现代电工电子技术第3版课件 第1、2章 电路基本概念与定律、电路分析方法

第1章

电路的基本概念与定律沈阳工业大学电工学教研室宫锡工紫大学ShenyangUniversityofTechnology电路和电路模型电路的基本物理量及其参考方向电阻、电感和电容电压源和电流源受控电源基尔霍夫定律电功率和电位的计算第1章

电路的基本概念与定律路

路参数电路元伴电路模型?

参考方向?1.31.4

1.51.6HOME1.71.2

1.1最简单的电路由

电源、负载、中间环节构成下面是简单电路和电路模型：观看电流的通路中间环节Us负载实际电路电压源

中间环节电路模型负

载HOME由电路器件和电路元件(如电容、电感、电阻等)相互连接而成，具有传输电能、处理信号、测量、控制、计算等功能1.1

电路和电路模型什么是电路?电他实际的电路很复杂，本书只讨论电路模型而非实际电路本身何为电路模型?它从复杂实际电路中等效而来，是由电路元件构成的。比如上图的电池等效成了电压源；而灯泡等效成了电阻。R

Vs电阻

电容

电感

电压源

电流源何为电路元律?有源电路元件无源电路元件HOME1.2

电路的基本物理量及其参考方向电路理论中涉及的电路变量电

流

、

电

压

、

电功率1、

电

流

在导体中，自由电子在电场力的作用下做有规则的移动形成电流规定：

正电荷移动的方向为电流的实际方向电流的单位是安培1A=1000

mA1mA=1000μAHOME直流电流交流电流2、电压

电压?

电位?

电动势?电压

电场力把单位正电荷由A

搬到B

所做的功UAB

单位

伏特V

方向为从A

至B注

意电压的名称

电压、电压降、电位差、电位、电动势(它们的相同点

一

→单位相同

都是伏特

(V)它们的区别

—→

仅电动势的方向与其它的相反电动势用E表示，实际方向为电位升的方向，与电压方向相反HOME电场力将电位正电荷从电源的低电位点移到高电位点所做的功A

B

表

示

为

UAB电动势当电压、电流均是直流量，应有

P=UI电阻元件

始终消耗功率电感和电容元件

不消耗功率电压源和电流源▶有时发出功率，也有时消耗功率，

需要看I和U的方向。电功率与电压和电流密切相关。当正电荷从元件上电

压的“+”极经元件移至“-”极时，电场力要对电荷作功，

这时，元件吸收能量；反之，正电荷从“-”极到“+”极

时，电场力作负功，元件向外释放能量。3.电功率

功率用p

来表示

p(t)=u(t)i(t)单位为W、mW、

kW在直流电路中定义HOME4.参考方向电路变量的参考方向原则上可以任意假定，一般地，无源电路元件的电

流参考方向一旦确定，则电

压的参考方向也随之而定，即取与电流相关联的参考方向。如：I

如此确定电流才有如此的电压a

b从b到a才有如此的电压Uaba从a到b在这一节里要弄懂电路变量和变量的参考方向HOME电流源IsUs有源元件上自有方向

电压源UAB电压降是有方向的→

I

如此确定电流AUBA电流和电压的变化率成正比电容是储能元件，不消耗有功功率在直流电路中

P=0电压和电流的变化率成正比电感是储能元件，不消耗有功功率在直流电路中

P=0HOME(灯泡、电炉等均可视为电阻)当电压和电流取关联参考方向时，任何时刻它两端的电压和电流关系服从欧姆定律永远消耗功率

直流电路中：P=UI=I²R=U²/R文字符号

：

图形符号

伏安关系功率情况：文字符号图形符号

伏安关系

功率情况文字符号图形符号

伏安关系

功率情况1.电阻2.电

容3.电感{1.3

电阻、电感和电容这里介绍

无源电路元件：

电阻R

、

电感L

、

电

容Cp=uip=uiRu=Ri1.4

电压源和电流源1.电压源输出电压恒定，即

Uz=U输出电流任意(随RL

而定)无内阻的电压源即是理想电压源

外特性u外特性uULi输出电压不再恒定!有内阻的电压源即是实际电压源理想电压源实际电压源HOMEUzUzUL无内阻的电流源即理想电流源Uz

输出电流恒定特

点

UL=IR输出电压随RL而定有内阻的电流源即实际电流源输出电压和电流均随RL

而定理

想

电

流

源实

际

电

流

源2.电流源HOMEUz两种实际电源间的等效变换实际电压源与实际电流源的端口处具有相同的伏安特性：开路时

短路时Us

UsURuIsRIs对外电路来说，电压源和电流源可以互相等效B开路时Is.电

压

源

电

流

源HOME短路时01开路电压对

等RUoc惠IsVoc=IsR短路电流对

等RIs

RIsc=Is即

Is=Us/R对外电路来说，电压源和电流源可以互相等效等效互换的条件HOME例1-1

将下图中的电压源等效为电流源，

并求两种情况下负载的

I、U、P.解：等敕为例1-2ō20

U

1Ω求图示电路的开路

电压与短路电流。12HOMEUoc=?Isc=?6V2Ω仍然有121V解得R

1QU12[g

7与理想电压源并联的所有电路元件失效(对外电路来说与理想电流源串联的所有电路元件失效(对外电路来说)例1-3

化简如下电路：2Ω)6V

2Ω(a)12Q6V(b)11↑2.5A0.5HOME+4V2Q6V2Ω1V(c)2A6V2Q2Q2Ω4V1Ω12Ω10V1.5受控电源独立电压源，其电压不受外电路影响和控制独立电流源，其电流不受外电路影响和控制电流控制的电流源

CCCS

I

I2U₁=0

aI₁

U₂ō-

0HOME电压控制的电流源

VCCSI₁=0U₁

gu₂U₂ō—电压控制的电压源

VCVSI₁=0U₁

uu₂

U₂+ō

ō电流控制的电压源

CCVSI₁

L-U₁=0

rI₁

U₂ō独立电源受控电流源受控电压源受控电源+1.6基尔霍夫定律1.6.1

预

备

知

识

→名

词

解

释

：支路

(Branch):电路中的每一条分支节点

(Node):三条以上支路的交叉点回路

(Loop)

由支路构成的闭合路径6条支路

----

b=64个节点----

n=47个回路----L=7

_usK6

R4该电路拥有HOMER₅R₃1.6.2

基尔霍夫定律基尔霍夫电流定律

(Kirchhoff's

Current

Law)

简称

KCL基尔霍夫电压定律

(Kirchhoff's

Voltage

Law)

简称

KVLKCL

内容对任意节点，任意时刻，流入(或流出)该节点的电流代数和为零。即

∑

i=0对任意闭合回路，任意时刻，沿一定方向绕行一周，

各元件上电压降的代数和为零。即

u=0HOMEKVL

内容1.6.2

基尔霍夫电流定律

(KCL)

详解定律内容

∑

i=0

KCL

的依据：电流的连续性例如在下图节点中可以根据KCL

列写方程：I₁+I₃-I₂-I₄=0即

：流入为正，流出为负I=?I₁=I₂=I₃I₁+I₂-I₃=0KCL

还可适用于任意封闭的面，对下面封闭面可列方程：I=0HOME回路#1I₁R,+I₃R₃=U₁回路#2:U₂=I₂R₂+I₃R₃回路#3

:I₁R₁+U₂=U₁+I₂R₂第3个方程不独立对任意闭合回路，任意时刻，沿一定方向绕行一周，各元

件上电压降的代数和为零。

即

：

如何避免??

所选回路必须含有新支路!!HOMER十#1U.

I₃基尔霍夫电压定律

(KVL)

详解对下图中各回路列写方程：不要列写不独立的方程R₃

#2#31.6.2I₂R₂U₂a即

：回路#1

I₁R₁+I₃R₃-U₁=0回路#2

-I₂R₂+U₂-I₃R₃=03个回路，2个方程独立件上电压降的代数和为零。对下图中各回路列写方程扩展：不仅适用于封闭的回路，也适用于形式上半封闭的回路对任意闭合回路，任意时刻，沿一定方向绕行一周，各元基尔霍夫电压定律

(KVL)

详

解UU=Us=01.6.2HOME节点电流方程：节点a:

I₁+I₂=I₃节点b:I₃=I₁+I₂独立方程只有1个回路电压方程：¥1

I₁R,+I₃R₃=U₁U₂=I₂R₂+I₃R₃+3

I₁R₁+U₂=U₁+I₂R₂独立方程只有2个HOME则：独立的节点电流方程有

(N-1)

个独立的回路电压方程有(B-N+1)

个小

结设：电路中有N

个节点，B

个支路归纳总结a#2R₃#3十u₁#1I₃1.6.2I₁RU₂1.7电路中的功率和电位的计算电功率的计算电阻元件

始终消耗功率电感和电容元件

不消耗功率电压源和电流源▶有时发出功率，也有时消耗功率，需要看I

和U

的方向。当电源上的电压和电流方向相反时，电源发出功率。当电源上的电压和电流方向相同时，电源吸收功率。HOMEU与发茄向楷反U

与吸收助格同在电路中，功率是平衡的1.7.1在直流电路中IR×2=4VaUa=

0V×R₂+UR₁+R₂HOME12-(

-4)50+

3012V2kQ1.7.2

电位的计算+12V

50×30+(-4)=2V4kQa2kQUA+UBa

30+12V12V12a图示电路：求U和I。解：3+1-2+I=0,I=-2(A)U₁=3I=-6(V)U+U₁+3-2=0,U=5(V)例1-5

求下图电路开关S打开和闭合时的i1和i2。i2=1.5(A)i1=6(A)1A2A+U

一例1-43A5Ω5Ω3Ω十

U₁—i2iS打开：

i₁=0S闭合：

i₂=0HOME第1章电路的基本概念和定律习题课学习要点本章学习要点是理解和掌握下述基本概念和知识点：1、

电路和电路模型分析方法；2、

电路变量的参考方向；3

、一般激励时的R、L

、C

电路特性；4、

电压源和电流源；5、受控电源；6、电源的等效变换；7、基尔霍夫定律；8、

电功率和电位的计算。HOME选择题1、在下图电路中，对负载电阻R

而言，虚线框中的电路可用一个等效电源代替，该等效电源是

(

a)。Ia)理想电压源Us

R₁

b)

理想电流源c)

不能确定A

则A、B间的电压Uʙ为(

C

)a)-1Vb)0c)1VHOME2

、

已知电路中Us=2V,Is=1B1Ω4、已知图1中的

Us₁=4V,Is₁=2A

。

用图2所示的等效理想电流源代替图1所示的电路，该等效电流源的参数为

(

C

)。3、在下图电路中，已知Us=12V,Is=2A则A、B两点间的电压UᴀB为

(

a

)。a)-18Vb)18Vc)-6Va)6Ab)2Ac)-2AHOMEABAB图2UsIs5、在下图电路中，当增大电阻R₁的阻值时，电流I₂

将

(

c)。1A197

、在下图的电路中，由

(

b)

供给功率。a)

电压源

b)

电流源

c)电压源和电流源2AUsIs2A2AR₁198、已知下图电路中的

Us=2V,Is=2A。电阻R₁

和

R₂

消耗的功率由

(

C)

供给。a)

电压源b)

电流源

c)电压源和电流源HOME2V(2AR₂

19+15V5k

3kQSI

2kQ—15V+15V2kQ

A3kΩ-15V10

、

在下图的电路中，当开关S闭合时，

A点的电位UA(b

)。9

、

在图示电路中，当开关S

打开时，

A

点的电位U

、Cn2a)-3Vb)-6Vc)-9VHOME5kΩS沈阳工业大学电工学教研室第2章电路分析方法宫惕工紫大学ShenyangUniversityofTechnology第2章

电路的分析方法2.1电源等效变换法2.2支路电流法2.3节点电压法2.4叠加原理2.5戴维宁定理HOME2.1电源等效变换法等效互换的条件：开路电压对等，或短路电流对等。即：

I=I;U=Ub不难得出等效互换公式如下：U=IsRs'Is=U/RsHOME2.1

例：电压源与电流源的等效互换举例U

=IsRs

Rs=Rs

Is=U/R5A

×2Ω=10V5A10V/2Ω=5A2Ω10VCI'2ΩaUaHOMEIa2.1

等效变换的注意事项(1)“等效”是指“对外”等效(等效互换前后对外伏--安

特性一致),对内不等效。(2)

注意转换前后

Us与Is

的方向(3

)恒压源和恒流源不能等效互换(4)与恒压源并联的电路元件失效；

与恒流源串联的电路元件失效5)

R

和

Rs

不一定是电源内阻。HOME2.1

应

用

举

例

求I=?1QA

3AI=?163A3AI=

=-0.2A(负号表示实际方向与假设方向相反HOME10=5A10

+2=7

A

X10-42

=3A

X2.1讨论题哪个答案对10V

2A2Ω实I=?2Ω10VHOME2.2

2.2支路电流法未知数：各支路电流解题思路：根据KCL,

列节点电流方程根据KVL,

列回路电压方程方程总数=未知电流数解题步骤：1.假设各支路电流参考方向2.列写

“KCL”方程和

“KVL”

方

程3.联立求解

HOME联立求解R₅

I₁R₁+I₂R₂+I₅R⁵=U₁d

I₄R4+I₆R₆-I₅R⁵=0注意

避免列写含恒流源的回路方程!HOME列写3个节点电流方程：a:I₁-I₂+I3s=0b:I₂-I₄-I5=0c:I₄-I6-I3s=0I₃=I₃s列写回路电压方程：解：

6

条支路，

个未知电流数

要列5个方程2.2

例1

电路如图，求解各支路电流。aRp

U联立求解R₁hR₄I₁→I1A→I₂R₂工

U₂中B2.2

例：U₁=140V,U₂=90VR₁=20Ω,R₂=5Ω,R₃=6ΩI₁-I₂-I₃=8I₁R₁4I₃R₃-U₁=0I₂R₂-I₃R₃+U₂=0I₁-I₂-I₃=020I₁+6I₃=1405I₂-6I₃=-90求：

各支路电流。解法1:支路电流法I₁=4A解得I₂=-6AI₃=10A负号表示与设定方向相反A

节点：回路1:回路2:假设电流参考方向列写方程整理得

：HOMER₂

例：U₁=140V,U₂=90VR₁=20Ω,R₂=5Ω,R₃=6Ω

R₁求：电流I₃。解法2:电压源电流源的等效互换R₁202↓I₃R₃6ΩR₂(5ΩIs²18A个Is₁(—07AIs12025AR₁₂4ΩLI₃R₃

HOME6Ω=25×

4

=10

A↓₃R₃U₂CR₁2R₁2+R₃I₃

IS124+6U₁R₂另外两个节点的电位或电压为节点电压法解题步骤：1.

选定参考节点2.

列写节点电压方程3.

解方程求节点电压如何列写节点电压方程?请看下页HOME

2.3节点电压法、弥尔曼定理

节点电压法是以节点电压为变量，应用KCL

列出与独立节点数

相同的方程，从而解得节点电压乃至支路电流。弥尔曼定理是针

对只有两个节点的电路。下图中有

3

个节点U₁①

U₂

②

一R₃R₁

R₂

R₄

R₅U₂

③

U5选择一个节点作为参考节点I₁-I₂-I₃=0R₅

-I₄+Is1=0将各电流用节点电压表示：并将其代入上式整理得：2.3

节点电压方程的推导

先列写两个对应的节点电流方程：U1①I₂R₁

R₂U,I₁U₁|节点电

压方程U₁-Us2R₂R₃I₄U₂②HOMER₄Us1

十

R₁)U₂

Is¹流入节点②的电激流

HOMEI₂

R₃I₁

R₁

R₂

R₄Us

U节点①与②的互电导流入节点①

的电激流U

₁+(节点②的自电导节点①

的自电导R₅找出列节点电压方程的规律性节点②与①

的互电导I₃U1①U₂②Us2

R₂节点电压法适用于支路数多，节点少的电路。电激流

有儿个含源支路，就有儿项，流人为止，流出为负对于电压源支路，若电源的正极对着节点，则取正HOME与某节点相关联的所有支路电阻倒数之和(取正)①与②间的互电导是指与①②均关联的支路电自电导互电导找出列节点电压方程的规律性2.32.4叠加原理在有多个独立电源同时作用的线性电路中，任意支路的电流或任意两点间的电压，等于各个电源单

独作用时所得结果的代数和。独立电压源短路{

独立电流源开路一个电源单独作用时，其它独立源失效叠加原理内容独立源失效HOMEI₁=I₁'+I₁"I₂

I₃=I₃'+I₃"这里，

U2失效即令其短路；

U1失效即令其短路。Ji"A→I₂"R₁

₃

R₃R₂U₂QBU2单独作用→I₁A→I₂R₁

I₃

R₃|

R₂U₂CB原电路BU₁

单独作用2.4

叠加原理↓I₃R₂HOMEI₁'A→I₂'R₁R₃十R₁

↓I₃R₃|

R₂

十U₁

U₂CB

B根据叠加原理，I₂=I₂'+I₂”解：I₂'=?I₂=I₂'+I₂"=0AI₂"=?1AA→I₂B₃=3Ω已

知

：U₁=12V,U₂=7.2V,R₁=2Ω,R₂=6Ω,R2.4

例1

用叠加原理求HOMEI₂4AI'=2A

I"=-1AI=I'+I'=1AHOME2.4

例210Ω4A解：

原电路分解为10Ω10Ω

10Ω20V+10Ω

0Ω用叠加定理求：I=?“恒流源失效”即令其开路

。10Ω10Ω10Ω20V2.

叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。3.叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用

来求功率，即功率不能叠加.4.

运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分

电路的电源个数可能不止一个。应用叠加定理要注意的问题1.只适用于线性电路。2.4二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为“二端网络”。无源二端网络：二端网络中没有电源有源二端网络：二端网络中含有电源2.5戴维南定理HOME名词解释

：2.5B等效电压源的电压

等于有源二端网络的开端电压Uoc;

等效电压

源的内阻等于有源二端网络对应无源二端网络的输入电阻R₀定理

有源

R

R2.5

2.5戴维南定理和诺顿定理有源二端网络用电压源模型替代---

戴维南定理有源二端网络用电流源模型替代---诺顿定理R₀

RU。戴维南定理声彪等效为R有源二端网络二端网络HOME等效电压源的内阻Ro等于

有

源

二

端

网

络

失效后的输入电阻。R₀=?A相应的无源

Ro二端网络B开路电压有源二端网络AUB掌握了求解U

和R₀

的方法就是掌握了戴维南定理HOME等效电压源的由压等于有源2.5有源二端网络Rdu(RROC移去待求支路，造

一个二端网络求

出R。求出U移回待求支路，画出

戴维南等效电路求出待求量

R。RHOMED5024Ω5EA10VB2.5用戴维南定理求解电压或电流的步骤：戴维南定理适用于

求解复杂网络中某

一条支路的电流或

某两点间的电压4Q□8V戴维南定理应用举例(之一)解：

移去待求支路，造一个二端网络已知：R₁=R₄=20ΩR₃=R₂=30Ω

U=10V未完，接下页HOME有源二端网络B求

：

当R₅=10Ω

时，I₅=?R₂RRyR₃A2.5求

出RegR

。=R₁//R₂+R₃//R=24Ω求出UcUoc=UA-UB=

R30

.10

-

.10=2V

20+30求出待求量

I=

=0.059A24+10HOMEAR

eqBOCR

203R₃移回待求支路，画出

戴维南等效电路R

。

24U₀

D2VU

R₃BR₁CLIR₅10RR₂10V电路如图，试用戴维南定理求U₁=?解：移去待求支路，

造一个二端网络D

C502

10V

□4Ω5E求

出R。显然，R

。=50+2+5=57ΩAB独立

源失

效后的等效电路D

C50Q4Ω2.5

戴维南定理应用举例(之二)未完，接下页400HOMEEA续例2电流求出U

。

通路U₀=UAC+UcD+UDE+UEB10+0+84-5=9V移回待求支路，画出

戴维南等效电路求出待求量

U=33+57

·33=3.3V

#HOMED

C502

10V4

Ω5ΩEA57RL339

VBoCBLR。U8V第2章小结及习题举例1、

电路、电路模型、支路、回路、节点；2、参考方向、参考节点和节点电压。各电路分析方法的特点：1、

电源等效变换：用于多个电源的场合，能将复杂电路转换成简单电路求解。2、支路电流法：直接利用基尔霍夫定律方程。它直观、易懂，但方程数较多。3、节点电压法和弥尔曼定理：特别适用于多支路、少节点的电路。4、叠加原理：

(适用于线性电路)

线性电路的一个重要定理。体现线性电路的比例性和叠加性。5、戴维南定理：(适用于线性电路)该方法可求某一支路的响应。其关键问题是

Uoc和

Req的求解。HOMEB

B

B则

UAB=(10+8)×(1//5/3)=11.25VHOME例1:用电源等效变换求图示电路中的电流UAB10V

1Q