2025-2026人教版七年级数学上册期末测试试卷二（含答案）

2025—2026学年七年级数学上学期期末模拟卷二（测试范围：七年级上册人教版2024，第1-6章）（全卷满分120分，考试时间120分钟）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．绝对值是的数是（

）A． B．-2025 C． D．2．一个圆柱的侧面展开图是边长为的正方形，则这个圆柱的全面积为（

）A． B． C． D．3．据某网站报道一粒废旧纽扣电池可以使600吨水受到污染，某校团委四年来发动全体团员同学共回收废旧纽扣电池3500粒．若这3500粒废旧纽扣电池可以使m吨水受到污染，用科学记数法表示（

）A． B． C． D．4．在，3，，0，，中，非负数的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，一艘轮船在大海中航行，在点处发现灯塔在北偏西方向，灯塔在南偏东的方向，则下列结论错误的是（

）

A．与互为补角B．平分C．图中以为边的角有5个D．6．若关于的方程的解为正整数，则满足条件的所有整数值的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．47．按一定规律排列的单项式：，，，，，，第个单项式是（

）A． B． C． D．8．如图，数轴上的三点，，分别表示有理数，，，化简（

）A． B． C． D．9．按如图所示的程序计算，当输入有理数时，的值为（

）A． B． C． D．10．如果，，，那么a、b、c的大小关系是（

）A． B． C． D．填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)11．已知，当时，，则当时，的值为．12．下列单项式：，，，，…，，，…，根据你发现的规律，第2024个单项式是．13．的几何意义：数轴上表示数a、数b的两点之间的距离，当时，的值均为定值，则t的最小值是．14．定义一种“四位差运算”的操作：对于一个四位数（四位数字不全相同），将各位数字重新排列组成最大四位数和最小四位数（允许首位为零），用最大数减去最小数得到差．例如，对进行一次“四位差运算”，得，二次“四位差运算”就是把一次“四位差运算”的结果再做“四位差运算”的操作．则对初始数连续进行三次“四位差运算”后的结果是．15．如图，点、分别是线段上两点(，)，用圆规在线段上截取，，若点与点恰好重合，，则．

16．一列整式依次为：，，，，另一列整式依次为：，，，，，按照上述规律，若，则的值为．三、解答题（第17，18，19，20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共72分）17．解下列方程：(1)；(2)．18．（1）化简：；（2）先化简、再求值：，其中．19．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“一”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单位：单）(1)该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送______单；(2)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？(3)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？20．我县为节约水资源，拟采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，在召开听证会之前，一相关人士提出了一方案：月用水量不超过立方米时，按现价元/立方米计费；月用水量超过立方米时，其中的立方米仍按元/立方米收费，超过部分按元/立方米计费．若此方案获得通过，设每户家庭月用水量为立方米．(1)当不超过时，应收水费为（用的代数式表示）；当超过时，应收水费为（用的代数式表示）；(2)张老师家第四季度用水情况为：月份用水立方米，月份用水立方米，12月份用水立方米，请帮张老师计算一下他家这个季度应交多少元水费？21．已知代数式，．(1)当，时，求的值；(2)若的值与x的取值无关，求y的值．22．已知A，B，C三地依次在同一条直线上，A，C两地距离465千米，A，B两地距离330千米．(1)现有甲、乙两车分别从A，B两地相向而行，两车均保持匀速行驶且甲车的速度是乙车速度的3倍，若甲车比乙车提前1小时出发，则甲车出发后3小时两车相遇．求甲、乙两车的速度分别是多少千米/小时？(2)如果甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，向C地行驶，两车保持（1）中的速度，求经过多少小时两车相距30千米？23．如图，已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且a、b满足，点C对应的数为14，点D对应的数为．点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位长度的速度运动，点Q从点B出发，沿数轴负方向以每秒1个单位长度的速度运动．P、Q两点同时出发，设运动时间为（秒）．(1)求a、b的值；(2)当点P到原点O的距离和点Q到原点O的距离相等时，求t的值；(3)当之间的距离为8时，求t的值．24．探究三角尺中的学问：已知点C为直线上一点，，．(1)如图1，若，图中与互余的角有_________．(2)如图2，已知射线是的平分线，且．求的度数．(3)如图3，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点O与三角尺①的顶点A重合，使三角尺②的一条直角边与边的夹角为摆放．当，直接写出此时三角尺②的另一条直角边与边的夹角的度数．参考答案一、题号12345678910答案CABDCDDAAD二、11．12．13．314．617415．16．三、17．（1）解：去括号得：，移项得：，合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，解得：．18．解：（1）原式；（2）原式，当时，原式．19．（1）解：（单）；故答案为：22；（2）（单）；答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单；（3）（元）；答：该外卖小哥这一周工资收入1248元．20．（1）解：当不超过时，应收水费为；当超过时，应收水费为；故答案为：；；（2）（元）．答：张老师家这个季度应交元水费．21（1）解：∵，，∴，当，时，∴原式．（2）解：由（1）知，，∵的值与x的取值无关，∴含x的项的系数为0，在中，含x的项为，其系数为，∴，解得．22．（1）解：设乙车速度为x千米/小时，则甲车的速度是千米/小时，根据题意：，解得，千米/小时，答：甲、乙两车的速度分别是90千米/小时和30千米/小时；（2）解：设经过t小时两车相距30千米，①两车相遇前：；②两车相遇后：；，不合题意，舍去；答：经过5小时两车相距30千米．23．（1）解：，，且，，，解得，，，的值分别为，10；（2）解：点，沿数轴同时出发相向匀速运动，点的速度为2个单位秒，点的速度为1个单位秒，当时，，解得：，当时，，解得：，当时，，解得：，不满足，故t的值为或；（3）当之间的距离为8时，当时，当之间的距离为8时，则，解得：，当时，之间的距离最大为2，故不满足；当时，当之间的距离为8时，则解得：，故t的值为或．24．（1）解：∵，即，∴与互余；∵直角三角形中，则，又∵，∴与互余；（2）