【《超声波电机PID控制系统与仿真研究》15000字（论文）】

-0-超声波电机PID控制系统与仿真研究目录TOC\o"1-3"\h\u31552摘要 I169431前言 115261.1超声波电机概述 1268281.2超声波电机国内外发展现状 1233551.3超声波电机的控制策略 27181.3.1PID控制 2246781.3.2模糊控制 3228501.4本文研究内容 352412行波超声电机两相等效电路模型构建 4982.1行波超声电机运行原理 4205252.2行波超声电机驱动方式 786122.3行波超声电机等效电路模型 8144423行波超声电机驱动电路模型构建 12106373.1行波超声电机驱动电路设计 12289163.1.1推挽逆变电路 12227173.1.2匹配电路 13317683.2超声电机驱动电路匹配电感参数设计 139753.2.1行波超声电机串联电感匹配方式 14208653.2.2行波超声电机LLCC谐振电路匹配方式 15192913.2.3超声电机匹配电感设计流程 16165593.3行波超声电机驱动电路仿真模型建立 17217543.3.1超声电机单相驱动电路仿真模型[15] 1893283.3.2超声电机两相驱动电路仿真模型 20222063.4行波超声电机匹配电感仿真分析 22321743.4.1串联匹配电感仿真分析 2243393.4.2LLCC谐振电路匹配电感仿真分析 2698183.5行波超声电机驱动特性分析 275604基于电压相位差超声电机模糊自整定PID控制系统 30157384.1模糊PID控制 30303144.1.1PID控制 30178294.1.2模糊控制 31313584.1.3模糊自整定PID控制 315794.2行波超声电机模糊自整定PID控制系统设计 3336364.2.1超声电机模糊自整定PID控制系统方案设计 34322724.2.2行波超声电机速度／位置控制系统模型建立 36151394.3行波超声电机模糊自整定PID控制仿真模型建立 37181544.3.1基于电压相位差的超声电机驱动电路仿真模型 37245174.3.2超声电机模糊PID仿真系统建立 4043674.4PID控制和模糊自整定PID控制仿真结果对比分析 49144154.4.1行波超声电机速度控制系统仿真分析 49177054.4.2行波超声电机位置控制系统仿真分析 53150975结论 561前言1.1超声波电机概述超声波电机一般由定子、轴承、转子、电级等几个部分组成，是利用压电材料的逆压电效应，将电信号加载在压电陶瓷材料的定子上，使得定子表面发生振动频率为20kHz以上的超声波机械式振动，再通过定转子之间的摩擦力作用，材料的微观变形被机械共振放大，和摩擦耦合转换成转子宏观运动，从而使电机转动起来，得到功率输出。行波超声波电机基本构造图如图1.1所示。1.外壳；2.螺母；3.弹簧；4.定子；5.压电陶瓷；6.摩擦材料；7.转子图1.1行波超声波电机内部结构相比于传统的电磁式电机，超声波电机没有绕组和磁极，不需要通过电磁感应产生驱动力，且具有体积小、质量轻、低速大转矩、结构简单、可以被设计成多种形状（如圆环形、平板形、空心柱形等）、没有电磁干扰、运行中没有噪声、电机动作响应很快、控制精度高、等特殊性能[1]。目前超声波电机在某些领域已经得到了很广泛的运用，如：1、照相机等光学仪器；2、家用电器；3、各种阀门的控制系统；4、大型医疗设备；5、微型机械；6、机器人；7、精密仪器；8、航空航天领域；9、汽车行业。1.2超声波电机国内外发展现状1.2.1国外研究现状超声波电机的工作原理最早出现在上世纪40年代，随着压电材料地创新发展，很多国家地科研人员为了使超声波电机有更好地驱动性能开始广泛地研究，其中日本对超声波电机的研究较早，现在超声波电机在日本商业化应用非常广泛，其环波形超声电机已应用于相机、手机、手表等多种智能产品中，同时日本有众多的超声波电机专利。21世纪初，在美国一些比较重要的高校和科研机构，如NASA、斯坦福大学等，越来越多的学者加入到超声波电机研发中，同时也在原有电机基础上进行一些创新，使其普遍应用于航天、军事和生活中，其他的一些国家，如德国、韩国、英国、意大利等也有一些科研机构和高校来致力于超声波电机的研究[3]。1.2.2国内研究现状我国对超声波电机的研究虽然较其他国家起步晚，但发展十分迅速，20世纪80年代，超声波电机从国外引入我国，全国众多高校及科研机构先后投入对超声波电机地研究中，南京航空航天大学最早成立了超声波电机研发中心。赵淳生院士带领着它的科研团体成功的研发出多种型号的超声波电机，在超声波电机研发领域遥遥领先，清华大学也研究出了直径仅1mm地微型超声波电机，随着我国在超声波电机研发上不断地突破，更多的研究成果投入应用，带来了我国超声波技术的腾飞。1.3超声波电机的控制策略1.3.1PID控制比例积分微分控制，也叫PID控制，其发展较早、功能简单、应用方便，PID控制器在各种不同的工作条件下都能保持良好的性能。PID控制器各环节性能如下：比例控制器GS积分控制器GS微分控制器GS由于超声波电机具有高度非线性、时变性和强耦合性的特点，难以建立一个非常精确的数学模型来用于控制，因此可以采取将模糊控制与传统的PID控制相结合的方法，通过修改PID参数，使之更好的与超声波运行特性相匹配。1.3.2模糊控制1965年，Zadeh创立模糊集合论，后来相继出现了很多实用的模糊控制器。模糊控制以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础，是一种新型计算机控制技术。模糊控制的本质就是一种自调整、非线性的控制方法，有时传统PID控制难以应用与高级控制系统时，可以结合两种控制方法或多种控制方法优点来进行复合控制，如模糊PID控制、模糊神经网络控制、模糊模型参考自适应控制等[2]。在对超声波电机驱动控制时，结合模糊控制和PID控制各自的优点，设计一种模糊神PID控制器。使控制器具有算法简单、可靠性、灵活性好、适应性强、处理能力强的优点。1.4本文研究内容为了解决行波超声电机控制存在的问题，本文对超声电机驱动控制模型和模糊PID控制器进行了研究，主要内容包括：（1）采用行波超声电机驱动电路进行建模[21]。为了提高超声波电机的动态性能,分析了行波超声电机定子中行波的产生，对比超声电机三种调制方式:频率调制,压力调制和相位调制。采用调相控制建立超声电机等效电路模型，并在此基础上建立超声电机的驱动电路系统，并进行驱动特性分析。（2）行波超声电机驱动电路设计及感应调整参数设计。驱动电路的设计是在驱动电路模型的基础上进行的;在确定发动机系统最佳输出后，研究感应调整方式，设计感应参数;最后，通过MATLAB的Simulink模块进行仿真，对比不同匹配电感值下电压输出波形，验证了驱动电路的有效性。（3）为了解决诸如非线性、时间变化和制造精确数学模型困难的问题。结合超声波电机传动电路模型，通过电压相位差的变化实现超声电机速度/位置控制，为自调整超声电机建立PID控制器，提高超声波电机的性能，通过模拟分析Simulink来测试控制策略的有效性和可行性2行波超声电机两相等效电路模型构建行波超声电机是一种新型电机，它使用弹性体内部的波来通过固定转子摩擦来获得转矩，并改进电磁能量的传输形式，通过对定子表面椭圆运动的分析，研究了超声电机的调速策略，建立了超声电机等效电路模型。2.1行波超声电机运行原理压电陶瓷为超声电机的核心元件。其中Ａ、Ｂ区域分别代表超声电机两相，Ａ区和Ｂ区两个极化区空间相位差为π2，“+”和“-”表示极化方向相反，非极化区将Ａ、Ｂ两个区域分隔开[5] 图2.1超声电机压电陶瓷极化图如图2.1所示，在极化区，相邻扇区方向相反。在单相交流电压的激励下，压电陶瓷Ａ区或Ｂ区的相邻扇区会产生相位相反的伸缩运动，使定子中激励出弯曲振动的驻波，如图2.2所示。当两相交流电压一起激励时，Ａ、Ｂ两相产生时间和空间均相差π2的驻波，驻波在弹性体中叠加，形成弯曲振动行波[5]图2.2行波超声电机定子弯曲振动产生机理Ａ相激励下的驻波振动方程为uA=βAＢ相激励下的驻波振动方程为uB=βBsin式中:uA、uβAk−弹性波振动的次数，取k=λ−弹性波波长，λ=n−周向振动模态阶数L−定子环圆周长，L=2πRR−平均接触半径x−周向空间角度θ−A、B两相的空间相位差，取θ=t−时间ω−激励电压角频率在定子上叠加的驻波，取其表面某一点的振动方程为uo=u图2.3驻波合成行波的机理由于压电陶瓷的每个偏振区都具有均匀的偏振强度，A相和B相横向振动的振幅相同，即βA当θ=πuo=βsinkx−ωt当θ=−πuo=βsinkx+ωt由式（2.4）、式（2.5）可得，当两相驱动电压相位差为±90°时，定子上就会产生行波。改变两相驱动电压之间相位差，行波传播方向就会变化，此时转子向相反的方向运动。定子中产生的行波[7]如图2.4所示，u表示定子表面质点的横向弯曲振动，ω表示沿ｘ轴的纵向振动位移，取坐标系如图2.4所示。设中性层所产生的横向弯曲振动位移为uo=βsinkx−ωth为压电振子的厚度，ho是从压电振子表面到中性层的距离，定子弹性体表面上一点p,在未弯曲变形前为po，发生弯曲变形后的弯曲角为θ,从po到pu=uo−h由于uγ很小，所以弯曲角度θu=uo=βsinkx−ωt由式（2.3）可以得到从po到p的纵向振动位移w=−h2∂当βA=βw=−h2kβcoskx−ωt（2.10）uβ其中,ho=h图2.4定子振动机理同时，由式（2.9）可得定子表面质点的纵向振动速度VxVx=∂ω当βA=βvx=−kho当定子表面质点运动到椭圆运动的最高点时，即在定子波峰处，定子表面质点的横向振动位移u最大，纵向振动位移w最小为零，此时定子质点的纵向振动速度最大，即：vxmax=−kh式（2.14）表示当定子表面上的质点运动到椭圆运动的最高点时，此时质点的运动方向与行波前进方向相反。如果定转子间无滑动摩擦，转子接触面与定子振动波形相切，则转子转速为vr=vxmax=−k通过以上分析可得，行波超声电机是利用定子表面质点在行波波峰处的横向运动驱动转子转动，所以转子转速为定子表面质点的横向运动，超声电机转动是由于定、转子间的界面摩擦提供动力，行波的传播方向发生改变，转子的转动方向也将发生变化。2.2行波超声电机驱动方式由行波超声电机运行机理分析，电机转速可以通过改变A、B两相驻波的频率ω、电压幅值β及相位差θ来实现控制[8]。表2.1超声电机三种控制输入方式的比较控制变量控制方法优点缺点电压幅值改变行波波动幅值、行波振幅和椭圆运动形状线性调速范围小，低速转矩小，有死区相位差改变定子表面质点的椭圆运动轨迹换向运动平滑，实现柔顺控制不容易实现低速启动驱动频率通过调节谐振点附近频率控制速度和转矩响应快，易于实现低速启动非线性对表2.1三种驱动方式进行分析对比，并结合行波超声电机位置控制需求，本文采用目前较常用的调相调速方法，使用调相控制方法，适合于非线性模型的研究，在调节控制系统时便于操作。2.3行波超声电机等效电路模型基于超声电机工作原理建立超声电机等效电路模型，适用于超声电机控制器设计和优化，是一种简洁有效的研究方式。自由振动时压电振子的振动方程为−F=AV−Zv（2.16）I=YdV+Av式中：F−机电转换后的输出机械力A−力因子，表征压电陶瓷将电能转换为机械能的能力V−机电转换前的输入电压Z−输出端的等效阻抗v−机电转换后的输出机械力的输出速度I−机电转换前的输入电流Yd在压电陶瓷两端施加电压V，产生驱动力为AV。当F=0时，驱动力使定子被迫振动；当F≠0时，此时定子的振动方程包含有转子，这一过程等效为简谐振动系统模型。根据简谐振动理论，可知振动方程为：Mqt+C其模型如图2.5所示式中：M−定子质量C−粘滞阻尼系数K−弹簧系数Fdri−驱动力F=0时，Fdri=AV图2.5系统振动模型将式（2.18）改写为：jωM+C+Kjωq式中ω为驱动力角频率通过式（2.16）、式（2.17），输出端的等效阻抗Z可以表示为Z=jωM+C+Kjω（2令L1=M，R1=C,Z=jωL1+R式中L1R1C1根据式（2.21），等效阻抗Z在电路图可以等效为简谐振动系统模型，如图2.6所示。图2.6简谐振动等效电路模型式（2.17）表示，在压电陶瓷两端施加电压V，电气输入端的电流I可分为两部分：分别为是夹持电容和介电损耗消耗的部分和压电陶瓷变形消耗的部分，其输入端等效电路如图2.7所示。图2.7电气输入端电路模型图中，Cd为夹持电容；Rd为介电损耗，且Yd=1Rd图2.8超声电机基本等效电路模型令F=0，等效电路模型简化后如图2.9所示。图2.9超声电机定子等效电路变换模型对变压器进行阻抗变换：Lm=L1A2Rm式中：Lm为等效电感，Rm为等效电阻，Cm图2.10超声电机定子等效电路变换模型根据行波超声电机工作原理，其两相等效电路如图2.11所示，由两个四端网络电路组成。其中负载Load表示定、转子接触面对定子性能的影响因素。图2.11两相超声电机等效电路3行波超声电机驱动电路模型构建在超声电机的驱动控制系统设计中，最重要的是建立超声电机驱动电路模型及进行驱动特性分析。本章针对超声电机存在的非线性和时变特性，基于两相超声电机等效电路模型，选择电感匹配方式，进行匹配电感参数设计，对超声电机驱动特性进行仿真分析，验证超声电机驱动电路模型的有效性。3.1行波超声电机驱动电路设计目前，驱动电路位于主电路和控制电路之间，可以控制电路地信号进行放大，驱动电路结构形式多样。有推挽逆变电路、双极性晶体管驱动电路、恒流驱动电路等多种形式。。通过对比分析可知，推挽逆变电路[11]前置驱动电路非常简单，抗干扰能力强。本文驱动电路采用推挽逆变结构形式，如图3.1所示。脉冲宽度调制（PWM）信号产生单元产生四路PWM信号。由于PWM元产生的信号较小，需要经过放大后驱动开关器件（MOSFET）地工作，通过高频变压器将电压幅值放大，再经过匹配电路滤去高次谐波，将输出的方波信号转化为正弦信号以驱动超声电机旋转。每一个设计模块如下图3.1超声电机驱动电路结构框图3.1.1推挽逆变电路推挽逆变电路原理如图3.2所示[22]。在此采用两相推挽逆变电路作为超声电机功放电路。推挽逆变电路是由PWM信号、MOSFET和高频变压器T组成在输入两路控制MOSFET导通截止的PWM信号，要求这两路PWM信号互补并带一定死区时间，以保证不同时导通。随着两个MOSFET交替导通，在高频变压器Ｔ原边两个绕组分别形成相位相反的交流信号，最终交流信号在高频变压器Ｔ的副边感应输出。图3.2推挽逆变驱动电路3.1.2匹配电路当电机工作在串联谐振频率附近时，整个电机表现为容性阻抗。可以通过电感匹配方式抵消容性分量给整个电路带来的不利影响。因为推挽逆变电路输出信号的波形为方波信号，也需经过匹配电路使方波信号转化为正弦信号。匹配电路主要有三个功能：功率匹配、滤波和调谐匹配。①功率匹配。通过功率匹配减小无功损耗。②滤波。可以滤除推挽逆变电路输出的高频方波信号，得到超声电机需要的正弦波信号，减小对超声电机驱动电路稳定性的影响③调谐匹配。使驱动电路频率和超声电机振动频率相近，改善驱动电路与电机之间的耦合程度，将电能高效地传给电机。匹配电路方式可使用串联匹配、并联匹配、变压器匹配、电感－电容匹配。这些匹配方式各有利弊，其中串联匹配滤波效果较好，电路设计简单，但难以应用到复杂建模系统中；并联匹配滤波性能较差，不能有效地滤除高次谐波分量，得不到电路输出需要的正弦波形；变压器匹配效率高，但变压器一旦设计完成就不能更改，通用性较差；电感－电容匹配方式是串联匹配和并联匹配折中的匹配方式，能够较好的抑制高次谐波分量和平衡容抗。串联匹配能滤除输出方波中的高频谐波分量，使电路灵活性较髙。3.2超声电机驱动电路匹配电感参数设计对比分析串联电感和LLCC谐振电路两种匹配方式，确定合适的匹配电感模型，为了方便分析，将等效电路转换为RC并联电路，如图3.3所示。图3.3超声电机等效电路转换Lm'=C=Cd−LR=Rm+ω3.2.1行波超声电机串联电感匹配方式串联电感匹配方式结构如图3.4所示。图3.4串联电感匹配超声电机的输入阻抗为：Ze=Re系统呈纯阻抗时，谐振匹配条件为：ωL=R2ωC1+R匹配电感可以表示为：L=R2C1+R系统的等效阻抗为：Z=R21+R23.2.2行波超声电机LLCC谐振电路匹配方式LLCC谐振电路结构如图3.5所示。图3.5LLCC谐振电路图3.5中，C为等效电容，R为等效电阻,Ls、Cs和LpGv=Z1∠Gv=arctanωLs在式（3.8）中，令1RωLs−1此时Gv=1谐振电路与超声电机系统总阻抗：Z=jωLmZ其中∠Zx=arctan1−ω2LsC当∠Zx=∠ZC+Cs−根据式（3.10）、式（3.13），谐振电路的具体参数满足：ω2LsCs=13.2.3超声电机匹配电感设计流程匹配电感的设计过程[13]主要包括匹配方式选择、经验公式求解和模型仿真分析等，其设计流程如图3.6所示。图3.6超声电机电感匹配设计流程图3.3行波超声电机驱动电路仿真模型建立用MATLAB/Simulink对超声电机驱动电路模型进行仿真，进而分析超声电机驱动特性。仿真框图如图3.7所示。图3.7超声电机等效电路仿真框图为了使输出信号更为精确，在此构建超声电机单相驱动电路仿真模型和两相驱动电路仿真模型，通过仿真对比分析，验证电路设计的合理性和匹配电路对输出信号的影响。3.3.1超声电机单相驱动电路仿真模型[15]用MATLAB/Simulink中的PowerSystem工具箱建立超声电机单相驱动电路模型，该模型由脉冲发生器ControlledVoltageSource模块、推挽逆变电路、匹配电感和超声电机等效电路模型构成。其中，ControlledVoltageSource模块作为逆变直流电源，MOSFET和高频变压器构成推挽逆变电路[29]。单相驱动模型仿真如图3.8所示图3.8超声电机单相驱动模型3.3.2超声电机两相驱动电路仿真模型根据图2.11超声电机两相等效电路模型，基于超声电机单相仿真模型，在此建立超声电机两相驱动电路仿真模型，如图3.9所示。在此设置驱动电路仿真参数为：Cd=9nF，Lm=0.1H，ro=150Ω，Cm=168pF。将PWM信号频率设为40kHz，占空比为40%，漏感参数为0，其他参数采用默认值。通过MATLAB对超声电机两相驱动电路进行仿真，得到输出电压波形图，如图3.10所示。图3.9超声电机两相等效电路Simulink仿真模型图3.10驱动电路输出电压波形图由图3.10可知，方波电压信号中的高次谐波经过电感和电机本身的滤波和抑制作用，就可以获得满足超声电机运行要求的正弦波电压信号，说明方波信号作为驱动源是可行的，搭建的驱动电路仿真模型能够很好的模拟超声电机驱动电路。3.4行波超声电机匹配电感仿真分析3.4.1串联匹配电感仿真分析根据式（3.6），将算出的串联电感值L=1.76mH输入到超声电机驱动电路仿真模型，得到超声电机单相输出电压波形，如图3.11所示。从图中可得，输出的波形为正弦波，波形较稳定。所以串联电感可以更好地进行单相电感匹配。图3.11L=1.76mH超声电机电机单相输出波形通过调整串联电感的参数，得出电压输出波形如图3.12所示。(a)L=0.5mH电压输出波形(b)L=1mH电压输出波形（c）L=2.2mh电压输出波形(d)L=2.76mH电压输出波形(e)L=3mH电压输出波形图3.12电感匹配变压器输出电压波形由仿真结果可以得到，调整匹配电感L，匹配电路输出电压波形会发生变化。根据图3.12中的电压输出波形来分析，匹配电感值过小时，滤波效果不理想；匹配电感值过大时，输出电压下降幅度大。当L=2.2mH时，输出电压最大。因此为了增大电压幅值的调节范围并输出理想的电压波形，匹配电感值应该较小。釆用两相超声电机驱动电路模型进行仿真，超声电机电压输出波形如图3.13所示。图3.13超声电机两相电压输出波形根据图3.13的波形图来看，超声电机两相电压幅值不同，且幅值相差较大，此时串联匹配方式会影响超声电机驱动控制性能，不能很好地作为超声电机驱动控制研究的方法。3.4.2LLCC谐振电路匹配电感仿真分析根据表3.1所示的超声电机参数和谐振电路参数，通过输入到超声电机驱动电路模型进行仿真分析，来验证LLCC谐振电路匹配方式可靠性，仿真结果如图3.14所示。表3.1超声电机及谐振电路参数f/kHzC/nFR/kΩLLC38-426-72-62.61.015图3.14电机两相电压输出波形根据图3.14可得出，采用LLCC谐振电路匹配方式，输出的波形为正弦波形，并且两相电压的幅值大小能够保持一致。因此，采用LLCC匹配方式能够解决用串联电感匹配方式时电压幅值不一致的问题。3.5行波超声电机驱动特性分析由仿真模型可得，不同频率时超声电机转速不同。超声电机负载转矩在0.1Nm~0.4Nm，驱动频率在40.65kHz（周期0.0000246s）-42.55kHz（周期0.0000235s）之间变化时的转速变化曲线如图3.15所示[17]。图3.15不同频率和负载下电机转速变化曲线根据图3.15，随着频率和负载转矩的增加，电机转速随之降低。当频率为40.65kHz（周期0.0000246s），负载转矩为0Nm、0.1Nm、0.2Nm、0.3Nm、0.4Nm时，电机转速分别为91rpm,、77rpm、60rpm、47rpm、39rpm。因此，为了增加输出负载转矩应减小频率[17]。根据仿真模型也可以获得不同电压相位差时的电机转速。当负载转矩在0Nm~0.4Nm变化，两路电压相位差取值范围为−π2~π图3.16不同相位差和负载下电机转速变化曲线从图3.16可以得到，随着电压相位差和负载转矩增加，电机转速降低。且在近零相位差附近存在死区。后面将选择相位差作为控制变量，但死去对超声电机驱动控制性能产生影响，需要克服死区。改变超声电机两相等效电路电压的相位差，两相输出电路电压波形输出曲线如图3.17所示。在图3.7中，超声电机两相等效电路电压的相位差在0~π2之间变化，电压幅值有效值（ａ）相位差为π2的输出曲线(b)相位差为π3的输出曲线（c）相位差为π6图3.17不同相位差时两相输出电压曲线由图3.17比较可得出，两相等效电路相位差越小，输出曲线波形图越接近。4基于电压相位差超声电机模糊自整定PID控制系统超声电机因其多变量、时变性，建立精确的数学模型较为困难，对其控制性能有很大的影响，所以采用传统PID控制无法满足要求。因模糊控制能较好的克服参数时变及非线性等不利条件，所以在传统的PID控制基础上，可以与模糊控制相结合，设计超声电机模糊自整定PID控制器进行驱动特性分析，提高系统的动态性能和自适应性。4.1模糊PID控制4.1.1PID控制目前PID控制在工业领域应用广泛，其结构简单，对系统具体模型以来较少，在大多数控制领域中，PID控制都能满足其控制要求。但是由于控制对象具有非线性、时变不确定性和强干扰等特性，这些因素也使常规PID控制在复杂系统和要求低干扰系统应用中受限。PID控制器主要是由比例（Ｐ）、积分（Ｉ）和微分（Ｄ）环节组成。其原理框图如图4.1所示。图4.1PID控制系统原理框图PID控制偏差可表示为：etut对式（4.1）进行拉普拉斯变换，PID控制传递函数为：Gs=K式中：KpTiTd4.1.2模糊控制模糊控制基于模糊理论和模糊逻辑，具有以下特点：（1）不依赖于被控对象，可对复杂的控制系统设计进行简化（2）适用于非线性、时变、滞后模型不完全的控制系统（3）模糊控制器容易控制，掌握较理想模糊控制过程主要有四部分：①模糊化②建立模糊规则库③模糊推理④解模糊对。模糊控制系统的控制过程如图4.2所示。图4.2模糊控制过程其中e为偏差信号,e=yo−y，其中yo为输入信号；y为反馈信号；ec为偏差变化率；E与EC是经模糊化后得到的模糊量；U为模糊控制器推理结果；4.1.3模糊自整定PID控制模糊自整定PID控制系统结构如图4.3所示。模糊自整定PID控制器将给定值与被控对象的反馈值得到的偏差e和偏差变化率ec作为模糊控制器的输入，根据隶属度函数和模糊控制规则表，经过模糊推理输出PID参数增量的模糊值和解模糊过程，进一步计算，实现对PID的Kp、Ki和KP=KiKd式中：KPO、KiO、KdO∆KP、∆Ki、图4.3模糊自整定PID控制器结构框图模糊自整定PID控制器工作流程图如图4.4所示图4.4模糊自整定PID控制系统流程图4.2行波超声电机模糊自整定PID控制系统设计4.2.1超声电机模糊自整定PID控制系统方案设计选择速度偏差e(k)和偏差变化率eck=ek−e(k−1)为模糊自整定PID控制输入变量，参数的增量∆Kp、∆Ki和∆Kd为输出变量。e(k)的取值范围为[−160，160]，eck的取值范围为[−160，160]。三个参数增量∆Kp范围为[−0.6，0.6]，∆Ki为Ke=KecPID参数的增量∆Kp、∆Ki和K∆KK∆KK∆K超声波电机控制状态如下所示：调节过程初期（误差e较大）Kp取较大值可以提高系统响应速度；Ki取较小值可避免超调；调节过程中期（误差e中等大小）放大Kp可调节精度；Ki适当调节可使系统稳定性提高；调节过程后期（e较小）Kp取较大值可减小静态误差，提髙控制精度；Kd根据上述经验，建立∆Kp、∆Ki和∆Kd的模糊规则表，如表4.1、表4.2语言型模糊规则是由一系列模糊语句构成，常用“if…then…”模糊语句的形式，如果设输入到模糊控制器的误差信号为E，误差的变化率为输出信号为U，用模糊语句表示为：ifE=NBandEC=NBthenU=PB表4.1∆KpEECNBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPMPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMPSZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB表4.2∆KiEECNBNBNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPB表4.3∆Kd的模糊规则表EECNBNBNSZOPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSNSNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPBNSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPSPSPSPB4.2.2行波超声电机速度／位置控制系统模型建立根据超声电机的运行机理，频率、电源电压和负载变化会影响超声电机输出。为了达到理想的控制性能，构建超声电机速度控制系统结构如图4.5所示，超声电机位置控制系统结构如图4.6所示。其中，wr为转速给定值；w为当前转速；θr为位置给定值，图4.5超声电机速度控制系统框图图4.6超声电机位置控制系统框图图中通过速度／位置反馈信号与输入信号相比较得到偏差e和偏差的变化量ec，将e和ec输入模糊自整定PID控制系统中，实现PID参数的在线整定，然后通过控制器的输出对正弦信号的相位差进行控制，以达到超声电机驱动控制的要求，为下面对模糊PID控制进行仿真打下基础。4.3行波超声电机模糊自整定PID控制仿真模型建立4.3.1基于电压相位差的超声电机驱动电路仿真模型目前很多研究是基于驱动频率或者相位差作为控制变量研究超声电机驱动控制。主要是改变相位差和频率，但是改变两路信号相位差的控制策略被提及很少。在此本文用改变超声电机两相电压信号的相位差实现调速的方法，进行驱动控制研究。采用MATLABfunction模块，通过编写程序实现输出信号随时间的变化，然后将程序结果输入到VariableTimeDelay模块，在一个周期内通过延时实现相位差的调节。改变相位差的设计流程如图4.7所示。图4.7产生相位差流程图在MATLAB／Simulink模块中搭建超声电机驱动控制系统数学仿真模型，如图4.8所示。图4.8超声电机驱动控制系统数学仿真模型4.3.2超声电机模糊PID仿真系统建立建立模糊自整定PID驱动控制电路模型后，根据模糊PID控制的设计流程，在MATLAB／Simulink中搭建超声电机模糊自整定PID仿真模型子系统，如图4.9所示。并与传统PID控制仿真结果进行对比，分析模糊PID控制是否适用于本文研究。图4.9超声电机模糊PID仿真模型子系统将PID控制器和模糊自整定PID控制器合成在一个仿真模型中，并通过Mux模块把输出信号在同一个Scope中生成。仿真系统输入阶跃信号。得到速度控制系统仿真模型如图4.10所示。4.10超声电机速度控制系统仿真模型在此基于MATLAB／Simulink模块实现模糊PID控制算法，添加输入输出、隶属函数、数值范围，在Simulink中仿真结果如图4.11-4.15所示。输入、输出模糊子集均选用七级划分，即E、EC和∆Kp、∆Ki和∆Kd的语言变量设定为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM图4.11输入e隶属度函数图4.12输入ec隶属度函数图4.13输出∆Kp隶属度函数图4.14输出∆Ki图4.15输出∆Kd隶属度函数在模糊模块中设置模糊控制器。使用的模糊推理方法是Mamdani方法，其中连接词和相关术语设置为min;设置相应的连接词o为max;将推理方法设置为min;合成方法设置为max，脱雾方法设置为居中方法。经过模糊、模糊推理和去模糊操作，可以得到模糊的结果。促进有效部署borrosidad控制器的设计,适用的工具盒borrosidadborrosidad控制器的设计,特别是在模糊,模糊推理系统的发行人Mfedit编辑职能的从属关系,Ruleedit模糊规则编辑器、Ruleview规则模糊,Surfview,鉴于观察员假设输入和输出表面模糊。在仿真过程中对量化因子、比例因子、隶属度函数、控制规则等进行调整使其达到比较满意的结果。最好地控制整个系统。用模糊规则编辑器来实现模糊语句，模糊正定规则如图4.16所示。模糊规则可以在规则观测窗口中查询，如图4.17所示。控制系统的输出曲面如图4.28-4.20所示[29]。图4.16模糊整定规则图4.17模糊规则观测器图4.28输出∆Kp控制曲面图4.19输出∆Ki图4.20输出∆Kd控制曲面本文应用MATLAB软件中的fuzzy模块完成了超声电机控制系统的模糊自整定PID控制器的构建。运用fuzzy模块进行模糊化、模糊规则库的建立、模糊推理及解模糊的工作。基于fuzzy模块构建的超声电机控制系统的模糊自整定PID控制器的总体结构如图4.21所示。图4.21模糊控制器中体结构图4.4PID控制和模糊自整定PID控制仿真结果对比分析4.4.1行波超声电机速度控制系统仿真分析（１）PID控制阶跃响应分析基于仿真模型进行Simulink仿真，阶跃信号输入下，PID控制响应曲线如图4.22所示。且表4.4表示，比例系数变化时，系统超调量和调节时间也会发生变化。因为积分的作用，需要累加每个时刻的信号，因此会对系统响应时间出现延迟，在行波超声电机控制系统中，积分作用会使系统响应有四分之一周期的延迟。令Ki=500，Kp分别为0.01、0.05、0.1和0.2，阶跃响应下的系统图4.22PID阶跃响应曲线表4.4比例系数变化时的波形K超调量到达稳定时间0.0114.4%0.0040.0511.25%0.00350.111.875%0.00320.223.75%0.0324当Kp=10时，响应曲线如图4.23所示。但系统后续为等幅周期真荡，不收敛，所以图4.23Kp=10根据图4.22、图4.23，随着Kp的增大，系统调整时间和超调量减小，但Kp（２）模糊自整定PID阶跃响应分析模糊自整定PID控制器的PID参数初始设定为Kp=0.05、Ki=500、Kd=0.001；但其参数Kp、Ki和Kd是根据e与ec的变化而改变的，仿真时间为t=0.05s，将模糊自整定PID控制与PID控制进行对比分析，验证模糊自整定PID方法的有效性。图4.24为在阶跃响应下，PID控制、PI控制、模糊PID控制系统输出曲线的对比。其中，横轴表示仿真时间（s），纵轴表示响应速度（rad/s）。图4.24Fuzzy-PID速度控制效果对比图通过图4.24比较控制系统超调量，超调量越小，控制系统性能越好，因此模糊PID控制明显优于PID控制和PI控制，并且在响应速度，调节时间等指标方面，模糊PID控制也有很大的优势。通过图4.22可计算出超调量具体数据，采用传统PID控制算法的超调量为25％，而模糊自整定PID算法的超调量降为2％。为了能更准确地分析模糊PID控制，对模糊自整定PID算法中的Kp、Ki和Kd的变化曲线进行监测。参数变化曲线如图4（a）Kp（b）K（c）K图4.25超声电机模糊自整定控制参数变化曲线图根据图4.23、图4.24和图4.25所示的控制参数变化图，随着偏差的变化Kp逐渐减小到0.05；Ki逐渐增加到500；Kd由0.001逐渐减小到-0.1。由此可以得出结论：经过多次对PID得到以下结论：1、阶跃响应输入下超声电机模糊自整定PID控制性能明显优于传统PID，模糊自整定PID比传统PID响应速度快，在t=0.02s左右即达到稳态，且上升曲线平滑，超调量降低了23％。2、在阶跃响应输入下模糊自整定PID控制调节时间比传统PID控制要短，并且模糊自整定PID根据系统的变化在线调整PID参数，具有一定的自适应性。3、设置合理的PID参数初值，模糊自整定PID和PID在达到稳态时，两者效果相近。模糊自整定PID控制算法结合了模糊与PID控制算法的优点，实现了两者优势的互补，较传统PID控制动态性能有明显改善。因此，模糊自整定PID控制算法的研究和模糊自整定PID控制器的设计对超声电机这类对动态性能要求较高的应用系统具有较高的价值[28]。（３）对抗外界干扰能力分析超声电机在实际运行过程中，很容易受外界干扰，因为超声电机系统常应用于高精度控制领域，对抗干扰能力要求更高。下面将对传统PID控制和模糊自整定PID控制的抗干扰能力进行仿真分析。在t=0.02s时刻加入幅值为１的阶跃干扰量，在干扰信号的作用下分别测试PID控制系统、模糊自整定PID控制系统的抗干扰能力，如图4.26所示。图4.26干扰信号作用下控制系统的响应曲线从图4.26可以看出，在t=0.02s时加入干扰信号，模糊自整定PID控制抗干扰效果明显比传统PID控制好，因此模糊自整定PID控制可应用于超声波电机驱动控制中4.4.2行波超声电机位置控制系统仿真分析超声电机位置控制系统Simulink仿真模型如图4.27所示，为了验证本文设计的模糊自整定PID控制算法的有效性，将模糊自整定PID控制器与PID控制器进行仿真分析[24]。取Kp=200、Ki=50，与传统PID控制初始参数相同，仿真结果对比如图4.28所示，图中横轴表示仿真时间（图4.27超声电机位置控制系统仿真模型图4.28Fuzzy-PID位置控制效果对比图由图4.28阶跃响应曲线可知，两种控制方式都能使系统达到稳定状态，与传统PID控制相比，模糊自整定PID控制阶跃响应速度快，过渡平稳，稳态误差更小。因此，使用模糊自整定PID控制相比传统PID控制能够使超声电机拥有更好的驱动特性。在上升时间、超调量、稳态误差和抗干扰能力等方面都能更好地对超声电机进行优化。5结论在此次毕业设计中，做了如下工作：分析了超声电机运行机理，包括行波的产生和定子表面椭圆运动分析，超声电机是靠定转子之间的摩擦获得驱动，所以改变驱动电压频率、幅值和相位差可以控制电机的转速。在三种控制中，选择调相控制，建立两相等效电路模型。在等效电路模型基础上，建立超声电机两相驱动电路模型，在不同结构的驱动电路中选择推挽逆变电路，并通过选择匹配电感的方式消除容性阻抗带来的影响。通过分析串联电感匹配和LLCC谐振电路匹配,建立超声电机单相和两相驱动电路仿真模型。用不同的电感值进行驱动电路仿真，得出串联电感匹配时，应使电感值较小，但是两相电压的幅值相差比较多，采用LLCC谐振电路匹配可以解决这一问题，提高超声电机的驱动性能。因为超声电机的参数变量多，时变性等特点，采用传统PID控制很难满足其复杂的建模要求，在此引入模糊控制，模糊控制可应用于非线性时变系统，与PID结合建立超声电机模糊自整定PID控制系统，为了模拟超声电机的驱动特性，用MATLAB/Simulink分别对传统PID控制和模糊PID控制进行仿真分析，观察阶跃响应曲线的仿真结果。表明模糊PID控制相比传统PID控制，系统调节时间缩短，超调量减小，超声电机控制性能得到提高。参考文献[1]王海彦.超声波电机的驱动与控制发展现状研究[J].江西电力职业技术学院学报,2021,34(01):5-6+11.[2]甘家梁,熊曾刚,刘桂涛,郭海如.自适应模糊PID控制超声波电机研究[J].湖北工程学院学报,2020,40(06):100-103.[3]周颖,宋璐,史敬灼.基于改进牛顿学习律的超声波电机转速控制[J].微电机,2020,53(02):76-79.[4]刘玉可,史敬灼.基于简化模糊规则的超声波电机模糊PI转速控制[J].电机技术,2019,(06):16-19+43.[5]李睿.基于数学形态分析的超声波电机压电陶瓷开裂故障识别的研究[D].河北科技大学,2019.[6]周颖,史敬灼.超声波电机专家PID转速控制[J].微电机,2019,52(07):56-60.[7]刘玉可.超声波电机模糊自整定PID控制研究[D].河南科技大学,2019.[8]尤向阳.基于DSP的超声波电机转速测量与频率跟踪算法设计[J].安阳工学院学报,2019,18(02):13-16+60.[9]尤向阳.基于DSP的超声波电机开环与闭环调速实验研究[J].三门峡职业技术学院学报,2018,17(04):125-128.[10]刘林山.超声波电机的发展及其在机器人领域的应用[J].电机技术,