中考数学冲刺练习ab4.题型四　二次函数与几何图形结合_第1页
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文档简介

压轴点一填空压轴题题型四二次函数与几何图形结合第二篇难题解构突破压轴相关知识链接：关于相似三角形的对应关系不确定、等腰三角形的底边不确定、直角三角形的直角顶点不确定、特殊四边形边或对角线不确定

详见

P115题型解读相关知识链接：更多相关内容详见P164二次函数与几何图形综合(代几综合)典例解构1突破训练2典例解构1

设问拆分过点P

作PM

⊥

x

轴于点M，PN

⊥

y

轴于点N，(1)求证PM=PN；证明：由旋转可知PC＝PD，∠CPD＝90°.易知∠PNO＝∠NOM＝∠OMP＝90°，∴四边形PNOM是矩形．∴∠MPN＝90°，又∵∠CPD＝90°，∴∠CPD－∠CPN＝∠MPN－∠CPN，即∠NPD＝∠MPC.又∵DP＝CP，∠PND＝∠PMC＝90°，∴△PND≌△PMC(AAS)，∴PN＝PM.(2)求点P

的坐标；(3)求点D

的坐标.要点提炼模型抽离对角互补模型条件：∠DOC=90°，PN⊥OD，PM⊥OC，∠DPC=90°，DP=CP辅助线作法：构造双垂直结论：△

PCM

≌△

PDN【温馨提示】本题为等邻对角互补模型，若DP

≠

CP，则△

PCM

∽△

PDN

突破训练2(－3，6)或(1，2)2.[2025沈阳于洪区零模]如图，

抛物线y=a(x+1)(x-3)交x

轴于A，B

两点，交y

轴于点C，点D

为抛物线的顶点，若△ABD

为等腰直角三角形，则a

的值为________.

点拨：由旋转可知AN＝MN.如解图，过点N作NE⊥CA交CA的延长线于点E，过点N作NF⊥CM于点F，则∠CEN＝∠NFC＝90°，∴∠CEN＋∠NFC＝180°，∴∠ENF＋∠ACM＝180°.又∵∠ANM＋∠ACM＝180°，∴∠ANM＝∠ENF，∴∠ANE＝∠MNF.又∵∠AEN＝∠MFN＝9

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