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第22章相似形22.1比例线段第3课时比例的性质1AB答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456BD7891011123或－1CD13141516BD返回AB返回返回B返回返回返回D3或－1返回8．[2025淮北第二中学期中]地图上淮北到合肥的距离为2.8厘米，比例尺是1∶10000000，那么淮北到合肥的实际距离是(
)A．2800米 B．28000米C．280000米 D．2800000米返回C【答案】D返回B返回11．[2025西安铁一中学月考]如图，乐器上的一根弦AB＝80cm，两个端点A，B固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则支撑点C，D之间的距离为____________cm.(结果保留根号)返回返回【答案】D返回(2)若△ABC的周长为90，求各边的长．【解】∵△ABC的周长为90，∴a＋b＋c＝90，即5k＋4k＋6k＝90，解得k＝6.∴a＝30，b＝24，c＝36.返回(3)比较(1)(2)的结论，你发现了什么规律？返回
(1)研究小组猜想：在△ABC中，若点D为边AB上的黄金分割点(如图②)，则直线CD是否为△ABC的黄金分割线？请说明理由．(2)请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？(3)研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E，再过点D作直线DF∥CE，交AC于点F，连接EF(如图③)，则直线EF也是△ABC的黄金分割线，请你说明理由．【解】理由：因为DF∥CE，所以△DEC和△FCE的公共边CE上的高也相等．所以S△DEC＝S△FCE.所以S△BDC＝S四边形BEFC.设直线EF与CD交于点G，则S△DGE＝S△FGC，所以S△ADC＝S四边形
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