九年级数学下册练习az专项突破2　利用三角函数解实际问题的常见模型_第1页
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文档简介

第一章

直角三角形的边角关系专项突破2利用三角函数解实际问题的常见模型温馨提示：点击进入讲评12341.2024年6月2日，嫦娥六号着陆器和上升器组合体(简称为“着上组合体”)成功着陆在月球背面．某校综合实践小组制作了一个“着上组合体”的模拟装置，在一次试验中，如图，该模拟装置在缓速下降阶段从A点垂直下降到B点，再垂直下降到着陆点C，从B点测得地面D点的俯角为36.87°，AD＝17m，BD＝10m.(1)求CD的长；(2)若模拟装置从A点以2m/s的速度匀速下降到B点，求模拟装置从A点下降到B点的时间．(参考数据：sin36.87°≈0.60，cos36.87°≈0.80，tan36.87°≈0.75)返回2.甘肃省风能资源丰富，风力发电发展迅速．某学习小组成员查阅资料得知，在风力发电机组中，“风电塔筒”非常重要，它的高度是一个重要的设计参数．于是该小组成员开展了“测量风电塔筒高度”的实践活动．如图，已知一风电塔筒AH垂直于地面，测角仪CD，EF在AH两侧，CD＝EF＝1.6m，点C与点E相距182m(点C，H，E在同一条直线上)，在D处测得筒尖顶点A的仰角为45°，在F处测得筒尖顶点A的仰角为53°.求风电塔筒AH的高度．解：过点D作DG⊥AH于点G，连接FG，则四边形CDGH是矩形，∴GH＝CD＝1.6m，DG＝CH.∵CD＝EF＝1.6m，∴GH＝EF.由题意可得GH⊥CE，EF⊥CE，∴GH∥EF，∠E＝90°.∴四边形EFGH是矩形．∴FG＝HE，∠HGF＝90°.

∴∠DGH＋∠FGH＝180°.∴D，G，F三点共线．∴DF＝DG＋FG＝CH＋HE＝CE＝182m.返回3.某数学兴趣小组用无人机测量雷峰塔AB的高度，测量方案如下：如图，先将无人机垂直上升至距离地面200m的点P处，测得雷峰塔顶端A的俯角为22°，再将无人机沿雷峰塔的方向水平飞行120m到达点Q，测得雷峰塔底端B的俯角为45°，求雷峰塔AB的高度．(参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40)返回4.(1)求B，C两处的距离；(2)该渔船从C处沿北偏东65°方向航行一段时间后，突发故障滞留于D处，并发出求救信号．此时，在灯塔B处的渔政船测得D处在北偏东27°方向，便立即以18nmile/h的速度沿BD方向航行至D处救援，求渔政船的航行时间．

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