机械制图与CAD基础课件 绘制基本体的三视图（标注）

基本体的投影机械制图与中望CAD任务内容

任何物体都可以看成由基本体组合而成，基本体有棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和圆球。基本体有平面立体和曲面立体两类。棱柱和棱锥的表面都是平面，属于平面立体。圆柱、圆锥和圆球的表面至少有一个表面是曲面，属于曲面立体。掌握基本体的投影作图，可为切割体及组合体的投影作图打下良好的基础。项目要点棱柱棱锥圆球基本体的尺寸标注圆柱圆锥

基本体的投影项目内容圆柱的投影分析及其三视图01圆柱表面点的投影02圆锥的应用03圆锥的投影分析及其三视图04圆锥表面点的投影05圆球的应用06圆球的投影分析及其三视图07任务2.5基本体的投影课堂讨论敏琪公关01敏琪公关02敏琪公关03敏琪公关04敏琪公关05

棱柱在日常生活中还有哪些应用实例？

棱锥在日常生活中还有哪些应用实例？

圆柱在日常生活中还有哪些应用实例？

圆锥在日常生活中还有哪些应用实例？

圆球在日常生活中还有哪些应用实例？2.5.1棱柱1.棱柱的应用

投影面垂直面任何物体都可以看成由基本体组合而成，基本体有棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和圆球。基本体有平面立体和曲面立体两类。棱柱和棱锥的表面都是平面，属于平面立体。圆柱、圆锥和圆球的表面至少有一个表面是曲面，属于曲面立体。掌握基本体的投影作图，可为切割体及组合体的投影作图打下良好的基础。

棱柱在生活中的一些应用实例，如图2-34所示。概念：由两个底面和若干棱面围成的平面立体，立体上相邻表面的交线称为棱线。c）蓄电池外壳

图2-34棱柱的应用实例a）塔b）螺栓和螺母2.5.1棱柱2.棱柱的投影分析及其三视图（1）棱柱的投影分析

棱柱属于平面立体，其表面均是平面。图2-35a所示为一个正六棱柱，它由6个侧面和上下两面共8面构成。6个侧面为全等的长方形且与上、下两个面均垂直，上、下两个面为全等且相互平行的正六边形。投影作图时（以垂直侧面2的方向作为主视图方向），俯视图是一个正六边形线框，6个侧面均具有积聚性，顶面1和底面反映实形。主视图是3个矩形线框，其中侧面2具有真实性且遮住后面那个侧面，侧面3和4相对于V面倾斜，具有相似性且各自遮住后面那个侧面，顶面1和底面都具有积聚性。左视图是两个矩形线框，前、后两个侧面和上、下两个平面共4个面具有积聚性，其余4个侧面具有相似性。

图2-35正六棱柱b)三视图a)立体图2.5.1棱柱2.棱柱的投影分析及其三视图（2）作图步骤

进行正六棱柱投影作图时，首先画出俯视图，其次根据正六棱柱的高度和“长对正”的投影规律画出主视图，最后根据“高平齐”和“宽相等”的投影规律画出左视图，如图2-35b所示。

图2-35正六棱柱b)三视图a)立体图2.5.1棱柱3.棱柱表面点的投影例1：图2-32a所示为棱柱表面点A的一个投影，求其另外两个投影。分析

空间点A在正六棱柱的顶面上，顶面在主视图中的投影具有积聚性，积聚成为一条直线，可方便地利用“长对正”的投影规律作出点A的主视图投影a′；然后利用“高平齐”和“宽相等”的投影规律作出点A的左视图投影a″。

图2-36求棱柱表面点的其余投影a)立体图

b)已知条件c)作图过程2.5.1棱柱3.棱柱表面点的投影1）过点a利用“长对正”投影规律作与棱柱主视图顶面的交点a′，即点A的正面投影，如图2-36b所示。2）由“高平齐”、“宽相等”的投影规律可作出点A的左视图投影a″，如图2-36c所示。

作图

图2-36求棱柱表面点的其余投影a)立体图

b)已知条件c)作图过程温馨提示：作图时应注意点A在不同投影面上的可见性判断，并注意保证宽相等。2.5.2棱锥1.棱锥的应用棱锥在生活中的一些应用实例，如图2-33所示。a）金字塔图2-37棱锥的应用实例c）打米机b）水阀2.5.2棱锥2.棱锥的投影分析及其三视图（1）棱锥的投影分析棱锥属于平面立体，其表面均是平面。图2-34a所示为一个正三棱锥，它由3个侧面和一个底面共4个面构成。3个侧面为全等的等腰三角形，3条棱线相交于一点，即锥顶。投影作图时，俯视图是3个等腰三角形线框，3个侧面均具有相似性；底面投影反映实形，为一个等边三角形。主视图是2个直角三角形线框，3个侧面均具有相似性；底面投影具有积聚性，积聚为一条直线。左视图是一个三角形线框，后面那个侧面具有积聚性，积聚为一条直线；其余2个侧面具有相似性，底面投影具有积聚性，积聚为一条直线。（2）作图步骤进行正三棱锥投影作图时，首先画出俯视图，其次根据正三棱锥的高度和“长对正”的投影规律画出主视图，最后根据“高平齐”和“宽相等”的投影规律画出左视图，如图2-34b所示。b)三视图图2-38正三棱锥a)立体图2.5.2棱锥3.棱锥表面点的投影分析空间点C在正三棱锥右前方的一个侧面上，可利用辅助直线法作出点C的另外两个投影。例2：图2-39b所示为棱锥表面点C的一个投影，求其另外两个投影。

图2-39求棱锥表面点的其余投影a)立体图b)已知条件c)作图过程2.5.2棱锥3.棱锥表面点的投影作图温馨提示：作图时应注意点C在不同投影面上的投影均在直线的投影上，并判断投影的可见性为不可见。1）由点1过点c作直线12，再作出直线12的主视图投影1′2′，如图2-39c所示。2）通过点c“长对正”的投影规律可作出点C的主视图投影c′，如图2-39c所示。3）由“高平齐”、“宽相等”的投影规律可作出点C的左视图投影c″（不可见），如图2-39c所示。

图2-39求棱锥表面点的其余投影a)立体图b)已知条件c)作图过程2.5.3圆柱1.圆柱的应用圆柱在生活中的一些应用实例，如图2-36所示。c)活塞销图2-40圆柱的应用实例a)房屋柱子b)圆柱滚子轴承2.5.3圆柱2.圆柱的投影分析及其三视图（1）圆柱的投影分析圆柱属于曲面立体，由圆柱面和上、下两个平面构成，如图2-41a所示。投影作图时，俯视图是一个圆，上、下两个平面具有真实性，反映实形；圆柱面具有积聚性，积聚成为一个圆。主视图是一个矩形线框，上、下两个平面的投影具有积聚性，积聚为一条直线。左视图也是一个矩形线框，只是反映的方位不一样。（2）作图步骤进行圆柱投影作图时，首先画出俯视图，其次根据圆柱的高度和“长对正”的投影规律画出主视图，最后根据“高平齐”和“宽相等”的投影规律画出左视图，如图2-41b所示。a)立体图

b)三视图图2-41圆柱2.5.3圆柱3.圆柱表面点的投影分析例3：图2-42a所示为圆柱表面点D的一个投影，求其另外两个投影。

空间点D在主视图上的投影为不可见，为此可判断点D在圆柱右后表面上。可利用圆柱面在俯视图上的投影具有积聚性，先作出点D在俯视图上的投影d，再利用“高平齐”和“宽相等”的投影规律作出点D的左视图投影d″，判断点d″为不可见。图2-42求圆柱表面点的其余投影a)已知条件

b)作图过程2.5.3圆柱3.圆柱表面点的投影作图温馨提示：作图时应注意点D在不同投影面上的可见性判断。1）过点d′利用“长对正”的投影规律作与圆柱俯视图的交点d（交点有两个，因主视图为不可见，取后面一个交点），即为点D的水平投影d，如图2-42b所示。2）由“高平齐”和“宽相等”的投影规律可作出点D的左视图投影d″（不可见），如图2-42b所示。图2-42求圆柱表面点的其余投影a)已知条件

b)作图过程2.5.4圆锥1.圆锥的应用

图2-43圆锥的应用实例a)交通路锥b)1:50锥度的圆锥销c)圆锥滚子轴承圆锥在生活中的一些应用实例，如图2-43所示。（1）圆锥的投影分析圆锥属于曲面立体，由圆锥面和底圆平面构成，如图2-44a所示。投影作图时，俯视图是一个圆，底圆平面具有真实性，反映实形。主视图是一个等腰三角形线框，其腰分别是圆锥最左和最右素线的投影，底圆平面投影具有积聚性，积聚为一条直线。左视图也是一个等腰三角形线框，只是反映的方位不一样，反映的是圆锥最前和最后素线的投影，底圆平面投影也具有积聚性，积聚为一条直线。（2）作图步骤进行圆锥投影作图时，首先画出俯视图，其次根据圆锥的高度和“长对正”的投影规律画出主视图，最后根据“高平齐”和“宽相等”的投影规律画出左视图，如图2-44b所示。2.5.4圆锥2.圆锥的投影分析及其三视图图2-44圆锥b)三视图a)立体图2.5.4圆锥3.圆锥表面点的投影分析例4：图2-45b所示为圆锥表面点F的一个投影，求其另外两个投影。

求圆锥表面点F的另外两个投影的方法有两种：辅助直线法和辅助平面法。辅助直线法就是把点F放到圆锥表面的一条直线上；辅助平面法就是把空间点F放到圆锥的一个平面上去，先作出辅助平面的投影，再作出点的其余投影。a)立体图b)已知条件

d)辅助平面法

图2-45圆锥的应用实例图2-46求圆锥表面点的其余投影c)辅助直线法2.5.4圆锥3.圆锥表面点的投影作图温馨提示：作图时应注意用辅助直线法和辅助平面法作点F其余投影的区别之处。1）用辅助直线法作图，如图2-46c所示。2）用辅助平面法作图，如图2-46d所示。a)立体图b)已知条件

d)辅助平面法

图2-45圆锥的应用实例图2-46求圆锥表面点的其余投影c)辅助直线法2.5.5圆球1.圆球的应用圆球在生活中的一些应用实例，如图2-47所示。

a)石球b)角接触球轴承图2-47圆球的应用实例2.5.5圆球2.圆球的投影分析及其三视图（1）圆球的投影分析圆球表面均是曲面，圆球属于曲面立体，如图2-48a所示。圆球投影作图时，俯视图、主视图和左视图都是一个圆，只是方位不一样。俯视图反映前后和左右方向的最大轮廓，主视图反映左右和上下方向的最大轮廓，左视图反映前后和上下方向的最大轮廓。（2）作图步骤进行圆球投影作图时，首先确定各个视图的圆心位置，然后用圆球的半径画圆，即可作出圆球的三视图，如图2-48b所示。a)立体图

b)三视图图2-48圆球2.5.5圆球3.圆球表面点的投影分析例5：图2-49所示为圆球表面点N的一个投影，求其另外两个投影。由于圆球的三个投影都没有积聚性，故点N的其余投影不能用积聚法求得。又由于圆球表面也不存在直线，因而点N的其余投影也不能用辅助直线法求得，此处可用辅助平面法求点N的其余投。a)立体图

b)已知条件图2-49求圆球表面点的其余投影c)点的作图过程2.5.5圆球3.圆球表面点的投影作图温馨提示：圆球表面点N的其余投影不能用辅助直线法求得，只能用辅助平面法求得。1）过点n′作一条水平线与圆相交，量取半径在俯视图中画圆，如图2-49c所示。2）过点n′利用“长对正”的投影规律作一条直线与俯视图中的辅助圆相交（取前一个交点），交点n即为点N的水平投影，如图2-49c所示。3）由“高平齐”和“宽相等”的投影规律即可作出点N的侧面投影n″，如图2-49c所示。a)立体图

b)已知条件图2-49求圆球表面点的其余投影c)点的作图过程2.5.6基本体的尺寸标注

1.尺寸标注要求

2.平面立体的尺寸标注

基本体的尺寸标注正确可为后面