九年级数学下册练习bg专项突破9　不规则图形面积的求法

第三章圆专项突破9

不规则图形面积的求法温馨提示：点击进入讲ACBCC答案呈现方法1和差法(1)直接和差法．S阴影＝S△ABC－S扇形CAD

S阴影＝S△ABO－S扇形COD模型展示(2)构造和差法．S阴影＝S△BOD＋S扇形DOE

S阴影＝S△BOD＋S扇形DOES阴影＝S扇形BOE＋S△OCE＋S扇形COD模型展示1.[2024重庆]如图，在矩形ABCD中，分别以点A和C为圆心，AD长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点．若AD＝4，则图中阴影部分的面积为(

)【点拨】【答案】D返回2.工人师傅在检查排污管道时发现淤泥堆积．如图所示，排污管道的截面是直径为2m的圆，为预估淤泥量，测得淤泥截面(图中阴影部分)宽AB为1m，则淤泥截面的面积为(

)【点拨】【答案】A返回返回3.某新建学校因场地限制，要合理规划体育场地，小明绘制的铅球场地设计图如图所示，该场地由⊙O和扇形BOC组成，OB，OC分别与⊙O交于点A，D，OA＝1m，OB＝10m，∠AOD＝40°，则阴影部分的面积为________m2(结果保留π)．11π方法2等面积转换法(1)直接等面积转化法．当CD∥AB时，S阴影＝S扇形COD(2)平移转化法．S阴影＝S正方形BCFE模型展示(3)对称转化法．当点D是AB的中点时，S阴影＝S扇形ACB－S△ADC(4)旋转转化法．S阴影＝S扇形ABE－S扇形MBN返回4.如图，在圆中半径OC∥弦AB，且弦AB＝CO＝2，则图中阴影部分的面积为(

)C5.如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C是AO的中点．过点C作CE⊥AO交AB于点E，过点E作ED⊥OB，垂足为D．在扇形内随机选取一点P，则点P落在阴影部分的概率是(

)︵【点拨】【答案】B返回返回6.如图，在矩形ABCD中，AB＝2cm，AD＝4cm，E，F分别为AD，BC的中点，分别以C，F为圆心，FC长为半径画弧把矩形分成三个部分，则图中两个阴影部分的面积和为________．4cm27.如图，正方形ABCD的边长为2，O为正方形的中心，E，F分别为BC，CD的中点，以C为圆心，2为半径作BD，再分别以E，F为圆心，1为半径作BOC，COD，则图中阴影部分的面积为________．π－2︵︵︵【点拨】︵︵︵返回8.如图，在正方形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线EF交AB于点E(E不与A，B重合)，交CD于点F，以点O为圆心，OC长为半径的圆交直线EF于点M，N，若AB＝1，则图中阴影部分的面积为___________．【点拨】如图，以点O为圆心，OD长为半径作弧，则这条弧与弧CN在同一个圆上．∵四边形ABCD是正方形，∴OB＝OD＝OC，∠DOC＝90°.∵∠EOB＝∠FOD，∴S扇形BOM＝S扇形DON.易得△BOE≌△DOF，∴S△BOE＝S△DOF，∴S扇形BOM－S△BOE＝S扇形DON－S△DOF，∴S阴影＝S扇形DOC－S△DOC.返回方法3化零为整法模型展示返回9.某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在以五边形各顶点为圆心，4m长为半径的扇形区域(阴影部分)内种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是(

)A．16π

m2B．12πm2

C．24πm2D．48πm2C方法4容斥原理

S阴影＝