6.2.1 中位线 课件 2025-2026学年北师大版八年级数学上册

北师大版2024·八年级上册第六章数据的分析6.2中位数与箱线图6.2.1中位线中位线与箱线图中位数的计算与应用，三种统计量的特征对比.百分位数的理解，极端值对统计量的影响，实际问题中统计量的选择.素养目标理解中位数、百分位数定义，掌握其计算方法区分平均数、中位数、众数的特征与适用场景运用统计量解决实际数据分析问题壹目录肆叁贰情境导入思考：小王大学毕业找工作，开始想找一份月薪在5000左右的工作，那天他看见某公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘，当时小王走了进去……应聘者小王壹新知初探贰新知初探探究一：中位数贰职员D我的月薪是4800元，在公司算中等收入我们这里报酬不错，月平均工资是5400元，你在这儿好好干!你们公司员工收入到底怎样呢？我们好几个人月薪都是4500元.应聘者小王经理职员C经理应聘者小王小王在公司工作了一周后……你欺骗了我，我已问过其他职员，没有一个职员的月薪超过5400元！平均工资确实是每月5400元，你看看公司的工资报表.员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元100080005200500048004500450045002100新知初探贰想一想你怎样看待该公司员工的收入？（1）计算这个公司员工月收入的平均数；

平均数远远大于绝大多数人的实际月工资，绝大多数人“被平均”．（2）如果用（1）

算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合理吗？员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元100080005200500048004500450045002100新知初探贰(1)你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元100080005200500048004500450045002100议一议“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？一半人月工资高于或等于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是大小位于正中间的数.新知初探贰新知概念一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫作这组数据的中位数.新知初探贰(2)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？议一议(2)由于正副经理的工资特别高，将平均工资“拉”高了.做决策时一定要综合考虑各数据，避免进入“数字陷阱”.新知初探贰能探究二：众数、平均数、中位数的区别与联系思考交流(1)小军是篮球队员，身高1.84m。如果他所在篮球队队员身高的中位数是1.82m，那么能说小军的身高在篮球队里中等偏上吗?如果他所在篮球队队员身高的平均数是1.82m，那么能说小军的身高在篮球队里中等偏上吗?(2)一组数据,如前面提到的1.50,1.50,1.60,1.65,1.70,1.70,1.75,1.80，如果把1.80换成2.20，那么中位数会变吗?平均数会变吗?新知初探贰不能中位数不会变，平均数会改变(3)众数、平均数和中位数各有哪些特征?思考交流新知初探贰平均数中位数众数优点所有数据都参加运算，能充分地利用数据所提供的信息计算简单，受极端值影响较小某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题缺点易受极端值的影响不能充分利用所有数据的信息当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义新知初探贰探究三：百分位数把一组数据从小到大排列，中位数处于这组数据“位置的中心”，这组数据中至少有50%的数据小于或等于中位数，至少有50%的数据大于或等于中位数.因此，中位数也称为第50百分位数或50%分位数，记为m50，其优点是计算简单，受极端值影响小.百分位数：一般地，一组数据由小到大排列，处于p%位置的数据称第p百分位数，记为p%分位数.但仅有中位数，还不能完整地反映数据的分布.为此，通常还可以找出其他p%分位数(记为mp)，制作百分位数值表，反映数据的分布情况.观察思考

下表是根据世界卫生组织的相关数据制作的14岁学生的身高百分位数值表，你能读懂这张表吗?你能判断自己的身高在同龄人中的大致位置吗?新知初探贰探究三：百分位数性别身高百分位数/cmm3​m10​m25​m50​m75​m90​m97​男152.3156.7161.0165.9170.7175.1179.4女147.9151.3154.8158.6162.4165.9169.3这张表呈现的是14岁男、女学生身高的百分位数情况.以男生为例，m3=152.3cm表示有3%的14岁男生身高小于或等于152.3cm，97%的14岁男生身高大于152.3cm.性别身高百分位数/cmm3​m10​m25​m50​m75​m90​m97​男152.3156.7161.0165.9170.7175.1179.4女147.9151.3154.8158.6162.4165.9169.3新知初探贰观察思考探究三：百分位数要是你是14岁女生，身高159cm.女生m50​=158.6cm，m75​=162.4cm，由于158.6<159<162.4.说明你的身高大于50%的14岁女生，小于75%的14岁女生，也是中等偏上位置.性别身高百分位数/cmm3​m10​m25​m50​m75​m90​m97​男152.3156.7161.0165.9170.7175.1179.4女147.9151.3154.8158.6162.4165.9169.3新知初探贰观察思考探究三：百分位数当堂达标叁当堂达标1.某公司56名兼职员工的月工资统计如下：求该公司兼职员工月工资的平均数、中位数和众数.解：平均数是1000，众数是600.中位数是600，月工资/元5000400020001000600500

人数12512306叁2.若数据80、81、79、68、75、78、x、82的众数是81，则（

）A.x=79B.x=80C.x=81D.x=823.“十•一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天上山旅游的人数统计如下表：其中中位数和众数分别是(单位：万)（

）A.1.2，2B.2，2.5C.2，2D.1.2，2.5CC当堂达标叁4.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人·年）如下表所示：部门ABCDEFG人数1124223利润2052.52.11.51.51.2根据表中提供的信息填空：1.该公司每人所创年利润的平均数是()万元，中位数是()万元，众数是()万元.2.你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？3.22.11.5和2.1中位数当堂达标叁课堂小结肆课堂小结肆叁叁肆叁肆数据的分析反映数据的集中趋势中位数处于最中间的一个数，或最中间的两个数的平均数众数出现次数最多的数据平均数反映一组数据的“中心