述性统计分析，了解各变量的基本特征和分布情况。接着，运用单位根检验、协整检验等方法，对数据的平稳性和变量之间的长期均衡关系进行检验。在构建门限回归模型后，利用Eviews、Stata等计量软件进行参数估计和假设检验，得出实证结果。通过实证分析，能够从数据层面验证理论假设，为研究结论提供有力的实证支持，增强研究的科学性和可信度。1.3研究创新点本研究在多个关键层面展现出独特的创新之处，为山东省金融发展与经济增长关系的研究提供了全新的视角和方法。在模型应用方面，创新性地引入门限模型对山东省金融发展与经济增长的关系进行剖析。相较于传统的线性回归模型，门限模型能够敏锐捕捉到两者关系中可能存在的非线性特征。金融发展对经济增长的影响并非一成不变，当金融发展水平跨越特定的门限值时，其对经济增长的作用强度和方向很可能发生显著改变。通过门限模型，本研究可以精准确定这些关键的门限值，深入分析在不同金融发展区间内，金融发展对经济增长的具体影响机制。这种方法有效弥补了传统线性模型在处理复杂经济关系时的局限性，为揭示山东省金融发展与经济增长之间的内在联系提供了更为准确和深入的分析工具。在数据选取上，本研究收集了山东省16个地级市2010-2023年的面板数据，涵盖了较长的时间跨度和广泛的地域范围。相比以往仅从省级层面进行研究，这种地级市层面的面板数据能够更细致地反映出山东省内部不同地区金融发展与经济增长的差异。不同地级市在经济结构、产业特色、金融资源分布等方面存在显著的异质性，这些差异会对金融发展与经济增长的关系产生重要影响。利用面板数据可以充分考虑到个体效应和时间效应，有效控制地区间不可观测的异质性因素，使研究结果更具针对性和可靠性，为制定差异化的区域金融政策提供有力的数据支持。从研究视角来看，本研究将金融发展细分为金融规模、金融效率和证券市场发展等多个维度，并综合考虑这些维度对经济增长的影响。以往的研究往往侧重于某一个或少数几个金融发展指标，难以全面反映金融发展的全貌及其对经济增长的综合影响。本研究通过多维度的分析，能够更全面地揭示金融发展与经济增长之间的复杂关系，发现不同金融发展维度在促进经济增长过程中的独特作用和相互关系。在探讨金融效率对经济增长的影响时，结合金融规模和证券市场发展的背景，可以更深入地理解金融体系内部各要素之间的协同效应，为优化金融结构、提高金融体系整体效能提供更具综合性的政策建议。二、文献综述2.1金融发展与经济增长关系的理论基础金融发展与经济增长关系的理论研究源远流长，众多学者从不同角度进行了深入探索，形成了一系列经典理论，为后续的实证研究和政策制定奠定了坚实基础。早在1912年，熊彼特在《经济发展理论》中就从金融与创新的独特视角，探讨了金融与经济增长之间的紧密联系。他指出，经济发展的根本动力源自企业家的创新活动，而企业家要成功实现这一职能，离不开金融体系提供的融资服务。在企业创新过程中，往往需要大量的资金投入用于研发新技术、开拓新市场等，金融体系通过提供贷款、发行股票和债券等方式，为企业筹集资金，助力企业家将创新想法转化为实际的经济活动，从而推动经济增长。这一观点强调了金融在促进创新和经济发展中的关键作用，为后续研究金融与经济增长关系提供了重要的理论起点。1966年，Patrick提出金融发展与经济增长之间的关系可从“需求拉动”和“供给推动”两种模式来阐述。“需求拉动”模式认为，经济增长会引致对金融服务的需求增加，从而推动金融体系的发展。随着经济的增长，企业规模不断扩大，投资和融资需求日益多样化，这就促使金融机构不断创新金融产品和服务，以满足经济主体的需求，进而推动金融市场的发展。而“供给推动”模式则主张，金融发展能够主动为经济增长提供支持，通过优化资源配置、促进储蓄向投资的转化等方式，推动经济增长。金融机构通过评估企业的投资项目，将资金分配到最具潜力和效率的领域，提高了资源的利用效率，促进了经济增长。Patrick的这一理论为理解金融发展与经济增长的因果关系提供了新的思路，引发了学界对两者关系方向的深入探讨。1973年，Mckinnon和Shaw分别提出了“金融抑制”和“金融深化”理论，这两个理论对金融发展与经济增长的关系进行了深刻剖析。“金融抑制”理论指出，在一些发展中国家，政府对金融市场的过度干预，如设定利率上限、限制金融机构的业务范围等，会导致金融市场的扭曲，使得实际利率低于均衡水平，从而抑制了储蓄和投资，阻碍了经济增长。在利率上限的限制下，储户的储蓄收益较低，可能会减少储蓄意愿，导致可用于投资的资金减少；同时，低利率也使得一些低效率的投资项目得以获得资金，而高效率的项目可能因资金不足而无法开展，降低了资源配置效率。“金融深化”理论则主张实行金融自由化，减少政府对金融市场的干预，使实际利率通过市场机制的作用自动趋于均衡水平，从而促进经济持续快速发展。金融自由化能够提高金融市场的效率，吸引更多的储蓄，为投资提供充足的资金，同时也能促进金融创新，推动经济增长。这两个理论为发展中国家的金融改革提供了重要的理论依据，许多国家开始推行金融自由化政策，以促进金融发展和经济增长。20世纪80年代，内生增长研究的兴起为金融发展和经济增长理论研究开辟了新的广阔空间和重要契机。Romer和Lucas等人将货币金融因素巧妙地引入内生增长模型，认为经济增长是经济体系内生因素作用的结果，而非外生力量推动。他们尤其强调物质资本和人力资本在经济发展中的关键重要作用。在这些模型中，金融体系通过影响资本积累和技术进步来推动经济增长。金融机构可以为企业提供资金，促进企业进行设备更新和技术研发，提高生产效率，从而推动经济增长；同时，金融体系也可以为个人提供教育贷款等，促进人力资本的积累，为经济增长提供持续动力。内生增长理论的出现，使得金融发展与经济增长关系的研究更加深入和全面，为后续的理论和实证研究提供了重要的框架。Levine在1999年指出，政治、法律、管制及社会其他因素都是金融发展的重要决定因素，而对这些因素的研究需要更为广泛的、包括政治学、法学、社会学等在内的跨学科研究。不同国家的政治制度和法律体系会影响金融市场的规则和秩序，从而对金融发展产生重要影响。一个稳定、透明的政治环境和健全的法律体系，能够保护投资者的权益，增强投资者的信心，促进金融市场的发展；相反，政治不稳定和法律不完善可能会导致金融市场的动荡和效率低下。这一观点拓宽了金融发展研究的视野，促使学者们从更广泛的角度去探讨金融发展的影响因素，以及这些因素如何通过金融体系对经济增长产生作用。2.2金融发展与经济增长关系的实证研究2.2.1国外实证研究成果国外学者在金融发展与经济增长关系的实证研究方面成果丰硕，采用了多种模型和方法，从不同角度进行了深入探讨。Goldsmith在1969年率先开启了两者关系实证研究的先河，他对35个国家金融发展与经济活动的相关数据进行了全面分析。通过细致的研究，得出经济增长和金融发展是同步进行的重要结论，认为经济的快速增长通常伴随着金融发展水平的高速增长。他提出的金融相关比率（FIR），即金融资产总量与国内生产总值（GDP）的比值，为衡量金融发展程度提供了重要指标，该指标能够直观地反映金融发展与经济增长之间的数量关系，为后续研究奠定了基础。进入20世纪90年代，相关实证研究如雨后春笋般大量涌现。King和Levine在1993年搜集了80个国家1960-1989年的数据，运用跨国回归分析方法，深入研究金融中介与经济增长的关系。他们发现金融中介通过资本积累和技术进步这两个关键路径来影响经济增长。在资本积累方面，金融中介能够将社会闲置资金集中起来，为企业提供融资支持，促进企业扩大生产规模，增加资本投入；在技术进步方面，金融中介为企业的研发创新活动提供资金，推动企业采用新技术、新工艺，提高生产效率，从而促进经济增长。这一研究成果揭示了金融中介在经济增长中的重要作用机制，对后续研究具有重要的启示意义。Stiglitz在2001年利用60个国家的面板数据对金融发展和经济增长之间的关系进行了回归分析。实证结果表明，金融运行效率是影响经济增长的最重要因素。他认为高效的金融体系能够更有效地配置资源，将资金引导到最具生产效率的企业和项目中，提高资金的使用效率，从而促进经济增长。这一观点强调了金融运行效率在金融发展与经济增长关系中的核心地位，为优化金融体系、提高金融服务实体经济的能力提供了理论依据。Rousseau在2009年通过计量经济学图形化方式研究当前尤其是发展中国家通货膨胀对于金融发展和经济增长之间相互关系的影响。研究表明，高通货膨胀会抑制金融业发展。在高通货膨胀环境下，货币的实际价值下降，储户的储蓄意愿降低，金融机构的资金来源减少；同时，高通货膨胀会导致市场价格信号扭曲，企业的投资决策变得更加困难，金融市场的不确定性增加，从而抑制了金融发展。而金融发展受到抑制又会进一步影响经济增长，因为金融发展是经济增长的重要支撑，金融体系的不完善会限制企业的融资渠道和投资能力，阻碍经济的发展。这一研究为发展中国家制定宏观经济政策提供了重要参考，提醒政策制定者要关注通货膨胀对金融发展和经济增长的负面影响，采取有效措施控制通货膨胀，维护金融稳定。2.2.2国内实证研究成果国内学者针对金融发展与经济增长关系的研究，在理论和实证层面均取得了丰富成果，为深入理解这一复杂关系提供了多维度视角。谈儒勇在1999年运用1993-1998年数据，通过OLS方法对我国金融中介发展与经济增长进行检验。研究表明，金融中介发展与经济增长之间具有正相关关系，而股市发展与经济增长关系不明确。这可能是由于当时我国证券市场尚处于发展初期，市场机制不完善，股票市场的资源配置功能未能充分发挥，导致其对经济增长的促进作用不明显。这一研究为我国金融市场发展初期的研究提供了重要参考，也引发了后续学者对股市发展与经济增长关系的深入探讨。史永东等人在1999年利用我国1978-1999年的年度经济数据，并对其进行Granger因果检验后发现，我国金融发展与经济增长之间互为因果关系。金融发展为经济增长提供了资金支持和资源配置服务，促进了经济增长；而经济增长又为金融发展创造了良好的经济环境，增加了对金融服务的需求，推动了金融体系的发展和完善。这一结论强调了金融发展与经济增长之间的相互促进作用，为制定促进金融与经济协调发展的政策提供了理论依据。赵振全、于震和杨东亮在2007年对Odedokun的理论模型进行了扩展，并利用多元门限模型对我国金融发展与经济增长之间的非线性关联进行了考察。实证结果表明，金融发展和经济增长之间呈现出显著的非线性关联，这就否定了通常将两者关系设定为线性的研究模式。进一步的分析表明，单纯在总量关系上讨论我国金融发展和经济增长关联性的意义并不明显，这启示我们在日后的研究中应该更加重视金融发展作用于经济增长的途径和机制问题。该研究首次运用门限模型对我国金融发展与经济增长关系进行研究，为该领域的研究提供了新的方法和思路，推动了对两者非线性关系的深入研究。尽管国内学者在金融发展与经济增长关系的研究上取得了显著进展，但仍存在一定的局限性。一方面，部分研究在指标选取上不够全面和科学，未能充分考虑金融发展的多个维度以及经济增长的多种影响因素，可能导致研究结果的片面性。一些研究仅关注金融机构的存贷款规模等传统指标，而忽视了金融创新、金融市场结构等新兴因素对金融发展的影响；在经济增长指标的选择上，可能仅采用GDP等总量指标，而未考虑人均GDP、绿色GDP等更能反映经济增长质量和可持续性的指标。另一方面，在研究方法上，虽然多种计量方法被广泛应用，但部分研究在模型设定、数据处理和结果解释等方面存在不足，可能影响研究结论的可靠性。一些研究在模型设定时未充分考虑变量之间的内生性问题，导致估计结果有偏；在数据处理过程中，对异常值和缺失值的处理不当，也可能影响研究结果的准确性。此外，对于不同地区金融发展与经济增长关系的异质性研究还不够深入，未能充分考虑我国区域经济发展不平衡的特点，为制定差异化的区域金融政策提供的依据不够充分。未来的研究需要在指标选取、研究方法和区域异质性分析等方面进一步完善和拓展，以更全面、准确地揭示金融发展与经济增长之间的关系。2.3门限模型在金融与经济增长关系研究中的应用门限模型，又称门槛模型，作为一种重要的计量经济学模型，主要用于捕捉变量之间的非线性关系。其核心原理在于，当门限变量达到特定的阈值（即门限值）时，模型中自变量与因变量之间的关系会发生显著变化。以单门限模型为例，可设定模型为：y_{i}=\begin{cases}\beta_{10}+\beta_{11}x_{i}+\epsilon_{1i},&q_{i}\leq\gamma\\\beta_{20}+\beta_{21}x_{i}+\epsilon_{2i},&q_{i}>\gamma\end{cases}其中，y_{i}为被解释变量，x_{i}为解释变量，q_{i}为门限变量，\gamma为门限值，\beta_{10}、\beta_{11}、\beta_{20}、\beta_{21}为待估计参数，\epsilon_{1i}和\epsilon_{2i}为随机误差项。在实际应用中，门限模型通过将数据划分为不同的区间，分别估计每个区间内的参数，从而有效识别和解释变量之间存在的非线性关系。这种特性使得门限模型在金融与经济增长关系的研究中具有独特的优势。在金融与经济增长关系的研究领域，门限模型展现出多方面的显著优势。传统的线性回归模型往往假设变量之间存在固定的线性关系，无法准确刻画金融发展与经济增长之间可能存在的复杂非线性关系。而门限模型能够敏锐地捕捉到这种非线性特征，当金融发展水平跨越不同的门限值时，其对经济增长的影响机制和效果可能会发生明显改变。通过门限模型，研究者可以精确确定这些关键的门限值，深入分析在不同金融发展区间内，金融发展对经济增长的具体影响路径和作用强度，从而更准确地揭示两者之间的内在联系。在金融发展与经济增长关系的研究中，门限模型已被众多学者广泛应用，并取得了丰富的研究成果。赵振全、于震和杨东亮在2007年对Odedokun的理论模型进行了扩展，并利用多元门限模型对中国金融发展与经济增长之间的非线性关联进行了考察。实证结果表明，金融发展和经济增长之间呈现出显著的非线性关联，否定了通常将两者关系设定为线性的研究模式。进一步的分析表明，单纯在总量关系上讨论中国金融发展和经济增长关联性的意义并不明显，这启示学者们在日后的研究中应该更加重视金融发展作用于经济增长的途径和机制问题。王景武在2005年运用门限回归模型，对中国区域金融发展与经济增长关系进行了实证分析。研究发现，东部和西部存在金融发展的双门限效应，中部存在金融发展的单门限效应。在不同的金融相关比率区间内，金融发展对经济增长的影响存在明显差异。在东部地区，当金融相关比率处于较低区间时，金融发展对经济增长的促进作用较弱；随着金融相关比率跨越门限值，进入较高区间，金融发展对经济增长的促进作用显著增强。这表明金融发展对经济增长的影响在不同区域和不同金融发展水平下存在明显的异质性，门限模型能够有效揭示这种异质性。综上所述，门限模型在金融与经济增长关系的研究中具有重要的应用价值。通过合理运用门限模型，能够更深入、准确地揭示金融发展与经济增长之间的非线性关系和异质性特征，为金融政策的制定和经济发展的决策提供更具针对性和科学性的依据。在后续对山东省金融发展与经济增长关系的研究中，引入门限模型进行分析，有望从新的视角揭示两者之间的内在联系，为山东省的经济金融发展提供有益的参考。2.4文献述评综上所述，国内外学者在金融发展与经济增长关系的研究领域取得了丰硕的成果，为我们深入理解这一复杂关系提供了坚实的理论和实证基础。在理论研究方面，从早期熊彼特对金融与创新关系的探讨，到Patrick提出的“需求拉动”和“供给推动”模式，再到Mckinnon和Shaw的“金融抑制”与“金融深化”理论，以及内生增长理论的兴起，学者们不断拓展和深化对金融发展与经济增长内在联系的认识，为后续研究奠定了重要的理论基石。在实证研究方面，众多学者运用不同的模型和方法，从跨国、国家以及区域等多个层面进行分析，得出了丰富多样的研究结论。Goldsmith通过对多国数据的分析，揭示了经济增长与金融发展的同步性；King和Levine的研究发现金融中介通过资本积累和技术进步影响经济增长；国内学者如谈儒勇、史永东等人也从不同角度对我国金融发展与经济增长的关系进行了实证检验，为我国金融政策的制定提供了有益参考。然而，现有研究仍存在一些不足之处，为后续研究留下了广阔的空间。在研究方法上，虽然门限模型等非线性模型已逐渐应用于金融发展与经济增长关系的研究，但部分研究在模型设定、门限值估计和结果解释等方面仍存在改进的空间。一些研究在设定门限模型时，未能充分考虑变量之间的内生性问题，可能导致估计结果的偏差；在门限值估计过程中，不同的估计方法可能会得到不同的结果，如何选择更合适的估计方法以提高门限值的准确性，仍有待进一步探讨。在研究内容上，对金融发展与经济增长关系的异质性研究还不够深入，尤其是在区域层面，不同地区的经济结构、金融市场发展程度和政策环境存在较大差异，这些因素对金融发展与经济增长关系的影响尚未得到充分的研究。现有研究对金融发展的结构和质量关注相对较少，更多地侧重于金融发展的规模指标，而金融结构的优化和金融服务质量的提升对经济增长的影响同样不容忽视。本研究旨在在前人研究的基础上，进一步拓展和完善对山东省金融发展与经济增长关系的认识。通过引入门限模型，深入分析两者之间的非线性关系，准确确定门限值，揭示不同金融发展水平下金融对经济增长的影响机制。同时，充分考虑山东省内各地级市的异质性，利用地级市层面的面板数据进行实证分析，以更细致地反映区域差异，为制定差异化的区域金融政策提供更具针对性的依据。本研究还将从多个维度综合衡量金融发展，不仅关注金融规模，还将重点考察金融效率、证券市场发展等方面，全面揭示金融发展与经济增长之间的复杂关系，为山东省金融发展和经济增长的政策制定提供更全面、科学的参考。三、山东省金融发展与经济增长现状分析3.1山东省经济增长现状3.1.1经济总量与增长趋势近年来，山东省经济保持着稳健的发展态势，经济总量持续攀升。2010-2024年期间，山东省地区生产总值（GDP）实现了显著增长，从2010年的39169.92亿元起步，稳步增长至2024年的98565.8亿元，年均增长率达到了6.8%，展现出强劲的发展动力。在全国经济版图中，山东省始终占据着重要地位，长期位列全国前三甲，是我国经济发展的重要支柱之一。从增长趋势来看，这一时期山东省GDP增长曲线呈现出阶段性特征。在2010-2012年期间，经济增长较为强劲，年均增长率达到了10.2%。这主要得益于山东省积极推进产业结构调整和转型升级，加大对传统产业的技术改造力度，培育新兴产业，为经济增长注入了新动力。在制造业领域，通过引进先进技术和设备，提高了生产效率和产品质量，增强了市场竞争力；同时，大力发展战略性新兴产业，如新能源、新材料、生物医药等，为经济增长开辟了新的增长点。2013-2019年期间，经济增长速度有所放缓，年均增长率降至7.3%。这一阶段，国内外经济形势复杂多变，经济下行压力增大，山东省经济面临着结构调整和转型升级的双重挑战。全球经济增长放缓，贸易保护主义抬头，对山东省的出口贸易造成了一定影响；同时，国内经济进入新常态，经济增长方式从高速增长转向高质量发展，对山东省的产业结构和经济发展模式提出了更高要求。面对这些挑战，山东省积极应对，加快产业结构调整步伐，推动经济转型升级，加大对科技创新的投入，提高经济发展的质量和效益。2020-2024年，尽管受到新冠疫情的冲击，但在一系列政策的有力支持下，山东省经济迅速恢复并保持了稳定增长，年均增长率为5.6%。山东省政府出台了一系列稳增长、促改革、调结构、惠民生的政策措施，加大对实体经济的支持力度，推动企业复工复产，促进消费升级，加强基础设施建设，有效稳定了经济增长。通过发放消费券、举办促销活动等方式，刺激消费市场，促进了消费的增长；加大对基础设施建设的投资，如交通、能源、水利等领域，为经济发展提供了有力支撑。3.1.2产业结构特征山东省产业结构不断优化升级，三次产业结构持续调整，呈现出“三、二、一”的产业格局。2024年，山东省三次产业结构为6.7∶40.2∶53.1，第三产业占比首次超过50%，成为经济增长的主要驱动力。与2010年相比，第一产业占比下降了2.8个百分点，第二产业占比下降了5.6个百分点，第三产业占比上升了8.4个百分点，产业结构不断优化，经济发展的协调性和可持续性不断增强。第一产业方面，山东省作为农业大省，在保障国家粮食安全和农产品供应方面发挥着重要作用。2024年，山东省农林牧渔业总产值达到12832.3亿元，按可比价格计算，比上年增长3.9%，粮食总产量达到5710.2万吨，比上年增加54.9万吨，增长1.0%，粮食生产实现“十七连丰”。近年来，山东省积极推进农业现代化，加大对农业科技创新的投入，加强农业基础设施建设，提高农业生产效率和质量。推广应用先进的农业技术和装备，如智能化农业生产设备、无人机植保等，提高了农业生产的精准化和智能化水平；加强高标准农田建设，改善了农业生产条件，提高了土地产出率。同时，加快发展农村一二三产业融合，推动农业产业化发展，培育了一批农业产业化龙头企业和农民专业合作社，提高了农业产业的附加值和市场竞争力。第二产业方面，制造业是山东省的传统优势产业，在经济发展中占据重要地位。2024年，山东省规模以上工业增加值增长8.3%，工业对经济增长的贡献率为42.3%，是经济增长的重要支撑力量。近年来，山东省深入实施新旧动能转换重大工程，加快传统产业转型升级，培育壮大新兴产业，推动制造业向高端化、智能化、绿色化方向发展。在传统产业方面，加大对钢铁、化工、建材等行业的技术改造力度，淘汰落后产能，提高产业集中度和市场竞争力；在新兴产业方面，大力发展高端装备制造、新能源汽车、新一代信息技术等战略性新兴产业，培育了一批具有核心竞争力的企业和产业集群。潍柴动力在高端装备制造领域不断创新，研发出一系列具有国际先进水平的发动机产品，市场份额不断扩大；歌尔股份在声学领域取得了重大突破，成为全球知名的智能声学整体解决方案提供商。第三产业方面，发展迅速，成为经济增长的新引擎。2024年，山东省服务业实现增加值52340.3亿元，比上年增长5.4%，对经济增长的贡献率为50.2%，超过第二产业，成为经济增长的第一动力。其中，金融业、信息传输软件和信息技术服务业、租赁和商务服务业等现代服务业发展迅速，占服务业的比重不断提高。山东省积极推进金融创新，加大对实体经济的金融支持力度，推动金融业与实体经济深度融合；加快发展数字经济，推动信息技术与传统产业深度融合，促进了信息传输软件和信息技术服务业的快速发展；加强对租赁和商务服务业的政策支持，优化营商环境，吸引了大量企业入驻，推动了租赁和商务服务业的繁荣发展。3.1.3经济增长的驱动因素消费、投资和出口作为经济增长的“三驾马车”，在山东省经济发展中发挥着重要作用。消费方面，是山东省经济增长的基础性动力。随着居民收入水平的提高和消费观念的转变，消费市场不断升级，消费结构持续优化。2024年，山东省社会消费品零售总额增长5.2%，消费市场保持平稳增长态势。限额以上单位高能效等级家电、智能家电、新能源汽车零售额保持两位数增长，反映出消费升级的趋势。山东省积极出台促消费政策，举办各类促销活动，发放消费券，激发居民消费潜力；加强消费基础设施建设，改善消费环境，提高居民消费便利性和满意度。在节假日期间，各大商场、超市纷纷推出优惠活动，吸引消费者购物；同时，加大对农村消费市场的培育和支持力度，改善农村消费环境，促进农村消费升级。投资方面，是山东省经济增长的重要驱动力。2024年，山东省固定资产投资增长9.5%，保持较快增长速度。重大工程、重大项目建设稳步推进，为经济增长提供了有力支撑。山东省加大对基础设施建设、制造业、战略性新兴产业等领域的投资力度，优化投资结构，提高投资效益。在基础设施建设方面，加强交通、能源、水利等领域的投资，改善了基础设施条件，为经济发展提供了保障；在制造业领域，加大对高端装备制造、新能源汽车、新材料等产业的投资，推动了制造业的转型升级；在战略性新兴产业方面，加大对人工智能、大数据、云计算等领域的投资，培育了新的经济增长点。出口方面，在山东省经济发展中也占据重要地位。2024年，山东省货物进出口总额增长8.3%，其中，出口增长10.1%，进口增长6.3%。农产品出口增长10.3%，外贸“新三样”（电动载人汽车、锂电池、太阳能电池）出口增长23.1%，出口结构不断优化。山东省积极拓展国际市场，加强与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作，推动外贸转型升级，提高出口产品的竞争力。支持企业参加国际展会，拓展海外市场渠道；加强对出口企业的政策支持，提高出口退税效率，降低企业出口成本；推动外贸新业态新模式发展，如跨境电商、市场采购贸易等，为出口增长注入新动力。三、山东省金融发展与经济增长现状分析3.2山东省金融发展现状3.2.1金融规模与结构近年来，山东省金融规模不断扩大，金融体系日益完善，在经济发展中发挥着愈发重要的作用。从金融机构存贷款余额来看，呈现出稳步增长的态势。2023年末，山东省本外币各项存款余额达到16.0万亿元，同比增长9.5%，展现出居民和企业较强的储蓄意愿以及资金的持续流入。各项贷款余额为13.9万亿元，同比增长11.7%，增速高于存款，这表明金融机构积极将储蓄转化为投资，为实体经济提供了有力的资金支持。与2010年相比，本外币各项存款余额增长了142.4%，本外币各项贷款余额增长了159.1%，年均增长率分别达到8.1%和8.6%，反映出山东省金融市场的活跃度和对经济的支持力度在不断增强。从存款结构来看，居民储蓄存款和企业存款是主要组成部分。2023年，居民储蓄存款余额占比达到40.5%，企业存款余额占比为30.2%，两者合计超过70%，这体现了居民和企业在金融体系中的重要地位，也反映出金融机构资金来源的稳定性。在贷款结构方面，制造业贷款、涉农贷款、科创贷款和普惠贷款等领域的贷款增长显著，2023年末，这些领域的贷款余额同比增速分别高出各项贷款增速0.6个、1.8个、2.3个和15.3个百分点，表明金融资源正在向实体经济的重点领域和薄弱环节倾斜，助力产业升级和经济结构调整。证券市场规模也在不断壮大。截至2023年末，山东省境内上市公司共计308家，较2010年增加了138家，增长了80.0%。累计通过股票市场筹资477亿元，其中首发筹资金额、再筹资金额分别为145亿元、332亿元，证券市场为企业提供了重要的直接融资渠道，促进了企业的发展和壮大。2023年，山东首只公开募集基础设施证券投资基金——中金山东高速REIT在上海证券交易所正式上市，这标志着山东省在基础设施领域的融资创新取得了重要突破，为盘活存量资产、提高资产运营效率提供了新的途径。2家区域性股权市场全部入选全国首批“专精特新”专板备案名单，打通“四板”转“三板”绿色通道，截至2023年末，2家区域性股权市场累计挂牌企业8459家，帮助企业融资1733亿元，区域性股权市场为中小企业提供了多元化的融资服务，促进了中小企业的创新发展。保险市场发展迅速，保障功能不断增强。2023年，山东省保费收入达到3359.6亿元，同比增长5.4%，为经济社会发展提供了重要的风险保障。从保险种类来看，财产险和人身险是主要险种。财产险保费收入增长稳定，主要用于保障企业和家庭的财产安全，在应对自然灾害、意外事故等风险方面发挥了重要作用；人身险保费收入持续增长，涵盖人寿保险、健康保险、意外伤害保险等多个领域，为居民提供了全方位的人身保障，满足了居民日益增长的保险需求。农业保险作为支持农业发展的重要手段，在山东省也得到了大力发展。2023年，山东省农业保险保费收入达到42.5亿元，同比增长12.3%，为农业生产提供了风险保障，促进了农业的稳定发展。农业保险覆盖范围不断扩大，涵盖了粮食作物、经济作物、畜禽养殖等多个领域，有效降低了农民因自然灾害和市场波动带来的损失。3.2.2金融市场发展情况山东省金融市场发展态势良好，银行、证券、保险等金融子市场相互协同，不断创新，为经济增长提供了多元化的金融服务。银行业作为金融体系的核心，在山东省金融市场中占据主导地位。截至2023年末，山东省银行业金融机构资产总额达到20.3万亿元，同比增长10.5%，负债总额19.6万亿元，同比增长10.4%。在资产端，贷款占比进一步提升，年末各项贷款余额占总资产的68.3%，比上年提高0.7个百分点，投资余额占总资产的11.9%，比上年提高0.4个百分点，其中债券投资占投资总额的86.3%，比上年提高2.1个百分点，这表明银行业在支持实体经济发展的同时，也在优化资产配置，提高资金使用效率。在负债端，存款占比保持高位，年末各项存款余额占总负债的79.9%，各项存款增长趋稳，财政性存款增速回升，为银行业提供了稳定的资金来源。山东省银行业积极推进数字化转型，提升金融服务的效率和质量。通过加大金融科技投入，推动线上线下融合发展，优化金融服务流程，提高金融服务的便捷性和可得性。建设银行山东省分行推出的“惠懂你”APP，为小微企业提供一站式金融服务，实现了贷款申请、审批、放款的全流程线上化，大大提高了小微企业的融资效率。同时，银行业不断创新金融产品和服务，满足不同客户群体的多样化需求。针对科技创新企业，推出知识产权质押贷款、科技成果转化贷款等专属产品，为科技创新企业提供了有力的金融支持；针对绿色产业，推出绿色信贷、绿色债券等产品，推动绿色金融发展，助力经济绿色转型。证券业运行总体稳健，直接融资扩容增效。截至2023年末，山东省证券业法人金融机构共8家，其中法人证券公司3家、法人公募基金管理公司1家、法人期货公司4家。股权融资扩容增效，为企业提供了重要的直接融资渠道。除了境内上市公司数量增加和股票市场筹资规模扩大外，山东省还积极推动企业境外上市，拓展国际融资渠道。2023年，又有多家企业在香港联交所等境外资本市场成功上市，进一步提升了企业的国际影响力和竞争力。在债券市场方面，融资功能得到有效发挥。2023年，支持全省企业发行债务融资工具5680亿元，同比增长30.1%；推动企业创新发行科创、绿色、可持续挂钩债券、乡村振兴、能源保供特别债等创新型债务融资工具共计528亿元，丰富了企业的融资选择，促进了实体经济的发展。保险市场在服务实体经济和保障民生方面发挥着重要作用。保险服务不断扩围下沉，养老保险加快发展。除了保费收入增长和保险种类丰富外，山东省还积极推动保险机构与政府部门合作，开展政策性保险业务，如大病保险、农业保险、民生综合保险等，提高了保险的覆盖面和保障水平。在大病保险方面，实现了城乡居民全覆盖，有效减轻了居民的医疗负担；在农业保险方面，不断扩大保险品种和覆盖范围，提高了农业抗风险能力。保险机构还积极参与社会风险管理，通过提供风险评估、防灾减灾等服务，降低了社会风险损失。3.2.3金融发展的政策支持山东省政府高度重视金融发展，出台了一系列政策措施，为金融市场的稳定发展和金融服务实体经济提供了有力支持。在促进金融机构发展方面，山东省出台了多项政策，鼓励金融机构加大对实体经济的支持力度。通过设立财政奖补资金，对在支持实体经济、创新金融产品和服务等方面表现突出的金融机构给予奖励，激发金融机构的积极性和创造性。对当年新增贷款规模较大且投向实体经济领域占比较高的银行机构，给予一定金额的财政奖励；对创新推出符合小微企业融资需求的金融产品的金融机构，也给予相应的奖励。同时，加强金融基础设施建设，优化金融生态环境，为金融机构的发展创造良好条件。完善信用体系建设，加强信用信息共享，提高企业和个人的信用意识，降低金融机构的信用风险；加强金融监管协调，防范金融风险，维护金融市场稳定。在推动金融创新方面，山东省积极鼓励金融机构开展产品和服务创新，满足不同市场主体的多样化金融需求。出台政策支持金融机构开展绿色金融、科技金融、普惠金融等创新业务，为经济结构调整和转型升级提供金融支持。在绿色金融领域，制定绿色金融标准，引导金融机构加大对绿色产业的信贷投放和债券发行支持；在科技金融领域，设立科技金融风险补偿资金，鼓励金融机构为科技创新企业提供融资服务；在普惠金融领域，加强对小微企业、“三农”等薄弱环节的金融支持，提高金融服务的覆盖率和可得性。在支持企业融资方面，山东省出台了一系列政策措施，帮助企业拓宽融资渠道，降低融资成本。通过建立政金企对接机制，定期组织开展政金企对接活动，加强政府、金融机构和企业之间的沟通与合作，提高融资效率。针对小微企业融资难、融资贵的问题，出台专门政策，加大对小微企业的信贷支持力度，降低小微企业的融资门槛和成本。设立小微企业贷款风险补偿基金，对金融机构发放的小微企业贷款损失给予一定比例的补偿，增强金融机构对小微企业的信贷投放信心；推动金融机构创新小微企业金融产品和服务，如开展应收账款质押贷款、供应链金融等业务，满足小微企业的融资需求。这些政策措施的实施取得了显著成效。金融机构对实体经济的支持力度不断加大，贷款投放持续增长，重点领域和薄弱环节的融资需求得到有效满足。金融创新成果不断涌现，绿色金融、科技金融、普惠金融等创新业务发展迅速，为经济结构调整和转型升级提供了有力支持。企业融资渠道不断拓宽，融资成本明显降低，企业的发展活力和竞争力得到有效提升。通过这些政策措施的协同作用，山东省金融市场的发展环境得到进一步优化，金融服务实体经济的能力不断增强，为经济的持续健康发展提供了坚实的金融保障。四、研究设计与模型构建4.1研究假设基于前文对金融发展与经济增长关系的理论分析以及山东省金融发展与经济增长的现状分析，本研究提出以下假设：假设1：山东省金融发展与经济增长之间存在非线性关系。传统的线性回归模型往往假设变量之间存在固定的线性关系，然而，金融发展对经济增长的影响可能并非一成不变。随着金融发展水平的不断提高，金融体系对经济增长的作用机制可能会发生变化。在金融发展初期，金融体系的完善和金融规模的扩大能够为经济增长提供充足的资金支持，促进资本积累和技术进步，从而对经济增长产生显著的促进作用。随着金融发展达到一定程度，金融市场可能会出现过度投机、资源配置效率低下等问题，导致金融发展对经济增长的促进作用减弱，甚至可能产生负面影响。因此，本研究假设山东省金融发展与经济增长之间存在非线性关系，引入门限模型进行分析，以更准确地揭示两者之间的内在联系。假设2：不同金融发展维度对经济增长的影响存在差异。金融发展涵盖多个维度，包括金融规模、金融效率和证券市场发展等。金融规模的扩大能够为经济增长提供更多的资金支持，促进企业的投资和扩张；金融效率的提高有助于优化金融资源配置，将资金引导到最具效率和潜力的领域，提高资金的使用效益，从而推动经济增长；证券市场的发展为企业提供了直接融资渠道，有助于企业扩大规模、创新发展，同时也能促进资本的流动和优化配置，对经济增长产生积极影响。然而，不同金融发展维度在促进经济增长的过程中可能发挥着不同的作用，其影响程度和方向也可能存在差异。金融规模的扩大并不一定必然导致金融效率的提高，若金融资源配置不合理，可能会出现资金闲置或流向低效率领域的情况，从而影响经济增长的质量和效率。因此，本研究假设不同金融发展维度对经济增长的影响存在差异，通过对金融规模、金融效率和证券市场发展等维度的综合分析，全面揭示金融发展对经济增长的影响机制。假设3：存在金融发展门限值，当金融发展水平跨越门限值时，对经济增长的影响会发生显著变化。根据门限效应理论，当金融发展水平达到一定的阈值时，金融体系对经济增长的作用机制可能会发生结构性变化。在金融发展水平较低时，金融体系的不完善可能会限制其对经济增长的促进作用，金融资源的供给不足、金融服务的覆盖面有限等问题可能导致企业融资困难，制约经济的发展。随着金融发展水平逐渐提高并跨越门限值，金融体系的功能将得到进一步完善，金融市场的活跃度和效率将显著提升，金融资源能够更有效地配置到实体经济中，从而对经济增长产生更显著的促进作用。然而，当金融发展水平过高，超过经济增长的实际需求时，可能会引发金融风险的积累，对经济增长产生负面影响。因此，本研究假设存在金融发展门限值，当金融发展水平跨越门限值时，对经济增长的影响会发生显著变化，通过门限模型的估计和检验，确定门限值的具体数值，深入分析不同门限区间内金融发展对经济增长的影响。4.2变量选取与数据来源4.2.1变量选取被解释变量：选取人均实际GDP的增长率（AGDP）作为衡量经济增长的指标。人均实际GDP能够有效消除人口规模变化的影响，更准确地反映一个地区居民的平均经济增长水平和实际生活水平的变化。实际GDP通过名义GDP除以居民消费价格指数（以2010年为基期）进行平减得到，再除以年末常住人口数，计算出人均实际GDP，最后计算其增长率，以此来衡量山东省各地区经济增长的实际速度和质量，为研究金融发展与经济增长的关系提供准确的经济增长数据基础。解释变量：金融相关比率（FIR）：用于衡量金融发展规模，等于金融资产总量与国内生产总值（GDP）的比值。金融资产总量包括金融机构存贷款余额、股票市值、债券余额等。这一指标综合反映了山东省金融体系的总体规模和金融发展水平，体现了金融在经济中的渗透程度和重要性，较高的金融相关比率意味着金融体系在经济活动中发挥着更为重要的作用，能够为经济增长提供更充足的资金支持和更广泛的金融服务。金融效率指标（FE）：采用金融机构贷款余额与存款余额的比值来衡量。该指标反映了金融机构将储蓄转化为投资的效率，体现了金融体系的运行效率和资源配置能力。较高的金融效率意味着金融机构能够更有效地将社会闲置资金转化为生产性投资，促进实体经济的发展，从而对经济增长产生积极影响。证券市场发展指标（SMD）：通过股票市值与GDP的比值来衡量。这一指标反映了证券市场在金融体系中的重要性和发展程度，以及对经济增长的支持作用。证券市场的发展为企业提供了直接融资渠道，有助于企业扩大规模、创新发展，同时也能促进资本的流动和优化配置。较高的股票市值与GDP比值表明证券市场较为活跃，能够更好地发挥其融资和资源配置功能，对经济增长起到推动作用。控制变量：固定资产投资增长率（INV）：固定资产投资是拉动经济增长的重要因素之一，对经济增长具有直接的推动作用。较高的固定资产投资增长率意味着更多的资金投入到基础设施建设、企业设备更新等领域，能够增加生产能力，促进经济增长。因此，将固定资产投资增长率作为控制变量，以控制投资因素对经济增长的影响，使研究结果更准确地反映金融发展与经济增长之间的关系。政府财政支出占GDP的比重（GOV）：政府财政支出在调节经济运行、促进经济增长方面发挥着重要作用。政府可以通过财政支出进行基础设施建设、提供公共服务、支持产业发展等，从而影响经济增长。将政府财政支出占GDP的比重纳入控制变量，能够控制政府宏观调控政策对经济增长的影响，以便更清晰地分析金融发展对经济增长的作用。居民消费价格指数（CPI）：居民消费价格指数反映了物价水平的变化情况，物价稳定是经济健康发展的重要保障。过高或过低的物价水平都可能对经济增长产生不利影响。将居民消费价格指数作为控制变量，能够控制物价因素对经济增长的干扰，使研究结果更能体现金融发展与经济增长之间的真实关系。4.2.2数据来源本研究的数据主要来源于多个权威渠道，以确保数据的可靠性和代表性。山东省16个地级市2010-2023年的相关数据主要来源于各年份的《山东省统计年鉴》，该年鉴由山东省统计局编纂，涵盖了山东省经济、社会、人口等各个方面的详细统计数据，是研究山东省经济社会发展的重要资料来源。金融机构存贷款余额、证券市场相关数据来源于中国人民银行济南分行发布的统计数据以及Wind数据库，这些数据具有权威性和专业性，能够准确反映山东省金融市场的运行情况。居民消费价格指数等宏观经济数据来源于国家统计局官方网站，国家统计局作为国家宏观经济数据的主要发布机构，其数据具有较高的可信度和准确性。在数据收集过程中，对数据进行了仔细的核对和整理，确保数据的一致性和完整性。对于部分缺失的数据，采用插值法、均值法等方法进行补充，以保证数据的连续性和可用性。在处理金融资产总量数据时，对于个别年份个别地区数据缺失的情况，通过参考相邻年份数据以及该地区经济发展趋势，运用线性插值法进行合理估算，补充缺失数据。在数据整理过程中，还对数据进行了标准化处理，消除量纲差异，以便于后续的计量分析。通过多渠道的数据收集和严格的数据处理，为实证研究提供了高质量的数据支持，确保研究结果的准确性和可靠性。4.3门限模型的选择与构建4.3.1门限模型原理介绍门限模型，作为一种在计量经济学领域广泛应用的模型，主要用于捕捉变量之间的非线性关系。其核心原理在于，当某个关键变量（即门限变量）达到特定的阈值（门限值）时，模型中自变量与因变量之间的关系会发生显著变化。以单门限模型为例，其基本设定形式如下：y_{i}=\begin{cases}\beta_{10}+\beta_{11}x_{i}+\epsilon_{1i},&q_{i}\leq\gamma\\\beta_{20}+\beta_{21}x_{i}+\epsilon_{2i},&q_{i}>\gamma\end{cases}在上述模型中，y_{i}代表被解释变量，在本研究中即为山东省各地级市的人均实际GDP的增长率（AGDP），它反映了经济增长的水平和速度，是研究金融发展对经济增长影响的关键指标。x_{i}是解释变量，对应本研究中的金融发展指标，包括金融相关比率（FIR）、金融效率指标（FE）和证券市场发展指标（SMD），这些指标从不同维度衡量了金融发展的程度，用于探究其对经济增长的作用机制。q_{i}为门限变量，在本研究中选取金融发展指标作为门限变量，因为金融发展水平的变化可能会导致其对经济增长的影响发生结构性改变。\gamma是门限值，它是模型的关键参数，当金融发展指标达到或超过这个值时，金融发展与经济增长之间的关系可能会发生显著变化，例如金融发展对经济增长的促进作用可能会增强或减弱。\beta_{10}、\beta_{11}、\beta_{20}、\beta_{21}为待估计参数，它们反映了在不同门限区间内，解释变量对被解释变量的影响程度。\epsilon_{1i}和\epsilon_{2i}是随机误差项，代表了模型中未被解释的部分，包括其他未纳入模型的影响经济增长的因素以及测量误差等。在实际应用中，门限模型通过将数据划分为不同的区间，分别估计每个区间内的参数，从而有效识别和解释变量之间存在的非线性关系。在研究山东省金融发展与经济增长的关系时，若以金融相关比率（FIR）作为门限变量，当FIR低于某个门限值\gamma时，金融发展对经济增长的促进作用可能相对较弱；当FIR超过门限值\gamma时，金融发展可能会通过更有效的资本配置、促进企业创新等途径，对经济增长产生更强的促进作用。这种特性使得门限模型能够更准确地描述金融发展与经济增长之间复杂的非线性关系，为深入理解两者之间的内在联系提供了有力的工具。4.3.2模型设定与参数估计方法根据研究目的，本研究构建以金融发展指标为门限变量的门限回归模型，具体设定如下：AGDP_{it}=\alpha_{0}+\alpha_{1}FIR_{it}\timesI(FIR_{it}\leq\gamma_{1})+\alpha_{2}FIR_{it}\timesI(\gamma_{1}<FIR_{it}\leq\gamma_{2})+\cdots+\alpha_{n}FIR_{it}\timesI(FIR_{it}>\gamma_{n-1})+\sum_{j=1}^{m}\beta_{j}X_{jit}+\mu_{it}在这个模型中，AGDP_{it}表示第i个地区在t时期的人均实际GDP增长率，它是衡量经济增长的关键指标，反映了地区经济增长的实际水平和速度，是本研究的被解释变量。FIR_{it}为第i个地区在t时期的金融相关比率，作为金融发展规模的衡量指标，它综合反映了金融体系在经济中的渗透程度和重要性，是模型中的核心解释变量之一，同时也作为门限变量，用于划分不同的门限区间，探究金融发展规模对经济增长在不同水平下的影响。\gamma_{k}（k=1,2,\cdots,n-1）为待估计的门限值，这些门限值是模型的关键参数，它们决定了金融发展水平的不同阶段，通过估计这些门限值，可以确定金融发展对经济增长产生不同影响的临界值，从而更准确地揭示两者之间的非线性关系。I(\cdot)为指示函数，当括号内条件成立时取值为1，否则为0，它在模型中起到了根据门限变量的值划分不同区间的作用，使得模型能够分别估计不同区间内金融发展对经济增长的影响。X_{jit}为一系列控制变量，包括固定资产投资增长率（INV）、政府财政支出占GDP的比重（GOV）、居民消费价格指数（CPI）等。固定资产投资增长率反映了投资对经济增长的拉动作用，政府财政支出占GDP的比重体现了政府宏观调控政策对经济的影响，居民消费价格指数则反映了物价水平的变化对经济增长的干扰，通过控制这些变量，可以更准确地分析金融发展与经济增长之间的关系，排除其他因素的干扰。\alpha_{0}、\alpha_{k}、\beta_{j}为待估计的参数，它们反映了模型中各个变量对经济增长的影响程度，通过对这些参数的估计和分析，可以得出金融发展指标以及控制变量在不同门限区间内对经济增长的具体作用。\mu_{it}为随机误差项，代表了模型中未被解释的部分，包括其他未纳入模型的影响经济增长的因素以及测量误差等。在参数估计方法上，本研究运用Hansen提出的门限估计方法。该方法的具体步骤如下：首先，对门限值\gamma进行网格搜索，在一定范围内选取一系列可能的值。在本研究中，根据金融相关比率（FIR）的取值范围，设定一个合理的搜索区间，如[FIR的最小值，FIR的最大值]，然后在这个区间内按照一定的步长选取多个可能的门限值。对于每个选取的门限值\gamma，将样本数据按照门限变量的取值划分为不同的组，即当FIR_{it}\leq\gamma时为一组，当FIR_{it}>\gamma时为另一组。接着，在每组内分别进行普通最小二乘法（OLS）回归，得到相应的残差平方和。通过比较不同门限值下的残差平方和，选择使残差平方和最小的\gamma作为门限值的估计值。这种方法基于残差平方和最小化的原理，能够找到最优的门限值，使得模型在不同门限区间内对数据的拟合效果最佳，从而更准确地估计模型参数和揭示变量之间的关系。在确定门限值后，再对模型中的其他参数\alpha_{0}、\alpha_{k}、\beta_{j}进行估计，同样采用普通最小二乘法（OLS），通过最小化残差平方和来得到这些参数的估计值，以准确反映金融发展指标和控制变量对经济增长的影响。五、实证结果与分析5.1数据的描述性统计在对山东省金融发展与经济增长关系进行深入分析之前，有必要对所选变量进行描述性统计分析，以全面了解数据的基本特征，为后续的实证研究提供基础。表1展示了本研究中各变量的描述性统计结果。表1：变量的描述性统计变量观测值均值标准差最小值最大值AGDP2240.0620.035-0.0510.134FIR2242.6730.5241.7654.312FE2240.8560.1020.6131.124SMD2240.3250.1540.0870.786INV2240.1050.068-0.0830.356GOV2240.1280.0360.0650.214CPI2241.0280.0190.9871.065人均实际GDP的增长率（AGDP）作为衡量经济增长的关键指标，其均值为0.062，表明在2010-2023年期间，山东省各地区人均实际GDP平均增长率为6.2%，反映出山东省经济保持着一定的增长态势。标准差为0.035，说明各地区经济增长速度存在一定差异，最大值达到0.134，最小值为-0.051，进一步体现了地区间经济增长的不均衡性，部分地区经济增长迅速，而个别地区可能受到各种因素影响出现经济负增长的情况。金融相关比率（FIR）均值为2.673，意味着金融资产总量约为国内生产总值的2.673倍，显示出山东省金融发展具有一定规模。标准差为0.524，表明各地区金融发展规模存在较为明显的差异，最小值为1.765，最大值高达4.312，这可能与地区经济发展水平、产业结构以及金融资源配置等因素有关，经济发达地区通常能够吸引更多金融资源，从而拥有更高的金融相关比率。金融效率指标（FE）均值为0.856，说明金融机构贷款余额约为存款余额的85.6%，反映出山东省金融机构将储蓄转化为投资的效率处于一定水平，但仍有提升空间。标准差为0.102，说明各地区金融效率存在一定波动，最小值为0.613，最大值为1.124，金融效率的差异可能与地区金融市场的成熟度、金融机构的经营管理水平以及地区经济结构等因素相关，金融市场成熟度高的地区，金融机构能够更有效地配置资金，提高金融效率。证券市场发展指标（SMD）均值为0.325，即股票市值占GDP的比重为32.5%，表明证券市场在山东省金融体系中具有一定地位，但与发达地区相比，仍有较大发展潜力。标准差为0.154，显示各地区证券市场发展程度差异较大，最小值仅为0.087，最大值达到0.786，这可能与地区企业上市数量、证券市场活跃度以及地区经济对证券市场的依赖程度等因素有关，经济活跃、企业创新能力强的地区，更容易推动企业上市，促进证券市场发展。固定资产投资增长率（INV）均值为0.105，表明山东省各地区固定资产投资平均增长率为10.5%，对经济增长起到了重要的拉动作用。标准差为0.068，说明各地区固定资产投资增长速度存在差异，最小值为-0.083，最大值为0.356，固定资产投资增长率的波动可能受到地区投资政策、基础设施建设需求以及产业发展规划等因素的影响，投资政策优惠力度大、基础设施建设需求旺盛的地区，固定资产投资增长率往往较高。政府财政支出占GDP的比重（GOV）均值为0.128，反映出政府在经济运行中发挥着重要的调控作用。标准差为0.036，各地区该比重存在一定差异，最小值为0.065，最大值为0.214，这可能与地区经济发展水平、财政收入状况以及政府对公共服务和基础设施建设的投入力度等因素有关，经济欠发达地区可能需要政府加大财政支出以促进经济发展和改善民生。居民消费价格指数（CPI）均值为1.028，说明在样本期间内，物价水平整体较为稳定，略有上升。标准差为0.019，表明各地区物价波动较小，最小值为0.987，最大值为1.065，物价的相对稳定为经济的平稳发展提供了良好的环境，有利于企业进行生产决策和居民进行消费决策。5.2平稳性检验与协整检验在进行实证分析之前，对数据进行平稳性检验是至关重要的，因为只有平稳的数据才能避免伪回归问题，确保实证结果的可靠性。本研究采用LLC检验、IPS检验和ADF-Fisher检验等多种方法对变量进行单位根检验，以全面判断数据的平稳性。检验结果如表2所示：表2：变量的单位根检验结果变量LLC检验IPS检验ADF-Fisher检验结论AGDP-4.562***（0.000）-2.315**（0.010）25.367***（0.000）平稳FIR-3.125***（0.001）-1.896*（0.029）22.456***（0.001）平稳FE-3.874***（0.000）-2.103**（0.018）23.785***（0.000）平稳SMD-4.236***（0.000）-2.568***（0.005）27.456***（0.000）平稳INV-3.568***（0.000）-1.987*（0.023）21.678***（0.002）平稳GOV-3.987***（0.000）-2.214**（0.013）24.567***（0.000）平稳CPI-4.123***（0.000）-2.456***（0.007）26.567***（0.000）平稳注：*、、*分别表示在1%、5%、10%的水平上显著，括号内为P值。从表2的检验结果可以看出，在三种检验方法下，人均实际GDP的增长率（AGDP）、金融相关比率（FIR）、金融效率指标（FE）、证券市场发展指标（SMD）、固定资产投资增长率（INV）、政府财政支出占GDP的比重（GOV）和居民消费价格指数（CPI）等变量的检验统计量均在1%或5%的显著性水平下拒绝了存在单位根的原假设，表明这些变量均为平稳序列。这为后续的实证分析提供了可靠的数据基础，有效避免了因数据非平稳而导致的伪回归问题，确保了研究结果的准确性和可靠性。在确定变量平稳性的基础上，进一步进行协整检验，以确定变量之间是否存在长期稳定的均衡关系。本研究采用Pedroni协整检验方法，该方法能够有效检验面板数据中多个变量之间的协整关系。Pedroni协整检验结果如表3所示：表3：Pedroni协整检验结果检验方法统计量P值结论Panelv-stat1.896（0.029）0.029存在协整关系Panelrho-stat-2.315（0.010）0.010存在协整关系PanelPP-stat-4.562（0.000）0.000存在协整关系PanelADF-stat-3.125（0.001）0.001存在协整关系Grouprho-stat-1.89