2025 小学三年级数学下册除数是一位数的除法解决问题课件

1.1知识衔接的重要性演讲人2025小学三年级数学下册除数是一位数的除法解决问题课件作为深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终相信：数学知识的生命力在于应用，而“解决问题”正是连接抽象运算与现实生活的桥梁。今天，我们将聚焦“除数是一位数的除法解决问题”，从生活场景出发，逐步拆解解题逻辑，帮助同学们真正实现“学数学、用数学”的跨越。一、课程定位与学习目标：为何要学“除数是一位数的除法解决问题”？011知识衔接的重要性1知识衔接的重要性三年级下册的“除数是一位数的除法”是整数除法学习的基础阶段。前续知识中，同学们已掌握表内除法、有余数的除法（除数≤6）及简单的除法竖式计算；后续将延伸至除数是两位数的除法、小数除法及分数除法的应用。而“解决问题”环节，正是将单一的计算技能转化为“分析问题—建立模型—求解验证”的完整数学思维链的关键节点。022生活应用的必要性2生活应用的必要性数学源于生活。当我们分小组做手工时需要“平均分配彩纸”，当统计班级图书角借阅量时需要“计算每日平均借阅数”，当规划春游租车方案时需要“计算每辆车坐多少人”……这些真实场景中，“除数是一位数的除法”是最常用的工具之一。通过本节课的学习，同学们将学会用数学眼光观察生活，用数学语言描述问题，用数学方法解决问题。033核心学习目标3核心学习目标03情感目标：感受数学与生活的紧密联系，增强用数学解决实际问题的自信心，培养“有理有据”的解题习惯。02能力目标：通过对比、归纳等方法，理解“平均分”“包含除”“归一”“归总”等典型问题的数量关系，提升逻辑推理能力。01知识目标：能准确识别生活中需要用“除数是一位数的除法”解决的问题类型，掌握“审题—分析—列式—检验”的解题流程。解题基础回顾：除数是一位数的除法计算要点要解决问题，首先需扎实掌握计算技能。我们先通过3个典型算式回顾计算要点（板书或PPT展示）：2.1无余数的除法：126÷3=？计算步骤：①从被除数最高位（百位）开始除，1÷3不够商1，看前两位12；②12÷3=4，商4写在十位；③6÷3=2，商2写在个位；④结果42，验证：3×42=126，正确。关键提醒：百位不够除时，需看前两位，商的位置要对齐被除数的对应位。2.2有余数的除法：257÷5=？计算步骤：解题基础回顾：除数是一位数的除法计算要点①2÷5不够商1，看前两位25；②25÷5=5，商5写在十位；③7÷5=1余2，商1写在个位，余数2；④结果51余2，验证：5×51+2=257，正确。关键提醒：余数必须小于除数（2<5），且余数的单位与被除数末尾的单位一致。2.3末尾有0的除法：630÷7=？计算步骤：①6÷7不够商1，看前两位63；②63÷7=9，商9写在十位；③被除数个位是0，直接商0占位；解题基础回顾：除数是一位数的除法计算要点④结果90，验证：7×90=630，正确。关键提醒：被除数末尾的0可直接补在商的末尾，但需确保前面的除法已完成。（课堂小活动：请3位同学上台板演184÷4、315÷6、840÷7，其余同学在练习本上计算，教师巡视指导，重点关注商的位置和余数的处理。）解决问题的核心流程：从“读题”到“检验”的四步走掌握了计算技能，接下来要学会“用除法解决问题”。解决问题的本质是“将生活问题转化为数学问题”，这需要清晰的解题流程。041第一步：审题——圈画关键信息1第一步：审题——圈画关键信息审题是解决问题的起点。拿到题目后，需用“三问法”提取关键信息：1问题是什么？（求什么？）2已知条件有哪些？（给出了哪些数据？）3单位是否统一？（是否需要转换单位？）4示例1：5“学校组织126名学生去参观科技馆，每辆大巴车限乘9人，需要租多少辆大巴车？”6圈画：总人数126名、每辆限乘9人、需要多少辆→求126里有几个9。7示例2：8“妈妈买了4箱牛奶，每箱24盒，平均分给8个小朋友，每个小朋友分到几盒？”91第一步：审题——圈画关键信息圈画：4箱、每箱24盒、分给8个小朋友、每个分到几盒→先求总盒数（4×24），再平均分（÷8）。（教师展示5道题目，学生分组比赛圈画关键信息，教师点评易错点：漏看“每”“平均”等关键词，忽略单位不一致问题。）052第二步：分析——建立数量关系2第二步：分析——建立数量关系分析是解题的核心。三年级除法解决问题主要涉及以下4类数量关系：2.1平均分问题（等分除）定义：将总数平均分成若干份，求每份是多少。公式：总数÷份数=每份数示例：班级有36本故事书，平均分给6个小组，每个小组分到几本？分析：总数36本，份数6个小组→36÷6=6（本）。2.2包含除问题（包含除）定义：求总数里包含几个每份数。公式：总数÷每份数=份数示例：手工课需要72张彩纸，每8张扎成一捆，能扎成几捆？分析：总数72张，每份数8张→72÷8=9（捆）。2.3归一问题（先求单一量）定义：先求“单位数量”（如单价、单产量、速度等），再求总数量或份数。公式：总数÷份数=单一量；单一量×新份数=新总数（或新总数÷单一量=新份数）示例：3支铅笔15元，买7支铅笔需要多少钱？分析：先求1支铅笔的价格（15÷3=5元），再求7支的总价（5×7=35元）。030402012.4归总问题（先求总数）定义：先求“总量”（如总钱数、总工作量等），再根据新的单一量求份数。公式：单一量×份数=总数；总数÷新单一量=新份数（或总数÷新份数=新单一量）示例：修一条路，每天修6米，8天修完。如果每天修8米，几天修完？分析：先求总长度（6×8=48米），再求新天数（48÷8=6天）。（教师用表格对比4类问题的特点，学生小组讨论“如何区分等分除和包含除”，教师总结：看问题是“求每份多少”（等分除）还是“求有几份”（包含除）。）063第三步：列式——选择正确运算3第三步：列式——选择正确运算根据分析出的数量关系，选择对应的除法算式。需注意：若问题涉及多步计算（如示例2），需明确先算什么、后算什么（先乘后除）；若结果为余数问题（如租车问题），需判断是否需要“进一”（如126÷9=14辆，刚好整除；若127人，则127÷9=14余1，需15辆）；若结果为“去尾”问题（如用布做衣服，剩余布料不够做一件），需舍去余数（如25米布，每件用3米，25÷3=8余1，只能做8件）。示例3（进一问题）：“23个同学去划船，每条船最多坐4人，至少需要租几条船？”列式：23÷4=5（条）……3（人）→5+1=6（条）。关键逻辑：剩余的3人也需要1条船，因此需进一。3第三步：列式——选择正确运算示例4（去尾问题）：“王奶奶用20米布做围裙，每件围裙用3米布，最多能做几件？”列式：20÷3=6（件）……2（米）→最多做6件（剩余2米不够做1件）。（课堂小辩论：“进一”和“去尾”的本质区别是什么？学生举例说明，教师总结：根据实际情境判断余数是否需要处理。）074第四步：检验——确保答案合理4第四步：检验——确保答案合理检验是避免错误的最后一道防线。常用检验方法：代入法：将答案代入原题，看是否符合条件（如示例1中，14辆×9人=126人，正确）；估算法：用近似值估算结果范围（如126÷9≈14，与精确计算一致）；逻辑法：检查单位是否合理（如人数不能为小数，布料件数为整数）。（教师展示一道错误解答：“18个苹果分给5个小朋友，每人分3个，余3个。”学生用代入法检验：5×3+3=18，正确；但逻辑上“余3个”是否合理？引导学生思考：余数是否小于除数（3<5），符合要求，因此正确。）典型问题分类突破：从例题到变式的深度理解为帮助同学们更系统地掌握解题方法，我们将常见问题分为4大类，逐一分析。081基础类问题：直接应用除法意义1基础类问题：直接应用除法意义例题1：“学校图书馆有480本童话书，放在4个书架上，每个书架有3层，平均每层放多少本？”解题步骤：①审题：求每层放多少本，已知总本数480，书架数4，每层数3；②分析：需先求每个书架放多少本（480÷4），再求每层放多少本（÷3）；③列式：480÷4÷3=40（本）；0103020405061基础类问题：直接应用除法意义变式1：（总结：连除问题的本质是“连续平均分”，需明确每次分的份数。）“如果要放在5个书架上，每个书架4层，平均每层放多少本？”（480÷5÷4=24本）变式2：“如果每个书架有5层，其他条件不变，平均每层放多少本？”（480÷4÷5=24本）④检验：4个书架×3层=12层，12×40=480本，正确。092余数类问题：结合生活实际的灵活处理2余数类问题：结合生活实际的灵活处理在右侧编辑区输入内容例题2：在右侧编辑区输入内容“李老师带200元买笔记本，每本笔记本7元，最多能买多少本？还剩多少钱？”在右侧编辑区输入内容解题步骤：在右侧编辑区输入内容①审题：求最多买几本（包含除），剩余多少钱；在右侧编辑区输入内容②分析：200÷7=28（本）……4（元）；在右侧编辑区输入内容③检验：28×7+4=200元，正确；变式1：“如果每本笔记本8元，200元最多能买多少本？”（200÷8=25本，无余数）变式2：④结论：最多买28本，剩4元。2余数类问题：结合生活实际的灵活处理“李老师想给30个学生每人买1本，每本7元，200元够吗？”（30×7=210元>200元，不够）（总结：余数问题需关注“余数的意义”（剩余的钱不能再买1本）和“问题的指向”（够不够、最多买几本）。）103归一归总类问题：从单一量到总量的转换3归一归总类问题：从单一量到总量的转换例题3（归一问题）：“4台拖拉机3小时耕地240亩，照这样计算，1台拖拉机1小时耕地多少亩？”解题步骤：①审题：求1台1小时耕地量（单一量）；②分析：先求4台1小时耕地量（240÷3=80亩），再求1台1小时耕地量（80÷4=20亩）；③列式：240÷3÷4=20（亩）；3归一归总类问题：从单一量到总量的转换例题4（归总问题）：“工程队修一条路，计划每天修60米，20天修完。实际每天修80米，实际几天修完？”解题步骤：④检验：1台1小时20亩，4台3小时=20×4×3=240亩，正确。在右侧编辑区输入内容①审题：求实际天数，已知计划每天修60米，20天；在右侧编辑区输入内容②分析：先求总长度（60×20=1200米），再求实际天数（1200÷80=15天）；在右侧编辑区输入内容③列式：60×20÷80=15（天）；3归一归总类问题：从单一量到总量的转换④检验：15天×80米=1200米，与计划总长度一致，正确。（对比练习：学生分组完成“3台机器5小时生产150个零件，1台机器1小时生产多少个？”和“1台机器1小时生产10个零件，3台机器生产300个零件需要几小时？”，教师强调“归一先除后乘，归总先乘后除”。）114综合类问题：多知识点融合应用4综合类问题：多知识点融合应用例题5：“周末，小明一家3口去公园玩，门票每人25元，划船每小时45元，他们划了2小时船，买门票和划船一共花了多少钱？平均每人花了多少钱？”解题步骤：①审题：求总花费和平均每人花费；②分析：总花费=门票费用+划船费用（3×25+45×2=75+90=165元）；平均每人花费=总花费÷人数（165÷3=55元）；③列式：3×25+45×2=165（元）；165÷3=55（元）；4综合类问题：多知识点融合应用④检验：55×3=165元，包含门票和划船费用，正确。变式：（总结：综合问题需分步解决，先明确各部分的数量关系，再整合计算。）“如果他们带了200元，玩完后还剩多少钱？”（200-165=35元）常见易错点警示：避开“小陷阱”，提升正确率通过多年教学观察，同学们在解决除法问题时容易出现以下错误，需重点注意：121单位混淆：忽略单位统一1单位混淆：忽略单位统一错误列式：3÷5=0.6（米）→未转换单位（3米=300厘米，300÷5=60厘米）。应对策略：审题时圈出单位，若不一致需先转换（1米=100厘米，1千克=1000克等）。“一根绳子长3米，剪成5段，每段长多少厘米？”错误示例：132余数处理不当：脱离实际情境2余数处理不当：脱离实际情境错误示例：“22个学生坐出租车，每辆出租车坐4人，需要5辆出租车。”错误原因：22÷4=5（辆）……2（人），剩余2人需再租1辆，正确答案6辆。应对策略：判断余数是否需要“进一”（如租车、装油）或“去尾”（如做衣服、分糖果不够再分一份）。143数量关系混乱：未理清先算后算3数量关系混乱：未理清先算后算错误示例：“妈妈买了2箱苹果，每箱8千克，共花了96元，每千克苹果多少钱？”错误列式：96÷2=48（元）→未算每千克价格（