小学《统计应用课》数据分析知识点试卷

小学《统计应用课》数据分析知识点试卷一、填空题（每题2分，共20分）收集数据的常用方法有调查法、观察法和实验法。条形统计图的特点是能清楚地看出数量的多少。折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化趋势。扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。平均数的计算公式是总数量÷总份数。一组数据中出现次数最多的数叫做众数。一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列后，处于中间位置的数叫做中位数。为了表示一个病人的体温变化情况，应选用折线统计图。要反映某学校各年级学生人数占总人数的比例，应选用扇形统计图。数据收集后，需要进行整理和分析才能得出结论。二、选择题（每题3分，共30分）下面哪种情况适合用条形统计图表示？（）A.小明从一年级到六年级的身高变化B.某班同学喜欢的水果种类及人数C.一个病人一天的体温变化D.某地区各月份的降水量占全年的百分比答案：B解析：条形统计图适合比较不同类别之间的数量多少，B选项中水果种类是类别，人数是数量，符合条形统计图的特点。A和C适合折线统计图，D适合扇形统计图。下面关于平均数的说法，错误的是（）A.平均数是一组数据的总和除以数据的个数B.平均数容易受极端值的影响C.平均数一定是这组数据中的某个数D.平均数可以反映一组数据的总体水平答案：C解析：平均数是通过计算得到的，不一定是原数据中的数，例如数据1、2、3的平均数是2，是其中的数；但数据1、2、4的平均数是2.333，不是其中的数。某小组5名同学的身高分别是140cm、142cm、145cm、148cm、150cm，这组数据的中位数是（）A.142cmB.145cmC.148cmD.146cm答案：B解析：将数据从小到大排列后，中间的数就是中位数。这组数据已经按顺序排列，中间的数是145cm。下面是某班同学数学考试成绩的统计表：|分数段|60分以下|60-69分|70-79分|80-89分|90-100分||:---|:---|:---|:---|:---|:---||人数|2|5|10|15|8|这组数据的众数所在的分数段是（）A.60分以下B.70-79分C.80-89分D.90-100分答案：C解析：众数是出现次数最多的数，这里80-89分的人数最多（15人），所以众数所在的分数段是80-89分。要统计某学校各年级的学生人数，最好选用（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上都可以答案：A解析：条形统计图能清晰地展示不同年级（类别）的学生人数（数量），便于比较。下面是某超市一周内几种饮料的销售情况统计图（条形统计图），从图中可以看出（）A.可乐卖得最好B.果汁卖得最好C.矿泉水卖得最好D.无法确定答案：A解析：条形统计图中，条形越高表示数量越多。假设图中可乐的条形最高，所以可乐卖得最好。某班同学的体重情况如下表：|体重（kg）|30-34|35-39|40-44|45-49|50-54||:---|:---|:---|:---|:---|:---||人数|3|8|12|5|2|这组数据的中位数在哪个体重段？（）A.35-39kgB.40-44kgC.45-49kgD.无法确定答案：B解析：总人数是3+8+12+5+2=30人，中位数是第15和16个数的平均数。前两个体重段的人数是3+8=11人，前三个是11+12=23人，所以第15和16个数都在40-44kg这个体重段。下面关于众数的说法，正确的是（）A.一组数据中只能有一个众数B.众数一定比平均数大C.众数可以反映一组数据的集中趋势D.众数就是最大的数答案：C解析：一组数据可以有多个众数（如1、2、2、3、3），也可以没有众数（如1、2、3、4）。众数是出现次数最多的数，与平均数的大小关系不确定，它能反映数据的集中趋势。为了表示某地区一年中每月的平均气温变化情况，应选用（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.统计表答案：B解析：折线统计图能清晰地展示数据随时间的变化趋势，适合表示气温的变化。某班有40名同学，在一次数学考试中，有2名同学缺考，平均分是89分，缺考的同学补考后都得了99分，现在全班的平均分是（）A.89分B.89.5分C.90分D.90.5分答案：B解析：首先计算38名同学的总分：38×89=3382分。补考后总分变为3382+99×2=3382+198=3580分。全班平均分是3580÷40=89.5分。三、判断题（每题2分，共20分）条形统计图和折线统计图都能表示数量的多少。（）答案：√解析：条形统计图通过条形的高度表示数量，折线统计图通过点的位置表示数量。平均数、中位数和众数都是描述一组数据集中趋势的统计量。（）答案：√解析：这三个统计量从不同角度反映了数据的集中情况。一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。（）答案：×解析：当数据个数为偶数时，中位数是中间两个数的平均数，不一定是原数据中的数。例如数据1、2、3、4的中位数是2.5。扇形统计图中，所有扇形的百分比之和是100%。（）答案：√解析：扇形统计图表示的是各部分占总体的比例，总和必须是100%。要表示各部分数量与总数量的关系，最好用折线统计图。（）答案：×解析：表示部分与总体的关系应该用扇形统计图。平均数受极端值的影响较大，而中位数和众数受极端值的影响较小。（）答案：√解析：例如数据1、2、3、4、100，平均数是22，受100影响很大；中位数是3，众数没有，不受影响。一组数据中，众数的个数只有一个。（）答案：×解析：一组数据可以有多个众数，也可以没有众数。条形统计图的直条越长，表示的数量越多。（）答案：√解析：这是条形统计图的基本特点。折线统计图的优点是能清楚地看出数量的增减变化情况。（）答案：√解析：折线的上升或下降直观地展示了数量的变化趋势。统计就是收集数据、整理数据和分析数据的过程。（）答案：√解析：这是统计的基本定义。四、应用题（每题10分，共20分）下面是某小学四年级两个班同学参加兴趣小组的人数统计表：|兴趣小组|美术|音乐|体育|科技||:---|:---|:---|:---|:---||四（1）班|12|15|20|8||四（2）班|10|18|16|12|（1）根据统计表完成下面的复式条形统计图。（画图略）（2）四（1）班参加哪个兴趣小组的人数最多？有多少人？答案：体育小组，20人。（3）四（2）班参加哪个兴趣小组的人数最少？有多少人？答案：美术小组，10人。（4）两个班参加科技小组的一共有多少人？答案：8+12=20人。（5）你还能提出什么数学问题？并解答。示例问题：两个班参加音乐小组的一共有多少人？解答：15+18=33人。下面是某商场2024年上半年的营业额统计图（单位：万元）：（图略，假设数据如下：一月100，二月120，三月90，四月110，五月130，六月150）（1）这是一幅（）统计图。答案：折线（2）营业额最高的是（）月，有（）万元；营业额最低的是（）月，有（）万元。答案：六，150；三，90。（3）这个商场上半年的总营业额是多少万元？平均每月的营业额是多少万元？答案：总营业额：100+120+90+110+130+150=700万元。平均每月营业额：700÷6≈116.67万元。（4）从一月到六月，营业额的总体趋势是怎样的？答案：总体呈上升趋势，虽然三月有所下降，但四月到六月持续增长。五、拓展题（10分）某公司招聘职员，对应聘者进行了面试和笔试，成绩如下表：|应聘者|面试成绩（分）|笔试成绩（分）||:---|:---|:---||A|85|90||B|92|83||C|88|87|公司规定，面试成绩占40%，笔试成绩占60%，计算每个应聘者的平均成绩，并按平均成绩从高到低排序。解答：A的平均成绩：85×40%+90×60%=34+54=88分B的平均成