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课时规范练26三角函数的图象与性质基础巩固练12345678910111213141516171.(2024·广东佛山期中)函数y=tan(πx-1)的最小正周期为(

)A.2 B.1

C.π

D.2πB

1234567891011121314151617

C

1234567891011121314151617

D

1234567891011121314151617

D

1234567891011121314151617

AC1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

ABD1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

2

1234567891011121314151617

4

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1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617综合提升练

B

1234567891011121314151617

C1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

BC1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

AD1234567891011121314151617解析

∵f(x+π)为奇函数,∴函数f(x)的图象关于点(π,0)成中心对称,∵f(x+2π)为偶函数,∴函数f(x)的图象关于直线x=2π对称.则f(-x)=-f(x+2π)且f(-x)=f(x+4π),∴f(x+4π)=-f(x+2π),即f(x+2π)=-f(x),∴f(x+4π)=f(x),∴f(x)是周期为4π的函数.∵当x∈[0,π]时,f(x)=sin

x,则可作出函数f(x)部分图象和y=-lg

x的草图如下.由图象可知A,D正确,B,C错误.故选AD.1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

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1234

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