四年级数学除法教学设计与案例分析

四年级数学“除法”教学设计与案例分析——以“除数是两位数的除法”为例一、教学内容定位与设计理念四年级“除数是两位数的除法”是整数除法的关键拓展，承接三年级“除数是一位数的除法”，又为后续小数除法、分数运算奠定基础。教学需兼顾运算技能与数学思维的培养，通过“生活情境—数学建模—实践应用”的路径，让学生在理解算理的基础上掌握算法，体会“变与不变”的数学思想（如商的变化规律），同时渗透“优化”“推理”等核心素养。二、教学目标与重难点（一）教学目标1.知识与技能：掌握除数是两位数的除法笔算方法，能灵活运用“四舍五入法”“折半法”试商，正确计算三位数除以两位数的除法；2.过程与方法：经历试商、调商的探究过程，提升运算能力与逻辑推理能力；3.情感态度：在解决实际问题中感受数学的应用价值，增强学习自信心。（二）教学重难点重点：理解试商的算理，掌握“四舍五入法”试商的算法；难点：根据除数特点灵活选择试商方法（如“折半法”试商25、35等除数），以及“调商”的逻辑推理。三、教学设计过程（一）情境导入：从生活问题中唤醒经验创设“图书角整理”情境：学校新购320本故事书，要分给20个班级，平均每班分多少本？若分给16个班级呢？先引导学生口算“320÷20”（唤醒“表内除法”经验：32÷2=16，故320÷20=16）；再聚焦“320÷16”，引发认知冲突：“除数是两位数，怎么算？”自然过渡到新课探究。（二）探究新知：分层突破试商难点1.初步感知：笔算“320÷16”的算理学生尝试列竖式，教师巡视发现典型做法（如直接商20，或商2但余数不对）；借助小棒模型（320根小棒，每16根为一份），引导学生理解：16×20=320，但实际分的时候，可先看“32个十”里有几个16（32÷16=2），故商2写在十位上，代表2个十，即20。2.方法探究：试商策略的优化以“198÷23”“272÷34”为例，分组探究试商方法：组1（四舍五入法）：把23看成20试商，198÷20≈9，试商9（23×9=207>198，调商8）；把34看成30试商，272÷30≈9，试商9（34×9=306>272，调商8）。组2（折半法）：观察23接近25（23的一半约11.5），198的一半是99，23×8=184，余14；34的一半是17，272里有8个34（34×8=272），直接商8。对比讨论：“什么时候用四舍五入法更方便？什么时候折半法更快？”（除数接近整十数用四舍五入，接近25、35等“半整十数”用折半法）。（三）巩固练习：分层设计促内化1.基础层：精准试商（笔算）252÷28（折半法：28的一半14，252的一半126，28×9=252）；312÷13（口算：13×24=312）。2.提升层：调商辨析（改错）出示错例：“265÷53，试商5（53×5=265，正确？但学生写成商4，余43）”，引导学生分析：“试商时如何判断是否需要调商？”（看余数与除数的大小：余数≥除数，商小了；商×除数>被除数，商大了）。3.拓展层：实际应用（解决问题）超市促销：买3箱牛奶（每箱48元）的钱，能买多少袋面包（每袋6元）？（先算总价48×3=144，再算144÷6=24，或列综合算式48×3÷6，体会“除法性质”）；租车问题：280人春游，大车限乘42人（租金800元），小车限乘28人（租金600元），怎样租车最划算？（需计算不同方案的费用，渗透优化思想）。（四）课堂小结：多元总结促反思学生自主梳理：“今天学了哪些试商方法？计算时要注意什么？”教师提炼：“试商像‘找朋友’，要根据除数的特点选‘工具’（四舍五入、折半法等），调商时要‘回头看’（余数、积与被除数的关系）。”（五）作业设计：生活延伸+思维拓展实践作业：调查家庭一周的用水量（吨），计算平均每天用水量（保留整数）；思维作业：“□56÷48，商是一位数时□里可以填？商是两位数时呢？”（逆向思考，巩固商的位数判断）。四、教学案例分析（以“试商策略探究”片段为例）（一）课堂实录片段师：“计算198÷23，大家试试怎么试商？”生1：“把23看成20，198÷20≈9，试商9，23×9=207，比198大，所以商8，23×8=184，余14。”生2：“我看23接近25，25×8=200，和198差不多，所以直接商8！”师：“两种方法都对，哪种更适合这个题目？”生3：“23离25近，折半法更快，不用调商。”师：“那如果是272÷34呢？试试折半法？”生4：“34的一半是17，272里有8个17（17×8=136？不对，应该是34×8=272！哦，34是2个17，所以272里有8个34！”（二）案例亮点分析1.情境驱动探究：以“试商工具选择”为问题核心，让学生在对比中体会“算法优化”的必要性，而非机械记忆方法；2.思维可视化：通过“小棒模型”“折半法的逻辑推理”，将抽象的试商过程转化为可操作、可理解的具象思维，突破“调商”的难点；3.分层练习梯度：从“会算”到“会选方法算”再到“解决实际问题”，符合“运算能力—应用能力—创新能力”的培养逻辑。（三）改进建议1.关注个体差异：部分学生对“折半法”的逻辑理解困难，可补充“25×4=100，35×3=105”等典型算式的记忆，降低试商难度；2.强化错误辨析：可设计“试商陷阱题”（如306÷34，学生易误将34看成30试商9，实际34×9=306，正确），让学生体会“调商并非必须，关键是观察除数与被除数的关系”。五、教学反思与延伸本节教学通过“生活情境—算法探究—多元应用”的设计，实现了“算理理解”与“算法掌握”的统一，但仍需注意：直观操作的延续性：对于学困生，可借助“除法竖式的动态演示”（如用PPT展示“分小棒—写竖式”的对应过程），强化算理与算法的联系；数学文化渗