24.1圆的有关性质本节综合题（含答案）

24.1圆的有关性质本节综合题一、单选题1．（2024九下·射洪月考）如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（）A．80° B．100° C．60° D．40°2．（2024九上·余姚月考）下列四条圆弧与直角三角板的位置关系中，可推断其中的圆弧为半圆的是（）A． B．C． D．3．（2022九上·东阳期中）用直角尺检查某圆弧形工件，依据下列检查的结果，能推断该工件肯定是半圆的是（）A． B．C． D．4．（2026·鞍山模拟）如图，一套三角板（△ABC和△BCD）斜边恰好重合，点A与点D在BC边两侧，连接AD，则A．30° B．40° C．50° D．60°5．（2024九上·哈尔滨月考）如图，△BDC内接于圆O，AC为圆O的直径，连接AB，若∠ACB=50°A．20° B．25° C．40° D．50°6．（2025·南湖模拟）如图，点A，B，C在⊙O上．若⊙O的半径为1，∠CA．16π B．14π C．17．（2024九上·曲阜期末）如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆上两点，且满足∠ADC=120°，BC=2A．π4 B．2π3 C．π28．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为6，M是AB上的动点，则线段OM长的最小值为（）A．2 B．3 C．4 D．59．（2024九上·保亭期末）如图，⊙O的半径是8cm，∠AOB=120°，那么圆心O到弦A．2 B．4 C．6 D．810．（2024九上·芜湖期末）如图，等边△ABC边长为43，E、F分别是边BC、CA上两个动点且BE=CF．分别连接AE、BF，交于P点，点M为A．23+1 B．219-4 C．二、填空题11．（2025·盐都模拟）如图，A，B，C是⊙O上三点，∠AOB=90°，则∠C的度数是12．（2019·崇左）《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学依据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB＝1尺（1尺＝10寸），则该圆材的直径为寸.13．（2026九上·临洮期末）如图，在⊙O中，∠AOB=130°，则∠C的度数为14．（2021九上·金昌期末）如图是一圆形水管的截面图，已知⊙O的半径OA＝13，水面宽AB＝24，则水的深度CD是.15．（2022九上·鄞州月考）如图，平面直角坐标系中，以点C（2，3）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．若二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式为．16．（2024九上·临淄期末）如图，已知直线a∥b，点A，B分别是直线a，b上的定点，AB⊥b，动点C从点A动身沿直线a向左运动，同时，动点D从点B动身沿直线b向右运动，连接CD交AB于点E，过点B作CD的垂线，垂足为点P，连接AP．若点C的速度是点D的速度的两倍，则当∠BAP最大时，sin三、计算题17．（2026九上·汶上期中）如图，⊙O的弦AB与CD相交于点E，已知AE=BE，DE=3CE，且AB=8，若18．（2024九上·鞍山月考）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F是⊙（1）求∠CAB（2）若AB=4，求CD19．（2024·南关模拟）图1是某学校存放同学自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其开放图是矩形．图2是车棚顶部截面的示意图，AB所在圆的圆心为O．车棚顶部是用一种帆布掩盖的，求掩盖棚顶的帆布的面积．（不考虑接缝等因素，计算结果保留π）四、解答题20．（2024九上·海曙月考）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°，求∠21．（2024九上·北京市月考）如图，AB是⊙O的直径，CD是的⊙O弦，若∠ACD=30°22．如图，⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，连接AC、BD，试证明：AE•BE=CE•DE．23．（2024·织金模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，过点O作AC的平行线OE，交BC于点E，作射线DE交AB（1）求证：DF是⊙O（2）若AD=3CD，

答案解析部分1．【答案】A【学问点】圆周角定理；圆内接四边形的性质2．【答案】D【学问点】圆周角定理3．【答案】B【学问点】圆周角定理4．【答案】D【学问点】圆周角定理5．【答案】C【学问点】圆周角定理；直角三角形的性质6．【答案】A【学问点】圆周角定理；扇形面积的计算7．【答案】B【学问点】等边三角形的判定与性质；圆内接四边形的性质；弧长的计算8．【答案】C【学问点】垂径定理9．【答案】B【学问点】含30°角的直角三角形；垂径定理10．【答案】B【学问点】等边三角形的判定与性质；含30°角的直角三角形；勾股定理；圆内接四边形的性质11．【答案】45【学问点】圆周角定理12．【答案】26【学问点】勾股定理；垂径定理的实际应用13．【答案】65°【学问点】圆周角定理14．【答案】8【学问点】勾股定理；垂径定理15．【答案】y=x2-4x+3【学问点】坐标与图形性质；待定系数法求二次函数解析式；勾股定理；垂径定理16．【答案】1【学问点】圆周角定理；切线的性质；相像三角形的判定与性质；求正弦值17．【答案】⊙O的半径为【学问点】勾股定理；垂径定理18．【答案】（1）60°（2）2【学问点】勾股定理；垂径定理；圆周角定理19．【答案】帆布的面积为160π平方米．【学问点】垂径定理；弧长的计算；求特殊角的三角函数值20．【答案】解：∵AC是⊙O的直径

∴∠ABC=90°

∵∠ACB=70°

∴∠CAB=20°

∵PA，PB是切线

∴【学问点】三角形内角和定理；圆周角定理；切线长定理21．【答案】3【学问点】含30°角的直角三角形；圆周角定理22．【答案】证明：∵∠AEC=∠DEB，∠CAE=∠BDE，∴△AEC∽△DEB．∴AEDE∴AE•BE=CE•DE．【学问点】圆周角定理23．【答案】（1）证明：连接OD，∵OA=∴∠A∵OE∥∴∠DOE∴∠DOE在△ODE与△OD=∴△ODE∴∠ODF