湘八数期末综合复习（答案）

尊敬的各位读者老师:为满足教学中对于多套期末复习试卷的需求,本书另外准备了备用期末检测卷(有同步课件),如有需要可在我们的吾课网(https://www．wookey．cn)中找到对应书的作业课件下载．期末综合检测卷(一)(考查范围:本册教材全部内容)满分:120分考试时间:120分钟得分:的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.下列各式中,一定是二次根式的是(B)A.xB.2025C.23D.-42.人体中枢神经系统中神经元数量庞大,某种神经元的直径约为A.5.2×10-5B.5.2×10-6C.0.52×10-4D.52×10-63.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A∶∠B=1∶2,则两个锐角的度数分别为(A)A.30°和60°B.45°和45°C.40°和80°D.以上说法都不对4.下列等式从左边到右边的变形中是因式分解的是(D)A.(a+1)(a-1)＝a2-1B.-18x4y3=-6x2y2●3x2yC.x2+2x+1=x(x+2)+1D.-6a+9(a-3)25.如图,△ABC≌△ADE,∠B=80,∠C=30,则∠DAE的度数为(C)A.90°B.80°C.70°D.60°6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,D为AB的中点,则CD等于(B)A.2B.2.5C.3D.3.57.已知等腰三角形的两条边长分别是3和7,则这个等腰三角形的周长为(C)A.11B.13C.17D.13或178.下列各图中,a,b,c为三角形的三边长,则甲、乙、丙三个三角形和△ABC全等的是(B)……………………………………………………………………………………………………………………………………………A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙9.如果x2+x-1=0,那么代数式x3+2x2的值是(B)A.0B.1C.2D.3例如,三个内角分别为120°,40°,20°的三角形是“灵动三角形”．如图,∠MON=60°,在射线OM上找一点A,过点A作AB⊥OM交ON于点B,以A为端点作射线AD,交线段OB于点C(规定0°<∠OAC<90°)．下列结论:①∠ABO的度数为30°;②△AOB是“灵动三角形”;③若∠BAC=70°,则△AOC是“灵动三角形”;④当△ABC为“灵动三角形”时,∠OAC的度数为30°或52.5°.其中正确的有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分．111.若有意义11.若有意义,则实数x的取值范围是x＞312.命题“等边三角形的每个内角都等于60°”的逆命题是真∠MAC=50°,∠ACB=20°,则∠CBA的度数为30°.14.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,若∠C=2∠B,AC=5,则BC的长为10.15.如图,在△ABC中,AB＝AC,边AB的垂直平分线MN交AB于点M,交AC于点D,连接BD．若△BCD的周长为24cm,BC=10cm,则AB的长为14cm．=16.如图,在△ABC中,BE⊥AC于点E,△BDE是等边三角形．若AD6,则线段BE的长为6.=数学-151-湘教八年级·上册17.如图,在△ABC中,∠B=50°,∠C=30°,AD是高,以点A为圆心,以AB的长为半径画圆弧,交AC于点E,再分别以点B,E为圆心,以大于BE的长为半径画圆弧,两弧在∠BAC的内部交于点F,作射线AF,则∠DAF=10°.何．”大意是:如图,推开两扇门(AD和BC),门边缘D,C两点到门槛AB的距离为1尺(1尺=10寸),两扇门间的缝隙CD为2寸,那么两扇门的宽度的和AB为101寸．三、解答题:本题共8小题,共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(1)(π-3)0--2+(-1)2025+-1;解:原式=1-2-1+3=1.(2)(5)2-(1-32)(1+32)．解:原式=5-(1-18)=5+17=22.(1)-2x3+8xy2;(2)3a2-12a+12.解:(1)原式=-2x(x2-4y2)=-2x(x+2y)(x-2y)．(2)原式=3(a2-4a+4)=3(a-2)2.21.(8分)先化简,再求值:(3-x1)÷32x,其中x=3+1.).x(1)3x+1x+1=.x+1x(3x+1)1=.x..x3+12数学-152-湘教八年级·上册22.(8分)如图,在△ABC中,AC＝BC．(1)尺规作图:求作线段AB的垂直平分线,与AB相交于点E,过点B作AC所在直线的垂线,与直线AC相交于点D(保留作图痕迹,不要求写出作法);(2)在(1)的条件下,若∠A=32°,求∠CBD的度数．解:(1)如图所示．(2)因为AC＝BC,所以∠ABC=∠A=32°,所以∠BCD=∠A+∠ABC=2∠A=64°.因为BD⊥AC,所以∠BDC=90°,所以∠CBD=90°-∠BCD=90°-64°=26°.23.(9分)如图,在△ABC中,∠BAC=75°,∠ACB=35°,∠ABC的平分线BD交边AC于点D,E为BC的中点,连接DE．(1)求证:△BCD为等腰三角形;(2)求∠EDC的度数．(1)证明:因为∠BAC=75°,∠ACB=35°,所以∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=70°.因为BD平分∠ABC,所以∠DBC=∠ABC=35°,所以∠DBC=∠ACB,所以BD＝CD,所以△BCD为等腰三角形．(2)解:因为∠DBC=∠ACB=35°,所以∠BDC=180°-∠DBC-∠ACB=180°-35°-35°=因为BD＝CD,E为BC的中点,所以DE平分∠BDC,所以∠EDC=∠BDC=55°.24.(9分)如图,在△ABC中,D是BC上的一点,连接AD,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,且DE＝DF．(1)求证:AD垂直平分EF;(2)若AB=7,AC=5,S△ABC=24,∠BAC=60°,求AD的长．所以Rt△AED≌Rt△AFDDE＝DF,(1)证明:在Rt△AED和Rt△AFD中所以Rt△AED≌Rt△AFDDE＝DF,(斜边、直角边)．所以AE＝AF．所以点A在EF的垂直平分线上．因为DE＝DF,所以点D在EF的垂直平分线上．所以AD垂直平分EF．(2)解:因为AB=7,AC=5,.所以S△ABC＝S△ABD＋S△ACD=×7DE+×5DF=24.又DE＝DF,所以DE=4.因为DE⊥AB,DF⊥AC,DE＝DF,所以AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠BAC=×60°=30°.因为DE⊥AB,所以∠AED=90°,所以AD=2DE=2×4=8.25.(10分)项目学习方案:苗等进行种植素材一八年级(1)班采购小组在市场上了解到A种花苗比B种32元购买的A种花苗数量的2倍任务一小组成员甲设用32元购买的A种花苗数量为x,由题意得方程:①;小组成员乙设②,由题意得方程:素材二种植时,小组成员丙发现自己单位时间内可种植m株花与种植10株菜苗所用时间相同苗或种植(9-m)株菜苗,并且种植35株花与种植10株菜苗所用时间相同任务二求m的值(1)任务一中横线①处应填32+2=80,横线②处应填x2x 每株A种花苗单价为a元;(2)完成任务二(用方程求解作答)．解:由题意,得35×=10×.解得m=7.经检验,m=7是原分式方程的解,且符合题意．由此可知,m的值为7.(1)如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB＝AC,直线m经过点A,BD⊥m,CE⊥m,垂足分别为点D,E．求证:DE＝BD＋CE．【深入探究】(2)如图②,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB＝AC,D,A,E三点都在直线m上,且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD＋CE是否还成立?若成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由．【拓展应用】(3)如图③,A是直线m上的一个定点,D,E是直线m上的两个动点(D,A,E三点互不重合),F为∠BAC的平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形,连接BD,CE,DF,EF．若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断△DEF的形状: 等边三角形．(1)证明:因为BD⊥m,CE⊥m,所以∠BDA=∠AEC=90°.所以∠BAD+∠ABD=180°-∠BDA=90°.因为∠BAC=90°,所以∠BAD+∠CAE=180°-∠BAC=90°.所以∠CAE=∠ABD．,在△ADB和,在△ADB和△CEA中,í∠ABD=∠CAE,AB＝CA,,所