2025 小学六年级数学上册比的核心素养渗透课件

一、教学背景分析：把握“比”的知识定位与素养生长点演讲人01教学背景分析：把握“比”的知识定位与素养生长点02核心素养目标建构：从“知识本位”到“素养本位”的转型03课堂实施路径：以“比”为载体，让核心素养“落地生根”04核心素养渗透的关键策略：让素养培育“可见、可感、可测”目录2025小学六年级数学上册比的核心素养渗透课件作为一名深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终坚信：数学课堂不仅是知识传递的载体，更是核心素养培育的土壤。当我翻开2025年新版六年级数学上册教材，看到“比”这一单元时，脑海中立刻浮现出往届学生在学习“比的意义”时的困惑——“比和除法、分数有什么区别？”“为什么体育比赛中的比分不是数学意义上的比？”这些问题提醒我：“比”的教学不能停留在概念记忆和技能训练，而要以核心素养为锚点，通过情境浸润、探究对话、实践应用，让学生在“学数学”的过程中真正“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”。以下，我将从教学背景分析、核心素养目标建构、课堂实施路径、素养渗透策略四个维度，系统阐述“比的核心素养渗透”教学方案。01教学背景分析：把握“比”的知识定位与素养生长点1教材地位与知识脉络“比”是人教版六年级上册第四单元的核心内容，上承三年级“分数的初步认识”、五年级“分数的意义和性质”“分数与除法的关系”，下启六年级下册“正比例与反比例”以及初中“相似图形”“函数”等内容，是连接算术与代数、数量关系与空间形式的重要桥梁。从知识结构看，本单元包含“比的意义”“比的基本性质”“比的应用”三大模块，其中“比的意义”是概念建构的起点，“比的基本性质”是运算推理的核心，“比的应用”则是数学建模的实践场域。2学生认知特点与学习难点六年级学生已具备分数与除法的知识基础，能通过“分苹果”“分蛋糕”等具体情境理解“部分与整体”“两个量的倍比”关系，但对比的抽象性、有序性（前项与后项不可互换）、比值的多样性（整数、分数、小数）仍存在认知障碍。我在以往教学中发现，约60%的学生最初会将“3:2”简单等同于“3÷2”，忽略“比”作为“关系”的本质；约35%的学生会混淆“体育比分”（如2:1）与数学“比”（强调两个量的倍比关系，后项不能为0）；还有部分学生在解决“按比例分配”问题时，难以将“比”转化为“分数”或“份数”，暴露出数学建模能力的薄弱。3核心素养的渗透契机1“比”的学习过程，天然蕴含着数学抽象、逻辑推理、数学建模、应用意识等核心素养的培育契机：2数学抽象：从“调制蜂蜜水（蜂蜜10ml，水50ml）”“国旗长与宽（96cm与64cm）”等具体情境中，抽象出“两个数的比表示两个数相除”的本质；3逻辑推理：通过类比“分数的基本性质”（分子分母同乘同除相同数，分数值不变），推理“比的基本性质”（前项后项同乘同除相同数，比值不变）；4数学建模：将“混凝土中水泥、沙子、石子的比是2:3:5”转化为“总量按比例分配”的数学模型，解决“10吨混凝土需要多少沙子”等实际问题；5应用意识：通过“家庭节水计划”（如马桶水箱中放入可乐瓶减少冲水量，计算前后用水量的比），体会比在生活中的广泛应用。02核心素养目标建构：从“知识本位”到“素养本位”的转型核心素养目标建构：从“知识本位”到“素养本位”的转型基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》对“数量关系”主题的要求，结合六年级学生的认知特点，我将本单元的核心素养目标细化为三个维度：1知识与技能目标（显性目标）02010304理解比的意义，掌握比的读写法，知道比的各部分名称；探究并掌握比的基本性质，能运用性质化简比；明确比与除法、分数的联系与区别，能正确求比值；能运用比的知识解决按比例分配的实际问题。2过程与方法目标（素养目标）通过“观察生活实例—抽象比的概念—对比关联概念—解决实际问题”的学习路径，发展数学抽象能力；01在“猜想比的基本性质—验证猜想（举例、画图、计算）—归纳结论”的探究过程中，提升逻辑推理能力；02在“分析问题情境—提取数量信息—建立比的模型—求解验证结果”的实践中，增强数学建模能力；03通过“测量教室物品的比（如门高与宽）”“调查家庭生活中的比（如米水比、调料配比）”，培养数据收集与分析能力。043情感态度与价值观目标（隐性目标）感受比在自然、生活、艺术中的美学价值（如黄金比0.618在绘画、建筑中的应用），激发数学学习兴趣；01体会数学与生活的紧密联系，养成用数学眼光观察生活的习惯；02在小组合作探究中，学会倾听、质疑与表达，培养合作精神与创新意识。0303课堂实施路径：以“比”为载体，让核心素养“落地生根”课堂实施路径：以“比”为载体，让核心素养“落地生根”3.1情境导入：从“生活现象”到“数学问题”，培育数学抽象素养教学片段1：蜂蜜水的“甜蜜”问题上课伊始，我举起两杯颜色不同的蜂蜜水：“这是老师今早调制的两杯蜂蜜水，第一杯用了10ml蜂蜜和50ml水，第二杯用了15ml蜂蜜和60ml水。哪一杯更甜？”学生们立刻来了兴趣，有的说“看蜂蜜多不多”，有的说“看水少不少”，还有的小声嘀咕“应该比较蜂蜜和水的关系”。我顺势引导：“要比较哪杯更甜，其实是比较蜂蜜和水的‘倍比关系’。我们可以用除法表示：第一杯蜂蜜是水的10÷50=1/5，水是蜂蜜的50÷10=5倍；第二杯蜂蜜是水的15÷60=1/4，水是蜂蜜的60÷15=4倍。像这样，两个数相除又叫做两个数的比。第一杯蜂蜜和水的比是10:50，水和蜂蜜的比是50:10；第二杯蜂蜜和水的比是15:60。”教学片段1：蜂蜜水的“甜蜜”问题设计意图：通过学生熟悉的“蜂蜜水甜度”问题，将生活现象转化为数学问题，让学生在“为什么用比”的追问中，初步感知比是“两个量的倍比关系”的抽象表达，自然引出比的概念，同时渗透“数学抽象”素养——从具体情境中抽取本质特征（相除关系），并用数学符号（a:b）表示。3.2概念建构：从“孤立认知”到“关联网络”，发展逻辑推理素养教学片段2：比、除法、分数的“三角关系”在学生初步理解比的意义后，我出示表格（如下），引导学生对比“比”“除法”“分数”的各部分名称及关系：|比|前项|:（比号）|后项|比值|教学片段1：蜂蜜水的“甜蜜”问题|----------|------|-----------|------|--------||除法|被除数|÷（除号）|除数|商||分数|分子|—（分数线）|分母|分数值|学生通过观察发现：“比的前项相当于被除数、分子；比号相当于除号、分数线；后项相当于除数、分母；比值相当于商、分数值。”这时，我抛出关键问题：“既然比和除法、分数关系这么密切，它们有什么区别呢？”学生陷入思考，有的说：“除法是一种运算，分数是一个数，比是一种关系。”有的补充：“比的后项不能为0，但体育比赛中的比分（如3:0）可以是0，因为那不是数学意义上的比，只是记录得分的方式。”教学片段1：蜂蜜水的“甜蜜”问题设计意图：通过表格对比，帮助学生建立“比—除法—分数”的关联网络，避免概念孤立记忆；通过“区别”的追问，引导学生从“形式相似”到“本质差异”的深度思考，发展逻辑推理素养——基于已知（除法、分数的定义），推理比的本质（关系），并通过反例（体育比分）强化概念的严谨性。3.3性质探究：从“猜想验证”到“归纳总结”，深化逻辑推理素养教学片段3：比的基本性质“探案记”在学习“比的基本性质”时，我采用“猜想—验证—归纳”的探究模式：猜想：先回顾“分数的基本性质”（分子分母同乘同除相同数，分数值不变）和“商不变的规律”（被除数除数同乘同除相同数，商不变），提问：“比和分数、除法关系密切，那比是否也有类似的性质？”学生异口同声：“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变！”教学片段1：蜂蜜水的“甜蜜”问题验证：分小组用不同方法验证猜想。有的小组举例：6:8=（6×2）:（8×2）=12:16=3/4，6:8=（6÷2）:（8÷2）=3:4=3/4，比值不变；有的小组画图：用两个长方形表示前项和后项，同时扩大2倍后，长和宽的比不变；有的小组用分数解释：6:8=6/8=（6×2）/(8×2)=12/16=12:16，符合分数基本性质。归纳：通过多方法验证，学生总结出“比的基本性质”，并强调“0除外”的原因（后项不能为0）。设计意图：以“类比迁移”为线索，引导学生从已有知识（分数、商不变规律）猜想比的性质，再通过举例、画图、转化等方法验证，最后归纳结论。这一过程不仅让学生“知其然”，更“知其所以然”，深度培养逻辑推理素养——从特殊到一般的归纳推理，从已知到未知的类比推理。教学片段1：蜂蜜水的“甜蜜”问题3.4应用实践：从“解题训练”到“建模应用”，提升数学建模素养教学片段4：“按比例分配”的生活挑战在“比的应用”环节，我设计了“家庭厨房小管家”实践任务：“妈妈要做1200g的饺子馅，肉、韭菜、鸡蛋的比是3:2:1，需要各准备多少克？”学生先独立思考，再小组讨论。有的用“份数法”：总份数3+2+1=6份，每份1200÷6=200g，肉3×200=600g，韭菜2×200=400g，鸡蛋1×200=200g；有的用“分数法”：肉占3/6=1/2，1200×1/2=600g，韭菜占2/6=1/3，1200×1/3=400g，鸡蛋占1/6，1200×1/6=200g。我追问：“如果比例改为3:2:1:1（增加虾仁），总重量还是1200g，方法会变吗？”学生自信回答：“不管几个数的比，都是先求总份数，再求每份数或各部分占总量的几分之几。”教学片段1：蜂蜜水的“甜蜜”问题设计意图：通过“饺子馅配比”这一真实情境，让学生经历“分析问题—提取信息—建立模型（总份数→每份数；总量×各部分占比）—求解验证”的完整建模过程，体会“按比例分配”问题的本质是“将总量按比分成若干部分”，提升数学建模素养。同时，通过变式问题（增加比的项数），培养模型的迁移应用能力。3.5拓展延伸：从“课堂学习”到“生活探索”，强化应用意识与创新思维课后实践任务：任务1：测量身边物品的比（如课本长与宽、课桌高与宽），计算比值，寻找“黄金比”（0.618）的实例（如树叶的宽长比、窗户的高宽比）；任务2：调查家庭生活中的比（如煮饭时米与水的比、消毒液与水的配比、洗洁精与水的稀释比），记录并解释其意义；教学片段1：蜂蜜水的“甜蜜”问题任务3：设计一个“个性化奶茶配方”，用比表示牛奶、茶、糖的比例，并说明理由（如“我的奶茶：牛奶:茶:糖=5:3:1，因为这样甜度适中，奶味浓郁”）。设计意图：通过生活化的实践任务，打破课堂边界，让学生在“用数学”中感受“数学有用”，强化应用意识；通过“寻找黄金比”“设计奶茶配方”等开放性任务，激发创新思维，体会数学与艺术、生活的融合之美。04核心素养渗透的关键策略：让素养培育“可见、可感、可测”1以“问题链”驱动深度思考从“为什么用比”（生活需要）到“比是什么”（两个数相除），从“比和分数、除法有什么区别”（本质差异）到“比的性质有什么用”（化简比、解决问题），设计层层递进的问题链，引导学生从表层认知走向深度理解，在“追问—思考—表达”中发展数学思维。2以“多元表征”促进概念理解运用语言表征（描述比的意义）、符号表征（a:b）、图形表征（线段图表示比的关系）、操作表征（用小棒摆比）等多种方式，帮助学生多角度理解比的本质，尤其关注抽象思维较弱的学生，通过直观操作降低认知难度。3以“真实情境”联结数学与生活从“蜂蜜水甜度”“国旗尺寸”到“饺子馅配比”“家庭节水”，选择学生熟悉的、有意义的真实情境，让数学学习扎根生活土壤，避免“为学比而学比”的机械训练，在解决实际问题中培育应用意识。4以“评价多元”反馈素养发展除了传统的“计算比值”“化简比”等纸笔测试，增加“说比的意义”“解释生活中的比”“设计比的应用问题”等表现性评价，关注学生的思维过程、表达能力和创新意识，全面反馈核心素养的发展水平。结语：让“比”成为核心素养生长的“种子”回顾“比”的教学全程，我深刻体会到：核心素养不是附加在知识上的“标签”，而是融入知识学习过程中的“思维基因”。当学生能从“蜂蜜水的甜”中抽象出比的概念，从“分数的性质”中推理