九年级数学下学期练习ft29.1点与圆的位置关系

第二十九章直线与圆的位置关系29．1点与圆的位置关系1ABC答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456CC7891011126.5cm或2.5cm点P在⊙O外1314BAD－3<x<0返回A2．[2025衡水月考]在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，以点C为圆心，6为半径作圆，则点A与⊙C的位置关系是(

)A．点A在⊙C上

B．点A在⊙C内C．点A在⊙C外

D．不能确定B返回3．若⊙P的半径为4，圆心P的坐标为(－3，4)，则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是(

)A．点O在⊙P内

B．点O在⊙P上C．点O在⊙P外

D．无法确定返回C4．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是(

)A．当a＝1时，点B在⊙A上B．当2＜a＜3时，点B在⊙A内C．当a＜5时，点B在⊙A内D．当a＞5时，点B在⊙A外C返回5.已知矩形ABCD的边AB＝6，BC＝8，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点中至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是(

)A．r＞6 B．6＜r＜8C．6＜r＜10 D．6＜r＜8或8＜r＜10返回C6.

已知点P不在⊙O上，若点P到⊙O上的点的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则⊙O的半径是______________．6.5cm或2.5cm【点拨】分为两种情况：①当点P在圆内时，如图①，∵点P到圆上的点的最小距离PB＝4cm，最大距离PA＝9cm，∴直径AB＝4＋9＝13(cm)．∴半径为6.5cm.②当点P在圆外时，如图②，∵点P到圆上的点的最小距离PB＝4cm，最大距离PA＝9cm，∴直径AB＝9－4＝5(cm)．∴半径为2.5cm.综上所述，⊙O的半径为6.5cm或2.5cm.返回7.

已知⊙O的半径是4，点P到圆心O的距离d为方程x2－4x－5＝0的一个根，则点P与⊙O的位置关系是____________．点P在⊙O外返回8.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝5，AB的中点为点M.(1)以点C为圆心，4为半径作⊙C，则点A，B，M分别与⊙C有怎样的位置关系？(2)以点C为圆心作⊙C，使A，B，M三点中至少有一点在⊙C内，且至少有一点在⊙C外，求⊙C的半径r的取值范围．返回9．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝7，点D在边BC上，且BD＝3，连接AD.以点D为圆心，r为半径画圆，若点A，B，C中只有1个点在圆内，则r的值可能为(

)A．3B．4C．5D．6返回【答案】B10．数轴上有两个点A和B，点B表示实数16，点A从原点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒，⊙B的半径为4，若点A在⊙B外，则(

)A．t<6或t>10 B．6<t<10C．t<12或t>20 D．12<t<20A返回11．[2025盐城期中]如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为(6，8)，点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA，PB与x轴分别交于A，B两点，若点A，B关于原点O对称，则AB的最大值为(

)A．13B．14C．12D．28【点拨】如图，连接OP.∵PA⊥PB，∴∠APB＝90°.∵点A，B关于原点O对称，∴OA＝OB，即O为AB的中点．∴AB＝2OP.若要使AB取最大值，则OP需取最大值．连接OM并延长，交⊙M于点P′，当点P位于点P′时，OP取得最大值，过点M作MQ⊥x轴于点Q.返回【答案】D－3<x<0返回13.如图，高铁线路MN和公路PQ在点O处交会，∠QON＝30°，公路PQ上的A处距离点O240m．如果高铁行驶时，周围200m以内会受到噪声的影响，那么高铁在高铁线路MN上沿MN方向以288km/h的速度行驶时，A处是否会受到噪声影响？若会受到噪声的影响，求受到噪声影响的时间(不考虑高铁的长度)．【解】如图，过点A作AC⊥ON于点C.∵∠QON＝30°，OA＝240m，∴AC＝120m.∵120m<200m，∴A处会受到噪声影响．设高铁到达B点时，A处开始受到噪声影响，高铁到达D点时，A处开始不再受到噪声影响，连接AB，AD，此时AB＝AD＝200m.∴由勾股定理易得BC＝160m，CD＝160m.∴BD＝320m.∵288km/h＝80m/s，∴受到噪声影响的时间是320÷80＝4(s)．返回14.如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，点P从点A向点D运动，运动的速度为1cm/s，同时点Q从点C向点B运动，运动的速度为2cm/s，运动时间为ts，若P，Q两点有一点停止，则另一点随之停止．(1)若点Q正好在以PD为直径的圆上，试求出所有满足条件的t的值；【解】如图，连接PQ，DQ，过点Q作QE⊥AD于点E，则∠QED＝∠PEQ＝90°.若点Q正好在以PD为直径的圆上，则∠PQD＝90°，∴∠PQE＋∠EQD＝90°.(2)若以点P为圆心，PA的长为半径画⊙P，试判断点Q与⊙P的位置关系，并说明理由．【解】点Q在⊙P外．理由如下：∵AP2＝t2，PQ2＝QE2＋PE2＝32＋(8