土木基础与工程 6

项目五土木工程测量项目目标(1)能够熟练进行导线测量，求未知点的坐标；(2)能够熟练进行四等水准测量，求未知点的高程。技能目标(1)了解小地区控制平面控制测量、高程控制测量的布设方法，控制测量的等级、精度要求和有关规范；(2)掌握导线测量的外业测量、内业计算；(3)掌握四等水准测量的外业测量和内业计算。知识目标(1)培养在学习和工作过程中遵守相应的行业标准的习惯；(2)培养勤奋学习的态度，严谨求实、团结协作的工作作风。素质目标目录CONTENTS任务一认识控制测量任务二导线测量的外业任务三闭合导线测量的内业计算任务四四等水准测量PART01认识控制测量一、任务引入工程项目动工之前首先要做测量工作。控制测量是必有的步骤。就像万丈高楼先要打好基础，漫漫长路要有指明灯。控制测量是保证测量精度必需的工作环节。二、资源准备(1)多媒体设备；(2)写字板、计算器、笔、三角板和记录簿。1.教学设备与工具不打闹、不抽烟，注意人身安全和仪器使用安全。2.安全要求及注意事项表5-1详见教材第96页3.参与人员组织及职位分工(见表5-1)三、相关知识1.控制测量1)目的与作用(1)为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网和高程控制网。(2)控制误差的积累。(3)作为进行各种细部测量的基准，分组作业。三、相关知识1.控制测量2)有关概念(1)小地区(小区域)：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。(2)控制点：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。(3)控制网：在测区范围内选择若干有控制意义的点(控制点)，按一定的规律和要求构成的网状几何图形。(4)控制测量：测定控制点位置的工作。三、相关知识1.控制测量3)控制测量分类(1)按内容分：平面控制测量，测定各平面控制点的坐标X、Y；高程控制测量，测定各高程控制点的高程H。(2)按精度分：一等、二等、三等、四等。(3)按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量。(4)按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小地区工程控制测量。三、相关知识2.国家控制网1)国家平面控制网国家平面控制网含三角点、导线点共154348个，构成1954北京坐标系统、1980西安坐标系两套系统。“十五”期间对现有的国家平面控制网和国家高精度卫星定位控制网进行联合处理，形成新的覆盖我国全部国土的动态三维地心大地坐标系统——2000国家GPS大地控制网。三、相关知识2.国家控制网2)国家高程控制网布设原则：由高级到低级、从整体到局部。分级：一、二、三、四等，如图5-1所示。布设方法：水准测量、高山地区可采用三角高程测量。三、相关知识3.城市控制网城市控制网：在城市地区，为测绘大比例尺地形图、进行市政工程和建筑工程放样，在国家控制网的控制下而建立的控制网。城市高程控制网分级：二、三、四等、图根水准测量。图5-2为城市导线网。三、相关知识3.城市控制网图根控制点(图根点)：直接供地形测图使用的控制点。图根控制测量：测定图根点位置的工作。图根控制点的密度(包括高级控制点)取决于测图比例尺和地形的复杂程度。地形复杂地区、城市建筑密集区和山区，可适当加大图根点的密度。三、相关知识4.小地区控制测量小地区控制网：在面积小于10km2范围内建立的控制网。将高级控制点的坐标和高程作为小地区控制网的起算和校核数据。连测有困难时，可以建立独立控制网。小地区的平面控制网是施工放样的测量依据。可分为一、二、三级导线，然后再布设二级小三角网或小三边网。小地区高程控制网也应根据测区面积大小和工程要求采用分级的方法建立。小地区高程控制网分级：三、四等水准路线和水准网、图根水准。三、相关知识5.直线定向确定地面上两点之间的相对位置，除了需要测定两点之间的水平距离，还需要确定两点所连直线的方向。一条直线的方向，是根据某一标准方向来确定的。确定直线与标准方向之间的关系，称为直线定向。标准方向(三种基本方向)：ON为真子午线方向，ON'为磁北线方向，OX为坐标纵轴方向，如图5-3所示。1)直线定向的概念三、相关知识5.直线定向2)表示直线方向的方法方位角：从直线起点的标准方向北端起，沿顺时针方向量至该直线的水平夹角，如图5-4所示。取值范围：0°~360°。ON为真子午线方向——真方位角A；ON为磁北线方向——磁方位角Am；ON为坐标纵轴方向——坐标方位角。三、相关知识5.直线定向3)几种方位角之间的关系(见图5-5)其中，δ为磁偏角，y为收敛角。三、相关知识5.直线定向4)坐标方位角的推算(1)正、反坐标方位角的关系。同一直线的正、反坐标方位角之间相差180°，如图5-6所示，即αAB=αBA±180°(5-1)三、相关知识5.直线定向4)坐标方位角的推算(2)坐标方位角的推算。在实际工作中并不需要测定每条直线的坐标方位角，而是通过与已知坐标方位角的直线联测后，推算出各直线的坐标方位角。如图5-7所示，已知直线12的坐标方位角α12，观测了水平角β2和β3，要求推算直线23和直线34的坐标方位角。由图5-7可以看出：α23=α21-β2=α12+180°-β2，α34=α32-β3=α23+180°+β3。三、相关知识5.直线定向4)坐标方位角的推算因β2在推算路线前进方向的右侧，故该转折角称为右角，β3在左侧，称为左角。从而可归纳出推算坐标方位角的一般公式：α前=α后+180°+β左(5-2)α前=α后+180°-β右(5-3)计算中，若α前>360°，则自动减去360°；若α前<0°，则自动加上360°。三、相关知识5.直线定向4)坐标方位角的推算三、相关知识5.直线定向5)象限角地面直线与子午线南端或北端构成的小于90°的水平角，并冠以所在象限的名称，以R表示，如图5-8所示。三、相关知识5.直线定向5)象限角坐标方位角与象限角的换算关系如图5-9所示，第一象限，R=α；第二象限，R=180°-α；第三象限R=α-180°；第四象限R=360°-α。三、相关知识5.直线定向6)坐标正算与坐标反算(1)坐标正算(极坐标化为直角坐标)。根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图5-10所示，已知直线AB起点A的坐标为(xA，yA)，AB边的边长及坐标方位角分别为DAB和αAB，需计算直线终点B的坐标。直线两端点A、B的坐标值之差,称为坐标增量，用ΔxAB、ΔyAB表示。由图5-10可看出坐标增量的计算公式为三、相关知识5.直线定向6)坐标正算与坐标反算根据式(5-4)计算坐标增量时，正弦和余弦函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐标增量正、负号的规律如表5-2所示。三、相关知识5.直线定向6)坐标正算与坐标反算(2)坐标反算(直角坐标化为极坐标)。应该注意的是，坐标方位角的角值范围为0°~360°，而arctan函数的角值范围为-90°~+90°，两者是不一致的。按式(5-5)计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量Δx、Δy的正、负号，按表5-2确定其所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方位角。三、相关知识5.直线定向7)平面控制网的定位和定向平面控制网的必要起始数据：一点坐标及一边方位角或两点坐标。该地区应与已有的国家控制网或城市控制网联测。四、实践操作实践操作

：

认识直线定向要求掌握坐标方位角、象限角、反坐标方位角的概念，并学会坐标方位角和象限角的换算；掌握坐标方位角的推算。目的通过反复练习，掌握坐标方位角和象限角的概念和计算。四、实践操作实施步骤已知A、B两点的坐标分别为xA=342.99m，yA=814.29m，xB=304.50m，yB=525.72m，试计算AB的边长及坐标方位角。ΔXAB=

；ΔyAB=

；ΔXAB

0，ΔyAB

0，AB的坐标方位角位于第

象限。DAB=

；αAB=

=

；计算结果：正确□不正确□计算情况：

；实践操作

：

认识直线定向步骤1：坐标方位角的计算。四、实践操作实施步骤设已知各直线的坐标方位角分别为47°27'，177°37'，226°48'，337°18'，试分别求出它们的象限角和反坐标方位角。（1）

；（2）

；（3）

；（4）

；计算结果：正确□不正确□计算情况：

；

实践操作

：

认识直线定向步骤2：坐标方位角和象限角的换算。四、实践操作实施步骤如图5-11所示，已知αAB=55°20'，βB=126°24'，βc=134°06'，求其余各边的坐标方位角。（1）

；（2）

；（3）

；计算结果：正确□不正确□计算情况：

；

实践操作

：

认识直线定向步骤3：坐标方位角的推算。四、实践操作实施步骤引导问题：三种方位角的作用?.本任务实训总结(心得体会)：.实践操作

：

认识直线定向步骤4：相关知识引导。五、总结评价1.实训操作结果汇报(表5-3)2.实训过程性评价表(小组互评)(表5-4)表5-3实训操作结果汇报；（查看教材102页）表5-4实训过程性评价表(小组互评)；（查看教材103页）PART02导线测量的外业一、任务引入工程建设中，任一点的位置也就是坐标是怎么获得的呢?在小地区测量中，坐标数据主要是通过导线测量获得。将测区内相邻控制点用直线连接而构成的折线图形，称为导线构成导线的控制点，称为导线点。导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转折角值，再根据起算数据，推算出各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。一、任务引入导线测量是建立小地区平面控制网常用的一种方法,特别是在地物分布复杂的建筑区、视线障碍较多的隐蔽区和带状地区，多采用导线测量的方法。用经纬仪测量转折角，用钢尺测定导线边长的导线，称为经纬仪导线;若用光电测距仪测定导线边长，则称为光电测距导线。本任务介绍导线测量的外业操作。二、资源准备(1)全站仪、三脚架、棱镜；(2)多媒体设备；(3)写字板、计算器、笔、三角板和记录簿。1.教学设备与工具不打闹、不抽烟，注意人身安全和仪器使用安全。2.安全要求及注意事项表5-5详见教材第105页3.参与人员组织及职位分工(见表5-5)三、相关知识1.导线的布设形式如图5-14所示。导线从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3、4最后仍回到起点B，形成一个闭合多边形，这样的导线称为闭合导线。闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核作用，多用于比较宽阔的地区。1)闭合导线三、相关知识1.导线的布设形式2)附合导线如图5-15所示，导线从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3点，最后附合到另一己知点C和已知方向CD上，这样的导线称为附合导线。这种布设形式，具有检核观测成果的作用，多用于带状地形，以及公路、铁路和水利工程的勘测和施工。三、相关知识1.导线的布设形式3)支导线由一已知点和已知方向出发，既不附合到另一己知点，又不回到原起始点的导线，称为支导线。如图5-16所示，B为已知控制点，αBA为已知方向，1、2为支导线点。三、相关知识2.导线测量的等级与技术要求(见表5-6和表5-7)三、相关知识2.导线测量的等级与技术要求(见表5-6和表5-7)三、相关知识3.图根导线测量的外业工作1)踏勘选点在选点前，应先收集测区已有地形图和已有高级控制点的成果资料，将控制点展绘在原有地形图上，然后在地形图上拟订导线布设方案，最后到野外踏勘，核对、修改、落实导线点的位置，并建立标志。选点时应注意下列事项。三、相关知识3.图根导线测量的外业工作1)踏勘选点(1)相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于测角和量距。(2)点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方。(3)导线点应选在视野开阔的地方，便于碎部测量。(4)导线边长应大致相等，其平均边长应符合表5-6和表5-7的要求。(5)导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控制整个测区。三、相关知识3.图根导线测量的外业工作2)建立标志(1)临时性标志。导线点位置选定后，要在每一点位上打一个木桩，在桩顶钉一小钉，作为点的标志，如图5-17(a)所示。也可在水泥地面上用红漆画一圆，圆内点一小点，作为临时标志。(2)永久性标志。需要长期保存的导线点应埋设混凝土桩，如图5-17(b)所示。桩顶嵌入带“+”字的金属标志，作为永久性标志。三、相关知识3.图根导线测量的外业工作2)建立标志三、相关知识3.图根导线测量的外业工作2)建立标志导线点应统一编号。为了便于寻找，应量出导线点与附近明显地物的距离，绘出草图，注明尺寸，该图称为“点之记”，如图5-18所示。三、相关知识3.图根导线测量的外业工作3)导线边长测量导线边长可用钢尺直接丈量，或用光电测距仪直接测定。用钢尺丈量时，选用检定过的30m或50m的钢尺，导线边长应往返丈量各一次，往返丈量相对误差应满足表5-6和表5-7的要求。用光电测距仪测量时，要同时观测垂直角，供倾斜改正之用。三、相关知识3.图根导线测量的外业工作4)转折角测量导线转折角的测量一般采用测回法观测。在附合导线中一般测左角；在闭合导线中，一般测内角；对于支导线，应分别观测左、右角。不同等级导线的测角技术要求见表5-6、表5-7。图根导线，一般用DJ6经纬仪测一测回，当盘左、盘右两半测回角值的较差不超过+40"时，取其平均值。三、相关知识3.图根导线测量的外业工作5)连接测量导线与高级控制点进行连接，以取得坐标和坐标方位角的起算数据，称为连接测量。如图5-19所示，A、B为已知点，1~5为新布设的导线点，连接测量就是观测连接角βB、β1

和连接边DB1。若附近无高级控制点，则应用罗盘仪测定导线起始边的磁方位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。四、实践操作实践操作1：

全站仪测边要求用光电导线测量完成闭合导线测量外业操作。测量各导线边长。目的获得导线测量的距离数据。四、实践操作实施步骤步骤2：使用全站仪距离功能进行边长的测量，数据记录于表5-8(详见教材109页)。边长的检核参数是

，检核标准

。操作过程：规范□

不规范□计算结果：正确□不正确□操作情况：

。步骤1：安置仪器，对中整平。详情参见项目四任务三，不再复述。实践操作1：

全站仪测边四、实践操作实践操作2：

全站仪测角要求用光电导线测量完成闭合导线测量外业操作。测量三角形内角。目的通过实际操作认识并熟悉全站仪的结构和功能。四、实践操作实施步骤步骤2：依次测三角形内角。使用测回法测量三角形三个内角，角度测量步骤见项目三，数据记录于表5-9(详见教材110页)。测回法检核要求：上半测回角度和下半测回角度限差

。三角形角度和理论值为

，角度闭合差应

。操作过程：规范□不规范□计算结果：正确□不正确□操作情况：

。步骤1：安置仪器，对中整平。详情参见项目四任务三，不再复述。实践操作1：

全站仪测边五、总结评价1.实训操作结果汇报(表5-10)2.实训过程性评价表(小组互评)(表5-11)表5-10实训操作结果汇报；（查看教材111页）表5-11实训过程性评价表(小组互评)；（查看教材111页）PART03闭合导线测量的内业计算我们获得了第一手测量数据。是不是就能直接拿来用呢?通过导线测量的外业测量，这些数据是可信的吗?准确吗?误差范围是多少?以上问题需要通过内业计算回答。一、任务引入二、资源准备(1)多媒体设备；(2)写字板、计算器、笔、三角板和记录簿。1.教学设备与工具不打闹、不抽烟，注意人身安全和仪器使用安全。2.安全要求及注意事项表5-12详见教材第112页3.参与人员组织及职位分工(见表5-12)三、相关知识导线测量内业计算的目的:求各点坐标。其关键：(1)角度闭合差的计算和分配；(2)坐标增量闭合差的计算和分配。下面以闭合导线为例，介绍平差计算步骤。1.准备工作绘制计算草图，如图5-20所示，在图上填写已知数据和观测数据。将校核过的外业观测数据及起算数据填入闭合导线坐标计算表(见表5-13)中，起算数据用单线标明。三、相关知识2.角度闭合差的计算与调整(1)计算角度闭合差。如图5-20所示，n边形闭合导线内角和的理论值为

三、相关知识2.角度闭合差的计算与调整(2)计算角度闭合差的容许值。角度闭合差的大小反映了水平角观测的质量。各级导线角度闭合差的容许值fβp如表5-6和表5-7所示，其中图根导线角度闭合差的容许值fβp的计算公式为如果|fβ|>|fβp|，说明所测水平角不符合要求，应对水平角重新检查或重测。如果|fβ|≤|fβp|，说明所测水平角符合要求，可对所测水平角进行调整。三、相关知识2.角度闭合差的计算与调整(3)计算水平角改正数。若角度闭合差不超过角度闭合差的容许值，则将角度闭合差反符号平均分配到各观测水平角中，也就是每个水平角加相同的改正数vβ，vβ的计算公式为计算检核：水平角改正数之和应与角度闭合差大小相等符号相反，即三、相关知识2.角度闭合差的计算与调整(4)计算改正后的水平角。改正后的水平角

βi改

等于所测水平角加上水平角改正数，即βi改=βi+vβ

（5-10）计算检核：改正后的闭合导线内角之和应为(n-2)×180°，本例为540°。本例中fβ

、fβp

的计算见表5-13中的辅助计算栏，水平角的改正数和改正后的水平角见表5-13第3、4列。三、相关知识2.角度闭合差的计算与调整三、相关知识3.推算各边的坐标方位角根据起始边的已知坐标方位角及改正后的水平角，按式(5-2)和式(5-3)推算其他各导线边的坐标方位角。本例观测右角，按式(5-3)推算出导线各边的坐标方位角，填入表5-13的第5列。计算检核：最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的起始边已知坐标方位角相等否则应重新检查计算。三、相关知识4.坐标增量的计算及其闭合差的调整(1)计算坐标增量。根据已推算出的导线各边的坐标方位角和相应边的边长，按式(5-4)计算各边的坐标增量。例如，导线边1-2的坐标增量为∆x12=D12cosα12=115.10×cos48°43'18"m=+75.93m∆y12=D12sinα12=115.10×sin48°43'18"m=+86.50m用同样的方法，计算出其他各边的坐标增量值，填入表5-13的第7、8列。三、相关知识4.坐标增量的计算及其闭合差的调整(2)计算坐标增量闭合差。如图5-21(a)所示，闭合导线，纵、横坐标增量代数和的理论值应为零，即

三、相关知识4.坐标增量的计算及其闭合差的调整(3)计算导线全长闭合差WD和导线全长相对闭合差Wk。从图5-21(b)可以看出，由于坐标增量闭合差Wx、Wy的存在，导线不能闭合。1-1'之长度WD称为导线全长闭合差，并用下式计算:

三、相关知识4.坐标增量的计算及其闭合差的调整三、相关知识4.坐标增量的计算及其闭合差的调整以导线全长相对闭合差Wk来衡量导线测量的精度，Wk的分母越大，精度越高。不同等级的导线，其导线全长相对闭合差的容许值Wkp如表5-6和表5-7所示，图根导线的Wkp为1/2000。如果Wk>Wkp，说明成果不合格，此时应对导线的内业计算和外业工作进行检查，必要时须重测。如果Wk≤Wkp，说明测量成果符合精度要求，可以进行调整。本例中Wx

、Wy

、WD及Wk的计算见表5-13辅助计算栏。三、相关知识4.坐标增量的计算及其闭合差的调整(4)调整坐标增量闭合差。调整的原则是将Wx

、Wy

反号，并按与边长成正比的原则，分配到各边对应的纵、横坐标增量中去。以vxi、vyi分别表示第i边的纵、横坐标增量改正数，即三、相关知识4.坐标增量的计算及其闭合差的调整本例中导线边1-2的坐标增量改正数为用同样的方法，计算出其他各导线边的纵、横坐标增量改正数，填入表5-13的第7、8列增量值相应方格的上方。计算检核:纵、横坐标增量改正数之和应满足下式三、相关知识4.坐标增量的计算及其闭合差的调整(5)计算改正后的坐标增量。各边坐标增量计算值加上相应的改正数，即得各边的改正后的坐标增量：本例中导线边1-2改正后的坐标增量为用同样的方法，计算出其他各导线边的改正后坐标增量，填入表5-13的第9、10列。计算检核：改正后纵、横坐标增量之代数和应分别为零。四、实践操作实践操作1：

导线测量的角度闭合差计算要求已知四边形闭合导线内角的观测值如表5-14所示，在表中计算：(1)角度闭合差；(2)改正后角度值；(3)推算出各边的坐标方位角。目的熟悉导线测量的角度平差理论和方法。四、实践操作实施步骤操作结果：正确□不正确□操作情况：

。实践操作1：

导线测量的角度闭合差计算四、实践操作要求

目的掌握导线测量的坐标平差理论和方法。实践操作2：

导线测量的内业计算四、实践操作实施步骤绘制计算草图，在图5-22上填写已知数据和观测数据。将校核过的外业观测数据及起算数据填入表5-15中。步骤1：准备工作。实践操作2：

导线测量的内业计算

步骤2：角度闭合差的计算与调整。四、实践操作实施步骤实践操作2：

导线测量的内业计算(3)计算水平角改正数。vβ=（公式）

=（数据）

。(4)计算改正后的水平角。β1改=（公式）

=（数据）

。β2改=（公式）

=（数据）

。β3改、β4改、β5改计算之后，各数据填入表5-15。步骤2：角度闭合差的计算与调整。四、实践操作实施步骤实践操作2：

导线测量的内业计算(1)内角为

角

。(2)坐标方位角的推算。α23=(公式)

=（数据）

。α34=(公式)

=（数据）

。同理计算α45、α51，各坐标方位角填入表5-15。(3)检核。α12=(公式)

=（数据）

。步骤3：推算各边的坐标方位角。四、实践操作实施步骤实践操作2：

导线测量的内业计算(1)计算坐标增量。∆x12=(公式)

=（数据）

。∆y12=(公式)

=（数据）

。同理计算∆x23、∆y23、∆x34、∆y34、∆x45、∆y45、∆x51、∆y51各坐标增量，填入表5-15中。步骤4：坐标增量的计算及其闭合差的调整。四、实践操作实施步骤实践操作2：

导线测量的内业计算(2)计算坐标增量闭合差。纵坐标增量闭合差Wx=(公式)

=（数据）

。横坐标增量闭合差Wy=(公式)

=（数据）

。(3)计算导线全长闭合差WD和导线全长相对闭合差WK。导线全长闭合差WD=(公式)

=（数据）

。导线全长相对闭合差WK=(公式)

=（数据）

。WK=

()WKp=

，结论：

。步骤4：坐标增量的计算及其闭合差的调整。四、实践操作实施步骤实践操作2：

导线测量的内业计算(4)调整坐标增量闭合差。调整的原则：将Wx、Wy

，并按与边长成

的原则，分配到各边对应的纵、横坐标增量中去。vx12=(公式)

=（数据）

。vy12=(公式)

=（数据）

。同理计算各坐标增量的改正数，填入表5-15。检核：步骤4：坐标增量的计算及其闭合差的调整。四、实践操作实施步骤实践操作2：

导线测量的内业计算(5)计算改正后的坐标增量。∆x12改=(公式)

=（数据）

。∆y12改=(公式)

=（数据）

。同理计算各改正后的坐标量，填入表5-15。检核：检核通过

是□否□步骤4：坐标增量的计算及其闭合差的调整。四、实践操作实施步骤实践操作2：

导线测量的内业计算四、实践操作实施步骤实践操作2：

导线测量的内业计算x2=(公式)

=（数据）

。y2=(公式)

=（数据）

。同理计算各导线点的坐标，填入表5-15。检核：x1=(公式)

=（数据）

。y1=(公式)

=（数据）

。检核通过

是□否□计算完成，并检核后，将所有数据填入表5-15相应位置。步骤5：计算各导线点的坐标。四、实践操作实施步骤实践操作2：

导线测量的内业计算引导问题：闭合导线角度平差方法是什么?.本任务实训总结(心得体会)：.步骤6：相关知识引导。五、总结评价1.实训操作结果汇报(表5-16)2.实训过程性评价表(小组互评)(表5-17)表5-16实训操作结果汇报；（查看教材120页）表5-17实训过程性评价表(小组互评)；（查看教材120页）PART04四等水准测量一、任务引入点的位置确定，除了用导线测量确定平面坐标，还需要确定高程。控制测量的精度要求一般比等外水准测量要求高，通常需要达到四等以上。在项目二中介绍了水准测量的基本理论和基本知识，在此基础上，本任务介绍精度要求更高的四等水准测量，这也是工程测量中使用比较广泛的高程测量技术。二、资源准备(1)自动安平水准仪、三脚架、水准尺、尺垫；(2)多媒体设备；(3)写字板、计算器、笔、三角板和记录簿。1.教学设备与工具不打闹、不抽烟，注意人身安全和仪器使用安全。2.安全要求及注意事项表5-18详见教材第122页3.参与人员组织及职位分工(见表5-18)三、相关知识1.三、四等水准测量主要技术要求三、四等水准测量，常作为小地区测绘大比例尺地形图和施工测量的高程基本控制三、四等水准测量的主要技术要求如表5-19所示。三、相关知识2.四等水准测量观测的技术要求(见表5-20)三、相关知识3.一个测站上的观测程序和记录四等水准测量测站观测程序：“后—后—前—前”或“黑—红—黑—红”。三、相关知识4.四等水准测站计算与检核(1)视距部分。视距等于下丝读数与上丝读数的差乘以100。后视距离：(9)=[(1)-(2)]×100前视距离：

(10)=[(4)-(5)]×100计算前、后视距差：

(11)=(9)-(10)计算前、后视距累积差：

(12)=上站(12)+本站(11)三、相关知识4.四等水准测站计算与检核(2)水准尺读数检核。同一水准尺的红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的尺常数K(4.687m或4.787m)。红、黑面中丝读数差(13)、(14)按下式计算：(13)=(6)+K前

-(7)(14)=(3)+K后-(8)红、黑面中丝读数差(13)、(14)的值，四等不得超过3mm。三、相关知识4.四等水准测站计算与检核(3)高差计算与校核。根据黑面、红面读数计算黑面、红面高差(15)、(16)，并计算平均高差(18)。黑面高差：

(15)=(3)-(6)红面高差：

(16)=(8)-(7)黑、红面高差之差：

(17)=(15)-[(16)±0.100]=(14)-(13)(校核用)式中，0.100为两根水准尺的尺常数之差(m)。三、相关知识4.四等水准测站计算与检核黑、红面高差之差(17)的值，四等不得超过5mm。平均高差：当K后=4.687m时，上式中取+0.100m；当K后=4.787m时，上式中取-0.100m。三、相关知识5.每页计算的校核(1)视距部分。后视距离总和减前视距离总和应等于末站视距累积差，即三、相关知识5.每页计算的校核(2)高差部分。红、黑面后视读数总和减红、黑面前视读数总和应等于黑、红面高差总和，还应等于平均高差总和的两倍，即测站数为偶数时，测站数为奇数时，用双面水准尺进行三、四等水准测量的记录、计算与校核，如表5-21所示。三、相关知识5.每页计算的校核表5-21详见教材124页四、实践操作实践操作1：

四等水准测站操作要求每个人完成2组四等水准测站操作。目的通过该操作，熟悉四等水准测量的基本方法。四、实践操作实施步骤步骤1：安置仪器(详见项目二任务1)。操作结果：规范□

不规范□操作情况：

。实践操作1：

四等水准测站操作四、实践操作实施步骤步骤2：整平(详见项目二任务1)。操作内容：调节

，使圆水准器气泡居中。注意事项：(1)注意三脚架架头要水平，利于整平。检查脚螺旋是否能正常旋转。(2)左手大拇指原则：气泡移动方向与左手大拇指运动的方向一致。操作结果：规范□

不规范□

操作情况：

。实践操作1：

四等水准测站操作四、实践操作实施步骤步骤3：瞄准目标(详见项目二任务1)。操作内容：(1)粗瞄；(2)对光；(3)精瞄；(4)消除视差。操作结果：规范□

不规范□

操作情况：