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文档简介
创新思维概述知识目标掌握换元积分法能力目标会利用换元积分法求不定积分思政目标培养学生自主学习，增强学习数学的信心知识目标能力目标思政目标三维目标换元积分法——对《高等数学》的认识《高等数学》引例探索换元积分法（1）在微分符号d里凑上一个常数3得
第一换元积分法PART01第一换元积分法01也称为“凑”微分法.通过换元改变积分变量，使所求积分在形式上“凑”成基本积分公式的积分方法叫做第一类换元积分法01第一换元积分法定理1（第一类换元积分法）凑微分法形象表述为：01第一换元积分法举例第一换元积分法
第一换元积分法熟练之后，可以省去中间的换元过程．
第一换元积分法的步骤01②利用基本积分公式的形式求原函数
①在被积函数中找适合的部分基本的凑微分公式基本的凑微分公式牢记以上14个凑微分的公式凑微分法凑微分法第二换元积分法PART02思考题1引例
解：引入新变量，并换元。第二换元积分法定理2（第二类换元积分法）1.无理代换（简单的根式代换）当被积函数含有无理式根式代换2．三角代换
举例——弦换
解设，则，．所以
例2
求．弦换．由，所以．于是因此，所求不定积分．举例——切换
例3
求．
解
设，为了返回原积分变量，可由作出辅助三角形．则
切换所以，其中.，割换巩固练习PART03巩固练习巩固练习03课堂小结PART0
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