2025 小学四年级数学上册第八十课时期中复习（二）课件

一、明确复习目标：从“记忆”到“应用”的能力进阶演讲人CONTENTS明确复习目标：从“记忆”到“应用”的能力进阶重点知识再梳理：构建“数与形”的知识网络易错点突破：从“错误”到“成长”的思维进阶综合练习：从“单一”到“综合”的能力检验总结与展望：让数学思维扎根生长目录2025小学四年级数学上册第八十课时期中复习（二）课件各位同学、老师们，大家好！今天我们将共同完成四年级数学上册的期中复习（二）。经过前一阶段的学习，我们已经系统梳理了前半学期的核心知识点，今天这节课的目标是进一步强化重点、突破易错、提升综合应用能力。作为陪伴大家走过半学期的数学老师，我希望通过这节复习课，不仅能帮同学们查缺补漏，更能让大家感受到数学知识的内在逻辑之美——那些看似零散的概念、公式、图形，其实都像拼图一样紧密相连，共同构建着我们对“数与形”的认知体系。01明确复习目标：从“记忆”到“应用”的能力进阶明确复习目标：从“记忆”到“应用”的能力进阶复习不是简单的知识重复，而是对认知结构的重组与升级。结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》对第二学段（3-4年级）的要求，本节课我们要达成以下三个层次的目标：知识维度：精准巩固核心概念与运算技能熟练进行三位数乘两位数的笔算与估算，理解乘法中“因数与积的变化规律”；掌握“公顷”“平方千米”与“平方米”的换算关系，能解决实际情境中的面积问题；能准确读写亿以内及以上的大数，掌握数的改写与求近似数的方法；清晰辨析线段、直线、射线的区别，正确使用量角器度量角并分类；准确描述平行四边形与梯形的特征，区分“平行”“垂直”等位置关系。能力维度：提升分析问题与解决问题的水平1能从复杂情境中提取数学信息，建立“大数读写-乘法计算-面积换算”的综合应用模型；2运用“分类讨论”思想解决角的度量与图形判断问题（如：给定一个角的度数，判断其属于锐角、直角还是钝角；根据边与角的特征判断图形类型）；3通过“估算验证笔算”的策略，提高计算的准确性与合理性。思维维度：培养逻辑推理与数学表达能力能用“因为…所以…”的句式解释数学现象（如：“因为1公顷=10000平方米，所以5公顷=50000平方米”）；1通过“举例反证”法辨析易错概念（如：“所有的平行四边形都是梯形吗？举例：梯形只有一组对边平行，而平行四边形有两组，因此不成立”）；2经历“观察-猜想-验证-结论”的探究过程（如：探究“两个因数同时扩大10倍，积如何变化”）。302重点知识再梳理：构建“数与形”的知识网络重点知识再梳理：构建“数与形”的知识网络数学知识不是孤立的点，而是由“概念-法则-应用”串联而成的网络。接下来，我们按单元顺序梳理核心内容，重点标注易混淆、需强化的部分。第一单元：大数的认识这是小学阶段“数的认识”的重要拓展，从万以内数延伸到亿以上数，核心是“十进制计数法”与“数位顺序表”。第一单元：大数的认识关键概念数位与计数单位：数位是数字的位置（如个位、十位），计数单位是该位置上数字的单位（如个、十）。需注意“数级”的划分（个级、万级、亿级，每级4个数位）。大数的读写：读大数时，先分级（从右往左每4位分一级），再从高位读起，每级末尾的0不读，中间连续的0只读一个；写大数时，按级写，哪一位上一个单位也没有就写0占位。数的改写与近似数：整万/整亿数改写用“万”“亿”作单位（如120000=12万）；非整万/整亿数用“四舍五入”法求近似数（如124999≈12万）。第一单元：大数的认识典型例题1例1：读出7050006000，正确读法是“七十亿五千万六千”（分级后为70|5000|6000，亿级“70”读七十亿，万级“5000”读五千万，个级“6000”读六千）。2例2：写出“九亿零八十万零七”，写作900800007（亿级“9”，万级“0080”，个级“0007”）。3例3：将1950400000四舍五入到亿位，千位是0，小于5舍去，得20亿（注意：千万位是5，需进1，19+1=20）。第二单元：公顷和平方千米这是“量与计量”领域的延伸，重点是理解较大面积单位的实际意义，建立“1公顷”“1平方千米”的直观表象。第二单元：公顷和平方千米单位换算关系1公顷=10000平方米（相当于边长100米的正方形面积）；1平方千米=100公顷=1000000平方米（相当于边长1000米的正方形面积）。第二单元：公顷和平方千米实际应用场景测量校园、公园等较大区域用“公顷”（如：我们学校的占地面积约2公顷）；测量城市、国家等更大区域用“平方千米”（如：北京市的面积约16800平方千米）。第二单元：公顷和平方千米易错提醒混淆“公顷”与“平方米”的进率（常见错误：1公顷=1000平方米）；解决问题时未统一单位（如：题目给的是平方千米，问题问公顷，需先换算）。第三单元：角的度量本单元是“图形与几何”的基础，核心是理解“角”的本质（由一点引出的两条射线组成），掌握度量与分类方法。第三单元：角的度量概念辨析线段（有两个端点，可测量长度）、直线（无端点，无限长）、射线（一个端点，无限长）的区别；角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关；直角（90）、锐角（小于90）、钝角（大于90小于180）、平角（180）、周角（360）的分类标准。第三单元：角的度量操作技能量角器的使用步骤：①中心点与角的顶点重合；②0刻度线与角的一条边重合；③另一条边所对的刻度即为角的度数（注意区分内外圈刻度）；画角的步骤：①画一条射线；②将量角器中心与射线端点重合，0刻度线与射线重合；③在量角器上找到所需度数的刻度点；④连接端点与刻度点，标出度数。第三单元：角的度量典型问题例：已知∠1=35，∠2是∠1的2倍，求∠1+∠2的度数。解答：∠2=35×2=70，∠1+∠2=105（钝角）。例：用一副三角板能画出哪些度数的角？（30、45、60、90，以及它们的和差：15=45-30，75=30+45，105=60+45等）。第四单元：三位数乘两位数这是“数的运算”的重点内容，核心是掌握笔算方法，理解算理，并能灵活运用乘法规律解决问题。第四单元：三位数乘两位数笔算方法步骤：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积相加。算理：如123×45=123×(40+5)=123×5+123×40，体现了乘法分配律的应用。第四单元：三位数乘两位数规律总结因数与积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；估算策略：将因数估成接近的整十、整百数（如198×21≈200×20=4000），需注意“估大”或“估小”对结果的影响。第四单元：三位数乘两位数易错点进位错误（如：345×27，个位5×7=35，进3写5；十位4×7=28+3=31，进3写1，易漏加进位）；数位对齐错误（十位上的数乘三位数时，末位未与十位对齐，导致结果错误）。第五单元：平行四边形和梯形本单元聚焦“图形的认识与性质”，重点是理解“平行”“垂直”的概念，掌握两类四边形的特征。第五单元：平行四边形和梯形核心概念01梯形：只有一组对边平行的四边形（互相平行的边叫上底和下底，不平行的叫腰）。平行：在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行；垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；平行四边形：两组对边分别平行的四边形（具有不稳定性）；020304第五单元：平行四边形和梯形图形辨析A长方形和正方形是特殊的平行四边形（长方形四个角都是直角，正方形四条边都相等）；B等腰梯形：两腰相等的梯形（底角相等）；C直角梯形：有一个角是直角的梯形（有一条腰与底垂直）。第五单元：平行四边形和梯形操作应用画垂线：用三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边过已知点，沿直角边画直线；画平行线：用直尺和三角板，固定直尺，沿三角板的一边画直线，平移三角板后再画一条。03易错点突破：从“错误”到“成长”的思维进阶易错点突破：从“错误”到“成长”的思维进阶在批改大家的作业和试卷时，我发现一些共性错误，这些错误往往源于对概念的模糊理解或操作习惯的不规范。接下来，我们针对这些“高频易错点”进行专项突破，每解决一个问题，就是一次思维的升级。大数的读写与近似数：分级意识缺失错误案例：将305000000读作“三亿五十万”（正确读法：三亿零五百万）；将199999四舍五入到万位写成20万（正确：20万，但需注意原数是199999，四舍五入到万位看千位是9，进1后19+1=20，所以正确）。纠正方法：读写大数时，先分级（用虚线或斜线标出），明确每级的数字；求近似数时，先确定要省略的尾数的最高位，再判断是“舍”还是“入”，最后加上单位。面积单位换算：进率混淆与实际意义缺失错误案例：6平方千米=6000平方米（正确：6×100=600公顷，6×1000000=6000000平方米）；认为“一间教室的面积是50公顷”（正确：50平方米）。纠正方法：通过具体实例建立表象（如：1公顷=2个标准足球场的面积；1平方千米=140个标准足球场的面积），记忆进率时联想“平方百米=公顷（100米×100米=10000平方米）”“平方千米=平方百米×100（1000米×1000米=1000000平方米=100公顷）”。角的度量与分类：量角器使用不规范错误案例：量角时，将量角器的中心点与角的顶点错开，导致度数测量错误（如：实际是60，误测为120）；判断“大于90的角是钝角”（错误，钝角需小于180）。纠正方法：量角时默念“两合一看”——中心点与顶点合，0刻度线与边合，看另一边对应的刻度（注意内外圈：开口向右看内圈，开口向左看外圈）；分类时用“范围法”：锐角（0＜x＜90）、直角（x=90）、钝角（90＜x＜180）、平角（x=180）、周角（x=360）。三位数乘两位数：计算顺序与进位错误错误案例：计算234×56时，将十位5乘234的结果末位与个位对齐（正确：末位与十位对齐）；计算378×25时，个位8×5=40，进4写0，十位7×5=35+4=39，进3写9，百位3×5=15+3=18，写18，正确结果应为9450，但部分同学漏加进位导致错误。纠正方法：笔算时用“分步标记法”，在草稿纸上写出每一步的乘积，并用不同颜色笔标出进位；完成后用“交换因数位置再乘一遍”或“估算验证”（如234×56≈200×60=12000，实际结果应接近12000）的方法检查。平行四边形与梯形：特征判断不准确错误案例：认为“有一组对边平行的四边形是梯形”（错误，需“只有一组”）；判断“长方形不是平行四边形”（错误，长方形符合“两组对边平行”的特征，是特殊的平行四边形）。纠正方法：用“排除法”辨析：梯形必须满足“一组对边平行+另一组对边不平行”；平行四边形的关键是“两组对边平行”，长方形和正方形在此基础上增加了“角是直角”“边相等”的特殊条件，因此属于平行四边形。04综合练习：从“单一”到“综合”的能力检验综合练习：从“单一”到“综合”的能力检验数学能力的提升最终体现在解决综合问题的过程中。以下练习涵盖多个知识点，需要大家调动“观察-分析-推理-计算”的综合能力，试试看你能挑战到第几题！基础巩固题（侧重概念与计算）填空：8050060000读作（），改写成用“万”作单位的数是（），四舍五入到亿位约是（）。5平方千米=（）公顷=（）平方米；3公顷500平方米=（）平方米。钟面上3时整，时针和分针形成的角是（）角，度数是（）；6时整形成的角是（）角。一个因数扩大10倍，另一个因数缩小5倍，积（）（填“扩大”或“缩小”）（）倍。判断：直线比射线长。（）基础巩固题（侧重概念与计算）01梯形的高只有一条。（）02100个边长10米的正方形面积是1公顷。（）03两个锐角的和一定是钝角。（）操作实践题（侧重图形与测量）用量角器画出一个125的角，并标出各部分名称（顶点、边）。01过直线外一点A，画出已知直线的垂线和平行线（保留作图痕迹）。02画一个上底3厘米、下底5厘米、高2厘米的等腰梯形，并标出各部分名称。03解决问题（侧重综合应用）某城市新区规划建设一个长方形公园，长5千米，宽3千米。1这个公园的面积是多少平方千米？合多少公顷？2公园内计划修建一条宽10米的观光大道，大道的面积是多少平方米？合多少公顷？3学校组织四年级学生参观科技馆，共有325人，每辆大巴车限乘48人。4至少需要租多少辆大巴车？（用估算说明理由）5如果每辆大巴车的租金是850元，总租金是多少元？（列竖式计算）