三年级上册混和运算

汇报人:XXXX2025年11月22日三年级上册混和运算PPTCONTENTS目录01

单元概述02

教材分析03

学情分析04

教学目标05

教学重难点CONTENTS目录06

教学准备07

教学过程08

课堂小结09

作业布置单元概述01单元整体分析

单元定位与学习基础本单元是学生系统学习混合运算的起始单元。学生已掌握连加、连减、加减混合及表内乘法计算，具备初步运算能力，为学习两步混合运算奠定基础。

核心教学内容主要学习两步试题运算顺序：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，从左往右按顺序计算；既有乘、除法又有加、减法，先算乘、除法，后算加、减法。

单元教学价值是后续学习四则混合运算的基础，对培养学生初步计算能力、解决问题能力和逻辑思维能力至关重要，为数学思维的发展提供支撑。学习内容框架

同级混合运算在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算，如35-14+26、4×3÷2。

两级混合运算在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法，如7×3+5、50-40÷5。

含有括号的混合运算算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的，如(20-15)×3、36÷(4+2)。

用混合运算解决实际问题结合购物、分配等生活情境，分析数量关系，确定先算什么、再算什么，列综合算式解决问题，如“买3个铅笔盒和1支钢笔一共多少钱”。教材分析02教材内容编排特点

生活情境贯穿，驱动理解以公交车上下客、酸奶盒数计算、桃子装盒等生活场景为线索，将四则运算规则融入实际问题，降低规则理解难度。

梯度递进，螺旋上升运算顺序教学从“同级运算（加减、乘除）”到“两级运算（乘除+加减）”，再到“括号参与”，逐步增加复杂度。

注重过程，方法多元每课时设置“阅读理解——分析解答——回顾反思”环节，同一问题提供不同解法，鼓励方法多样性，培养思维灵活性。

强化关联，渗透思想强调运算顺序与实际问题解决的关联，如“先算乘除”对应生活中“先算总量、单价”等逻辑，渗透“数学源于生活、服务生活”的思想。例题设计层次

01例1：只有加减法的混合运算以公交车上下客情境为例，如“车上原有24人，到站下13人，又上18人，现在有多少人？”，引导学生列出24-13+18的综合算式，掌握从左往右的运算顺序，并学习脱式计算格式。

02例2：只有乘除法的混合运算结合图书分配问题，如“9人读，每人4本；若6人读，每人几本？”，列出9×4÷6的算式，强化同级运算从左往右计算的规则，通过对比15÷3×5与15÷(3×5)的结果差异，突出顺序重要性。

03例3：含乘除法和加减法的混合运算创设购物情境，如“买3个铅笔盒（每个7元）和1支钢笔（5元），共需多少钱？”，分步列式7×3=21和21+5=26后，合并为7×3+5的综合算式，通过认知冲突（先算7×3还是3+5），理解先算乘除法的合理性。练习设计类型

基础巩固型练习包含脱式计算（如7×3+5、50-40÷5）和直接写出得数，重点训练运算顺序的准确性，帮助学生熟练掌握同级、两级运算规则。

算理辨析型练习通过错题改正（如5+3×2=16的错误分析）和判断运算顺序对错，引导学生理解“先算乘除后算加减”的合理性，避免机械记忆。

实际应用型练习结合购物（如买3个铅笔盒和1支钢笔的总价）、分配物品（如剩余糖果平均分给小朋友）等生活场景，让学生列综合算式解决问题，体会数学与生活的联系。

拓展提升型练习设计含括号的混合运算（如(20-2×3)÷2）和多步运算问题（如先算剩余再算平均分），培养学生灵活运用运算顺序解决复杂问题的能力，发展逻辑思维。学情分析03学生已有知识基础整数基本运算能力学生已掌握100以内加减法、表内乘除法的计算方法，能熟练进行一步运算，如7+5=12、7×3=21，具备初步的运算技能。简单连算经验接触过连加、连减、加减混合及乘除混合的分步计算，例如24-13+18、15÷5×7，习惯从左往右依次计算，但未系统学习脱式格式。生活情境问题解决能力能结合购物、分配等生活场景解决一步计算问题，如"买3个笔记本，每个4元，共花多少钱"，会列简单算式并解释意义。数学思维发展阶段处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段，对直观情境（如图文结合的购物问题）理解能力较强，对抽象运算规则需借助实例支撑。认知发展特点

思维过渡阶段三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对直观的生活情境有较强的理解能力，但对抽象的运算规则需要借助具体情境来支撑。

已有认知基础学生已掌握连加、连减、加减混合及表内乘法计算，习惯从左往右依次计算，对“先算乘除”的新规则可能存在认知冲突。

学习习惯特点部分学生计算时较为粗心，解决问题时缺乏有效思考方法，需通过情境图、学具操作等方式帮助理解运算顺序的必要性。学习困难预测同级运算顺序混淆风险学生可能在只有加减或只有乘除的算式中，不按从左往右顺序计算，如将15÷5×7先算5×7，需通过对比练习强化顺序意识。两级运算优先级错误倾向在既有乘除又有加减的算式中，易忽略先算乘除的规则，如计算30＋6÷3时先算30＋6，可结合购物情境（先算单价再算总价）帮助理解。括号作用理解不足问题对括号改变运算顺序的作用认识不清，如误算（3＋5）×8时先算5×8，可通过分步算式与综合算式对比，明确括号内优先计算的必要性。实际问题数量关系分析障碍解决两步计算问题时，难以确定先算什么，如“买3个铅笔盒和1支钢笔”，部分学生未先算3个铅笔盒总价，需借助线段图梳理数量关系。教学目标04知识与技能目标01掌握混合运算顺序理解并掌握在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法的运算顺序。02正确计算混合试题能运用所学运算顺序正确计算包括两级运算的混合试题，提高计算的准确性。03培养良好计算习惯培养先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，规范脱式计算的书写格式。过程与方法目标经历混合运算顺序探索过程通过分析购物、分物等生活情境，经历从分步计算到列综合算式的过程，学会用递等式进行脱式计算，理解混合运算顺序的合理性。培养问题解决策略多样性在解决实际问题中，鼓励学生采用不同的分步计算方法，再合并成综合算式，体会解决问题策略的多样性，提升思维灵活性。提升合作交流与逻辑推理能力通过小组讨论运算顺序、辨析错误算法等活动，学会倾听不同思路，用“先算什么、再算什么”的语言表达推理过程，增强逻辑思维能力。掌握混合运算计算策略选择能根据算式特点（是否含括号、是否有乘除加减）选择计算步骤，如同级运算从左往右，两级运算先乘除后加减，培养运算策略选择能力。情感态度与价值观目标

感受数学与生活的联系通过购物、分配物品等熟悉的生活情境，让学生体验混合运算在解决实际问题中的应用，增强应用数学的意识。

培养合作交流能力在小组讨论运算顺序、解决问题的过程中，学会倾听不同意见，表达自己的想法，获得成功的体验。

养成严谨认真的学习习惯通过规范脱式计算书写、检查运算顺序等环节，培养学生细致、认真的学习态度，减少计算错误。

激发学习数学的兴趣在探究混合运算规则的过程中，通过有趣的问题情境和多样化的练习，让学生感受数学的逻辑性和趣味性。教学重难点05教学重点

理解并掌握同级运算顺序在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算，如42-38+27、24÷6×5。

掌握两级运算顺序在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法，如35-14÷7、8×9+14。

理解括号改变运算顺序算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的，如25÷(32-27)、(3+5)×8，明确括号的优先级作用。

正确进行脱式计算书写脱式计算时，等号要写在算式下面靠左位置，上下对齐，每步计算结果清晰呈现，如24-13+18=11+18=29。教学难点理解“先算乘除、后算加减”的合理性学生易受从左往右计算的思维定式影响，需结合购物情境（如买3个7元的铅笔盒和1支5元的钢笔，先算3×7=21元，再算21+5=26元），通过分步与综合算式对比，理解先算乘除是解决问题的必然逻辑。正确应用运算顺序于实际计算学生在计算既有乘除又有加减的算式时（如7×3+5），易忽略运算顺序直接从左往右计算。需通过典型错例分析（如错算7×3+5=7×8=56），强调先算乘法再算加法的规则，并通过大量对比练习强化。小括号改变运算顺序的灵活运用学生对小括号的作用理解不深，在需要先算加减时易漏加括号（如“20减去3个4的积，差是多少”，错列20-3×4而非（20-3）×4）。需借助具体问题情境，让学生明确括号用于改变运算顺序，当分步计算中第一步为加减时需加括号。教学准备06教师准备

多媒体课件包含主题图、例题情境、运算顺序流程图、错误算法对比图及分层练习题，直观呈现教学内容。

实物教具准备运算顺序卡片（如"先算乘除""后算加减"）、小括号模型及例题卡片，辅助学生理解算理。

练习题卡设计基础计算题、算理辨析题及实际应用题，涵盖同级运算、两级运算和含括号运算等类型。

学情分析材料分析学生已有的计算经验及认知难点，如对"先算乘除"规则的理解困难，制定针对性教学策略。学生准备基础学习用品准备准备数学课本、练习本、铅笔、橡皮、直尺等基础学习工具，确保课堂上能够及时记录和演算。旧知复习与回顾回顾连加、连减、加减混合及表内乘除法的计算方法，如口算3+5+6、10-2-3、4×5、24÷6等，激活已有计算经验。预习教材内容提前阅读教材中关于混合运算的情境图和例题，初步了解“购物”等生活情境中的数学问题，尝试思考分步计算方法。学具操作准备根据课堂需要，准备小棒、计数器等学具，用于在探究运算顺序时进行直观操作和理解，如用小棒演示“3个铅笔盒的总价”计算过程。教学过程07情境创设导入新课

购物场景激发兴趣展示文具店商品价格信息，如铅笔盒每个7元、钢笔每支5元、书包每个40元，引导学生观察并提取数学信息。

问题驱动回顾旧知提出"小军买1个铅笔盒和1支钢笔共付多少钱"，学生列出7+5=12（元），复习一步加法计算；再问"买3个铅笔盒需多少钱"，学生用7×3=21（元）回顾乘法运算。

认知冲突引出新知追问"买1个书包后再买2支钢笔，一共花多少钱"，引导学生发现需两步计算，无法直接用一步算式解决，自然引出混合运算课题。复习旧知激活经验

回顾一步计算计算简单的加减乘除一步算式，如3+5+6、10-2-3、4×5、24÷6，巩固基础运算能力。

同级运算回顾复习连加、连减、加减混合及表内乘除，如38-15+20、24÷4×3，强调从左往右依次计算。

生活情境应用解决购物等一步问题，如“买2支钢笔，每支5元，共花多少钱？”，激活数量关系分析能力。探究同级运算顺序

同级运算的定义同级运算是指算式中只有加、减法或者只有乘、除法，如“35+12-8”“48÷6×2”，它们是数学运算中的基础类型。

加减同级运算规则在没有括号的加减混合算式里，按从左往右的顺序计算。例如“24-13+18”，先算24-13=11，再算11+18=29，等号要上下对齐。

乘除同级运算规则在没有括号的乘除混合算式里，同样从左往右依次计算。如“15÷3×5”，先算15÷3=3，再算3×5=15，不可跳过步骤改变顺序。

同级运算口诀总结同级运算像排队，加减乘除分清楚，只有加减或乘除，从左往右依次算，等号对齐要牢记，运算准确不马虎。探究两级运算顺序情境导入：购物中的数学问题

小军想买3个铅笔盒（每个7元）和1支钢笔（5元），一共要付多少钱？需先算3个铅笔盒的价钱，再算总价钱。分步与综合算式对比

分步列式：7×3=21（元），21+5=26（元）。综合算式：7×3+5，此算式包含乘法和加法两种运算。认知冲突：运算顺序的猜想

算式7×3+5中，存在从左往右先算7×3和先算3+5两种猜想。通过数量关系分析，应先算3个铅笔盒的价钱，即先算乘法。归纳两级运算规则

在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。脱式计算示范

7×3+5=21+5=26（元），注意等号对齐，不参与第一步计算的部分照抄下来。脱式计算书写规范

等号位置要求等号需写在算式下方左侧，与算式开头对齐，上下等号保持垂直对齐，如：24-13+18=11+18=29。

运算步骤呈现每一步计算结果单独成行，未参与运算的数字和符号照抄下移，如：4×3÷2=12÷2=6。

先算部分标注用横线或箭头标注先算的部分（如乘除运算），如：30+6÷3=30+2=32，明确运算顺序。

括号内外区分含括号的算式需先算括号内部分，结果写在括号外下一步，如：(20-15)×4=5×4=20。巩固练习深化理解

基础运算顺序辨析判断下列算式运算顺序是否正确：15+3×4（先算乘法）、20-10