九年级数学下册练习ao4.3 专项　二次函数中常见的易错类型_第1页
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期末提分练案第4讲二次函数的应用及二次函数与一元二次方程3易错专项训练专项二次函数中常见的易错类型温馨提示：点击进入讲评152634CCD答案呈现返回C1.2.已知二次函数y＝x2＋2x－3.(1)求该二次函数图象的顶点坐标；解：∵y＝x2＋2x－3＝(x＋1)2－4，∴二次函数图象的顶点坐标为(－1，－4)．(2)若该抛物线向上平移2个单位长度后得到新抛物线，判断点(－1，2)是否在新抛物线上．解：该抛物线向上平移2个单位长度后得到的新抛物线为y＝(x＋1)2－4＋2＝(x＋1)2－2，把x＝－1代入，得y＝－2，∴点(－1，2)不在新抛物线上．【易错分析】返回3.已知二次函数y＝2x2－x＋1，当－1≤x≤1时，求二次函数的最小值和最大值．【易错分析】求二次函数的最值时，如果限定了自变量的取值范围，则可根据图象进行判断．具体步骤：(1)画全图；(2)截图；(3)找点；(4)计算．但是此时要注意顶点处的横坐标是否在限定范围内，不能忽视顶点处的最值情况．返回4.如图，在一面靠墙的空地上用长24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设花圃的一边AB为xm，面积为Sm2.(1)求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；解：∵花圃的一边AB为xm，∴BC＝(24－4x)m，∴S＝x(24－4x)＝－4x2＋24x(0＜x＜6)．(2)若墙的最大可用长度为8m，求围成花圃的最大面积．解：∵24－4x≤8，∴x≥4.∵由(1)知0＜x＜6，∴4≤x＜6.∵S＝－4x2＋24x＝－4(x－3)2＋36，∴当4≤x＜6时，S随x的增大而减小，∴当x＝4时，S最大值＝32.答：围成花圃的最大面积是32m2.【易错分析】求二次函数的最值时，不要盲目地认为顶点的纵坐标就是函数的最值，要先结合问题的实际意义确定自变量的取值范围，再根据二次函数的增减性求出该范围内的最值．返回返回5.[2024漳州长泰区期末]将抛物线y＝3x2先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的表达式是(

)A．y＝3(x＋1)2＋2B．y＝3(x－1)2＋2C．y＝3(x－2)2＋1D．y＝3(x－2)2－1C返回6.已知二次函数y＝ax2－2ax＋3(其中x是自变量)，当0<x<3时对应的函数值y均为正数，则a的取值范围为(

)A．0<a<1

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