（新教材）2026年春期人教版一年级下册数学 第六单元 数量间的加减关系 核心素养教案

质，并学会根据关系选择加法或减法解决问题，培养初步的数学模型意一年级学生已能熟练计算100以内加减法，但将运算应用于实际情境时，常难以准确识别数量关系(如混淆“求相差”与“求部分”)。学生抽象概括能力较弱，需借助直观图示理解“比较”关系中的相对性，且在解决连续性问题(如先求小红活动次数再求总数)时易遗漏中间步骤，需通过学生能理解“总数与部分”“相差比较”的数量关系，掌握画图分析问题的方法，能正确选择加减法解决“求总数”“求部分量”和“比较多少”的实际问题，并能在复决问题的能力。①情境与问题：能在生活情境(如评比活动、志愿服务)中发现数量关系，提出与“比较③思维与表达：通过画图将抽象关系可视化授课者：课时：第1课时学生已能熟练计算20以内加减法，但往往机械套用“一共用加法”“还剩用减法”等表面关键词，对数量关系的本质理解尚浅；特别是在处理“原来有一些，领走一部分，还剩几个”的逆向思维问题时，容易混淆部分与整体的逻辑关系。教学中需通过直观演示和变式对比，帮助学生突破思关系，提出"如何用加法和减法解决数量问题"的探究课②知识与技能：掌握加法和减法的基本数量关系模型，能正确区分已知部分求总和用加法、已和求部分用减法的解题方法。③思维与表达：能用数学语言清晰描述数量关④交流与反思：在小组合作探究数量关系的过程中，分享不同的解题策略，反思加法和减法的适用思政元素：在数量关系探究中培养团队协作精神，通过逻教学重点：理解部分与整体的数量关系，掌握加法和减法的基本应用模教学难点：正确识别问题结构，灵活选择加法或减法解决实际数量问题。五、教学准备：实物道具(盒子、花朵模型片)、数量关系图表设计意图1.下面的问题怎么解决?为什么?原来有5盒，又拿来1盒，现在有几盒?活动：回顾加法数量关系的活动。预设1:求现在有几盒，就是求5盒与1盒合并起来是多回顾和归纳活动中，强化和明确构，加深加法意义，感悟已知两左边有3朵，右边有4朵，一共有几朵?原来有一些篮球，领走了6个，还剩下5个，原来有多少个篮球?2.你会将三道题的条件和问整理在表格里吗?3.这3道数量间的加法关系问题什么共同点?律吗?道题都是知道两部分数量，求把两个部分数量合并起来，用加法计算。少，所以用加法计算。5+1=6(盒)预设2:求一共有几朵，就是所以用加法计算。3+4=7(朵)就是求6个与5个合并起来是多少，所以用加法计算。6+5=11(个)2.小组合作填写表格。部分数量合并，求总数量的加法关系。1题原有已知条原有盒已知条件2又拿来1盒所求问题数量关系图解决方法有?6(盒)2题3题朵朵朵7(朵)还剩原来有多?规律预设1:都是知道两个条件、一个问题。预设2:都是知道两个部分数1题原有已知条件原有所求问题所求问题有数量关系图解决方法?6(盒)2题3题规律2题3题规律朵朵朵7(朵)教学环节二：引导合作，探究问题设计意图1.引导学生合作，通过改编减法题目，明确数量间的减法关活动：探究减法数量关系的活巩固加深减法意义，感悟已知总(1)你会解决哪些用减法解决的问题?你能根据上面三道加法数量关系的问题，改编成减法数量关系的问题吗?2.这3道数量间的减法关系问题什么共同点?解决方法数量关系图所求问题解决方法数量关系图所求问题已知条件2已知条件11题来1盒有6原来有?后盒几盒6盒5(盒)题有7朵朵题有7朵朵数量和一部分数量合并，求另一部分数量的减法关系。3.你能归纳减法数量关系的规律吗?数量，求另一部分数量。也就是求一部分数量时，需要从总数量里去掉一部分数量，用减法解决。原来有11个5(个)3原来有11个5(个)3题规律解决方法数量关系图所求问题已知条件2已知条件12.对比分析解答，全班交流。预设1:都是知道两个条件、一预设2:都是知道总数和一部分3:要求另一部分是多少，都是从总数量里去掉一部分数量，1题3题规律1题3题规律2题有7朵朵2题有7朵朵个11-6=个11-6=量量量分数量总阶话教学环节三：辅导练习，解决问题设计意图1.基础练习小明有16本故事书和6本漫画书。小明一共有多少本书?1.基础练习预设：(16本)(6本)16+6=22(本)2.变式练习(35)里去掉(7),用(减)法解列式：35-7=28(个)口答：小冰还要写28个字。(2)写了7个字”与“小方还要写6要求“小方和小冰一共要写多少个字”,就是把(35)和(35)合并起来，用(加)法解决。列式：35+35=70(个)口答：小方和小冰一共要写70个字。3.提升练习分析条件与问题之间的关系，排除多余条件，了系，提高分析和力。运用有效信息，体会条件与问题之间的联系，把握正确数量关系，正确解决问题。2.变式练习我已经写我已经写我还要写小冰小方小冰还要写多少个字?小方和小冰一共要写多少个字?(2)要求小方和小冰一共要写几个字，就是把()和()合3.提升练习先在横线上填写与问题对应的已知条件，再解答。 ①一共要贴47张作品口答：已经贴了张。张”,那么“女生贴了17张”47-27=20(张)条件与问题之间的联系，巩固数量关系，进一步提高解决问题的能力。教学环节四：引导反思，提升问题设计意图同学们，回顾今天学习的内容和过程，知识和方法上你们有什么收获?预设1:解决问题时，要分析数预设2:我会用画图法表示条件和问题来分析数量关系。预设3:我知道了已知两部分数设4:我知道了已知总数量和其中一部分数量，求另一部分数量，用减法解决。通过回顾反思，巩固画图策略和解决问题的一般步骤，初步培养善于反思的理性精神。基础作业：完成简单的部分与整体关系应用题，巩固加法和减法的基本运用。巩固作业：解决含有多余条件的复杂情境问题，提升信息筛选和问题分析能提升作业：完成需要逆向推理的数量关系问题，培养综合运用知识的能解决数量间部总的加减关系已知条件1已知条件2所求问题数量关系图已知条件1已知条件2所求问题数量关系图1题原有5盒又拿来1盒现在有几盒(盒)1题又拿来1盒后现在有原来有几盒(盒)2题有3朵有一共有几朵(朵)2题一共有7朵有3朵有几朵(朵)3领走还剩原来6个5个3原来领走还剩11个题5个有多(个)题有11个几个(个)规律一部分数量另一部分总数量规律总数量一部分数量另一部分知道两部分数量，求总数量，用加法解决。知道总数量和其中一部分数量，求另一部分数量，用减法解决。究活动，初步建立了部分与整体的概念框架。小组合作环节有效促进了思维碰撞，多数学生能够准生直观理解数量关系，提升了问题解决的可视化程度。不足之处：部分学生在区分加法与减法应用场景时仍存在混淆，特别是在处理逆向问题定困难。个别学生在分析复杂情境时难以准确识别关键信息，对多余条件的过滤能力需要加强。小组讨论中，部分学生参与度不够，需要更好的引导机制。问题串，从直观操作到抽象思考逐步深化理解。加强图表方法的系统训练，帮助学生建立更稳固的数量关系模型。优化小组合作机制，通过角色分配确保每个学生都能积极参与探究过程。授课者：课时：第1课时学生已具备基本的减法计算能力，但对“比多少”这类比较型数量关系的理解尚不深入，容易混淆“谁比谁多”与“谁比谁少”的表述差异。学生在解决实际问题时往往机械套用减法，而忽视对数量关系的实质性分析；虽然能通过图示直观感知相差概念，但将具体情境抽象为数学模型仍需教师引导。教学中需借助对比练习和变式训练，帮助学生突破思维定式，真正掌握比较数量关系的计算两数相差多少"的探究问题。教学重点：掌握用减法解决两数比较问题的方法，理解比较问题中的数量关五、教学准备：小红旗情境图、数量比较图表、学设计意图说一说，你找到哪些数学信息?活动：阅读理解活动。1.学生观察情境图，收集数学信息、提出问题，并能正确完整培养学生收集数学信息、发现并提出数学问题的能提出什么问题?2.这道题和我们前面学习的加减数量关系是一样的吗?地叙述两个条件和一个问题。预设：一班得了12面小红旗，二班得了9面小红旗。一班比二班多得了几面小红旗?2.理解题目中的加减数量关预设：不一样。此题是两个数量相比较，求多了多少的数量关能力。教学环节二：引导合作，探究问题设计意图1.引导学生合作，用画图的方式分析数量关系。在图中标出条件与问题。思考求一班比二班多几面，需要知道哪两个数2.看图说出，谁和谁比?怎样清楚地看出谁的多?谁的少?一班的小红旗是较大的数量，要分成哪两部分?两数相比，求相差的数量是哪一部分?怎么解决?理解用较多的数即一班的12面里去掉与较少的二班的9面同样多的部分，相差的那部分就是多得的小红旗面数。用减法解决。列式：12-9=3(面)口答：一班比二班多得3面小红3.请学生说一说算式中的12、活动一：分析解答，探究两数比较多少的数量关系。1.引导学生合作，用画图的方式分析数量关系。预设1:要知道一班得了几面小红旗。预设2:还要知道二班得了几面活动二：在教师的引导下，完善作图，分析数量关系。预设2:看得出一班的红旗面数是多的，二班是少的。预设3:把12分成两部分，一部分是和二班红旗数同样多的，另一部分就是相差数，也就是预设4:算式中的12是一班小红旗的数量，9是一班与二班同样多的数量，3是一班比二班多的数量。活动三：回顾反思活动。梳理两数相比，求相差多少的数量间的减法关系。预设1:用线段图帮助反思。巩固运用画图策略分析问题，了解求一个数比另一个数多多少的问题结构，提高分析和解决问题建立与原来减法富学生对减法现实意义的理解，发展应用意识。(1)用什么方法帮助反思?数量，它可以分成哪两部分?为什么?(3)一、二班小红旗面数相比较，求相差数量中的减法关系的规律是什么?(4)怎么验证结果是否正确?(5)一班比二班多得几面小红旗。还可以怎么说?二班少同样多多?面二班少同样多多?面一班多12面9面预设2:12面可以分成9面与3面两部分。因为12面里包含与二班同样多的9面和比二班多的3面两部分。预设3:从较多的数里，去掉与较小数同样多的部分，剩下的就是多的面数，也就是它们的相差数。预设4:用加法检验简便，如9+3=12(面)。9面增加3面就是12面，是一班的面数。预设5:二班一班:少?面 同样多二班一班12面一班比二班多得几面小红旗，多得3小面红旗，也可以转化成它们计算方法相同，都是“12-9=3(面)”。渗透转化思想，提高解决问题的能力，进一步发提升归纳反思的能力，深化对数量关系的理解。正确掌握解决问教学环节三：辅导练习，解决问题设计意图1.基础练习小林家养了15只兔子和9只羊。兔子比羊多几只?羊比兔子少几只?1.预设：巩固解决“求一个数比另一个数多几或少几”的方法。巩固解决“求一个数比另一个数多几或少几”的方法，培养学生9只9只?只15-9=6(只)口答：兔子比羊多6只，羊比兔2.预设：?个17-8=9(个)2.变式练习我有17个我只有5个我有8个小北皮皮小西(1)小北比小西多几个松果?(2)你还能提出其他数学问题并解答吗?3.提升练习根据算式，选择正确的条件填在横线上(填序号)。(1)毛毛有13块还剩几块?13-5=8(块)毛毛比豆豆多几块?13-5=8(块)(2)问题：皮皮比小西少几个松果?解答：8-5=3(个)3.预设：(1)已知“毛毛有13块”,要求“还剩几块”,用减法计算，应该选择表示“去掉”(2)已知“毛毛有13块”,要求“毛毛比豆豆多几块”,是毛毛和豆豆在比多少，需要知道豆豆有多少块，所以选③。力，培养应用意与问题相关的信息，进一步提高力。教学环节四：引导反思，提升问题设计意图同学们，回顾今天学习的内容和过程，知识和方法上你们有什么收获?求相差数时，需要知道两个数分别是多少。求相差数的问题用减法来解决。就是用较大数去掉和较小数同样多的部分，剩余的数就是它们的相差数。预设3:我会用画图法分析。巩固画图和“问以及解决问题的一般步骤，培养善于反思的理性精神。基础作业：完成基本的数量比较问题，巩固用减法求相差数的方巩固作业：解决需要综合分析的数量比较问题，如多个对象的比较关系。提升作业：完成需要逆向思考的比较问题，进行解题策略的拓展应解决两数比多少，求相差数的减法数量关系的问题一班比二班多得几面小红旗?转二班比一班少得几面小红旗?12-9=3(面)授课者：课时：第1课时教材在学生已掌握“求两数相差多少”的基础上，逆向探讨“已知较小数及相差关系，求较大数”的问题类型。以“一班得12面红旗，三班比一班多3面，求三班数量”为情境，教材通过清晰的“阅读理解一分析解答一回顾反思”三步法，引导学生运用图示将三班红旗数分解为“与一班相同的12面”和“多出的3面”,直观揭示“求较大数用加法”的算理本证的反思习惯，培养学生严谨的思维品质。学生已能解决“求相差数”的减法问题，但逆向思考“求较大数”时易受思维定式干扰，看到“比…多”可能误用减法。一年级学生抽象推理能力较弱，需借助图示理解“较大数=较小数+相差数”的复合关系；教学中需通过对比性练习强化情境辨析，帮助其突破单向思维局限，建立可逆性数学认知结构。求比一个数多(少)几的数”的探究问题。教学重点：掌握用加减法解决两数比较问题的方法，理解比较问题中的数量关教学难点：建立“求较大数用加法，求较小数用减法”的概念模型，灵活运用比较策略解决问题。设计意图出示教科书P71例2(1)情境。1.仔细观察，你能发现什么已知数学信息和数学问题?活动：阅读理解活动。学生自主观察，说出已知的条件和要解决的问题，并能正确提升审题能力，了解求比一个数多几的数是多少2.你联想到了什么?三班比一班多得了3面小红旗。三班得了多少面小红旗?预设2:知道了一班的小红旗面数，知道了三班多得了3面，求三班得了多少面小红旗。教学环节二：引导合作，探究问题设计意图1.引导学生合作探究解题路大数问题的策略。(1)请你用画图的方式表示条件与问题。并在组内说一说，要解答的问题是什么?是图中的哪一部分?(2)看图说出谁和谁比?几班的小红旗数量多?把多的数量可以分成哪两部分?为什么?活动一：分析解答活动。小组合作学习，借助画图的方法表示、分析，理解求“两数相求较大数”问题的加法数量关系。挑选小组作品上台展示。预设1:这是我们组画的图。呈现画图分析问题的策略，直观感悟数量关系，渗透几何直观和学生分析问题、力。通过回顾反思，帮助学生深化理解数量关系，养成一丝不苟、严谨求实的理性精与一班同样多的12面与一班同样多的12面?面要求的是三班一共得了多少面要求的是三班一共得了多少面小红旗。是图中画大括号的地预设2:三班的面数和一班的面数比较，三班的面数多。一部分是和一班同样多的面数预设3:要求三班得了多少面小红旗，就是求把与一班同样多的面数与多的面数合并起来，用加法解决。12表示一班和三班同样多的面预设4:回顾小结。个数量的含义和数量间的关系，并掌握检验的方法。一班少一班少 同样多多的三班多?面(3)要求“三班得了多少面小旗”,就是求什么?列式：12+3=15(面)“12+3=15”中的12、3、15分别表示什么?(4)梳理已知较小的数量和相差的数量，求较大数的加法数是多少，就是把谁与谁合并起来?为什么?关系规律是什么?探究学习：出示教科书P72例2.引导学生解决“比一个数少几的数”的问题。(1)仔细观察，你能发现什么已知的数学信息和数学问题?(2)请你仿照前面，小组合作用画图的方式表示条件与问题。并在组内讨论交流我们要解答的问题是什么?是图中的哪一部分?(3)谁和谁比?几班小红旗得的数量少?添画哪一部分就会与多的数量同样多? 四班?面少(4)几班小红旗得的数量多?可以分成哪两部分?(5)要求“四班得了多少面小红旗”,就是求什么?怎么解决?为什么?“12-4=8”中的12、4、8分别表示什么?3.回顾反思：(1)梳理已知较大的数量和相差的数量，求较小数量的减法数可以分成两部分，分别是同样多的12面和多的3面。求较大的数就是把这两部分合并起预设②:线形图呈现。两数相比，求较大的数量，就是数多几面的思路检验，即15-12=3(面),三班确实比一班多了3面。所以解答正确。活动二：小组合作学习，借助画知较大的数和相差数，求较小数”问题的减法数量关系，探索解决较小数问题的策略。预设1:一班得了12面小红旗，四班的小红旗数比一班少4面。四班得了多少面小红旗?学生小组合作画图，并选代表预设2:这是我们组画的图。分析过程中，渗透几何直观和模型意识，提升分析问题和解决问 一班多4面多预设3:四班的面数和一班比较。四班的少，补上少的4面，就同样多了。预设4:四班的面数和一班比①请你仿照前面，独立用画图的方式表示一班和四班的数量(2)解答正确吗?可以怎么检验?问题。预设5:要求四班得了多少面小掉相差的4面，即四班得到的小列式：12-4=8(面)12表示假设四班和一班同样多示四班小红旗的面数。活动三：回顾反思活动。个数量的含义和数量间的关通过回顾反思，培养学生解决问题的能力，形成应用意识，养成严谨求实的学习习惯。系，并掌握检验的方法。预设1:12面12面四班?面少4面同样多的12面从12面小红旗中，去掉4面，用减法解决，所以求较小数量间是减法关系。预设2:用减法检验，即12-8了4面。所以解答正确。合起来的数，与12同样多。教学环节三：辅导练习，解决问题设计意图1.基础练习1.预设：小兔12表示(小兔)采的蘑菇数，9表示(兔妈妈)比小兔多采的蘑菇数，21表示(兔妈妈)采的蘑菇通过画图表示，分析数量关系，进一步深化理解每部分表示的含12+9=21(朵)2.预设：老鼠：29-7=22(下)小兔：29+12=41(下)3.预设1:15-8=7(年)41-7=34(岁)预设2:15-8=7(年)7表示7年后甜甜15岁；7年后妈妈41岁，那么今年就是41-7=34(岁)。借助情境，能自主收集信息，明确数量关系，正通过拓展练习，强化数量关系，增强学生解决问力。我是冠军，我是冠军，我比小狗我只跳比小狗多跳少跳7下。了29下。了12下。我今年8岁，当我今年8岁，当妈妈正好41岁。个算式表示的含义。教学环节四：引导反思，提升问题设计意图1.能说一说这节课你都学会了哪些内容吗?2.加强数学与生活的联系。你能创编一道“求比一个数多(少)几的数”的问题吗?求较大数的问题用加法解决，预设3:我还知道了加法算式中各个部分表示的含义。小红多8支。小刚有多少支钢笔?的密切联系，提高学习数学的兴趣。基础作业：完成基本的求比一个数多(少)几的问题，巩固用加减法解决比较问题的方法。巩固作业：解决需要综合分析的数量比较问题，如多个对象的比较关系。提升作业：完成需要逆向思考的比较问题，进行解题策略一班少三班多同样多多的3面同样多 12面同样多的12面12+3=15(面)12-4=8(面)授课者：课时：第1课时以“小红参加志愿活动”的现实情境为载体，通过设置连续两个问题(先求小红参加次数，再求妈妈和小红总次数),引导学生经历“阅读理解一分析解答一回顾强调问题间的逻辑依存关系，明确第二个问题的解决必须以第一个问题的结果为基础，并通过分步计算(14-5=9次，14+9=23次)和逆向验证(如反思两步计算的内在联系),培养学生有序思考和多步解决问题的能力，体现从单一问题向复合问题过渡的教学设计。学生在前期已掌握基本的加减法数量关系，能解决单一问题，但面对连续两问的复合情境时，容易忽视问题间的因果关系，可能直接跳跃到第二步计算或混淆已知条件。一年级学生的注意力持续性和逻辑推理能力尚在发展中，对“先解第一问，再解第二问”的步骤顺序需要反复强化；教学中需通过直观图示和分步引导，帮助其建立循序渐进的问题解决策略，避免思维碎片化。①情境与问题：通过志愿活动参与次数的实际情境，引导学生发现连续两问问题的结构特点，提出②知识与技能：掌握解决连续两问问题的方法，理解问题间的递进关教学重点：掌握连续两问问题的解决方法，理解第一个问题的结果是第二个问题的条件。教学难点：建立问题间的逻辑联系，准确分析并解答相关联的数学问题。五、教学准备：志愿活动情境图、连续问题学习单、画图工具、多媒体课设计意图1.在问题情境中，引导学生理(出示教科书P73例3)(1)你找到了哪些数学信息?(2)你能提出什么数学问题?活动：阅读理解。找信息，提问学生观察，说出已知的条件和要解决的问题，并能正确完整提升审题能力，了解连续两问的(3)对于两个问题有什么发现?(4)对比这两个问题和以前学习的有什么不同?预设1:妈妈参加了14次志愿活动，小红参加的比妈妈少5预设2:①小红参加了多少次志愿活动?②妈妈和小红一共参加了多少次志愿活动?预设3:①和②是相关联的两个问题，像这样两问之间有联系的问题叫作连续两问的问题。预设4:以前是解决一个问题，现在是要解决两个问题。预设5:第一个问题可以根据信息直接解决，第二个问题不能直接解决。教学环节二：引导合作，探究问题设计意图1.教师引导学生对题目进行分妈妈参加了14次志愿活动，小红参加的比妈妈少5次。①小红参加了多少次志愿活动?②妈妈和小红一共参加了多少次志愿活动?(1)用画图的方式表示出来。在图中标出条件与问题。问题有两个，先求什么?再求什么?活动一：分析解答活动。合作学习，借助画图的方法表示、分析数量关系，理解连续两问的和差问题中每个数的具体含义。预设1:要求妈妈和小红一共参加了多少次，需要知道妈妈参加的次数和小红参加的次数，所以必须先求小红参加了多少次，再求两人一共参加了多少就是从14次里去掉5次，用减列式：15-5=9(次)口答：小红参加了9次志愿活预设3:要求妈妈和小红一共参加的次数，就是把妈妈的次数与小红的次数合并起来，用加法计算。列式：15+9=23(次)略，渗透几何直观、推理意识和模型意识，培养学生分析问题、力。14次14次小红5次(2)要求“小红参加了几次”,就是求什么?怎么解决?(3)要求“妈妈和小红一共参加了多少次”,就是求什么?怎么解决?2.归纳反思：引导学生借助结构图，先同桌(1)哪个条件用了两次?为什么?第一个问题和第二个问题有什么关系?小红()次(2)两个问题谁更关键?3.解答正确吗?可以怎么检验?(2)用两人的总次数减去小红口答：妈妈和小红一共参加了23次志愿活动。活动二：归纳、反思和检验活预设1:妈妈的14次，用了两次。首先用妈妈的14次去掉少的5次，得到小红的9次；再用妈妈的14次与小红的9次合并，就是两人一共的23次。也可以从问题出发思