【初中数学】立方根+课件+沪科版数学七年级下册

第6章实数课题：立方根沪科版

七年级数学（下）旧知回顾1．什么叫平方根？数的平方根有何规律？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的______，也叫作a的_________．正数有____个平方根，它们_____________；0的平方根是____；负数____平方根．平方根二次方根两互为相反数0没有

2－20

3.平方根有什么性质?正数有___个平方根，它们互为_______；0的平方根是____；负数_____平方根.两相反数0没有探究新知立方根

要做一个体积是64dm3的正方体木箱，如图，它的棱长是多少?要做一个体积是64dm3

的正方体木箱，如图，它的棱长是多少?设正方体木箱的棱长为xdm，根据题意，有x3=64.已知一个数的立方，怎样求这个数呢?

问题2设正方体木箱的棱长为xdm，根据题意，有x3=64.因为43=64，所以x=

4.所以它的棱长为4dm.1.什么数的立方等于-8?

2.如果问题中正方体的体积为

adm3，正方体的棱长又该是多少?-2思考：你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗?解:设正方体的棱长为xdm，根据题意，有x3=a

.x=?一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫作a的立方根，也叫作a的三次方根.

这个数记作，读作“三次根号a”.被开方数根指数(3不能省略)即:若x3=a，则x是a的一个立方根(三次方根).求一个数的立方根的运算叫作开立方.xx3立方开立方+2-2+4-408-8+64-640开立方与立方互为逆运算.

C1或－1或00.1－106解：原式＝0.3;

练习1.填表：a182764567891012341252163435127291000被开方数越_____，根越_____.大大

20.125

-2-0.5

正数有立方根吗?思考：正数的立方根是一个正数；如果有，有几个?负数呢?零呢?负数的立方根是一个负数；0的立方根是0.你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?平方根与立方根的异同点:平方根立方根性质正数0负数表示方式被开方数的取值范围两个，互为相反数一个，为正数00无一个，为负数

非负数任何数

例5求下列各数的立方根：（1）27；（2）﹣64；（3）0.

解（1）在计算器上依次按键：，显示结果是1.25992105，精确到0.01，得.SHIFT2=

请同学们自己算出第（3）（4）题的结果.

解（1）在计算器上依次按键：，显示结果是1.25992105，精确到0.01，得.SHIFT2=

仿例1.将棱长分别为3cm和5cm的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，这个大正方体的棱长为______cm.(不计损耗，结果精确到百分位)5.34

练习

用计算器计算(精确到0.1)：（1）

；（2）；（3）；（4）.解:（1）

（2）（3）

（4）随堂检测1.填空(1)1的平方根是______；立方根为______；算术平方根为___．(2)平方根是它本身的数是____．(3)立方根是其本身的数是___________．(4)算术平方根是其本身的数是________．±1110±1，01，04.下列各式正确的是（）C3.的平方根是_______，算式平方根是______.2.3a-1的立方根是-4，则a=______.-21±225.若a2=(-5)2，b3=(-5)3，则a+b的值为________.6.若x2-9=0，y3+27=0，则点P(y，-x)在第_______象限.7.（1）125的立方根是_______；

（2）

的立方根是_______.0或-10二或三5课堂小结概念