《牛顿运动定律的应用》课件

《牛顿运动定律的应用》任务1：从物体的受力确定物体的运动情况例1：运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。（1）运动员以3.4m/s的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰壶能在冰面上滑行多远？g取10m/s2

。分析：（1）对物体进行受力分析后，根据牛顿第二定律可以求得冰壶滑行时的加速度，再结合冰壶做匀减速直线运动的规律求得冰壶滑行的距离。解：（1）选择滑行的冰壶为研究对象。冰壶所受的合力等于滑动摩擦力Ff，设冰壶的质量为m，以冰壶运动方向为正方向建立一维坐标系，滑动摩擦力Ff的方向与运动方向相反，则GFNFf

任务1：从物体的受力确定物体的运动情况例1：运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。（2）若运动员仍以3.4m/s的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行10m后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，冰壶多滑行了多少距离？分析：（2）冰壶在滑行10m后进入冰刷摩擦后的冰面，动摩擦因数变化了，所受的摩擦力发生了变化，加速度也会变化。前一段滑行10m的末速度等于后一段运动的初速度。根据牛顿第二定律求出后一段运动的加速度，并通过运动学规律求出冰壶在后一段过程的滑行距离，就能求得比第一次多滑行的距离。v10v0x10mx2xx任务1：从物体的受力确定物体的运动情况例1：运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。（2）若运动员仍以3.4m/s的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行10m后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，冰壶多滑行了多少距离？冰壶后一段运动的加速度为a2＝－µ2g＝－0.02×0.9×10m/s2＝－0.18m/s2滑行10m后为匀减速直线运动，由v2－v102＝2a2x2，v＝0，得第二次比第一次多滑行了（10＋21－28.9）m＝2.1m第二次比第一次多滑行了2.1m。解：（2）设冰壶滑行10m后的速度为v10，则对冰壶的前一段运动有v102＝v02

＋2a1x10

根据受力情况确定运动情况►基本思路

►解题的一般步骤·确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图。·根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合力(包括大小和方向)。·根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度。·结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量。【特别提醒】

1.正方向的选取：通常选取加速度方向为正方向，与正方向同向的力为正值，与正方向反向的力为负值。2.求解：F、m、a采用国际单位制单位，解题时写出方程式和相应的文字说明，必要时对结果进行讨论。小结任务2：从物体的运动条件确定物体的受力例2：如图所示，一位滑雪者，人与装备的总质量为75kg，以2m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为30°，在5s的时间内滑下的路程为60m。求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力），g取10m/s2

。分析：由于不知道动摩擦因数及空气阻力与速度的关系，不能直接求滑雪者受到的阻力。应根据匀变速直线运动的位移和时间的关系式求出滑雪者的加速度，然后，对滑雪者进行受力分析。滑雪者在下滑过程中，受到重力mg、山坡的支持力FN以及阻力Ff的共同作用。通过牛顿第二定律可以求得滑雪者受到的阻力。任务2：从物体的运动条件确定物体的受力例2：如图所示，一位滑雪者，人与装备的总质量为75kg，以2m/s的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为30°，在5s的时间内滑下的路程为60m。求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力），g取10m/s2

。

根据牛顿第二定律，有y方向FN－mgcosθ＝0x方向mgsinθ－Ff＝ma得FN＝mgcosθFf＝m（gsinθ－a）其中，m＝75kg，θ＝30°，

则有Ff＝75N，FN＝650N根据牛顿第三定律，滑雪者对雪面的压力大小等于雪面对滑雪者的支持力大小，为650N，方向垂直斜面向下。滑雪者受到的阻力大小为75N，方向沿山坡向上。

根据运动情况确定受力情况【特别提醒】

1.由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆。2.要弄清物体有无初速度，其方向如何，做何种运动。小结1.如图所示，一个倾角为θ=37°的斜面固定在水平面上，一个质量为m=1.0kg的小物块（可视为质点）以v0=4.0m/s的初速度由底端沿斜面上滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。若斜面足够长，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，求：（1）小物块沿斜面上滑时的加速度大小；（2）小物块上滑的最大距离。当堂检测2.滑雪项目深受人们喜爱，若将滑雪道视为倾角为37°的斜面，若滑雪者连滑雪板总质量为75kg（可视为质点），从滑雪道顶端静止开始沿直线匀加速下滑，经10s滑到滑道底端且速度为20m/s。重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）滑雪者的加速度大小；（2）滑雪道的斜面长度；（3）滑雪板与滑雪道间的动摩擦因数。3.质量为2kg的物体置于水平地面上，用水平拉力F使它由静止开始运动，第4s末物体的速度为24m/s，此时撤去拉力F，物体还能继续滑行72m才停下，求：（1）水平地面对物体的摩擦力

；（2）水平拉力F。4.如图甲所示，在我国东北寒冷的冬季，狗拉雪橇曾经是人们出行的交通工具，狗系着不可伸长的绳拖着雪橇从静止开始沿着笔直的水平地面加速奔跑，5s后拖绳断了，雪橇运动的v-t图像如图乙所示，已知拉雪橇的绳子与水平地面的夹角为37°，雪橇和雪橇上的小孩总质量为m=40kg。（不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：（1）雪橇与地面间的动摩擦因数；（2）绳对雪橇的拉力大小。（计算结果保留小数点后一位数字）甲乙问题一从受力确定运动情况[情境探究]玩滑梯是小孩非常喜欢的活动,如果滑梯的倾角为θ,一个小孩从静止开始下滑,小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ,滑梯长度为L,怎样求小孩滑到底端的速度大小和需要的时间?要点提示

首先分析小孩的受力,利用牛顿第二定律求出其下滑的加速度,然后根据公式v2=2ax和x=at2即可求得小孩滑到底端的速度大小和需要的时间。[知识点拨]1.解题步骤(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体的受力分析图。(2)根据力的合成与分解,求合力(包括大小和方向)。(3)根据牛顿第二定律列方程,求加速度。(4)结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求运动学量——任意时刻的位移和速度,以及运动时间等。2.流程[实例引导]例1(2020河北张家口高一月考)如图所示,固定在地面上的斜面足够长,其倾角为30°,一质量为1kg的物块放在斜面底端,在平行于斜面向上F=10N的力的作用下沿斜面向上运动,物块与斜面之间的动摩擦因数为,g取10m/s2,则2s后物块的速度为(

)A.1m/s B.5m/s C.8m/s D.10m/s解析

在拉力作用下,设物体的加速度为a,根据牛顿第二定律有F-mgsin

30°-μmgcos

30°=ma,解得a=2.5

m/s2,物块2

s末的速度为v=at=5

m/s,故选B。答案

B规律方法

应用牛顿第二定律解题时求合力的方法(1)合成法:物体只受两个力的作用产生加速度时,合力的方向就是加速度的方向,解题时要求准确作出力的平行四边形,然后运用几何知识求合力F合。反之,若知道加速度方向就知道合力方向。(2)正交分解法:当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时,通常用正交分解法解答,一般把力正交分解为沿加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量。即沿加速度方向Fx=ma,垂直于加速度方向Fy=0。变式训练1如图所示,放置于水平地面上质量是10kg的物体,在与水平方向成37°角的斜向右上方的拉力F=100N的作用下,由静止开始沿水平地面做直线运动,物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2),试求:(1)5s末物体的速度大小和5s内物体的位移大小;(2)拉力F多大时物体可以做匀速直线运动?解析

(1)以物体为研究对象进行受力分析,建立直角坐标系如图所示,根据牛顿第二定律得,x方向有Fcos

37°-Ff=may方向有Fsin

37°+FN-mg=0又Ff=μFN联立解得a=6

m/s25

s末物体的速度大小v=at=6×5

m/s=30

m/s5

s内物体通过的位移大小x=at2=×6×52

m=75

m。(2)物体做匀速运动时加速度为零,可得Fcos

37°-μ(mg-Fsin

37°)=0解得F=45.5

N。答案

(1)30m/s

75m

(2)45.5N问题二从运动情况确定受力[情境探究]一运动员滑雪时的照片如图所示,如果:(1)知道在下滑过程中的运动时间。(2)知道在下滑过程中的运动位移。试结合上述情况讨论:由物体的运动情况确定其受力情况的思路是怎样的?要点提示

先根据运动学公式,比如v=v0+at,x=v0t+at2,v2-=2ax等,求得物体运动的加速度,再由牛顿第二定律求物体的受力。[知识点拨]1.解题步骤(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析,画出力的示意图;(2)选取合适的运动学公式,求加速度a;(3)根据牛顿第二定律列方程,求合力;(4)根据力的合成与分解的方法,由合力求所需的力。2.流程[实例引导]例2(2021陕西宝鸡高一期末)汽车安全带的作用是在汽车紧急刹车或发生碰撞时,尽可能地减轻对乘客的伤害。假定乘客质量为70kg,汽车车速为90km/h,从踩下刹车到完全停止需要的时间为5s,安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)(

)A.450N B.400N C.350N D.300N解析

车速为v=90

km/h=25

m/s,刹车的加速度为a==5

m/s2,根据牛顿第二定律得F=ma=350

N,故选C。答案

C规律方法

由运动情况确定受力应注意的两点问题(1)由运动学规律求加速度,要特别注意加速度的方向,从而确定合力的方向,不能将速度的方向和加速度的方向混淆。(2)题目中所求的力可能是合力,也可能是某一特定的力,均要先求出合力的大小、方向,再根据力的合成与分解求分力。变式训练2(2020甘肃天水高一期末)一个质量为5.0kg的物体,从离地面36m高处,由静止开始加速下落,下落过程中阻力恒定,经3s落地。g取10m/s2,求:(1)物体下落的加速度的大小;(2)物体3s末的速度大小;(3)下落过程中物体所受阻力的大小。(2)3

s末的速度大小v=at=24

m/s。(3)根据牛顿第二定律得,mg-Ff=ma解得Ff=10

N下落过程中物体所受阻力的大小为10

N。答案

(1)8m/s2

(2)24m/s

(3)10N问题三多过程问题分析[情境探究]游乐园内有一种大型游戏机叫“跳楼机”。参加游戏的游客质量为m,从离地面h高处由静止释放。忽略座椅与轨道间的摩擦力,让人与座椅沿轨道下落t时间后,开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动,下落到地面时速度刚好减小到零。如果把上述复杂的运动过程分为两个简单的过程,你认为这两个过程分别属于已知运动还是已知力的过程?你能提出哪些用牛顿定律和运动学公式可解决的问题?(重力加速度为g)要点提示

第一个过程是已知力的过程,物体只受重力作用,做自由落体运动。第二个过程是已知运动的过程,已知物体的运动时间和运动距离,可以由运动学公式求出加速度。第一个过程可以求出下落的加速度为多大和下落的高度为多少。第二个过程可以求得下落的加速度为多大和座椅给人的支持力为多大。[知识点拨]1.多过程问题:当题目给出的物理过程较复杂,由多个过程组成时,要明确整个过程由几个子过程组成,将过程合理分段,找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程。联系点:前一过程的末速度是后一过程的初速度,另外还有位移关系等。2.注意:由于不同过程中力发生了变化,所以加速度也会发生变化,所以对每一个过程都要分别进行受力分析,分别求加速度。[实例引导]例3(多选)(2020福建福州高一期末)如图甲所示,一水平传送带沿顺时针方向以恒定速率转动,在传送带左端A处轻放一可视为质点的小物块,小物块从A端向B端运动的速度随时间变化的关系图像如图乙所示,t=6s时恰好到B点,重力加速度g取10m/s2,由以上信息可求得(

)A.传