2025 小学五年级数学上册因数与倍数认识课件

一、教学背景分析：基于学情与课标，明确教学起点演讲人教学背景分析：基于学情与课标，明确教学起点01教学过程设计：分层递进，突破重难点02教学目标设定：三维目标融合，指向核心素养03总结提升：回顾本质，联结知识体系04目录2025小学五年级数学上册因数与倍数认识课件作为一名深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终认为，数论知识的启蒙是打开学生数学思维的重要钥匙。今天要和五年级的孩子们共同探索的“因数与倍数”，正是小学数学中最基础的数论内容之一。它不仅是后续学习质数与合数、最大公因数与最小公倍数的基石，更能帮助学生从“计算操作”向“数感理解”跨越。接下来，我将从教学背景、目标设定、过程设计、总结提升四个维度，系统展开这节课的教学设计。01教学背景分析：基于学情与课标，明确教学起点1学生认知基础五年级学生已系统掌握整数四则运算（尤其是乘除法），能熟练解决“平均分”“倍数关系”等简单实际问题。但对数的本质属性（如因数与倍数的依存关系）缺乏深入理解，常将“倍数”与“生活中的倍数”（如“3倍”）混淆，也容易孤立看待“因数”与“倍数”两个概念。例如，部分学生可能认为“6是因数”“12是倍数”，这正是本节课需要突破的认知误区。2课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域明确提出：“了解自然数、整数，结合具体情境初步认识因数与倍数，能找出100以内自然数的所有因数，能找出10以内自然数的倍数。”这要求我们不仅要让学生掌握操作层面的“找因数、找倍数”方法，更要理解概念的本质内涵。3教材地位“因数与倍数”是人教版五年级上册第二单元“因数与倍数”的起始课，前承“整数乘法”，后启“质数与合数”“2、5、3的倍数特征”“最大公因数与最小公倍数”。概念的准确性直接影响后续知识的建构，因此本节课的核心任务是“建立正确的概念表征”。02教学目标设定：三维目标融合，指向核心素养1知识与技能目标理解因数与倍数的意义：在整数除法中，若被除数÷除数=商（商为整数且无余数），则除数和商是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。01掌握找一个数的因数和倍数的方法：通过列乘法算式或除法算式有序列举，能准确找出100以内自然数的所有因数及10以内自然数的倍数。02初步感知因数与倍数的特征：一个数的因数个数有限（最小是1，最大是它本身），倍数个数无限（最小是它本身，无最大倍数）。032过程与方法目标通过“分糖果”“排方阵”等生活情境，经历“具体算式→抽象概念→操作验证”的探究过程，发展抽象概括能力。在“找因数”的活动中，通过对比“无序列举”与“有序配对”的差异，体会“有序思考”的数学思想，培养逻辑思维的条理性。3情感态度与价值观目标感受数学概念的严谨性，体会“相互依存”的辩证关系（如因数与倍数不能单独存在），激发对数学本质的探究兴趣。通过小组合作解决实际问题（如“班级排队问题”），增强合作意识与应用意识。03教学过程设计：分层递进，突破重难点1情境导入：从生活到数学，激活认知冲突课堂伊始，我会展示一张班级活动照片：“上周运动会，老师买了36颗水果糖分给同学们，要求每人分到的糖数是整数颗，且刚好分完。可以怎么分呢？”学生可能列出算式：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12……36÷36=1。我顺势追问：“这些算式有什么共同点？”引导学生发现“商都是整数且没有余数”，进而引出课题：“像这样，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。”设计意图：用学生熟悉的生活情境搭建“具体”到“抽象”的桥梁，避免概念教学的空洞感。通过“分糖果”的开放问题，自然生成多个除法算式，为概念的引出提供丰富的素材。2概念辨析：在对比中深化，纠正认知误区为帮助学生准确理解“因数与倍数”的依存关系，我会设计以下辨析活动：2概念辨析：在对比中深化，纠正认知误区2.1第一组判断（基础辨析）“因为36÷4=9，所以36是倍数，4和9是因数。”（×）“因为5×6=30，所以5和6是因数，30是倍数。”（×）学生讨论后，我总结：“因数与倍数是相互依存的关系，不能单独说谁是因数或倍数，必须说‘谁是谁的因数’‘谁是谁的倍数’。例如，4是36的因数，36是4的倍数。”2概念辨析：在对比中深化，纠正认知误区2.2第二组判断（拓展辨析）“0.6×5=3，所以0.6和5是3的因数，3是0.6和5的倍数。”（×）“12÷3=4，所以12是3的倍数，3是12的因数。”（√）通过对比整数与非整数的例子，强调：“我们研究因数与倍数时，所说的数一般指非零自然数。”这一补充能避免学生因小数乘法产生混淆。设计意图：通过正反例对比，强化“依存性”和“研究范围”两个关键点。学生在辨析中主动建构概念，比直接灌输更能加深记忆。3方法探究：在操作中归纳，掌握找法规律3.1找一个数的因数：有序配对，避免遗漏以“找18的因数”为例，我先让学生独立尝试，再展示典型作品：1无序列举：2,3,6,9,18,1（遗漏1）2有序配对：1×18=18，2×9=18，3×6=18→因数有1,2,3,6,9,183通过对比，学生发现“从1开始，按顺序找两个数的乘积等于这个数”的方法更有序，不易遗漏。我进一步总结步骤：4从1开始，用除法依次试除（18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6）；5当除数大于商时停止（18÷6=3，此时除数6已大于之前的商3，出现重复）；6整理所有除数和商，即为因数。73方法探究：在操作中归纳，掌握找法规律3.1找一个数的因数：有序配对，避免遗漏3.3.2找一个数的倍数：乘法枚举，理解无限性以“找3的倍数”为例，学生可能列出3,6,9,12…我追问：“能全部列完吗？”引导发现“一个数的倍数有无限个”。再通过对比“最小倍数”（3×1=3）和“最大倍数”（不存在），总结规律：“一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。”设计意图：“找因数”的关键是“有序”，“找倍数”的关键是“理解无限性”。通过具体数的操作，学生在“做数学”中掌握方法，而非机械记忆步骤。4对比归纳：表格整理，形成知识结构为帮助学生系统梳理因数与倍数的特征，我会引导学生完成下表：|类别|因数|倍数||------------|-----------------------|-----------------------||个数|有限（最小1，最大本身）|无限（最小本身，无最大）||找法|乘法/除法有序配对|乘法依次枚举||举例|18的因数：1,2,3,6,9,18|3的倍数：3,6,9,12…|设计意图：表格对比能直观呈现两者的差异与联系，帮助学生构建清晰的知识网络，为后续学习质数、合数等概念奠定基础。5巩固应用：分层练习，发展思维能力5.1基础题（指向概念理解）判断：7是因数，42是倍数。（）填空：12÷（）=（），所以（）和（）是12的因数，12是（）和（）的倍数。5巩固应用：分层练习，发展思维能力5.2提高题（指向方法应用）找24的所有因数（要求有序写出思考过程）。找5的倍数，从小到大写出前5个。5巩固应用：分层练习，发展思维能力5.3拓展题（指向综合运用）五（2）班排队，每排6人或8人都刚好排完，且人数在40-50之间，五（2）班有多少人？（渗透公倍数思想）设计意图：分层练习兼顾不同水平学生的需求，基础题巩固概念，提高题强化方法，拓展题联系生活并孕伏后续知识，体现“用数学”的理念。04总结提升：回顾本质，联结知识体系1学生自主总结我会请学生用“今天我知道了……”“我学会了……”“我发现……”的句式分享收获。学生可能说：“因数和倍数是相互依存的，不能单独存在”“找因数要从1开始有序配对”“一个数的倍数有无限个”等。2教师精炼概括结合学生的总结，我进一步强调：“因数与倍数是数与数之间的一种特殊关系，这种关系的核心是‘整除’（商为整数且无余数）。今天我们不仅学会了找因数和倍数的方法，更重要的是体会了‘有序思考’的数学思想，以及‘相互依存’的辩证关系。未来学习质数、合数、最大公因数时，今天的知识将是重要的基础。”3课后延伸基础作业：课本第5页练习二第1-3题（找因数与倍数）