2025 小学四年级数学上册除法的实际应用课件

一、课程导入：从生活问题看除法的“实用底色”演讲人01课程导入：从生活问题看除法的“实用底色”02除法实际应用的核心场景与解题逻辑03案例3：秋游租车问题04除法应用的思维工具与习惯培养05教学评价与反馈：从“会做题”到“会用数学”06|错误类型|示例|原因分析|对策|07总结：让除法成为连接数学与生活的“桥梁”目录2025小学四年级数学上册除法的实际应用课件01课程导入：从生活问题看除法的“实用底色”课程导入：从生活问题看除法的“实用底色”作为一线数学教师，我常观察到这样的场景：课间几个孩子凑钱买了24包小饼干，正为“每人分4包能分给几人”争得面红耳赤；春游前班长统计车辆，看着“90人坐大巴，每车限乘30人”的通知直挠头。这些看似简单的生活片段，实则都是除法应用的真实缩影。四年级学生已掌握“除数是两位数的除法”运算技能，但如何让抽象的算理与具体的生活问题对接，正是本单元“实际应用”的核心目标。02除法实际应用的核心场景与解题逻辑基础场景：基于“平均分”的分配问题这是除法最原始的生活原型，也是学生最易感知的应用场景。教学中需紧扣“总量÷份数=每份数”“总量÷每份数=份数”两个基本模型，通过具象操作到抽象建模的过渡，帮助学生建立“除法即分配”的直观认知。基础场景：基于“平均分”的分配问题案例1：班级图书角的图书分配四（3）班图书角新购72本故事书，计划平均分给8个小组。问题1：每个小组能分到几本？问题2：若每个小组分9本，可以分给几个小组？通过实物分一分（用72张卡片代替图书）、画一画（线段图表示总量与份数的关系）、算一算（72÷8=9，72÷9=8）三个步骤，学生能清晰看到：当已知总量和份数求每份数时用除法，已知总量和每份数求份数时也用除法。教师需强调：“分”的本质是“等量划分”，除法算式中的被除数永远是被分的“总量”。常见误区：部分学生易混淆“份数”与“每份数”，如将“72本分给8个小组”错误列式为8÷72。这时可通过“角色代入法”纠正——“如果你是图书管理员，你要把72本‘分出去’，所以72是被分的总数，必须做被除数”。进阶场景：包含“归一”与“归总”的复合问题当问题中出现“照这样计算”“同样的速度”等表述时，往往需要先通过除法求出“单一量”（如单价、速度、工作效率），再解决后续问题。这类问题是四年级除法应用的难点，需重点突破。进阶场景：包含“归一”与“归总”的复合问题案例2：文具店的价格计算小明买3支钢笔用了36元，问题1：买5支同样的钢笔需要多少钱？问题2：用108元可以买多少支这样的钢笔？解决步骤可拆解为：求单一量：36元买3支→每支价格=36÷3=12（元）（除法的核心作用：从“总量”中提取“单位量”）；用单一量解决新问题：问题1：5支总价=12×5=60（元）（乘法，基于已得的单一量）；问题2：108元可买数量=108÷12=9（支）（再次用除法，总量÷单一量=份数进阶场景：包含“归一”与“归总”的复合问题案例2：文具店的价格计算）。教学策略：引导学生用“箭头图”标注数量关系（3支→36元→1支12元→5支60元），并总结“归一问题”的解题公式：总量÷份数=单一量；单一量×新份数=新总量；新总量÷单一量=新份数。通过“一变三练”（改变钢笔数量或总价，重复解题过程）强化模型记忆。特殊场景：涉及“余数处理”的实际问题生活中的分配往往无法完全整除，这时余数的意义需结合具体情境判断。常见的处理方式有“进一法”（余数需额外增加1份）和“去尾法”（余数直接舍去），需通过对比练习让学生体会“具体问题具体分析”的数学思想。03案例3：秋游租车问题案例3：秋游租车问题四年级234名学生秋游，每辆大巴限乘45人。需要租几辆大巴？计算：234÷45=5（辆）……9（人）。此时余数9人也需1辆车，因此总车辆数=5+1=6（辆）（进一法）。案例4：手工课材料分配老师有150张彩纸，每个手工小组需要22张。最多可以分给几个小组？计算：150÷22=6（个）……18（张）。余下的18张不够再分1个小组，因此最多分6个小组（去尾法）。对比练习设计：给出类似问题（如“装油”“做衣服”），让学生分组讨论余数的处理方式，教师总结：“当余数代表‘未满足完整一份但仍需占用资源’时用进一法（如租车、装货）；当余数代表‘剩余但无法再组成完整一份’时用去尾法（如分材料、做物品）”。04除法应用的思维工具与习惯培养“问题拆解法”：从“乱”到“序”的关键面对复杂问题，部分学生常因信息冗余而无从下手。教师需引导学生用“三步拆解法”：圈画关键信息：用横线标出已知数据（如“3小时行驶240千米”中的“3小时”“240千米”），用波浪线标出问题（如“每小时行驶多少千米”）；明确数量关系：根据问题反推所需条件（求速度→需路程和时间→路程÷时间=速度）；列式验证结果：计算后检查单位是否合理（如速度单位应为“千米/小时”），结果是否符合常识（如汽车每小时不可能行驶800千米）。教学实例：出示问题“食堂买3箱苹果，每箱24千克，共花费432元。每千克苹果多少钱？”，学生通过拆解发现需先求总重量（3×24=72千克），再用总价÷总重量=单价（432÷72=6元），从而理解“复合问题需分步解决”的逻辑。“估算意识”：从“精确计算”到“合理判断”的延伸实际生活中，很多时候不需要精确结果，估算即可解决问题。如“带500元买7本68元的词典，钱够吗？”，通过估算68×7≈70×7=490（元），可快速判断500元足够。教师需设计“估算-精算对比练习”，让学生体会估算的价值：缩小范围：计算198÷22时，估算22×9=198，直接得出商为9；验证结果：精算432÷18=24后，估算18×20=360，18×24=432，确认结果正确；解决实际问题：判断“200个学生坐5辆42座的大巴够不够”，估算5×40=200，而每辆实际有42座，因此够坐。“数学日记”：从“解题者”到“生活观察者”的转变A课后可布置“除法应用小侦探”任务，让学生记录生活中遇到的除法问题。如：B周末和妈妈买酸奶，12瓶54元，每瓶多少钱？C爸爸开车去奶奶家，240千米用了3小时，平均每小时开多少千米？D班级大扫除，48块抹布分给8个小组，每组几块？E通过记录、分享，学生能真切感受到“数学不是课本上的符号，而是解决生活问题的工具”，从而激发学习内驱力。05教学评价与反馈：从“会做题”到“会用数学”课堂评价：分层任务设计基础层：完成教材“做一做”（如“180个苹果，每箱装30个，需要几个箱子？”），重点检查列式是否正确，余数处理是否合理；提高层：解决复合问题（如“3台收割机4小时收割小麦240亩，1台收割机1小时收割多少亩？”），关注分步计算的逻辑是否清晰；拓展层：设计开放性问题（如“用100元买文具，笔8元/支，本子5元/本，怎么买刚好用完？”），鼓励学生用除法枚举可能的组合（100÷8=12余4→4元可买0.8个本子，不行；100÷5=20→全买本子；或混合购买8×5+5×12=40+60=100）。课后反馈：错题归因分析常见错误类型及对策：06|错误类型|示例|原因分析|对策||错误类型|示例|原因分析|对策||---------|------|---------|-----||被除数与除数颠倒|24个苹果分给6人，列式6÷24|未理解“分”的主体是被除数|用“分东西”的动作演示：“你有24个苹果要分给6人，24是被分的总数，必须做被除数”||余数处理错误|23人租船，每船4人，列式23÷4=5（条）|忽略余数需进一|角色扮演：“剩下3人不租船，难道让他们游回去？”||复合问题步骤缺失|求“3天看90页，10天看多少页”时直接90×10|未先求每天看的页数|用线段图展示：3天→90页→1天30页→10天300页|07总结：让除法成为连接数学与生活的“桥梁”总结：让除法成为连接数学与生活的“桥梁”回顾本课件，我们从“分饼干”的日常场景出发，逐步深入到“租车”“买文具”“行程计算”等复杂问题，核心始终围绕“除法是解决生活分配问题的基本工具”。四年级学生正处于从“算术思维”向“代数思维”过渡的关键期，掌握除法的实际应用不仅能提升计算能力，更能培养“用数学眼光