九年级数学下学期练习fu6.2 专项1　与圆的切线有关的计算与证明的常见题型_第1页
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期末提分练案第6讲与圆有关的位置关系2常考题型专练专项1与圆的切线有关的计算与证明的常见题型温馨提示：点击进入讲评152634B答案呈现781.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O外的一点，且AB＝BC，AC与⊙O相交于点D，过点D作⊙O的切线交BC于点E.求证：DE⊥BC．证明：连接OD.∵DE是⊙O的切线，∴OD⊥DE.∵AB＝BC，∴∠A＝∠C.∵OA＝OD，∴∠A＝∠ODA.∴∠ODA＝∠C.∴OD∥BC.∴DE⊥BC.返回2.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，交CA的延长线于点D，连接BD．(1)求作⊙O的切线PQ，PQ交AC于点Q；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)解：如图，PQ即为所求．返回3.如图，在等腰三角形ABC中，AC＝BC，以AB为直径作⊙O，分别交边AC，BC于点D，E，过点O作OF⊥BC于点F，过点B作⊙O的切线BG交OF的延长线于点G.求证：∠G＝∠A．返回证明：连接OC，∵AC＝BC，OA＝OB，∴OC⊥AB，∠OCA＝∠OCB，∴∠A＋∠OCA＝90°.∵BG是⊙O的切线，∴BG⊥AB，∴OC∥BG，∴∠OCB＝∠FBG，∴∠FBG＝∠OCA.∵OG⊥BC，∴∠BFG＝90°，∴∠FBG＋∠G＝90°，∴∠G＝∠A.4.中国最迟在四千多年前的夏禹时代已有了马车，而目前考古发现，最早的双轮马车始见年代为商代晚期(出土于河南安阳殷墟)．小明在殷墟游玩时，见到了如图①的马车车厢模型，他绘制了如图②的车轮侧面图．当过圆心O的车架AC的一端A落在地面上时，AC与⊙O的另一个交点为D，水平地面AB切⊙O于点B．若AD＝2m，AB＝3m，求⊙O的半径．返回5.如图，已知正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点，不与点M和点C重合，以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线交AD于点F，切点为E.求四边形CDFP的周长．返回解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠A＝∠B＝90°，AD＝DC＝CB＝2，∴OA⊥AD，OB⊥BC.又∵OA，OB是半径，∴AF，BP都是⊙O的切线．又∵PF是⊙O的切线，切点为E，∴FE＝FA，PE＝PB，∴四边形CDFP的周长为DF＋DC＋CP＋FP＝DF＋DC＋CP＋PE＋EF＝DF＋DC＋CP＋PB＋FA＝(DF＋FA)＋DC＋(CP＋PB)＝AD＋DC＋CB＝2＋2＋2＝6.6.如图，已知AB是半圆O的直径，PB是半圆O的切线，切点为B，PA交半圆O于点C，AB＝4，PB＝3.(1)填空：∠PBA的度数是________，PA的长为________；90°5(2)求△ABC的面积．返回7.︵︵【点拨】【答案】B返回︵︵8.[2024天津]在△AOB中，∠ABO＝30°，AB为⊙O的弦，直线MN与⊙O相切于点C．(1)如图①，若AB∥MN，直径CE与AB相交于点D，求∠A

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