2025 小学三年级数学下册除数是一位数的除法例题解析课件

一、从“分物”到“算理”：理解除数是一位数除法的本质演讲人01从“分物”到“算理”：理解除数是一位数除法的本质02从“操作”到“笔算”：规范除数是一位数除法的算法03从“计算”到“应用”：除数是一位数除法的常见题型04从“错误”到“纠正”：除数是一位数除法的易错点与对策05总结与提升：以“算理”为根，以“算法”为翼目录2025小学三年级数学下册除数是一位数的除法例题解析课件作为深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终认为，除数是一位数的除法是小学数学“数与代数”领域的核心内容之一。它既是表内除法的延伸与拓展，又是后续学习多位数除法、小数除法的重要基础，更是培养学生运算能力、逻辑思维和解决实际问题能力的关键载体。今天，我将以“递进式”的讲解逻辑，结合具体例题，系统解析这一单元的核心知识，帮助三年级学生扎实掌握算法、深刻理解算理。01从“分物”到“算理”：理解除数是一位数除法的本质1知识衔接：表内除法的“温故”与“知新”三年级学生在二年级已掌握表内除法（如24÷6=4），其本质是“平均分”：将24个物品平均分成6份，每份4个。但表内除法的被除数和除数均为个位数或整十数，而本册的“除数是一位数的除法”中，被除数扩展为两位数、三位数（如96÷3、315÷5），这就需要学生从“直观分物”过渡到“抽象运算”，理解“分步分物”的数学逻辑。教学小记：我曾在课堂上用63根小棒（6捆，每捆10根，加3根单根）设计分物活动：“将63根小棒平均分给3个同学，怎么分？”学生通过操作发现：先分6捆（60根），每人分2捆（20根）；再分3根单根，每人分1根；最后每人共21根。这一过程对应算式63÷3=21，其中“60÷3=20”对应分整捆，“3÷3=1”对应分单根，20+1=21即为最终结果。这一操作让学生直观理解了“先分高位，再分低位”的算理。2算理核心：“平均分”的分层拆解除数是一位数的除法，其实质是将被除数按“位”分层平均分：高位优先：从被除数的最高位开始除，因为高位的计数单位更大（如百位是100，十位是10），优先分高位能保证每一步的结果更接近实际值；余数传递：若某一位分完后有余数（如52÷2中，十位5÷2商2余1），需将余数与下一位的数合起来（1个十+2个一=12），再继续分；结果累加：每一位的商代表该计数单位下的份数，最终将各部分的商相加（或按位组合）得到最终结果。例题1：48÷2的算理解析分物过程：48根小棒（4捆+8根），平均分给2人。先分4捆（40根），每人2捆（20根）；再分8根，每人4根；每人共20+4=24根。2算理核心：“平均分”的分层拆解算式对应：48÷2=（40+8）÷2=40÷2+8÷2=20+4=24。关键结论：多位数除以一位数，可拆分为“整十数、个位数分别除以一位数，再相加”。02从“操作”到“笔算”：规范除数是一位数除法的算法1笔算格式的“三大规范”21掌握算理后，需将分物过程转化为规范的笔算步骤。三年级学生常因格式混乱导致错误，因此需强调以下规范：逐位计算：从最高位开始，依次向下一位计算，每一位都要“除到、商到、余到”。位置对齐：商的每一位要与被除数的对应位对齐（如十位上的商写在十位上方，个位上的商写在个位上方）；余数标记：每一步相减后的余数需写在横线下方，且余数必须小于除数；432一般情况的笔算步骤（以96÷3为例）确定商的位数被除数最高位是9（十位），9≥3（除数），因此商是两位数（若最高位小于除数，商的位数比被除数少一位，如36÷6的商是一位数）。步骤2：从高位开始除十位：9÷3=3，商3写在十位上，3×3=9，9-9=0（无余数）；个位：6÷3=2，商2写在个位上，2×3=6，6-6=0（无余数）；结果：96÷3=32。步骤3：验证结果用乘法验算：32×3=96，与被除数一致，计算正确。3特殊情况的处理技巧被除数中间有0（如408÷4）易错点：学生易漏写商中间的0，直接计算408÷4=12（正确应为102）。解析：百位：4÷4=1，商1写在百位；十位：0÷4=0（0除以任何非0数都得0），商0写在十位（即使0前面无余数，也需占位）；个位：8÷4=2，商2写在个位；结果：408÷4=102。3特殊情况的处理技巧被除数末尾有0（如630÷3）010203040506关键：末尾的0可随前一位的余数一起除，或直接在商末尾补0。01解析：02百位：6÷3=2，商2写在百位；03十位：3÷3=1，商1写在十位；04个位：0÷3=0，商0写在个位（或因前两位已除尽，直接在商末尾补0）；05结果：630÷3=210。063特殊情况的处理技巧有余数的除法（如75÷6）核心规则：余数必须小于除数（若余数≥除数，说明商小了，需调大）。解析：十位：7÷6=1，商1写在十位，1×6=6，7-6=1（余数1）；个位：将余数1与个位5合为15，15÷6=2，商2写在个位，2×6=12，15-12=3（余数3）；结果：75÷6=12余3（3<6，符合要求）。03从“计算”到“应用”：除数是一位数除法的常见题型1口算除法：整十、整百数的快速计算题型特点：被除数为整十数（如60÷2）、整百数（如900÷3）或几百几十数（如420÷6），需利用“表内除法+计数单位”简化计算。解题策略：将被除数看作“几个十”“几个百”，转化为表内除法。例题2：600÷3=？解析：600是6个百，6个百÷3=2个百=200；拓展：420÷6=？（420是42个十，42÷6=7，7个十=70）。2笔算除法：精确计算的核心训练题型特点：涵盖一般情况（如84÷4）、特殊情况（如309÷3）和有余数的情况（如58÷7），需严格按笔算步骤操作。例题3：315÷5=？步骤：①百位3<5，看前两位31；②31÷5=6（商6写在十位），6×5=30，31-30=1；③余数1与个位5合为15，15÷5=3（商3写在个位）；④结果：315÷5=63。3估算除法：解决问题的实用工具题型特点：不需要精确结果时，用“四舍五入”将被除数近似为整十、整百数，快速估算商的范围。1例题4：267÷3≈？2解析：267接近270（270是3的倍数），270÷3=90，因此267÷3≈90；3应用场景：判断“300元买6元一支的钢笔，最多买多少支”（300÷6=50，无需精确计算）。44解决实际问题：数学与生活的联结题型特点：结合生活场景（分物品、行程、价格等），需先分析数量关系，再列式计算。例题5：学校买来126本故事书，平均分给3个年级，每个年级分多少本？分析：总数÷份数=每份数，即126÷3；计算：126÷3=42（本）；答：每个年级分42本。例题6：3辆卡车运186箱苹果，平均每辆卡车运多少箱？分析：总箱数÷卡车数量=每辆运的箱数，即186÷3；计算：186÷3=62（箱）；答：平均每辆卡车运62箱。04从“错误”到“纠正”：除数是一位数除法的易错点与对策1商的位置错误：“高位”与“低位”的混淆典型错误：计算52÷2时，将商的十位2写在个位上，得到26（正确为26，此处为举例其他错误）；或计算312÷3时，商的百位1写在十位上，得到14（正确为104）。原因：未理解“商的每一位对应被除数的哪一位”。对策：用“标位法”——在被除数上方标“百、十、个”位，商的每一位对应书写（如百位商写在百位上方，十位商写在十位上方）。2余数≥除数：“分物未彻底”的表现典型错误：75÷6=11余9（余数9≥除数6），或13÷2=5余3（余数3≥除数2）。原因：商偏小，未将物品全部分完。对策：强调“余数必须小于除数”，每一步计算后检查余数（如75÷6中，余数9≥6，需将商加1，11+1=12，余数9-6=3，即75÷6=12余3）。3漏写商中间或末尾的0：“占位”意识缺失030201典型错误：408÷4=12（漏写十位的0），630÷3=21（漏写个位的0）。原因：认为“0除以任何数得0”无需书写，或忽略“0占位”的作用（商的位数不足时，0可保证数值正确）。对策：用“填空法”训练——在商的空位上写“0”，如408÷4的十位商为0，可写成“102”，强化“0占位”的重要性。4计算过程中的减法错误：“借位”与“退位”的疏忽典型错误：计算96÷3时，十位9-9=0正确，但个位6-6=0错误（写成6-3=3）；或计算135÷5时，十位13-10=3正确，但个位35-35=0错误（写成35-30=5）。原因：减法运算不熟练，或注意力分散。对策：通过“分步核对”训练——每一步计算后，用“商×除数+余数=被除数”验算（如96÷3=32，32×3=96，正确）。05总结与提升：以“算理”为根，以“算法”为翼总结与提升：以“算理”为根，以“算法”为翼除数是一位数的除法，核心在于“理解分物的道理，掌握笔算的步骤”。通过“分小棒”“分物品”的直观操作，学生能深刻理解“高位先分、余数传递”的算理；通过规范的笔算训练，能熟练掌握“从高位除起、逐位计算、0要占位”的算法；通过解决实际问题，能体