小学《图形放大与缩小的含义与画法》知识点试卷

小学《图形放大与缩小的含义与画法》知识点试卷一、知识点解析（填空/选择基础）1.核心概念图形放大与缩小：保持图形的形状不变，只改变图形的大小的变换。相似图形：放大或缩小后的图形与原图形是相似图形，对应角相等，对应边成比例。缩放比例：表示放大或缩小的程度，如“2:1”表示放大2倍（新图形边长是原图形的2倍），“1:3”表示缩小到原来的1/3。2.关键要点形状不变：放大或缩小后，图形的角度、相对位置关系不变。比例计算：若原图形边长为(a)，缩放比例为(k)，则新图形边长为(a\timesk)（(k>1)放大，(0<k<1)缩小）。画法步骤：确定关键点→按比例计算新坐标→连接关键点→检查形状。二、例题精讲（选择/简答/操作）例题1：概念理解（选择题）下列现象中，属于图形放大的是（）A.用照相机拍照B.用放大镜看文字C.把一张纸对折D.用投影仪投影幻灯片答案：B解析：放大镜将文字的边长按比例放大，形状不变；A是缩小，C是对称变换，D是投影（可能变形）。例题2：比例计算（填空题）原图形的一条边长为5cm，按3:1放大后，边长变为______cm；若按1:2缩小，边长变为______cm。答案：15；2.5解析：放大时，(5\times3=15)；缩小时，(5\times\frac{1}{2}=2.5)。例题3：画图操作（解答题）画出三角形ABC按2:1放大后的图形。原三角形顶点坐标：A(1,1)，B(3,1)，C(2,3)。步骤：计算新坐标：A'(1×2,1×2)=(2,2)B'(3×2,1×2)=(6,2)C'(2×2,3×2)=(4,6)连接A'、B'、C'，得到放大后的三角形。注意：检查对应边比例是否为2:1，角度是否与原图形一致。三、基础练习题（填空/选择/判断）1.填空题（1）图形放大或缩小后，______不变，______改变。（2）若缩放比例为4:1，原图形面积为10cm²，放大后面积为______cm²（提示：面积比是比例的平方）。（3）一个正方形边长为4cm，按1:2缩小后，周长变为______cm（原周长16cm，缩小后边长2cm，周长8cm）。答案：（1）形状；大小（2）160（(10\times4^2=160)）（3）82.选择题（1）把一个长方形按1:3缩小，缩小后的面积是原面积的（）A.1/3B.1/6C.1/9D.1/12（2）下列图形中，不能通过放大或缩小得到的是（）A.两个正方形B.两个等边三角形C.两个长方形（长和宽比例不同）D.两个圆答案：（1）C；（2）C3.判断题（1）图形放大后，对应边的比例与对应角的比例相同。（×，角不变）（2）按2:1放大图形，就是把图形的每条边都延长2倍。（×，是变为原来的2倍，不是延长2倍）（3）用计算机软件放大图片时，若比例不当可能导致图形变形。（√）四、进阶应用题（操作/综合）1.操作题：画图与计算（1）画出梯形ABCD按1:2缩小后的图形，原梯形顶点坐标：A(0,0)，B(4,0)，C(3,2)，D(1,2)。（2）计算缩小后梯形的面积（原面积：((4+2)×2÷2=6)cm²，缩小后面积：(6×(1/2)^2=1.5)cm²）。2.综合题：生活应用小明用手机拍摄了一张长12cm、宽9cm的照片，想打印成边长为24cm的正方形照片，是否可行？为什么？解答：不可行。原照片长:宽=12:9=4:3，正方形长:宽=1:1，比例不同，强行打印会导致图形变形（拉伸或裁剪）。五、拓展思考题（开放题）为什么地图需要按比例缩小绘制？如果不按比例会有什么问题？举例说明生活中“放大与缩小”