2025 小学四年级数学上册第五十八课时除法的验算方法课件

一、教学背景分析：从课标要求到学情定位演讲人CONTENTS教学背景分析：从课标要求到学情定位教学目标与重难点：精准定位学习路径教学过程设计：从情境到抽象的思维进阶板书设计：结构化呈现核心内容课后作业：分层设计，满足个性需求目录2025小学四年级数学上册第五十八课时除法的验算方法课件01教学背景分析：从课标要求到学情定位教学背景分析：从课标要求到学情定位作为深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终认为，计算教学不仅是数学知识的传递，更是逻辑思维与学习习惯的培育。本课时“除法的验算方法”选自人教版四年级上册第六单元“除数是两位数的除法”，这一单元是小学阶段整数除法的最后一次系统学习，而“验算”则是除法学习中承上启下的关键环节——它既是对前期除法计算能力的检验，也是后续学习小数除法、分数除法验算的基础，更是培养学生“有理有据、严谨细致”数学素养的重要载体。《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数量关系”主题中明确要求：“能进行整数、小数、分数的四则运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识”；在“核心素养”中强调“形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质”。结合四年级学生的认知特点（已掌握除数是两位数的除法计算，但常因粗心导致错误；具备初步的逆向思维能力，但对“验算原理”的理解需要具象支撑），本课时的教学需以“算理理解”为核心，以“方法掌握”为目标，以“习惯养成”为延伸，帮助学生实现从“会计算”到“会检验”的能力跃升。02教学目标与重难点：精准定位学习路径1教学目标知识与技能：理解除法验算的意义，掌握“没有余数的除法用商×除数=被除数”“有余数的除法用商×除数+余数=被除数”的验算方法，能正确运用方法检验除法计算结果。过程与方法：通过“情境质疑—操作探究—归纳总结—实践应用”的学习过程，经历从具体到抽象、从操作到推理的思维进阶，发展逆向思维与推理能力。情感态度与价值观：在验算过程中感受数学的严谨性，养成“计算后主动检验”的学习习惯，体会“用数学方法解决数学问题”的成就感。2教学重难点重点：掌握除法验算的两种方法（无余数与有余数），能正确进行验算。难点：理解除法验算的数学原理（乘除法的互逆关系），体会验算对解决实际问题的价值。03教学过程设计：从情境到抽象的思维进阶1情境导入：问题驱动，引发验算需求“同学们，上周学校图书馆新买了252本故事书，要平均分给6个班级，每个班级能分到多少本？”（板书问题：252÷6=？）请学生独立计算后，随机邀请一名同学板书计算过程（预设：252÷6=42）。“现在老师有个疑问：这位同学算得对吗？如果分书时出错，可能会导致有的班级多拿、有的少拿，影响阅读活动。那我们有什么办法验证结果是否正确？”（学生可能回答：再算一遍；用乘法倒推……）“这就是我们今天要学习的‘除法的验算方法’。”（板书课题）设计意图：以学生熟悉的“分书”情境切入，将数学问题与生活需求结合，让学生直观感受“验算”是解决实际问题的必要步骤，激发学习内驱力。2探究新知：分层突破，理解验算原理2.1回顾除法各部分名称，搭建知识桥梁1“要研究验算方法，首先需要明确除法算式中各部分的名称。”（板书：被除数÷除数=商……余数）2通过提问巩固：“在252÷6=42中，被除数是？除数是？商是？有没有余数？”（无余数时余数为0）3“如果有余数，比如253÷6，结果会是多少？”（学生计算后回答：42余1）“这里的1是？”（余数）“余数和除数有什么关系？”（余数＜除数）4设计意图：通过回顾旧知，明确除法算式各部分的名称及关系，为后续推导验算公式奠定基础。2探究新知：分层突破，理解验算原理2.2探究无余数除法的验算方法1“回到刚才的问题：252÷6=42是否正确？我们可以用乘法来验证——如果每个班级分42本，6个班级一共分了多少本？”（学生计算：42×6=252）2“计算结果和被除数252相等，说明原来的除法计算正确。”（板书：商×除数=被除数）3“再举个例子：360÷30=12，如何验算？”（学生独立计算12×30=360，确认正确）4“如果商×除数的结果不等于被除数，说明什么？”（除法计算错误，需要重新计算）5设计意图：通过具体例子引导学生发现“商×除数=被除数”的规律，理解乘除法的互逆关系，初步掌握无余数除法的验算方法。2探究新知：分层突破，理解验算原理2.3探究有余数除法的验算方法“如果故事书有253本，分给6个班级，每个班级分42本后，还剩1本（板书：253÷6=42……1）。这时该如何验算？”引导学生思考：“6个班级各分42本，一共分了42×6=252本，再加上剩下的1本，252+1=253本，正好等于被除数。”（板书：商×除数+余数=被除数）“如果余数是3，除数是6，这样的验算能成立吗？”（举例：255÷6=42……3，验算42×6+3=255，成立）“如果余数是6，会发生什么？”（42×6+6=258≠255，说明余数不能等于或大于除数，呼应之前的“余数＜除数”规则）设计意图：通过有余数的具体情境，让学生在“分完后剩余”的现实逻辑中理解“商×除数+余数=被除数”的原理，同时强化余数与除数的关系，深化对除法意义的理解。2探究新知：分层突破，理解验算原理2.4归纳总结，形成方法体系“现在请同学们观察这两个验算公式，它们有什么联系和区别？”（学生讨论后总结：无余数时余数为0，公式可统一为“商×除数+余数=被除数”）“验算的本质是什么？”（用乘法验证除法结果是否符合“总数=每份数×份数+剩余数”的数量关系）设计意图：通过对比归纳，帮助学生建立验算方法的结构化认知，理解两种情况的内在一致性，避免机械记忆。3巩固练习：分层设计，强化应用能力3.1基础练习：模仿应用，夯实方法第一组（无余数）：计算并验算364÷28=13，720÷45=16。01第二组（有余数）：计算并验算435÷24=18……3，612÷17=36……0（强调余数为0时的验算）。02（学生独立完成后，投影展示典型作业，集体订正。重点关注：验算时是否正确代入公式；余数是否小于除数；计算过程是否准确。）033巩固练习：分层设计，强化应用能力3.2辨析练习：错例诊断，深化理解小明：272÷16=17，验算17×16=270（正确应为272，计算错误）。02“下面是两位同学的计算和验算过程，他们错在哪里？”01（学生讨论后总结：验算不仅要检查乘法是否正确，还要检查余数是否符合“余数＜除数”的规则。）04小红：315÷18=17……9，验算17×18+9=315（余数9=除数18？错误，余数应小于除数）。033巩固练习：分层设计，强化应用能力3.3应用练习：解决问题，体会价值“学校组织128名学生去参观科技馆，每辆大巴车限乘32人，需要租几辆大巴车？”（学生计算128÷32=4辆，验算32×4=128，确认正确）“如果有130名学生，需要租几辆大巴车？”（130÷32=4……2，验算32×4+2=130，得出需要5辆，因为剩余2人也需要1辆车）（通过实际问题，让学生体会验算不仅能检验计算对错，还能帮助解决“进一法”等实际问题，感受数学的应用价值。）设计意图：练习设计遵循“模仿—辨析—应用”的梯度，从单一技能训练到综合能力提升，从数学内部验证到生活问题解决，逐步深化对验算方法的理解与应用。32144总结升华：回顾反思，强化习惯培养STEP1STEP2STEP3STEP4“通过今天的学习，你学会了什么？”（学生自由发言，教师板书关键词：验算方法、乘除互逆、余数规则）“为什么要验算？”（避免计算错误，确保结果准确；培养认真仔细的学习态度）“今后做除法题时，你会怎么做？”（先计算，再验算；验算时注意余数是否小于除数）设计意图：通过学生自主总结，强化知识要点；通过“为什么验算”的追问，将技能学习升华为习惯培养，落实“立德树人”的教育目标。04板书设计：结构化呈现核心内容除法的验算方法1被除数÷除数=商……余数（余数＜除数）3有余数时：商×除数+余数=被除数2无余数时：商×除数=被除数4验算本质：用乘法验证除法结果是否符合数量关系05课后作业：分层设计，满足个性需求课后作业：分层设计，满足个性需求基础题：完成课本第80页练习十七第1-3题（计算并验算）。提高题：小马虎在计算除法时，把除数23写成了32，结果得到商15余18，正确的结果是多少？（提示：先根据错误的除数、商、余数求出被除数）实践题：记录一周内自己做除法题时因未验算导致的错误，分析原因并制定“验算小计划”。结语：