九年级数学下学期练习fv6.2 专项2　与圆的位置有关的分类讨论

期末提分练案第6讲与圆有关的位置关系2常考题型专练专项2与圆的位置有关的分类讨论温馨提示：点击进入讲评15263472或9

1.已知点P到圆上的点的最大距离为11，最小距离为7，则此圆的半径为________．【点拨】分为两种情况：①当点P在圆内时，点P到圆上的点的最大距离与最小距离的和是直径，所以半径是9；②当点P在圆外时，点P到圆上的点的最大距离与最小距离的差是直径，所以半径是2.故此圆的半径为2或9.返回2.已知：点P是⊙O外一点．(1)尺规作图：如图，过点P作出⊙O的两条切线PE，PF，切点分别为点E，点F.(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)解：如图．(2)在(1)的条件下，若点D在⊙O上(点D不与E，F两点重合)，且∠EPF＝30°.求∠EDF的度数．返回3.已知⊙O的周长为6π，直线l上有一点到圆心O的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系为(

)A．相交

B．相切C．相离

D．相交或相切【点拨】【答案】D∵⊙O的周长为6π，∴⊙O的半径为3.∵直线l上有一点到圆心O的距离为3，∴圆心O到直线l的距离小于或等于3.∴直线l与⊙O的位置关系是相交或相切．返回4.已知平行四边形内有一个内角为60°，且60°角的两边长分别为3，4.若有一个圆与这个平行四边形的三边相切，则这个圆的半径为________．【点拨】如图，在▱ABCD中，∠ABC＝60°，⊙O与AB，AD，BC相切，设⊙O的半径为r，作OH⊥AB于H，连接OA，OB，则OH＝r.∵四边形ABCD为平行四边形，∴易得∠BAD＝120°.∵BA，BC为⊙O的切线，∴BO平分∠ABC，返回5.如图，半圆O的直径DE＝12cm，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝12cm.半圆O以2cm/s的速度自左向右运动，在运动过程中，点D，E始终在直线BC上．设运动时间为ts，当t＝0时，半圆O在△ABC的左侧，OC＝8cm.(1)当t＝________时，半圆O与AC所在直线第一次相切，点C到直线AB的距离为________．16cm【点拨】(2)当t为何值时，直线AB与半圆O所在的圆相切？解：如图②，当半圆O所在的圆在直线AB的左侧，与直线AB相切时，过点O作OM⊥AB于点M，则OM＝6cm.∵∠ABC＝30°，∴OB＝2OM＝12cm.又∵BC＝12cm，∴此时点O与点C重合，点O运动了8cm，∴t＝8÷2＝4.如图③，当半圆O所在的圆在直线AB的右侧，与直线AB相切时，设切点为Q，连接OQ，则OQ⊥AB，OQ＝6cm.在Rt△QOB中，∠OBQ＝∠ABC＝30°，∴OB＝2OQ＝12cm，此时点O运动了8＋12＋12＝32(cm)，∴t＝32÷2＝16.综上所述，当t为4或16时，直线AB与半圆O所在的圆相切．返回6.△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，⊙O的半径等于6cm，O点到BC距离等于2cm，则AB的长为__________cm.【点拨】当圆心O在△ABC内部时(如图①)，连接OB，OC，连接AO并延长交BC于D点．∵AB＝AC，OA＝OA，OB＝OC，∴△AOB≌△AOC.∴∠BAO＝∠CAO.∴AD⊥BC.∵AO＝BO＝6cm，OD＝2cm，